[Φυσική] Παλιά θέματα - Σχολιασμός και απορίες

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[12:00-13:30]

Η γραμματεία είναι ανοιχτή καθημερινά 12:00-13:30

[pentium4]

bjork ήσουν υπερβολικά πολύ μέσα σε αυτά που είπες  σου βγάζω το καπέλο μπράβο

[Christheo]

αυτα που είπες  bjork στο πως να περασουμε φυσικη Ι  Ευχαριστουμε πολυ 

[HighVoltage]

Ίσως περάσαμε 

[duffy]

ΘΑ ΗΤΑΝ ΜΕΓΑΛΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΑΝ ΚΑΠΟΙΟΣ ΑΝΕΒΑΖΕ ΛΥΣΗ ΓΙΑ ΑΥΤΟ ΤΟ ΘΕΜΑ....

Προς στιγμήν ανεβασα την εκφώνηση...

[Lampros]

Εγώ προσωπικά έκανα το εξής(για λόγους κατανόησης εδώ θα γράψω τα διανύσματα u_x,u_y,ως i και j:

Θέτω x=acos(wt), y=bsin(wt)

και είναι r(t)=acos(wt)i+bsin(wt)j

dr/dt=-awsin(wt)i+bwcos(wt)j=u

αλλά υ=-λtyi+λtxj=-λtbsin(wt)i+λtacos(wt)j

Αρα -awsin(wt)=-λtbsin(wt) => t=aw/bλ
      bwcos(wt)=λtacos(wt) => t=bw/aλ

Άρα a²=b² => a=b or a=-b και στις δύο περιπτώσεις αν πάρεις x²+y² βγαίνει σταθερό άρα είναι κύκλος

[bjork]

bjork ήσουν υπερβολικά πολύ μέσα σε αυτά που είπες   σου βγάζω το καπέλο μπράβο

αυτα που είπες  bjork στο πως να περασουμε φυσικη Ι   Ευχαριστουμε πολυ  

Ίσως περάσαμε  

 

πείτε ρε 

[il capitano]

Εγώ απλά ολοκλήρωσα τα υx υy ως προς τον χρόνο και βρήκα τα x,y. Οπότε έκανα απαλοιφή του χρόνου και βγήκε x^2 + y^2 = 1 / 2λ.

Μετά παραγώγισα την ταχύτητα για να βρω επιτάχυνση, και από τους τύπους α.υN και α.υΤ βρήκα κεντρομόλο και επιτρόχια!

[marc0.]

Θα τη σκασετε τη bjork ρε. Λυπηθείτε την και πείτε της κάποιος 

[pentium4]

πώς έκανες απαλοιφή αφού ολοκλήρωσες ; μετά την ολοκλήρωση έκανες; και εγώ έτσι το ξεκίνησα αλλά το t δε μπορεσα να το απαλείψω

[portinos]

πώς έκανες απαλοιφή αφού ολοκλήρωσες ; μετά την ολοκλήρωση έκανες; και εγώ έτσι το ξεκίνησα αλλά το t δε μπορεσα να το απαλείψω

Αν λύσεις και τις δύο ως προς t^2 και τις δύο και τα αντικαταστήσεις και τα δύο βγαίνει ότι r=x^2+y^2. Και αφού για t=0 είναι x=R και y=0 προκύπτει τελικά x^2+y^2=R^2, άρα κύκλος με κέντρο το Ο(0,0) και ακτίνα R. Επίσης μετά για να τα βρεις μόνο με t γράφεις την r(t) όπως προέκυψε πριν λύσεις ως προς t^2  μετά θα αντικαταστήσεις πάλι τα t και θα φύγουν x και y. Μετά θα παραγωγίσεις θα βρεις τη u και την a. Και συνεχίζεις για να βρεις την επιτρόχια και την κεντρομόλο επιτάχυνση

[olgatsim]

Το πρώτο θέμα ήταν αυτό που συζητάνε τα παιδιά.....Φαίνεται τι ζήταγε...... Το δεύτερο ήταν κλασικά αλυσίδα σε οριζόντιο επίπεδο που της ασκείται μια F και μια αντίσταση -kx και οι 2 παράλληλες στον άξονα...προφανώς... και ζήταγε κάτι για τη μεταβολή της κινητικής ενέργειας μεταξύ δοσμένων x0 και xmax..... Το τρίτο έδινε μια δύναμη F και με δοσμένα r και L ήθελε να βρούμε τη συνάρτηση της ενεργού δυναμικής ενέργειας και να κάνουμε ποιοτικά μια γραφική παράσταση και να εξηγήσουμε τι παρατηρούμε..... Και τέλος το τέταρτο, κλασικά 2 αποδείξεις..με σύστημα σωμάτων και οι δύο.... Η μία με τη στροφορμή και η άλλη (αν θυμάμαι καλά) με την κινητική ενέργεια του συστήματος(εσωτερική συν εκείνα με το κέντρο μάζας..).......... Νομίζω ότι ήμουν κατατοπιστική.........

[Tracy_McGrady]

Εγώ απλά ολοκλήρωσα τα υx υy ως προς τον χρόνο και βρήκα τα x,y. Οπότε έκανα απαλοιφή του χρόνου και βγήκε x^2 + y^2 = 1 / 2λ.

Μετά παραγώγισα την ταχύτητα για να βρω επιτάχυνση, και από τους τύπους α.υN και α.υΤ βρήκα κεντρομόλο και επιτρόχια!

+1 ! Ίδια λύση έδωσα και εγώ! Απλά ήταν άπειρες οι πράξεις και οι απαλοιφές και δεν ξέρω κατα πόσο τα έβγαλα σωστά! Ελπίζω ! 

[san_zoulapi]

Δε μπορεί κανείς να ολοκληρώσει τις σχέσεις απευθείας όπως δίνονται επειδή τα x και y είναι συναρτήσεις του χρόνου. Σωστή λύση είναι σίγουρα η διαίρεση κατά μέλη και μετά ολοκλήρωση ώς προς x και y  αντίστοιχα όπως είπε ο/η  ValmadiaΝ .
Αφού απέδειξα αυτό έθεσα x=Rcosθ και y=Rsinθ , αφού το R όπως δείξαμε είναι σταθερό. Παραγωγίζω dr/dt (προκύπτει όρος dθ/dt)και συγκρίνοντας με την έκφραση που μου έδωσε για το ux ή το uy ολοκληρώνωντας ώς προς θ βρίσκω θ=(λ/2) t^2. Αντικαθιστώ σε θέση και ταχύτητα και παραγωγίζοντας την ταχύτητα ως προς χρόνο προκύπτει η επιτάχυνση a(t)=-λt^2 r(t)
Τώρα για τις συνιστώσες της επιτάχυνσης και μαθηματικά και γεωμετρικά βγάζω ότι η επιτρόχια είναι 0 και η κεντρομόλος ίση με την συνολική επιτάχυνση, αφού αυτή είναι παράλληλη στην ακτινική διεύθυνση.
Απλά αυτό δε μου κολλάει διαισθητικά επειδή οι συνιστώσες της ταχύτητας περιλαμβάνουνε παράγοντα ανάλογο του χρόνου.  Άρα αυξάνονται κατά μέτρο συνεχώς. Οπότε δε θα έπρεπε να υπάρχει και επιτρόχια επιτάχυνση?
Κανένα λάθος στα παραπάνω ή κάποια φυσική ερμηνεία τους?

dr/dt = R*dθ/dt*θ₀ = Rλtθ₀
d²r/dt² = Rλθ₀ - Rλt*dθ/dt*r₀
=  Rλθ₀ - R(λt)²r₀
όπου r₀ και θ₀ τα μοναδιαία διανύσματα κατά την ακτινική και εφαπτομενική διεύθυνση αντίστοιχα. Ισχύει  dr₀/dθ =  θ₀ και dθ₀/dθ = - r₀ . Στο ίδιο ακριβώς αποτέλεσμα φτάνει κανείς χρησιμοποιώντας καρτεσιανές αλλά είναι τζάμπα κόπος.
Οπότε τελικά a_T = Rλ   και  a_N = R(λt)²

Πράγματι υπάρχει επιτρόχια συνιστώσα. Το λάθος που έκανα είναι ότι θεώρησα το  dθ/dt σταθερό , αλλά θέλει προσοχή επειδή είναι συνάρτηση του t , οπότε η ταχύτητα πρέπει να παραγωγηστεί κατά παράγοντες.  

[crystal]

Στο 2ο θέμα του επισυναπτόμενου αρχείου, πως βγαίνει τελικά η αντίσταση του αέρα?

Αν είναι γινόμενο κ*χ^2*υ , είναι ζορικο μετα να βρεθεί η σχέση που ζητάει..

[Anyparktos]

Μετά από 40 λεπτά ψάξιμο κατέληξα ότι είναι μη-γραμμική διαφορική εξίσωση δευτέρας τάξεως. Δεν εχω ΙΔΕΑ πως να το λυσω και μαλλον θελει να κανεις κανα "μαγικό" με τα διαφορικά. Θα σηκωθώ να τον βρίσω αμα ξαναβάλει τέτοιες μαλακίες,μα την αλήθεια.
Κατ'αρχην εχει λυσει ποτε κατι τετοιο στο αμφιθεατρο?Αν όχι με ποιο δικαίωμα μας βάζει αυτές τις παπαριές στις εξετάσεις??

Εντωμεταξύ και το πρώτο θέμα τα ίδια σκατά είναι και χειρότερα!Ως προς το χρόνο είναι διαφορική του Riccati με λύση συναρτήσεις Bessel!!!
Πως περιμένει να τα ξέρουμε αυτά ενώ δεν τα κάνουμε καν στις διαφορικές???