[Λογισμός ΙΙ] Παλιά θέματα, Σχολιασμός και απορίες

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[Πληροφορίες Καθηγητών]

Πληροφορίες Καθηγητών

[zumo naranja]

Επισυνάπτω κάποια από τα θέματα Ιούνη 2015.Λείπει το 4β και το 5.Δεν ξέρω αν είναι σωστά.Δείτε και πείτε μου.

Στο 1α, εγω ειχα παρει το οτι f(0,0)=2 ως δεδομενο, γιατι θεωρησα τραβηγμενο να μου δωσει 3βαθμια να λυσω.
Ολα μου φαινονται μια χαρα.

Παίζει όντως να υπάρχει λάθος στον τρόπο που βρίσκουμε το διάνυσμα α. Το grad(f₀) μου δίνει κάθετο διάνυσμα στο σημείο.

Ναι, ναι. Εγω ειδα ποιος ειναι ο κυκλος που μας δινει, και ειδα οτι στο (0,0) "ακουμπαει" αρα η εφαπτομενη του εκει θα ειναι η y=0, και επειδη μας λεει με κατευθυνση τα θετικα x πηρα ως α το (1,0)

[Give_Life_Back]

Επισυνάπτω κάποια από τα θέματα Ιούνη 2015.Λείπει το 4β και το 5.Δεν ξέρω αν είναι σωστά.Δείτε και πείτε μου.

Στο 1α, εγω ειχα παρει το οτι f(0,0)=2 ως δεδομενο, γιατι θεωρησα τραβηγμενο να μου δωσει 3βαθμια να λυσω.
Ολα μου φαινονται μια χαρα.

Παίζει όντως να υπάρχει λάθος στον τρόπο που βρίσκουμε το διάνυσμα α. Το grad(f₀) μου δίνει κάθετο διάνυσμα στο σημείο.

Ναι, ναι. Εγω ειδα ποιος ειναι ο κυκλος που μας δινει, και ειδα οτι στο (0,0) "ακουμπαει" αρα η εφαπτομενη του εκει θα ειναι η y=0, και επειδη μας λεει με κατευθυνση τα θετικα x πηρα ως α το (1,0)

Πάμε μια από την αρχή. Μπορείς να εξηγήσεις λίγο πως την έλυσες εσύ? Σε έχασα κάπου

[Alice_8]

Στο 1.β-Ιούνιος 2015: Η καμπύλη της οποίας μας ζητάει την εφαπτομένη, είναι κύκλος, με κέντρο το σημείο (0,2) και ακτίνα 2.Άρα η εφαπτομένη του στο σημείο (0,0) είναι ο άξονας χ'χ . Άρα το μοναδιαίο ορθογώνιο διάνυσμα που ψάχνουμε, θα είναι το μοναδιαίο του χ, δηλαδή το (1,0) .

[Give_Life_Back]

Στο 1.β-Ιούνιος 2015: Η καμπύλη της οποίας μας ζητάει την εφαπτομένη, είναι κύκλος, με κέντρο το σημείο (0,2) και ακτίνα 2.Άρα η εφαπτομένη του στο σημείο (0,0) είναι ο άξονας χ'χ . Άρα το μοναδιαίο ορθογώνιο διάνυσμα που ψάχνουμε,δεν θα είναι το μοναδιαίο του χ, δηλαδή το (1,0) ? Κάνω λάθος?

Ωραία συμφωνώ διαισθητικά. Μαθηματικά πως το βρίσκουμε αυτό?

[Alice_8]

Μαθηματικά το έχεις βρει, αφού σου δίνει: 1) την καμπύλη της οποίας θέλεις να υπολογίσεις την εφαπτομένη (εδώ ο κύκλος) 2)το σημείο στο οποίο θέλεις να την υπολογίσεις (εδώ το (0,0) ) 3) την κατεύθυνση (εδώ τα θετικά του x'x) και 4)ξέρεις πως το διάνυσμα που ψάχνεις πρέπει να είναι ορθογώνιο.

[Give_Life_Back]

Μαθηματικά το έχεις βρει, αφού σου δίνει: 1) την καμπύλη της οποίας θέλεις να υπολογίσεις την εφαπτομένη (εδώ ο κύκλος) 2)το σημείο στο οποίο θέλεις να την υπολογίσεις (εδώ το (0,0) ) 3) την κατεύθυνση (εδώ τα θετικά του x'x) και 4)ξέρεις πως το διάνυσμα που ψάχνεις πρέπει να είναι ορθογώνιο.

Nα στο θέσω αλλίως έχω μια καμπύλη C kai θέλω να βρω το εφαπτόμενο διάνυσμα της σε ένα σημείο. Πως το κάνω αυτό

[Alice_8]

Έχω βρεi την εξίσωση του εφαπτόμενου επιπέδου σε σημείο P(x0,y0,z0) καμπύλης S με εξίσωση έστω F (δεν ξέρω αν είναι το ίδιο για εφ.ευθεία) :

(dF/dx)*(x-x0) +(dF/dy)*(y-y0) + (dF/dz)*(z-z0)= 0 όπου τα (dF/dx),(dF/dy),(dF/dz) υπολογισμένα στο σημείο P.

[Give_Life_Back]

Έχω βρεi την εξίσωση του εφαπτόμενου επιπέδου σε σημείο P(x0,y0,z0) καμπύλης S με εξίσωση έστω F (δεν ξέρω αν είναι το ίδιο για εφ.ευθεία) :

(dF/dx)*(x-x0) +(dF/dy)*(y-y0) + (dF/dz)*(z-z0)= 0 όπου τα (dF/dx),(dF/dy),(dF/dz) υπολογισμένα στο σημείο P.

Η εξίσωση που βρήκες είναι η εξίσωση εφαπτόμενου επιπέδου στην καμπύλη S sto σημείο P. σελ 80 κεφ 3 σημειώσεις ατρέα

[Alice_8]

Ναι το ξέρω, το έγραψα πιο πάνω οτι είναι εξίσωση εφ .επιπέδου κ όχι εφ .ευθείας ,απλά μέχρι τώρα αυτό βρήκα μόνο!

[Give_Life_Back]

Ναι το ξέρω, το έγραψα πιο πάνω οτι είναι εξίσωση εφ .επιπέδου κ όχι εφ .ευθείας ,απλά μέχρι τώρα αυτό βρήκα μόνο!

Έχω θολώσει. Αν το έχει λύσει κάποιος ας το ανεβάσει να το δούμε λυμένο

[Niobe]

Σας εχασα ρε μαγκες, ποιο θεμα συζηταμε?

[Give_Life_Back]

Σας εχασα ρε μαγκες, ποιο θεμα συζηταμε?

Θέμα 1β 2015. το διάνυσμα α που παίρνουμε εμείς είναι λα΄θος διότι το grad σου δίνει το κάθετο διάνυσμα και όχι το παράλληλο

[Niobe]

η κατευθυνση της εφαπτομενης της g ειναι grad,οχι?

[Give_Life_Back]

η κατευθυνση της εφαπτομενης της g ειναι grad,οχι?

Όχι από ότι κατάλαβα. Το grad δίνει το κάθετο. και αν το δεις και σχηματικά όπως το εξηγεί το παιδί από πάνω το διάνυσμα α πρεέπει να είναι το (1,0) και όχι το (0,-1)

Πάρτε και 4/β 2015
         και 5/α και 5/β/ii

[Alice_8]

Νομίζω πως όλα τα υπόλοιπα στο θέμα αυτό είναι σωστά έτσι όπως είναι ανεβασμένα με ένα λάθος στις πράξεις μόνο. Αυτό που αλλάζει είναι οτι δεν βρίσκεις το διάνυσμα a έτσι όπως είναι στα ανεβασμένα , αλλά θεωρείς οτι είναι το (1,0) .