[ΣΑΕ ΙΙ] Απορίες σε ασκήσεις 2018

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[leukosaraphs!]

Για οποιαδήποτε απορία πάνω στις ασκήσεις.
Για απορίες στα παλιά θέματα στο αντίστοιχο τόπικ.  Stay on topic!

[κύριος Φασόλης]

Από το pdf των σημειώσεων (http://helit.org/ece-notes/sae2.pdf) στη σελίδα 48-49 μπορεί να μου εξηγήσει κάποιος πως βγαίνουν οι πίνακες Α,Β,C ??

[Fantine]

σελ 48 κατω-κατω έχεις

z1'=F1(z1,z2,z3)= z2
z2'=F2(z1,z2,z3)= g-(k/m)*.....
z3'=F3(z1,z2,z3)= -(R/L)*(z3...

οπότε για τα στοιχεία του πίνακα Α υπολογίζεις

Α11= δF1/δz1= 0, A12= δF1/δz2= 1, A13= δF1/δz3= 0
A21=δF2/δz1,...
A31=δF3/δz1,...

KAI όπου σου μένουν z1,z2,z3 τα αντικαθιστάς με 0 (δλδ το σημείο ισορροπίας)

[Fantine]

Παιδιά σελ 76, στην ασκηση, ξέρει κανείς γιατι βαζει το χ*=[0 1]?
[0 0] δε θα ήταν πιο λογικο;

[kongr45gpen]

Παιδιά σελ 76, στην ασκηση, ξέρει κανείς γιατι βαζει το χ*=[0 1]?
[0 0] δε θα ήταν πιο λογικο;

Δες τον ορισμό στην προηγούμενη σελίδα. Για να μπορείς να πεις ότι μια κατάσταση είναι μη παρατηρήσιμη, πρέπει x^*≠0.

Εξάλλου, αν έβαζες x^* = [0 0] το αποτέλεσμα θα έβγαινε πάντα 0, και κανένα σύστημα δεν θα μπορούσε να είναι παρατηρήσιμο.

[Maylo]

Παιδιά σελ 76, στην ασκηση, ξέρει κανείς γιατι βαζει το χ*=[0 1]?
[0 0] δε θα ήταν πιο λογικο;

Στις περσινές σημειώσεις πάντως που είχαν ανέβει , έκανε την ίδια άσκηση  και το έδινε το x* . Μπορεί να έγινε μια παράλειψη στις φετινές .

[Fantine]

Δες τον ορισμό στην προηγούμενη σελίδα. Για να μπορείς να πεις ότι μια κατάσταση είναι μη παρατηρήσιμη, πρέπει x^*≠0.

Εξάλλου, αν έβαζες x^* = [0 0] το αποτέλεσμα θα έβγαινε πάντα 0, και κανένα σύστημα δεν θα μπορούσε να είναι παρατηρήσιμο.

ευχαριστώ kongr45gpen (και για τις σημειώσεις)!

[princess_of_the_dawn]

Από το συννημένο συμπεραίνουμε πως γενικά στα γραμμικά συστήματα το ελάχιστο πλήθος ενεργοποιητών είναι 1?

[pesto80]

Τι διαολο εστι ΕΝΑ ΣΗΜΕΙΟ να ειναι ΟΛΙΚΑ ασυμπτωτικα ευσταθες?  Νομιζα οτι το ολικα αφορουσε το συστημα στο συνολο των καταστασεων του. (βλεπετε Ιουνιος 2015 θεμα 3)

[leukosaraphs!]

Τι διαολο εστι ΕΝΑ ΣΗΜΕΙΟ να ειναι ΟΛΙΚΑ ασυμπτωτικα ευσταθες?  Νομιζα οτι το ολικα αφορουσε το συστημα στο συνολο των καταστασεων του. (βλεπετε Ιουνιος 2015 θεμα 3)

το ολικα σημαινει οτι απο οποιο αλλο σημειο να ξεκινησεις  του πεδιου ορισμου (συνηθως το R) θα καταληξεις στο σημειο ισορροπιας. Δηλαδη, κατα την διαδικασια αποδειξης δεν χρειαστηκε να εφαρμοσεις Taylor - να ορισεις μια γειτονια γυρω απο το σημειο σου. Πχ. αν στην διαδικασια αποδειξης πεις sinx = x, τοτε εχεις τοπικο χαρακτηρα.

Υγ. Αν το πεδιο ορισμου δεν ειναι το R, αλλα η εκφωνηση σου δινει καποιο συνολο Ω_r, τοτε οι περιορισμοι του συνολου δεν επηρεαζουν τον ολικο χαρακτηρα. μονο αυτοι οι περιορισμοι που εσυ εβαλες.

Τελος, γενικα στα ΣΑΕ 2 ... μιλαμε για ευσταθεια σημειου κι οχι συστηματος, καθως σε ενα συστημα μπορει να υπαρξουν και ευσταθη σημεια ισορροπιας και ασταθη (βλεπε αναστροφο εκκρεμες)

[pesto80]

http://prntscr.com/kf1rce

Παιδια μπορει καποιος να μου εξηγησει τι σημαινει αυτο το σημειο. Το εχω δει επανειλημενα και δεν καταλαβαινω:
1) τι ακριβως σημαινει αυτο το
"ομοιομορφα τελικως φραγμενη"
2)Νομιζω σχετιζεται με το πρωτο μου ερωτημα αλλα αφου για να βγει αρνητικη η παραγωγος το |χ| πρεπει να ειναι μεγαλυτερο αυτου του ορου, γιατι στο συνολο που αποτυπωνουμε στο τελος το |χ| συγκλινει σε μια ζωνη στην οποια το χ ειναι μικροτερο?

edit: το αποκομμα ειναι απο τη προοδο του 18 θεμα πρωτο.

[Μπιγκόνια]

http://prntscr.com/kf1rce

Παιδια μπορει καποιος να μου εξηγησει τι σημαινει αυτο το σημειο. Το εχω δει επανειλημενα και δεν καταλαβαινω:
1) τι ακριβως σημαινει αυτο το
"ομοιομορφα τελικως φραγμενη"
2)Νομιζω σχετιζεται με το πρωτο μου ερωτημα αλλα αφου για να βγει αρνητικη η παραγωγος το |χ| πρεπει να ειναι μεγαλυτερο αυτου του ορου, γιατι στο συνολο που αποτυπωνουμε στο τελος το |χ| συγκλινει σε μια ζωνη στην οποια το χ ειναι μικροτερο?

edit: το αποκομμα ειναι απο τη προοδο του 18 θεμα πρωτο.

1) φραγμένη γιατί έχει πάνω και κάτω όρια και ομοιόμορφα θα έλεγα γιατί μιλάμε για το |χ| και όχι για το χ₁ ή το χ₂ (αυτό ας το επιβεβαιώση και άλλος)
2) Στο τέλος το χ συγκλίνει στην ζώνη που είναι μικρότερο από αυτό το μέτρο γιατί όσο είναι μεγαλύτερο από αυτό η παράγωγος της λιαπούνοφ είναι ρνητική και βλέποντας τον τύπο της, καταλαβαίνεις ότι άρα το χ θα μειώνεται. Όταν πλέον όμως φτάσει κάτω από αυτό το όριο δεν ξέρεις το πρόσημο της παραγώγου. Οπότε είτε έγινε 0 και παραμένει σταθερό είτε είναι ακόμα αρνητικό και μειώνεται και άλλο είτε είναι θετικό και αυξάνεται αλλά άμα ξεπεράσει αυτό το μέτρο τότε σίγουρα θα είναι αρνητική (η παράγωγος) και άρα το χ θα ξαναμπει εντός των ορίων.

[pesto80]

Σε υπερευχαριστω

[Florence]

Το LaSalle μας οδηγει σε ΤΟΠΙΚΗ ασυμπτωτικη ευσταθεια ?

[κύριος Φασόλης]

Το LaSalle μας οδηγει σε ΤΟΠΙΚΗ ασυμπτωτικη ευσταθεια ?

Νομιζω οτι το τοπικο και το ολικο έχουν να κανουμε το σύνολο Ω που έχει την V' να ειναι αρν.ορισμενη ή ημιορισμενη. Αν το Ω ειναι το R τοτε πας για ολικη ασυμπτ. ευσταθεια αλλιως αν περιοριζεται ειναι τοπικη. Αλλα καλυτερα να συμφωνησει/διαφωνησει και καποιος ακομα γιατι δεν ειμαι και κανενας εξπερτ στα σαε