Πρόβλημα με άσκηση

Welcome, Guest. Please login or register.
June 20, 2026, 08:16:42 am

Links

Thmmy.gr portal

Forum

Ενεργ. Λογαριασμού

Επικοινωνία

  Χρήσιμα links

Σελίδα τμήματος

Βιβλιοθήκη Τμήματος

Φοιτητικά fora

Πρόγραμμα Λέσχης

Πρακτική Άσκηση

Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών

Διανομή Συγγραμμάτων

Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών

Πληροφορίες Καθηγητών

Instagram @thmmy.gr

mTHMMY

  Φοιτητικές Ομάδες

ACM

ART

ASAT

BEAM

BEST Thessaloniki

EESTEC LC Thessaloniki

IAESTE Thessaloniki

IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ

VROOM

Panther

Πίνακας Ελέγχου

Welcome, Guest. Please login or register.
June 20, 2026, 08:16:42 am

Αναζήτηση

Google

Πρόσφατα

[Διανεμημένη Παραγωγή] Γε...

by george14

[June 19, 2026, 23:19:07 pm]

Των συνειρμών το παίγνιο....

by χηρουλα Αλεξίου

[June 19, 2026, 20:53:23 pm]

Πότε θα βγει το μάθημα; -...

by chatzikys

[June 19, 2026, 12:40:39 pm]

Αποτελέσματα Εξεταστικής ...

by Nikos_313

[June 18, 2026, 18:51:29 pm]

[Η/Μ Πεδίο ΙΙ] Γενικές απ...

by Nikos_313

[June 18, 2026, 14:01:54 pm]

[Ηλεκτρονική ΙΙ] Γενικές ...

by nmpampal

[June 18, 2026, 07:37:37 am]

[Οργάνωση Υπολογιστών] Γε...

by Lalson

[June 17, 2026, 10:37:39 am]

Κάμερες στην Πρυτανεία το...

by RivenT

[June 16, 2026, 23:48:23 pm]

[Μικροεπεξεργαστές] Γενικ...

by G.V.

[June 16, 2026, 15:31:13 pm]

[Εφ.Θερμοδυναμική] Γενικέ...

by femanak

[June 16, 2026, 11:11:17 am]

H Στοά των Off Topic

by χηρουλα Αλεξίου

[June 15, 2026, 17:39:58 pm]

Γιατί οι ΤΗΜΜΥδες έχουν μ...

by Karaμazoβ

[June 15, 2026, 14:31:16 pm]

[ΣΗΕ ΙΙ] Γενικές απορίες ...

by Λαμπτήρας

[June 12, 2026, 13:36:19 pm]

[Ισχύος II] Γενικές απορί...

by Nikos_313

[June 11, 2026, 14:05:57 pm]

[Ημιαγωγά Υλικά] Απορίες ...

by Nikos_313

[June 11, 2026, 10:23:04 am]

[Ευφυή και Προσαρμοστικά ...

by grepanis

[June 11, 2026, 10:11:51 am]

[Γραφική] Λυμένα θέματα

by Roidos

[June 10, 2026, 21:37:48 pm]

Τι ακούτε αυτήν τη στιγμή...

by Karaμazoβ

[June 10, 2026, 18:42:33 pm]

[Η/Μ Πεδίο ΙΙ] Ανάλυση πα...

by Giannis Masterio

[June 09, 2026, 20:27:57 pm]

[ΣΑΕ ΙΙ] Απορίες σε ασκήσ...

by Hyperlaz02

[June 09, 2026, 12:01:45 pm]

Στατιστικά

Members

Total Members: 10402

Latest: anton

Stats

Total Posts: 1431482

Total Topics: 32024

Online Today: 1013

Online Ever: 18918
(April 06, 2026, 16:05:31 pm)

Users Online

Users: 2

Guests: 1116

Total: 1118

Εμφάνιση

Νέα για πρωτοετείς

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

Νέα!

Συμβουλές καλής χρήσης του φόρουμ:

Youtube embed code and links,

Shoutbox,

Notify, ...

Δείτε περισσότερα εδώ...

THMMY.gr > Forum > Μαθήματα Βασικού Κύκλου > 1ο Εξάμηνο > Λογισμός Ι (Moderators: Tasos Bot, tzortzis, Nekt, tony stank) > Πρόβλημα με άσκηση

0 Members and 1 Guest are viewing this topic.

Pages: [1]

Go Down

Print

Author

Topic: Πρόβλημα με άσκηση (Read 2216 times)

ampoulog

Μόνιμος κάτοικος ΤΗΜΜΥ.gr

Gender:

Male

Posts: 1378

Πρόβλημα με άσκηση

« on: August 19, 2007, 12:03:37 pm »

Δεν μπορώ να λύσω την παρακάτω άσκηση :
Δίνεται η ακολουθία (α_ν)που ορίζεται από τις σχέσεις α₁=0 και α_ν+1=3/4(α_v+1) για κάθε ν.
Να μελετηθεί ως προς την σύγκλιση και να βρεθεί το όριό της .
Μήπως μπορεί να βοηθήσει κάποιος ;


	Logged

Bλάκας δεν είναι αυτός που δεν έχει νοημοσύνη , αλλά αυτός που πιστεύει

σε ό,τι του δείξουν ως αληθινό και σε ό,τι του εξυψώνει την αυταρέσκεια,

χωρίς να κρίνει και χωρίς να σκέφτεται.

Junior

Μόνιμος κάτοικος ΤΗΜΜΥ.gr

Gender:

Male

Posts: 1349

Re: Πρόβλημα με άσκηση

« Reply #1 on: August 19, 2007, 12:18:35 pm »

Δε θυμάμαι ακριβώς ποια ήταν τα κριτήρια, αλλά μάλλον πρέπει να χρησιμοποιήσεις ότι lim(α_ν+1/α_v)=3/4 < 1

(Επίσης είναι ακολουθία θετικών όρων αλλά δε νομίζω να χρειαστεί)


	Logged

ampoulog

Μόνιμος κάτοικος ΤΗΜΜΥ.gr

Gender:

Male

Posts: 1378

Re: Πρόβλημα με άσκηση

« Reply #2 on: August 19, 2007, 12:26:09 pm »

Αυτό κάνω άλλα μου περισσεύει ένα 3/4/α_ν που δεν έχω τι να το κάνω.


	Logged

Bλάκας δεν είναι αυτός που δεν έχει νοημοσύνη , αλλά αυτός που πιστεύει

σε ό,τι του δείξουν ως αληθινό και σε ό,τι του εξυψώνει την αυταρέσκεια,

χωρίς να κρίνει και χωρίς να σκέφτεται.

Καμένος

Μόνιμος κάτοικος ΤΗΜΜΥ.gr

Gender:

Male

Posts: 2322

Re: Πρόβλημα με άσκηση

« Reply #3 on: August 19, 2007, 16:09:40 pm »

Η ακολουθία είναι συγκλίνουσα για το λόγο που είπε ο junior (απ ότι θυμάμαι)!!

Τώρα για τη σύγκλιση :

α1=0
α2=3/4
α3=(3/4)^2+3/4
α4=(3/4)^3+(3/4)^2+3/4
.
.
αν=(3/4)^(ν-1)+....+3/4=Άθροισμα απο i=1 μέχρι ν-1 του (3/4)^i

Αν πάρεις άθροισμα στο άπειρο είναι το άπειρο άθροισμα γεωμετρικής σειράς που είναι 1/(1-λ) (απ ότι θυμάμαι πάλι) δηλαδή 1/(1-3/4)=4!!


	Logged

ampoulog

Μόνιμος κάτοικος ΤΗΜΜΥ.gr

Gender:

Male

Posts: 1378

Re: Πρόβλημα με άσκηση

« Reply #4 on: August 19, 2007, 17:24:11 pm »

Ευχαριστώ πολύ είχα κολήσει.


	Logged

Bλάκας δεν είναι αυτός που δεν έχει νοημοσύνη , αλλά αυτός που πιστεύει

σε ό,τι του δείξουν ως αληθινό και σε ό,τι του εξυψώνει την αυταρέσκεια,

χωρίς να κρίνει και χωρίς να σκέφτεται.

Pages: [1]

Go Up

Print

Jump to:

Powered by SMF | SMF © 2006-2009, Simple Machines LLC
Scribbles2 | TinyPortal © Bloc | XHTML | CSS