• Downloads
  • ! Read Me !
  • Μαθήματα
  • Φοιτητικά
  • Τεχνικά Θέματα
  • Συζητήσεις
  • Happy Hour!
  • About THMMY.gr
 V  < 
Search:  
Welcome, Guest. Please login or register.
December 16, 2025, 23:50:41 pm

Login with username, password and session length
Links
  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  
Πίνακας Ελέγχου
Welcome, Guest. Please login or register.
December 16, 2025, 23:50:41 pm

Login with username, password and session length

Αναζήτηση
Google

THMMY.gr Web
Πρόσφατα
[ΟΔΕ] Γενικές απορίες,ασκ...
by Nikos_313
[Today at 23:14:18]
[Στοχαστικά Σήματα και Δι...
by Nikos_313
[Today at 23:12:27]
Τα δύο πρόσωπα του Γιάννη...
by Nikos_313
[Today at 23:11:52]
πώληση παλμογράφου και πο...
by botrinis
[Today at 21:59:34]
Ρώτα κάτι τον επόμενο
by tartoufos
[Today at 21:54:47]
Των συνειρμών το παίγνιο....
by tartoufos
[Today at 21:49:37]
[Μεταφορά και Διανομή ΗΕ]...
by ttsengel
[Today at 20:47:47]
Πρακτική Άσκηση ΤΗΜΜΥ 201...
by Nikos_313
[Today at 17:27:52]
Υποτιμημένες για εσάς ται...
by tartoufos
[Today at 12:28:56]
Αναγνωριση μαθηματων
by The Web
[December 15, 2025, 12:33:40 pm]
Αιτήσεις ορκωμοσίας επανα...
by Elliot Alderson
[December 14, 2025, 15:18:37 pm]
Δυσκολία με την Φυσική στ...
by Mr Watson
[December 13, 2025, 22:37:02 pm]
Υποβολή αιτήσεων Erasmus+...
by PolarBear
[December 13, 2025, 21:01:46 pm]
Η μάστιγα των Ρευματοκλοπ...
by chatzikys
[December 13, 2025, 09:53:40 am]
Ανοίξαν οι αιτήσεις για Π...
by Διάλεξις
[December 11, 2025, 15:46:21 pm]
[Τηλεπικοινωνιακά Συστήμα...
by PolarBear
[December 11, 2025, 12:40:04 pm]
Έναρξη και Λήξη Χειμερινο...
by PolarBear
[December 10, 2025, 19:50:15 pm]
Δηλώσεις μαθημάτων επί δι...
by Mr Watson
[December 10, 2025, 12:03:25 pm]
[Ευφυή και Προσαρμοστικά ...
by sassi
[December 09, 2025, 12:45:30 pm]
[ΑΣΗΕ] Γενικές απορίες κα...
by Nikos_313
[December 08, 2025, 17:54:39 pm]
Στατιστικά
Members
Total Members: 10244
Latest: kerfy
Stats
Total Posts: 1429562
Total Topics: 31878
Online Today: 457
Online Ever: 2093
(April 17, 2025, 07:47:49 am)
Users Online
Users: 17
Guests: 318
Total: 335
simosilias
acolak
Mr Watson
mimaki
DimKaratzas
tasosl
chaniotism
July
PolarBear
andreassifo
chris123
Christina_R
kskou
apob
babis.o.sougias
Εμφάνιση

Νέα για πρωτοετείς
Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.
Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.
Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

Νέα!
Συμβουλές καλής χρήσης του φόρουμ: Youtube embed code and links, Shoutbox, Notify, ...
Δείτε περισσότερα εδώ...
THMMY.gr > Forum > Μαθήματα Βασικού Κύκλου > 1ο Εξάμηνο > Λογισμός Ι (Moderators: Tasos Bot, tzortzis, Nekt, tony stank) > Πρόβλημα με άσκηση
 0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
Pages: [1] Go Down Print
Author Topic: Πρόβλημα με άσκηση  (Read 2062 times)
ampoulog
Μόνιμος κάτοικος ΤΗΜΜΥ.gr
******
Gender: Male
Posts: 1378



View Profile
Πρόβλημα με άσκηση
« on: August 19, 2007, 11:03:37 am »
Δεν μπορώ να λύσω την παρακάτω άσκηση :
Δίνεται η ακολουθία (αν)που ορίζεται από τις σχέσεις α1=0 και αν+1=3/4(αv+1) για κάθε ν.
Να μελετηθεί ως προς την σύγκλιση και να βρεθεί το όριό της .
Μήπως μπορεί να βοηθήσει κάποιος ;
Logged
Bλάκας δεν είναι αυτός που δεν έχει νοημοσύνη , αλλά αυτός που πιστεύει

σε ό,τι του δείξουν ως αληθινό και σε ό,τι του εξυψώνει την αυταρέσκεια,

χωρίς να κρίνει και χωρίς να σκέφτεται.
Junior
Μόνιμος κάτοικος ΤΗΜΜΥ.gr
******
Gender: Male
Posts: 1349


View Profile
Re: Πρόβλημα με άσκηση
« Reply #1 on: August 19, 2007, 11:18:35 am »
Δε θυμάμαι ακριβώς ποια ήταν τα κριτήρια, αλλά μάλλον πρέπει να χρησιμοποιήσεις ότι lim(αν+1/αv)=3/4 < 1

(Επίσης είναι ακολουθία θετικών όρων αλλά δε νομίζω να χρειαστεί)
Logged
ampoulog
Μόνιμος κάτοικος ΤΗΜΜΥ.gr
******
Gender: Male
Posts: 1378



View Profile
Re: Πρόβλημα με άσκηση
« Reply #2 on: August 19, 2007, 11:26:09 am »
Αυτό κάνω άλλα μου περισσεύει ένα 3/4/αν που δεν έχω τι να το κάνω.
Logged
Bλάκας δεν είναι αυτός που δεν έχει νοημοσύνη , αλλά αυτός που πιστεύει

σε ό,τι του δείξουν ως αληθινό και σε ό,τι του εξυψώνει την αυταρέσκεια,

χωρίς να κρίνει και χωρίς να σκέφτεται.
Καμένος
Μόνιμος κάτοικος ΤΗΜΜΥ.gr
******
Gender: Male
Posts: 2322


View Profile
Re: Πρόβλημα με άσκηση
« Reply #3 on: August 19, 2007, 15:09:40 pm »
Η ακολουθία είναι συγκλίνουσα για το λόγο που είπε ο junior (απ ότι θυμάμαι)!!

Τώρα για τη σύγκλιση :

α1=0
α2=3/4
α3=(3/4)^2+3/4
α4=(3/4)^3+(3/4)^2+3/4
.
.
αν=(3/4)^(ν-1)+....+3/4=Άθροισμα απο i=1 μέχρι ν-1 του (3/4)^i

Αν πάρεις άθροισμα στο άπειρο είναι το άπειρο άθροισμα γεωμετρικής σειράς που είναι 1/(1-λ)  (απ ότι θυμάμαι πάλι) δηλαδή 1/(1-3/4)=4!!
Logged
ampoulog
Μόνιμος κάτοικος ΤΗΜΜΥ.gr
******
Gender: Male
Posts: 1378



View Profile
Re: Πρόβλημα με άσκηση
« Reply #4 on: August 19, 2007, 16:24:11 pm »
Ευχαριστώ πολύ είχα κολήσει.
Logged
Bλάκας δεν είναι αυτός που δεν έχει νοημοσύνη , αλλά αυτός που πιστεύει

σε ό,τι του δείξουν ως αληθινό και σε ό,τι του εξυψώνει την αυταρέσκεια,

χωρίς να κρίνει και χωρίς να σκέφτεται.
Pages: [1] Go Up Print
Jump to:  

Powered by SMF | SMF © 2006-2009, Simple Machines LLC
Scribbles2 | TinyPortal © Bloc | XHTML | CSS
Loading...