[Θεωρία Σημάτων] Παλιά θέματα - Σχολιασμός και απορίες

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[Δείτε περισσότερα εδώ...]

Συμβουλές καλής χρήσης του φόρουμ: Youtube embed code and links, Shoutbox, Notify, ...

Δείτε περισσότερα εδώ...

[Fcoriolis]

θα πάρεις από 0 εώς π, αλλά αυτή καλό είναι να την κάνεις με χρήση τυπολογίου.
Δηλαδή με χρήση των ταυτοτήτων θα εκφράσεις το συν^6(χ) ως άθροισμα συνημιτόνων.
http://www.wolframalpha.com/input/?t=crmtb01&f=ob&i=cos%5E6(x)
Δες στο link  για τη μετατροπη.
Γενικά αν μπει τέτοιο ή κάτι παρόμοιο δεν θα ζητάει τόσες πράξεις.

[Σαλτιμπάγκος]

Oταν εχω ενα σημα π.χ. u(t-1)-u(t-3), ποια θα ειναι τα τελικα σηματα αν αυτο το πολλαπλασιασω με το πχ δ(t-6) κ αν το κανω συνελιξη με τη δ(t-6)...ποια η διαφορα τους

[di_em]

Σύμφωνα με το βιβλίο όταν πολλαπλασιάζεις συνάρτηση με μια δ(t) παίρνεις την συνάρτηση στο 0 πολλαπλασιασμένη με την δ(t). Υποθέτω αν έχεις μετατοπισμένη δ(t) παίρνεις την συνάρτηση στην μετατόπιση πολλαπλασιασμένη με την μετατοπισμένη δ.

Όταν έχεις συνέλιξη συνάρτησης με δ παίρνεις την συνάρτηση με τη μεταβλητή της δ(t) π.χ.: u(t)*δ(t)=u(t) και u(t-5)*δ(t+1)=u(t+1-5)=u(t-4).

[Σαλτιμπάγκος]

Σύμφωνα με το βιβλίο όταν πολλαπλασιάζεις συνάρτηση με μια δ(t) παίρνεις την συνάρτηση στο 0 πολλαπλασιασμένη με την δ(t). Υποθέτω αν έχεις μετατοπισμένη δ(t) παίρνεις την συνάρτηση στην μετατόπιση πολλαπλασιασμένη με την μετατοπισμένη δ.

Όταν έχεις συνέλιξη συνάρτησης με δ παίρνεις την συνάρτηση με τη μεταβλητή της δ(t) π.χ.: u(t)*δ(t)=u(t) και u(t-5)*δ(t+1)=u(t+1-5)=u(t-4).

Το ιδιο πραγμα δεν ειναι αυτο π ειπες;

[di_em]

Στην 1η σου μένει η δ. Στην ουσία παίρνεις την τιμή της συνάρτησης στο σημείο που είναι η δ. Πολλαπλασιασμός συναρτήσεων εξάλλου αυτό είναι. Το κοινό μέρος τους.

Στη συνέλιξη εξακολουθείς να έχεις τη συνάρτηση σου όπως πριν αλλά ενδεχομένως μετατοπισμένη. Σου μένει όλη η συνάρτηση απλά ενδεχομένως σε άλλο σημείο.

[Σαλτιμπάγκος]

ααα οκ σε ευχαριστω

[ation]

Σεπτέμβριος 2012 - Θέμα 3, προτεινόμενη λύση:
(sorry δεν ξέρω να δουλεύω το Latex)

η x(t) έχει μια ώση στο δ(t), άρα μπορούμε γενικά να την εκφράσουμε ως:
x(t) = δ(t) + h(t)

Επομένως περνώντας την από μτσχ Laplace:
X(s) =
LT{δ(t)} + LT{h(t)} =
1 + H(s)

εκφράζουμε την X(s) = N(s) / D(s)
και την H(s) = N_H(s) / D_H(s)

άρα X(s) = N(s) / D(s)     [1]
και επίσης X(s) = 1 + H(s) = 1 + N_H(s) / D_H(s) = ( D_H(s) + N_H(s) ) / D_H(s)    [2]

Από τις [1] και [2] εξισώνοντας αριθμητές και παρονομαστές:

παρονομαστής: D(s) = D_H(s)
αριθμητής: N_H(s) = D_H(s) + N_H(s) ={χρησιμοποιώντας το πάνω}= D(s) + N_H(s)


Άρα X(s) = ( D(s) + N_H(s) ) / D(s)

Η X(s) έχει 4 πόλους, άρα το D(s) είναι 4ου βαθμού πολυώνυμο, δλδ Deg{D(s)} = 4

Μας λέει ότι η x(t) έχει μόνο μία ώση στο t=0. Άρα, αφού εκφράσαμε
x(t) = δ(t) + h(t)
σημαίνει πως η h(t) δεν έχει άλλες ώσεις.

Επομένως στο H(s) = N_H(s) / D_H(s) ο βαθμός του πολυωνύμου του αριθμητή είναι μικρότερος του βαθμού του πολυωνύμου του παρονομαστή.

Αφού βρήκαμε Deg{D(s)} = 4 και καθώς D(s) = D_H(s) τότε Deg{D_Η(s)} = 4
Άρα Deg{Ν_Η(s)} < 4

Επομένως στην έκφραση X(s) = ( D(s) + N_H(s) ) / D(s)
ο αριθμητής είναι άθροισμα ενός πολυωνύμου 4ου βαθμού με ένα βαθμού μικρότερου από 4.
Επομένως ο αριθμητής είναι 4ου βαθμού.

Άρα η X(s) έχει 4 μηδενικά.

Συμφωνείτε?

[gagrafio]

φίλε να σε ρωτήσω κατι ,το ότι η h(t) δεν περιέχει αλλες ώσεις γιατί κάνει το σύστημα κανονικοποιημενο( Νh(s) <Dh(s) ) ?

[geralt]

Το θεμα2 του 2012 καμια ιδεα πως λυνεται?

[g]

ε κάντα μωρέ κει τα κέρατα ενα λαπλάς

....  οχι ?

[geralt]

Απ'οτι θυμαμαι το ειχα προσπαθησει παλια με λαπλας και δεν... Θα το ξαναδω αμα ειναι αλλη μια..

[et3rn1ty]

Kαλησπέρα,
στην 1 του σεπτεμβρίου 2012 αυτο που μας δίνει για τους συντελεστές πως το χρησιμοποιούμε? Δηλαδή όταν λέει "περιττής τάξης συντελεστές" εννοεί n=1,3,5... ή κάτι άλλο που είμαι ζώο και δεν πιάνω?

thanks

[et3rn1ty]

Kαλησπέρα,
στην 1 του σεπτεμβρίου 2012 αυτο που μας δίνει για τους συντελεστές πως το χρησιμοποιούμε? Δηλαδή όταν λέει "περιττής τάξης συντελεστές" εννοεί n=1,3,5... ή κάτι άλλο που είμαι ζώο και δεν πιάνω?

thanks

Τελικά βρήκα την απάντηση στην σελίδα 75 Πανά!

[MG9S]

Παιδια θεμα 3 φεβρουαριο 2012 κανεις???

[geralt]

κανεις για το 2ο του Σεπ2012?