|
|
 Νέα για πρωτοετείς
Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη. Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.
Νέα!
|
347
|
Μαθήματα Βασικού Κύκλου / Ηλεκτρικά Κυκλώματα Ι / Re: Μέθοδος των βρόχων: Ελέγξτε αν η μεθοδολογία μου είναι σωστή.
|
on: June 14, 2021, 15:58:11 pm
|
Ένα τελευταίο φίλε. Αν κάποιος σου έδινε το παρακάτω κύκλωμα και σου έλεγε βρες όλα τα ρεύματα και τις τάσεις τι θα έκανες; Τα ρεύματα των βρόχων τα υπολογίζεις με KVL, όταν όμως θα πας στις τάσεις τι θα υπολογίσεις; Μόνο τα μέτρα τους; Για παράδειγμα στα άκρα ΑΒ θα υπολόγιζες την Vab ή Vba?  Το μυαλό μου από εμπειρία σκέφτεται αυτόματα να υπολογίσει τις εξής τάσεις: 1) Από Α στην Β ( Πτώση τάσης στην αντίσαση RI ) 2) Από Α στο ground ( Πτώση τάσης στην R4 ) = Vin 3) Από Β στο ground ( Πτώση τάσης στην R2, R3 που είναι παράλληλες ). Γιατί όμως να μην τα υπολόγιζα ανάποδα;  1) Από Β στην Α ( Πτώση τάσης στην αντίσαση RI ) 2) Από ground στο Α ( Πτώση τάσης στην R4 ) = -Vin 3) Από ground στο Β ( Πτώση τάσης στην R2, R3 που είναι παράλληλες ). |
|
|
|
|
348
|
Μαθήματα Βασικού Κύκλου / Ηλεκτρικά Κυκλώματα Ι / Re: Μέθοδος των βρόχων: Ελέγξτε αν η μεθοδολογία μου είναι σωστή.
|
on: June 14, 2021, 15:13:45 pm
|
Η τάση στον κλάδο ΑΒ = Vab , δηλαδή πάνω στην αντίσταση R1, ορίζεται ως VA-VB. Ετσι ορίζεται. Οταν βάλεις στον τύπο (Ι2-Ι1) * R , βρίσκεις την τάση VB-VA = Vba . Δεν εχει να κάνει με το αν οι βρόχοι είναι πάνω-κάτω, δεξιά-αριστερά ή διαγώνια, έχει να κάνει με το ποια τάση ψάχνεις. Στο κύκλωμα που παραθέτεις πιστοποιείται και με τη βούλα ότι η τάση πάνω στην αντίσταση είναι Va-Vb , διότι ο κόμβος αναφοράς (αυτός που θεωρούμε ότι έχει τάση μηδέν) θεωρείται πάντα ο κοντινός στον αρνητικό πόλο της πηγής.
Ααα κατάλαβα. Δηλαδή αν ήθελα να υπολογίσω την Vba τότε όντως θα υπολόγιζα την Vba = ( Ι2 - Ι1 ) * R1. Στο παράδειγμα που ανέβασα, επειδή δεν το είπα λογικά εννοείτε ότι ακολουθείτε η σύμβαση του ground στον κοινό κόμβο που οδηγεί στο - της πηγής για αυτό θέλω να υπολογίσω την Vab = ( Ι1 - Ι2 ) * R1. Άρα με άλλα λόγια όταν υπολογίζω τάσεις θα πρέπει να σκέφτομαι ποια διαφορά δυναμικού θέλω να υπολογίσω για να αφαιρέσω τα ρεύματα στην σωστή σειρά. |
|
|
|
|
349
|
Μαθήματα Βασικού Κύκλου / Ηλεκτρικά Κυκλώματα Ι / Re: Μέθοδος των βρόχων: Ελέγξτε αν η μεθοδολογία μου είναι σωστή.
|
on: June 14, 2021, 14:10:10 pm
|
Καταρχάς ευχαριστώ για τις συμβουλές. Πλεον καταλαβαίνω πιο ρεύμα αφαιρώ από πιο όταν εφαρμόζω KVL σε ρεύματα βρόχων. Όντως αυτό που λέω και στην δικιά μου μεθοδολογία ( ρεύμα βρόχου που κάνω KVL- ρεύμα του άλλου βρόχου ) Όπως λέει και ο Xplicit: Στις κοινές αντιστάσεις, αφαιρείς το ρεύμα που δεν ακολουθεί αυτήν τη φορά.Άρα όταν κάνω KVL σε μία λούπα το ρεύμα βρόγχου που κάνω KVL ακολουθεί την φορά της λουπάς ενώ το ρεύμα του άλλου βρόγχου όχι για αυτό κάνω την αφαίρεση ρεύμα βρόχου που κάνω KVL- ρεύμα του άλλου βρόχου. Αυτό βέβαια για να ισχύει πάντα προυποθέτη ότι όλες οι λούπες ακολουθούν την ίδια φορά, διαφορετικά αν η μία πήγαινε δεξιόστροφα και η άλλη αριστερόστροφα θα υπήρχε πρόβλημα. Αυτό που δεν μπορώ ακόμα να καταλάβω είναι πως επιλέγεις την αφαίρεση των ρευμάτων όταν κάνεις νόμο του ohm. Για παράδειγμα:  Από εμπειρία σε αυτό το το απλό κύκλωμα ξέρω ηδη ότι τα 2 ρεύματα που περνάνε από τις αντιστάσεις όντως θα πηγαίνουν προς τα κάτω και επίσης ξέρω ότι το I1 είναι το μεγαλύτερο ρεύμα το οποίο θα σπάσει στο I2 και στο Ιx = I1-I2 . Αλλά στην γενική περίπτωση "πως σκεφτομαι" μεθοδολογικά για να καταλήξω στο συμπέρασμα ότι το Ι στην R1 θα είναι Ι1-Ι2 και όχι Ι2-Ι1? Εδώ δεν έχω το πλεονέκτημα που είχα όταν έκανα KVL στην κάθε λούπα ξεχωριστά και ήξερα ότι το ρεύμα θα είναι ρεύμα βρόχου που κάνω KVL- ρεύμα του άλλου βρόχου. Απότι είπε και ένας συνάδελφος πιο πάνω νομίζω με είπε ότι για την συγκεκριμένη δεξιόστροφη φορά των λούπων, όταν κάνω νόμο του ohm αφαιρώ από τ ο ρεύμα του βρόχου στα αριστερά το ρεύμα του
βρόχου στα δεξιά, για αυτό και εδώ η τάση VRI = ( I1-I2 ) * RI και ΟΧΙ VRI = ( I2-I1 ) * R1. Αλλά δεν μου ακούγεται αξιόπιστη μεθοδολογία. Τι γίνεται όταν οι λούπες βρίσκονται πάνω κάτω, γυρίζω το κεφάλι μου δεξιόστροφα κατά 90 μοίρες και θεωρώ το πάνω αριστερά και το κάτω δεξιά; Τι γίνεται όταν έχω διαγώνιο κλάδο, το αριστερά είναι το κάτω τρίγωνο και το δεξιά το πάνω τρίγωνω; |
|
|
|
|
350
|
Μαθήματα Βασικού Κύκλου / Ηλεκτρικά Κυκλώματα Ι / Re: Μέθοδος των βρόχων: Ελέγξτε αν η μεθοδολογία μου είναι σωστή.
|
on: June 14, 2021, 13:18:47 pm
|
Βιβλίο κυκλωμάτων δεν έχεις;  Λίγο απίθανο μου φαίνεται να μην μπορείς να βρείς πληροφορίες για κάτι τόσο βασικό. Εφόσον έχεις ορίσει τα δύο ρεύματα βρόγχων με τον ίδιο τρόπο και κατά τη συμβατική δική σου θετική φορά, αφαιρείς ανάλογα την περίπτωση. Αν έχεις ωρολογιακή θετική φορά, τότε αφαιρείς απο το ρεύμα του αριστερού βρόγχου το ρεύμα του δεξιού. Δεν ξέρω αν δεν κατάλαβα κάτι καλά απο αυτό που ρωτάς. Εφόσον καταστρώσεις τις εξισώσεις και βρείς τα I1,I2, το ρεύμα του κοινού θα είναι I1-I2. Αν βγεί αρνητικό σημαίνει ότι θα έχει τη φορά του I2. Πρός τα πάνω το παράδειγμα που είπα. Δες το pdf στα συννημένα. Δεν εξηγεί τίποτα!!! Βιβλίο Παπαμάρκου τόμος ΑΒ. Σε κάθε λυμένο παράδειγμα, πάει και γράφει τις εξισώσεις χωρίς να πει τίποτα. Ούτε σου εξηγεί τι γίνεται σε ενδιάμεσους κόμβους ούτε τίποτα. Απλώς σου λέει πάνε εφάρμοσε KVL στα ρεύματα τον βρόχων. |
|
|
|
|
351
|
Μαθήματα Βασικού Κύκλου / Ηλεκτρικά Κυκλώματα Ι / Re: Μέθοδος των βρόχων: Ελέγξτε αν η μεθοδολογία μου είναι σωστή.
|
on: June 14, 2021, 13:07:47 pm
|
Υπάρχει κάτι προβληματικό στη μέθοδό σου : δεν χρησιμοποιεί τα ρεύματα βρόχων J1,J2, J3... που είναι απαραίτητα όταν θες να φτιάξεις πίνακες για να λύσεις ένα κύκλωμα. Συχνά είναι απαραίτητο και όχι προαιρετικό. Το να προσπαθείς να λύσεις κύκλωμα χρησιμοποιώντας τις λυκειακές γνώσεις (=νόμος Ohm, νόμος τάσεων Kirchoff) παρακάμπτοντας την νέα έννοια του ρεύματος βρόχων , είναι φυσιολογικό. Κι εγώ το ιδιο προσπαθούσα να κάνω, αλλά αργά η γρήγορα αναγκάστηκα να στήσω και πίνακες, για να περάσω τα κυκλωματικά μαθήματα. Αυτοί οι πίνακες απαιτούν την έννοια του ρεύματος βρόχων όπως περιγράφεται στα κεφάλαια 8 και 9 αν διαβάζεις από βιβλίο Μάργαρη. Και όπως περιγράφεται σε οποιοδήποτε πανεπιστημιακό σύγγραμμα που πραγματεύεται ηλεκτρικά κυκλώματα.
Ναι δεν το ξέρω αυτό που λες, πρέπει να κάτσω να το διαβάσω. Στο ερώτημα 3 που θέτεις στο ποστ, δεν σε ενδιαφέρει ποιο ρεύμα είναι πιο μεγάλο. Εσύ βάζεις στην εξίσωση Ι1-Ι2 το ρεύμα που διαρρέει την αντίσταση στον ενδιάμεσο κλάδο, και αν τελικώς το Ι2 βγεί μεγαλύτερο του Ι1 , τότε η τάση στα άκρα της αντίστασης βγαίνει αρνητική , δηλαδή το ρεύμα πάει ανάποδα σε σχέση με τη συμβατική φορά που έχεις ορίσει. Δεν είναι πρόβλημα να σου βγει κάποιο ρεύμα αρνητικό, ούτε κάποια τάση αρνητική - δεν σημαίνει ότι έχεις λάθος.
Οι συμβατικές φορές των ρευμάτων όπως τις θέτεις, είναι οι καλύτερες δυνατές για την απλοποίηση των πράξεων.
Δηλαδή αν πχ σε έναν εδνιάμεσο κλάδο ας πούμε ότι βρήσκεται ανάμεσα στις λούπες Ι1, Ι2, τότε: Vκλάδου = ( Ι1 - Ι2 ) * R ή Vκλάδου = ( Ι2 - Ι1 ) * R είναι και τα 2 σωστά; |
|
|
|
|
352
|
Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές και Τεχνικά Θέματα / Ηλεκτρολογικές... απορίες / Όσο ποιο πολλές συσκευές, τόσο ποιο πολύ μεγαλώνουν τα ρεύματα στο σπίτι;
|
on: June 14, 2021, 12:49:58 pm
|
|
Νομίζω ισχύει αυτό, αλλά δεν το έχω ακούσει ποτέ στην σχολή.
Λέω δεν γ@τε τόση θεωρία μαθαίνω κάτσε να σκεφτώ μπας και βρω τι παίζει.
Και σκέφτηκα τα εξής:
Από ότι ξέρω τα περισότερα στο σπίτι συνδέονται παράλληλα (πρίζες, φώτα). Τώρα δεν ξέρω η κουζίνα και τα θερμοσίφωνα που είναι
σε διαφορετική γραμμή, είναι και αυτά παράλληλα συνδενεμένα με τα υπόλοιπα;
Αν θεωρήσω ότι τα πάντα συνδέονται παράλληλα στο κύκλωμα του σπιτιού τότε αν μοντελοποιήσω το κύκλωμα με thevenin ισοδύναμο καταλήγω στα εξής:
1) Αφού όλα είναι παράλληλα συνδεδεμένα, το συνολικό φορτίο thevenin μικραίνει.
2) Άρα αν θεωρητικά ενεργοποιήσω άπειρες (παράλληλα συνδεδεμένες) συσκευές, τότε το συνολικό φορτίο thevenin τείνει στο 0.
3) Άρα το ρεύμα νόρτον τείνει στο άπειρο.
4) Άρα τα ρεύματα μεγαλώνουν για τον κάθε κλάδο.
Αν πχ έχω 2 υπολογιστές και 4 φώτα και ξαφνικά συνδέσω και ένα ΤΕΡΑΣΤΙΟ φορτίο σε μια άλλη πρίζα (σύνολο 2pc + 4φώτα + 1τεράστιο_φορτίο = 7 φορτία παράλληλα αλλά το 7ο είναι θηρίο πολλά ohm να πούμε)
θα μικρύνω πάρα πολύ την αντίσαση thevenin άρα θα μεγαλώσουν τα ρεύματα και θα πέσει η ασφάλεια.
Όντως αυτό συμβαίνει; Αν ναι, τότε η κουζίνα και ο θερμοσίφωνας που είναι σε διαφορετικές γραμμές πως βοηθάνε σε αυτό το πρόβλημα;
Μονοφασικό δεν είναι το κύκλωμα στο σπίτι; Η το σκέφτεσαι σαν τριφασικό;
|
|
|
|
|
354
|
Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές και Τεχνικά Θέματα / Ηλεκτρολογικές... απορίες / Πως υπολογίζω την ελάχιστη τροφοδοσία που χρειάζεται το κυκλωμά μου;
|
on: June 14, 2021, 12:05:27 pm
|
|
Πες ρε παιδί μου ότι θέλω να φτιάξω ένα κύκλωμα.
Αυτό που έκανα μέχρι τώρα ήταν ότι θεωρούσα δεδομένη την πηγή τάσης
στην οποίο θα συνδέονταν το κύκλωμα πχ 5 ή 9 volt (μπαταρία) και μετά
έκανα τις πράξεις.
Αν η τροφοδοσία δεν είναι αρκετή, και κάνω την θεωρητική ανάλυση του κυκλώματος
τι θα μου δείξουν τα μαθηματικά; Μικρές τάσεις που δεν είναι αρκετές για να δουλεύουν πχ κάποια λεντάκια;
Πως σκέφτομαι αν το κύκλωμα που σχεδιάζω μπορεί να δουλέψει με την τάδε πηγή.
Αν βάλω πχ πάρα πολλά λεντάκια ε σε κάπια φάση δεν θα φτάνουν τα 5 volts.
Πως μπορώ πραγματικά να υπολογίζω την ελάχιστη τροφοδοσία που χρειάζομαι;
Γενικά όταν σχεδιάζεις ένα κύκλωμα θεωρείς δεδομένη την πηγή που θα έχει;
Πχ αν φτιάξω ένα κύκλωμα με λεντάκια όλα παράλληλα συνδεδεμένα σε μια πηγή xV τότε αν θεωρήσω ότι συνδέω άπειρα λεντάκια παράλληλα
τότε η αντίσταση thevenin πρέπει να τείνει στο 0 άρα το ρεύμα νόρτον τείνει στο άπειρο??? Δεν νομίζω θα πρέπει να υπάρχει ένας κόφτης
για το μέγιστο ρεύμα που μπορεί να δώσει μια πηγή τον x volts.
|
|
|
|
|
355
|
Μαθήματα Βασικού Κύκλου / Ηλεκτρικά Κυκλώματα Ι / Μέθοδος των βρόχων: Ελέγξτε αν η μεθοδολογία μου είναι σωστή.
|
on: June 14, 2021, 11:33:19 am
|
|
Στα συνημμένα παραθέτω το pdf με την μεθοδολογία και κάποια παραδείγματα.
Την μεθοδολογία την έχω σκεφτεί εγώ, κανένας ούτε στο ιντερνετ δεν την εξηγούν με αυτό τον
τρόπο και θέλω να είμαι σίγουρος ότι δεν κάνω κάτι λάθος. Τσεκάρετε και τα παραδείγματα
να δείτε αν έχω κάνει κάτι λάθος.
Αυτό που προσπαθώ να καλύψω είναι ερωτήματα που δεν τα εξηγεί κανείς στο ιντερνετ:
1) Όταν κάνω KVL και βρίσκομαι σε ενδιάμεσο κλάδο (κλάδος ανάμεσα σε 2 βρόχους) με ποια σειρά αφαιρω τα ρεύματα των βρόχων;
2) Χρειάζεται να βάλω φορές αναφοράς στις τάσεις και να προσέξω συζευγμένες φορές αναφοράς; Η απάντηση είναι όχι, στα κανονίζει η μέθοδος αυτόματα!!!
3) Μόλις υπολογίζω τα ρεύματα των βρόχων, πως εφαρμόζω νόμο του ohm για να υπολογίζω τις τάσεις σε ενδιάμεσους κλάδους? Δηλαδή πιο ρεύμα αφαιρώ από πιο κάθε φορά;
4) Πως υπολογίζω σωστά ισχύης πηγών χωρίς να κάνω λάθος όταν η πηγή βρίσκεται ανάμεσα σε 2 βρόχους;
Ευχαριστώ.
|
|
|
|
|
358
|
Πίνακας Ανακοινώσεων / Ληγμένες Αγγελίες / Re: Ψάχνω για οικονομικά ιδιαίτερα ή γκρουπ (από Οκτώβρη)
|
on: May 21, 2021, 19:46:57 pm
|
Η πιο οικονομική λύση είναι να ψάχνεις από δω μέσα για ιδιαίτερα. Πότε τελειώνεις τη δουλειά - ας πούμε 30 Οκτώβρη - από τις 15 του μηνός μπορείς να τη βάλεις την Αγγελιούλα. Ζητάς για τα μαθήματα που σε πιέζουν περισσότερο. Και για ένα μάθημα να βρεις, κέρδος είναι (σε σχέση με το φροντιστήριο) Ο τρόπος που έχεις το φοιτητικό φροντιστήριο στο μυαλό σου δεν είναι σωστός - κανείς δεν πάει να κάνει 6 μαθήματα συγχρόνως. Όχι για οικονομικούς λόγους, απλώς δεν μπορείς να τα στηρίξεις με το ανάλογο διάβασμα. Εκτός από την αλμυρή τιμή, αυτό που θα σε ξενερώσει στο φροντιστήριο είναι ότι πάλι κάποιος 20-30 χρονών θα σου κάνει μάθημα, φοιτητής ή φρέσκος απόφοιτος της σχολής, που κάλλιστα θα μπορούσες να βρεις από το thmmy.gr. Στην πιο ευοίωνη περίπτωση θα είναι ένας διδακτορικός φοιτητής, και μάλιστα από το ΤΗΜΜΥ. Δεν θα σου φέρουν καθηγητή πανεπιστημίου, ούτε υπάρχουν actually επαγγελματίες ιδιαιτεράδες για φοιτητικά μαθήματα, όπως υπάρχουν για τις πανελλήνιες. Ένα φοιτητικό φροντιστήριο έχει απλώς δεκάδες συνεργάτες - παιδιά όπως εσύ κι εγώ. Στη θέση σου θα έκανα αυτό με την αγγελιούλα, παράλληλα θα απευθυνόμουν και σε φροντιστήριο για 1 (ένα) μάθημα, για να έχω ένα μέτρο σύγκρισης, και θα πορευόμουν αναλόγως με την εμπειρία που θα βίωνα. ΥΓ. για τις ιστοσελίδες - πρακτορεία που αναφέρεις, πιστεύω πως ισχύουν τα ίδια με ένα φοιτητικό φροντιστήριο. Ίσως να είναι 10-20% πιο οικονομικές σε σχέση με ένα "φυσικό" φοιτητικό φροντιστήριο, αλλά αυτό εξαργυρώνεται με το ότι το μάθημα θα γίνεται αποκλειστικά μέσω ίντερνετ. Actually δεν έχω εμπειρία από τέτοιες ιστοσελίδες... Αυτό γενικά το είχα καταλάβει. Τουλάχιστον αν κάνει δουλειά το παιδί δεν με πειράζει. Όντως θα ζητήσω έκπτωση αν κάνω τόσα μαθήματα και αν δεν θέλει τα δούμε. Γενικά είμαι σκράπας ρε παιδιά, καλά είχα περάσει στην Κρήτη εδώ δεν τα βγάζω πέρα... Δεν είμαι αρκετά καλός για αυτό δεν παιρνάω μαθήματα. Τα σήματα 6 φορές τα έδωσα και κάθε χρόνο γράφω χειρότερα. Φέτος έγγραψα 1 |
|
|
|
|
359
|
Πίνακας Ανακοινώσεων / Ληγμένες Αγγελίες / Re: Ψάχνω για οικονομικά ιδιαίτερα ή γκρουπ (από Οκτώβρη)
|
on: May 21, 2021, 16:59:18 pm
|
Γνώμη μου είναι πως αν έχεις όρεξη να ασχολείσαι με ένα μάθημα 2 ώρες τη βδομάδα, από την αρχή του εξαμήνου, θα είσαι παραπάνω από αρκετά καλά. Πολλά μαθήματα από αυτά που έχεις μπορεί να φαίνονται έτσι βαριά, αλλά άμα τα πιάσεις λίγο φεύγουν σχετικά εύκολα. Θα έλεγα για το χειμερινό πχ να θέσεις έναν ρεαλιστικό στόχο: -Να επιλέξεις 6 μαθήματα και όχι 10 πχ - να τα πιάνεις αυτά από την αρχή, να βλέπεις τις διαλέξεις, να κρατάς Ρυθμό. Στο δίωρο που θα τους αντιστοιχεί να διαβάζεις μερικά πράγματα, να λύνεις όσες ασκήσεις μπορείς, μετά από ένα σημείο να βλέπεις παλιά θέματα - Να βρεις στήριξη εδώ στο ΤΗΜΜΥ. Τα τοπικς του κάθε μαθήματος είναι ενεργά όταν διδάσκεται το μάθημα, θα μπορείς να ρωτάς κάτι που δεν έχεις πιάσει και όσοι το παρακολουθούν ή όσοι το έχουν περάσει και το ξέρουν καλά σίγουρα θα βοηθήσουν. Δεν βλέπω λόγο να ξοδέψεις τόσα λεφτά για φροντιστήρια. Αν θες να νιώσεις πιο άνετα, θα μπορείς κάνα μήνα πριν την εξεταστική να κάνεις ένα δύο μαθήματα να ξεδιαλύνεις κάποιες λεπτομέρειες. Αλλά overall, ειδικά για τα μαθήματα κορμού 2 ώρες/βδομάδα είναι αρκετές για να αφιερώσεις χρόνο μόνος σου Δεν ξέρω τι να σε πω. 3 χρόνια τώρα εδώ στο ΑΠΘ, μόνο σε δύο μαθήματα βρήκα υλικό για διάβασμα. Στα υπόλοιπα ούτε καν τύχαινε να είχα ασκήσεις για να λύσω,. Τα μεγαλύτερα προβλήματα που είχα σε αυτήν την σχολή είναι 2. Δεν έβρισκα τι να διαβάσω, και κυριότερον δεν είχα λύσεις ή τουλάχιστον απαντήσεις (νούμερα) για να ξέρω αν αυτά που λύνω είναι σωστά. Ξέρεις πόσες φορές έμεινα επειδή έκανα αλαμπουρνέζικα στις ασκήσεις και νόμιζα ότι είμαι και pro? Δεν ξέρω αν είμαι χαζός η οτί δήποτε, αλλά το υλικό στο tymmh ποτέ δεν με βοήθησε να περάσω μάθημα, εκτός από κάνα 2 που τύχαινε ο καθηγητής να βάλει ακριβώς πανομοιότυπα θέματα και το how to spice. Αν και ο Ζάχαρης είναι καλός στο να διδάσκει, δεν βγάζω άκρη από τις σημειώσεις του (τουλάχιστον τα τελευταία που δεν παρακολούθησα). |
|
|
|
|
|
Members
Total Members: 9971
Stats
Users Online
Show Posts
Όλα στο Χαρδαλιά, εεε στον κ. Πρόεδρο εννοούσα