[Λογισμός ΙΙ] Παλιά θέματα, Σχολιασμός και απορίες

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[Πρόγραμμα Επαναληπτικής Εξεταστικής 2024-2025]

Πρόγραμμα Επαναληπτικής Εξεταστικής 2024-2025

[xameno kormi]

αα ναι σωστος δικιο εχεις !
για το (γ) ειναι r(t) = (0,0,2) + λ ( 4,2,13)  ? ( τυπος σελ 81 )
το (β) δν το δα ακομα..

[Niobe]

αα ναι σωστος δικιο εχεις !
για το (γ) ειναι r(t) = (0,0,2) + λ ( 4,2,13)  ? ( τυπος σελ 81 )
το (β) δν το δα ακομα..

στα παντα.

[xameno kormi]

για το (β) η διευθυνση της εφαπτομενης ευθειας της καμπυλης που λεει ειναι το grad g(0,0) αν ονομασουμε g την καμπυλη που δινει..? 

[Niobe]

Ναι, στην ουσια αυτο θα ειναι το διανυσμα α, κατα του οποιου θα παρεις τη διευθυνση..
Δηλαδη στον τυπο θf/θα=gradf*a/||a|| οπου a θα βαλεις το (θg/θx,θg/θy)

[xameno kormi]

ωραιος τνξ..! βρηκα βσκ την κλιση της z στο (0,0) ιση με (-4/13 , -2/13) και το α0 ισο με (0,-1) αρα τελικα το ζητομενο προκυπτει ως (-4/13,-2/13) * (0.-1) = 2/13 .. ??

[Niobe]

ωραιος τνξ..! βρηκα βσκ την κλιση της z στο (0,0) ιση με (-4/13 , -2/13) και το α0 ισο με (0,-1) αρα τελικα το ζητομενο προκυπτει ως (-4/13,-2/13) * (0.-1) = 2/13 .. ??

Κουλ.

ειδε κανεις θεμα 3 ιουνη '15 ?

Hang tight to your seat, here it comes

Επειδη το χωριο ετσι οπως στο δινει ειναι τμημα σφαιρας, παιρνεις σφαιρικες συντεταγμενες:
x=rcosθsinφ / y=rsinθsinφ / z=rcosφ / dxdydz=r²sinφdrdθdφ
αντικαθιστωντας βγαινει 2<=r<=3
αρα το ολοκληρωμα ειναι r απο 2 εως 3, θ απο 0 εως π και φ απο 0 εως π/2 γιατι πρεπει να παρεις το μερος που ειναι x,z>=0
μεσα απο την αντικατασταση βγαινει r³sinφdrdθdφ

Αποτελεσμα βγαζω 16,25 που μου φαινεται ακυρο σα νουμερο

Υ.Γ. Αν αλλαξω τα ορια στο θ,φ βγαινει ενα ωραιοτατο 65π αλλα δεν ειμαι σιγουρος πως να διαλεξω.

[xameno kormi]

στο 2ο θεμα οι εξισωσεις ειναι το εσωτερικο γινομενο των gradΦ1( 5,1,-1) και gradΦ2(5,1,-1) να ειναι ισο με μηδεν και Φ2(5,1,-1)=0 ?

3ο θεμα σωστο οπως το λες απλα εχω την εντυπωση πως το θ παει απο 0 εως 2π επειδη η προβολη του στερεου στον Oxy ειναι δακτυλιος και θες να τον καλυψεις ολο .. η μηπως θα πρεπε να ναι -π/2 εως π/2 γιατι x>=0 ? αν το δεις σαν κυκλο τα θετικα χ ειναι σ αυτο το διαστημα.. δν ξερω..

[Niobe]

3ο θεμα σωστο οπως το λες απλα εχω την εντυπωση πως το θ παει απο 0 εως 2π επειδη η προβολη του στερεου στον Oxy ειναι δακτυλιος και θες να τον καλυψεις ολο .. η μηπως θα πρεπε να ναι -π/2 εως π/2 γιατι x>=0 ? αν το δεις σαν κυκλο τα θετικα χ ειναι σ αυτο το διαστημα.. δν ξερω..

Κοιτα σιγουρα εχω καποιο λαθος με τα ορια ολοκληρωσεις,αν το βρεις στειλε γιατι τα νουμερα που βρηκα ειναι ανωμαλα.
εδιτ: αν παρω φ απο -π/2 εως π/2 βγαινει ολο το ολοκληρωμα 0 παντως.

στο 2ο θεμα οι εξισωσεις ειναι το εσωτερικο γινομενο των gradΦ1( 5,1,-1) και gradΦ2(5,1,-1) να ειναι ισο με μηδεν και Φ2(5,1,-1)=0 ?

Νομιζω ναι, βγαινει b=2 και a=βαρεθηκα να το βγαλω 

[xameno kormi]

οχι το φ, αυτο παει απο 0 εως π/2.... το θ ειναι αυτο που δεν ξερω αν ειναι [0, 2π], [0,π] ή [-π/2,π/2] γιατι σ λεει οτι πρεπει και x >= 0 .. δν τα βγαλα τα νουμερα

[xameno kormi]

για το θεμα 4 (β) με το βαθμωτο δινει f(0,0,0)=3 αρα στο επικαμπυλιο ολοκληρωμα F(r(t)) * r'(t) dt θα παρουμε απο το 3 η απο το 0 για το κατω οριο ? και το r(t) ποιο θα ειναι ? το  (tx,ty,tz) , t=[0,1] ?

[zumo naranja]

2015, θεμα 5α, πως σκατα βγαζουμε το εμβαδον? Εχω ζαλιστει!

[Niobe]

οχι το φ, αυτο παει απο 0 εως π/2.... το θ ειναι αυτο που δεν ξερω αν ειναι [0, 2π], [0,π] ή [-π/2,π/2] γιατι σ λεει οτι πρεπει και x >= 0 .. δν τα βγαλα τα νουμερα

Το παιδεψα χτες βραδυ και δεν εβγαλα χριστο, εχω αρχισει να εκνευριζομαι με το θεμα (εδινε και 1μιση μοναδα γαμω)

2015, θεμα 5α, πως σκατα βγαζουμε το εμβαδον? Εχω ζαλιστει!

no idea,bruh

[zumo naranja]

οχι το φ, αυτο παει απο 0 εως π/2.... το θ ειναι αυτο που δεν ξερω αν ειναι [0, 2π], [0,π] ή [-π/2,π/2] γιατι σ λεει οτι πρεπει και x >= 0 .. δν τα βγαλα τα νουμερα

Το παιδεψα χτες βραδυ και δεν εβγαλα χριστο, εχω αρχισει να εκνευριζομαι με το θεμα (εδινε και 1μιση μοναδα γαμω)

2015, θεμα 5α, πως σκατα βγαζουμε το εμβαδον? Εχω ζαλιστει!

no idea,bruh

για το πανω εγω νομιζω οτι παει απο -π/2 εως π/2.

για το εμβαδον που ρωτησα, νομιζω οτι ολοκληρωνεις ως προς z (7 εως 12) και φ (0 εως 2π) και ως ολοκληρωτεα ποσοτητα αντικαθιστας το ds=ρdzdφ και οπου ρ βαζω ριζα 16-z.

το αποτελεσμα βγαινει περιπου οσο το βγαζει και ο cone calculator που χρησιμοποιησα για να το επιβεβαιωσω, δηλαδη περιπου 80

[bsp]

αα ναι σωστος δικιο εχεις !
για το (γ) ειναι r(t) = (0,0,2) + λ ( 4,2,13)  ? ( τυπος σελ 81 )
το (β) δν το δα ακομα..

στο γ γιατι (4,2,13)? δεν θα έπρεπε να είναι (-4/13,-2/13,2(?))

μάλλον άκυρο τελικά, αντί για την Φ πηρα την f στον τυπο

[Niobe]

αα ναι σωστος δικιο εχεις !
για το (γ) ειναι r(t) = (0,0,2) + λ ( 4,2,13)  ? ( τυπος σελ 81 )
το (β) δν το δα ακομα..

στο γ γιατι (4,2,13)? δεν θα έπρεπε να είναι (-4/13,-2/13,2(?))

ουπς,ναι σωστος.

για το πανω εγω νομιζω οτι παει απο -π/2 εως π/2.

δε νομιζω η φ να ειναι εκει γιατι μεσα στο ολοκληρωμα εχεις sinφ που θα γινει -cosφ και θα μηδενιστει οποτε θα βγει 0 ολοκληρο