Γρήγορο Φως![aka Βουλίτσα]

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[12:00-13:30]

Η γραμματεία είναι ανοιχτή καθημερινά 12:00-13:30

[fugiFOX]

Τώρα αν βάλουμε το σύστημα αναφοράς σε έναν από τους 2 "κινούμενους" παρατηρητές, βλέπουμε 2 ταχύτητες (με ίδιες φορές) και μέτρα με τιμές που προκύπτουν τελικά < c

Εδώ μήπως ήθελες να γράψεις >C ?

[Zarathoustra]

Όχι.Οι τύποι που δίνουν τις ταχύτητες όταν αλλάζουμε σύστημα αναφοράς βγάζουν πάντα μέτρα < c.
Π.Χ αν και διαισθητικά φαίνεται ότι η ταχύτητα του ενός "κινούμενου" παρατηρητή ως προς τον άλλο "κινούμενο" θα είναι 2/3c+2/3c=4/3c > C ,αν εφαρμόσουμε τους τύπους(και όχι απλή πρόσθεση) παίρνουμε αποτέλεσμα < C

[Megawatt]

Η θεωρία της σχετικότητας μιλάει για ΣΥΣΤΟΛΗ του μήκους.
Δηλαδή, αν ΄βάλεις τον παρατηρητή Α στο όχημα που κινείται με ταχύτητα 2c/3 προς τα αριστερά και τον παρατηρητή Β που κινείται με την ίδια ταχύτητα προς τα δεξιά και τους ρώτήσεις (εσύ- ο ακινητος παρατηρητής) την χρονική στιγμή ταφ1 "ποιά είναι η απόσταση μεταξύ σας? " και τους ξαναρωτήσεις  την ίδια ερώτηση την χρονική στιγμή ταφ2, ΤΟΤΕ θα σου πούν ότι η απόσταση τους τις 2 χρονικές στιγμές είναι πάρα πολύ μεγαλύτερη από αυτήν που βλέπεις εσύ ο ακίνητος παρατηρητής. Δηλαδή οι δύο παρατηρητές Α και Β έχουν δίκιο όπως και εσύ έχεις δίκιο ο ακίνητος, αλλά η διαφωνία βρίσκεται στα διαφορετικά συστήματα αναφοράς.
Επίσης, λάβε υπόψη και το γεγονός, ότι τις χρονικές στιγμές ταφ1 και ταφ2 που ο ακίνητος παρατηρητής ΘΕΛΕΙ να μάθει τις ΘΕΣΕΙΣ των Α και Β, θα παρέλθει και κάποιος επιπλέον χρόνος μέχρι να φτάσει το φως από τους Α και Β στα μάτια του ακίνητου παρατηρητή, οπότε το κλάσμα απόσταση/χρόνος μικραίνει ακόμα περισσότερο και δεν ξεπερνά καμία ταχύτητα του φωτός και πάλι.  

[fugiFOX]

Όχι.Οι τύποι που δίνουν τις ταχύτητες όταν αλλάζουμε σύστημα αναφοράς βγάζουν πάντα μέτρα < c.
Π.Χ αν και διαισθητικά φαίνεται ότι η ταχύτητα του ενός "κινούμενου" παρατηρητή ως προς τον άλλο "κινούμενο" θα είναι 2/3c+2/3c=4/3c > C ,αν εφαρμόσουμε τους τύπους(και όχι απλή πρόσθεση) παίρνουμε αποτέλεσμα < C

Συμφωνώ απόλυτα μαζί σου, αλλα τότε δεν καταλαβαίνω εκεί που λες
"Εδώ λοιπόν έχουμε πάλι "κάτι" που μοιάζει με ταχύτητα και είναι >c ."

[fugiFOX]

Η θεωρία της σχετικότητας μιλάει για ΣΥΣΤΟΛΗ του μήκους.
Δηλαδή, αν ΄βάλεις τον παρατηρητή Α στο όχημα που κινείται με ταχύτητα 2c/3 προς τα αριστερά και τον παρατηρητή Β που κινείται με την ίδια ταχύτητα προς τα δεξιά και τους ρώτήσεις (εσύ- ο ακινητος παρατηρητής) την χρονική στιγμή ταφ1 "ποιά είναι η απόσταση μεταξύ σας? " και τους ξαναρωτήσεις  την ίδια ερώτηση την χρονική στιγμή ταφ2, ΤΟΤΕ θα σου πούν ότι η απόσταση τους τις 2 χρονικές στιγμές είναι πάρα πολύ μεγαλύτερη από αυτήν που βλέπεις εσύ ο ακίνητος παρατηρητής. Δηλαδή οι δύο παρατηρητές Α και Β έχουν δίκιο όπως και εσύ έχεις δίκιο ο ακίνητος, αλλά η διαφωνία βρίσκεται στα διαφορετικά συστήματα αναφοράς.

Έχεις δίκιο αλλά αντίστροφα
Η συστολή του μήκους ισχύει για τους κινούμενους, θα βλέπουν το σύμπαν να συμπιέζεται μπροστα τους.
Για παράδειγμα εάν διανύσεις μια απόσταση  100km (μετρημένη από ακίνητο παρατηρητή)
με την ταχύτητα του φωτός θα την βρεις πολύ πιο μικρή!!
Αυτό δεν είναι μόνο διαίσθηση αλλά συμβαίνει και στην πραγματικότητα και έχει επαλήθευτεί πειραματικά

[Nessa]

Το λέιζερ έχει μήκος φαντάζομαι 2 εκατοστά. Αν η γωνιακή ταχύτητα ω του παρατηρητή (για χρόνο t=1/c και γωνία π/2) είναι ω=πc/2 , τότε η γραμική του ταχύτητα στα 2 εκατοστά του μέτρου είναι U=ω*R=cπ/100 . Αυτή η ταχύτητα δεν είναι σχετικιστική?

Το c πού το βρήκες;

[Nessa]

BTW όταν πέφτεις σε μια μαύρη τρύπα δεν πιάνεις ποτέ τη c.

[Megawatt]

Το λέιζερ έχει μήκος φαντάζομαι 2 εκατοστά. Αν η γωνιακή ταχύτητα ω του παρατηρητή (για χρόνο t=1/c και γωνία π/2) είναι ω=πc/2 , τότε η γραμική του ταχύτητα στα 2 εκατοστά του μέτρου είναι U=ω*R=cπ/100 . Αυτή η ταχύτητα δεν είναι σχετικιστική?

Το c πού το βρήκες;

Είχα πει ότι ο χρόνος που απαιτούμε από τον παρατηρητή του λέιζερ να στρέψει το λέιζερ  είναι ίσος με το χρόνο που κάνει το φως για να διανύσει την κάθετη απόσταση λέιζερ-τοίχος που την είχα πάρει ίση με 1 μέτρο. Το φως δλδ θέλει χρόνο t=1/c για να διανύσει απόσταση 1 μέτρο. Με αυτόν τον χρόνο σύγκρινα την ταχύτητα του παρατηρητή-ΚΑΛΑ ΔΕΝ ΚΑΤΑΛΑΒΕΣ ΑΚΟΜΑ ΠΟΙΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΣΟΥ? Ή ΔΕΝ ΔΙΑΒΑΖΕΙΣ ΟΛΟΚΛΗΡΑ ΤΑ ΠΟΣΤ!

Η θεωρία της σχετικότητας μιλάει για ΣΥΣΤΟΛΗ του μήκους.
Δηλαδή, αν ΄βάλεις τον παρατηρητή Α στο όχημα που κινείται με ταχύτητα 2c/3 προς τα αριστερά και τον παρατηρητή Β που κινείται με την ίδια ταχύτητα προς τα δεξιά και τους ρώτήσεις (εσύ- ο ακινητος παρατηρητής) την χρονική στιγμή ταφ1 "ποιά είναι η απόσταση μεταξύ σας? " και τους ξαναρωτήσεις  την ίδια ερώτηση την χρονική στιγμή ταφ2, ΤΟΤΕ θα σου πούν ότι η απόσταση τους τις 2 χρονικές στιγμές είναι πάρα πολύ μεγαλύτερη από αυτήν που βλέπεις εσύ ο ακίνητος παρατηρητής. Δηλαδή οι δύο παρατηρητές Α και Β έχουν δίκιο όπως και εσύ έχεις δίκιο ο ακίνητος, αλλά η διαφωνία βρίσκεται στα διαφορετικά συστήματα αναφοράς.

Έχεις δίκιο αλλά αντίστροφα
Η συστολή του μήκους ισχύει για τους κινούμενους, θα βλέπουν το σύμπαν να συμπιέζεται μπροστα τους.
Για παρ
;άδειγμα εάν διανύσεις μια απόσταση  100km (μετρημένη από ακίνητο παρατηρητή)
με την ταχύτητα του φωτός θα την βρεις πολύ πιο μικρή!!
Αυτό δεν είναι μόνο διαίσθηση αλλά συμβαίνει και στην πραγματικότητα και έχει επαλήθευτεί πειραματικά

Ναι, ναι Fugi απλώς εδώ εννοώ ότι η απόσταση Α-Β που βλέπει ο ακίνητος παρατηρητής, είναι μικρότερη (συστολή) από αυτήν που εκτιμούν οι κινούμενοι παρατηρητές Α και Β. Στην ουσία το ίδιο λέμε

BTW όταν πέφτεις σε μια μαύρη τρύπα δεν πιάνεις ποτέ τη c.

Είσαι σίγουρη? Εγώ δεν είμαι κατα 1% και θα πάω να ξανα-διαβάσω (εκτος από Ψηφιακά Φίλτρα!!!!!) Εσύ όμως είσαι σίγουρη??? Ξαναρωτάω... 

[Nessa]

Είχα πει ότι ο χρόνος που απαιτούμε από τον παρατηρητή του λέιζερ να στρέψει το λέιζερ  είναι ίσος με το χρόνο που κάνει το φως για να διανύσει την κάθετη απόσταση λέιζερ-τοίχος που την είχα πάρει ίση με 1 μέτρο.

Αυτό είναι λάθος.

Είσαι σίγουρη? Εγώ δεν είμαι κατα 1% και θα πάω να ξανα-διαβάσω (εκτος από Ψηφιακά Φίλτρα!!!!!) Εσύ όμως είσαι σίγουρη??? Ξαναρωτάω... 

Πάμε 10 ευρώ στοίχημα;

[Zarathoustra]

Πολύ ωραία λοιπόν.Μπορεί κάποιος να μου πει τί τιμή θα έχει ο ρυθμός μεταβολής της απόστασης ΑΒ σύμφωνα με τον ακίνητο παρατηρητή?(ΔΕΝ είναι ταχύτητα αυτός ο ρυθμός)

Εγώ υποστηρίζω ότι θα είναι 4/3c m/sec.Αν όμως μετρήσουμε αυτόν τον ρυθμό ως προς τον παρατηρητή Α(τώρα πλέον μιλάμε για ταχύτητα του σώματος Β ως προς το Α) θα τον βρούμε < c (για τους λόγους που είπατε).

[fugiFOX]

Πολύ ωραία λοιπόν.Μπορεί κάποιος να μου πει τί τιμή θα έχει ο ρυθμός μεταβολής της απόστασης ΑΒ σύμφωνα με τον ακίνητο παρατηρητή?(ΔΕΝ είναι ταχύτητα αυτός ο ρυθμός)

Αυτό ψάχνω κι εγώ!

Εγώ υποστηρίζω ότι θα είναι 4/3c m/sec.Αν όμως μετρήσουμε αυτόν τον ρυθμό ως προς τον παρατηρητή Α(τώρα πλέον μιλάμε για ταχύτητα του σώματος Β ως προς το Α) θα τον βρούμε < c (για τους λόγους που είπατε).

εδώ υπάρχει ένα μικρό πρόβλημα.
Γιατί οι λόγοι που προειπώθηκαν εξηγούν τις ταχύτητες που μετρά ο ένας παρατηρητής ως προν τον άλλο.
Όμως εδώ έχουμε έναν 3ο παρατηρητή που θέτει το σύστημα αναφοράς στον έναν από τους 2.
Ομολογώ ότι μια τέτοια περίπτωση δεν θυμάμαι να ξανασυνάντησα

[fugiFOX]

Το σφαιρκό κύμα είναι πολύ συγκεκριμένο πράγμα(οι ισοφασικές επιφάνειες σχηματίζουν σφαίρα).Μπορεί κάλλιστα να προκύψει από μια πηγή laser που εκπέμπει ισοτροπικά.

Ο φωτεινός δίσκος ορίζεται απλά ώς το μέρος του πετάσματος που έχει αλληλεπιδράσει με το φώς.Είπαμε, δεν μιλούμε για κίνηση υλικού αλλά για σήματα(=μεταβολή οποιουδήποτε πράγματος ως προς τον χρόνο).

Στο παράδειγμά σου όντως η σχετική ταχύτητα ξεπερνάει την ταχύτητα του φωτός.Αυτό απαγορεύεται από την ειδική θεωρία της σχετικότητας.Κάποιος ποιο σχετικός ας μας εξηγήσει τι συμβαίνει σε αυτή την περίπτωση.

Σκέφτηκα το παράδειγμά σου με τον κύλινδρο και πιστεύω ότι τελικά δεν παραβιάζεται η ταχύτητα του φωτός.
Θα σε εξηγήσω τη σκέψη μου με ένα ανάλογο.
Ας υποθέσουμε ότι είμαστε σε ένα στάδιο που έχει μια ακτίνα ίση με 3χ10^8 ,
σαν τον κύλινδρο που αναφέρεις.
Το στάδιο είναι γεμάτο από θεατές.
Μόλις η ομάδα μας βάλει γκολ (υποθέτουμε ότι δεν δόθηκαν εισητήρια στον αντίπαλο),
ξεκινάμε να κάνουμε ένα κύμα.
Μετά από κάνα 2 φορές συγχρονιζόμαστε τόσο καλά που χρειαζόμαστε μόνο 1sec
για να "κινηθεί" το κύμα από τη μια άκρη του σταδίου στην άλλη.
Επομένως εάν το δούμε μακροσκοπικά έχουμε κάτι κάνει το γύρω του σταδίου με ταχύτητα μεγαλύτερη του φωτός!!!
Παραβίαση;
Όχι.
Γιατί όπως καταλαβαίνεις εάν επιστρέψουμε στην κανονική κλίμακα θα δεις ότι,
για να συγχρονιστείς αρκεί να κοιτάξεις τον διπλανό σου πότε θα σηκωθεί,
και σαφώς η μετάδοση της πληροφορίας από τον διπλανό σου σε σένα γίνεται με ταχύτητα ίση με του φωτός
(και λίγη παραπάνω μέχρι να το επεξεργαστεί ο εγκέφαλός σου ).
Άρα τελικά η κίνηση με ταχύτητα μεγαλύτερη του φωτός ήταν μια ψευδαίσθηση

[fugiFOX]

Παραθέτω μια παράγραφο για το φράγμα της ταχύτητας του φωτός
και γιατί δεν μπορούμε να την ξεπεράσουμε κι επιπλέον με την ευκαιρία
και λίγα πράγματα για τα ταχυόνια.


Τελικά γιατί δεν μπορούμε να ταξιδέψουμε με ταχύτητα μεγαλύτερη του φωτός;
Μήπως όταν φτάοσυμε σε εκείνη την ταχύτητα θα προκύψει κάποιο κοσμικό φράγμα που θα μας σταματήσει;
Όχι, τα πράγματα είναι πιο απλά.
Στην πραγματικόητητα η θεωρία λέει ότι δεν μπορούμε να κάνουμε ένα αντικείμενο να κινηθεί με ταχύτητα ίση με αυτήν του φωτός.
Κανένα σωμα δεν επιτρέπεται να πιάσει την ταχύτητα του φωτός.
Γιατί συμβαίνει αυτό;
Σύμφωνα με τη θεωρία της σχετικότητας η μάζα και η ενέργεια είναι ποσά αλληλένδετα σύμφωνα με την πιο διάσημη εξίσωση

E=mc²(1)

Έτσι η μαζα ενός σώματος μπορεί να θεωρηθεί και ως "παγωμενη" ενέργεια.
Επιπλέον σύμφωνα με τις εξισώσεις της σχετικότητας προκύπτει ότι ένα σώμα που επιταχύνεται μεγαλώνει η μάζα του,
γίνεται βαρύτερο.

Εξάλλου όπως όλοι γνωρίζουμε η ορμή ενός σωματος δίνεται από το γινόμενο μάζας επί ταχύτητας.

Όταν λοιπόν ένα σώμα πιάσει την ταχύτητα του φωτός η μάζα του γίνεται άπειρη.
Για να συμβεί όμως αυτό σύμφωνα με την (1) θα απαιτηθεί άπειρη ενέργεια-αδύνατον-
οπότε σε καμία περίπτωση δεν μπορεί κάποιο αντικέιμενο να αγγίξει αυτήν την ταχύτητα.
Μπορεί να πλησιάσει όσο θέλει αλλά ποτέ να γίνει ίση.


Τώρα για τα ταχυόνια παρότι δεν έχουν ανιχνευθεί ποτε η θεωρία δεν αποκλείει την ύπαρξή τους.
Θα μου πείτε μα καλά τώρα δεν είπες ότι δεν γίνεται να φτάσουμε την ταχύτητα του φωτός;
Όχι δεν είναι ακριβώς ετσι.
Θυμηθείτε την προηγούμενη πρόταση
"θεωρία λέει ότι δεν μπορούμε να κάνουμε ένα αντικείμενο να κινηθεί με ταχύτητα ίση με αυτήν του φωτός."
Ε και πως γίνεται να κινηθεί κάτι πιο γρήγορα αφού δεν μπορεί καν να γίνει ίσο;
(μήπως ξεχάσατε ότι δεν υπάρχουν μόνο θετικοί αριθμοί) ;
Εάν το σκεφτούμε αντιστροφα δλδ. εάν κινούταν ήδη με ταχύτητα μεγαλύτερη του φωτός τότε αυτό δεν παραβιαζει κανένα νόμο!
Αυτά είναι τα υποθετικά ταχόνια.
Τα σωματίδια αυτά κινούνται με ταχύτητες μεγαλύτετρες του φωτός,
όμως και για αυτά ισχύει το φράγμα αλλά ανάποδα!
Δεν μπορούν να επιβραδυνθούν σε ταχύτητα μικρότερη του φωτός.

Εάν τελικά αυτά τα σωματίδια υπάρχουν τότε άμεση συνέπεια της θεωρίας είναι ότι...
θα κινούνται από το μέλλον προς το παρελθόν!

[Nessa]

Γιατί όπως καταλαβαίνεις εάν επιστρέψουμε στην κανονική κλίμακα θα δεις ότι,
για να συγχρονιστείς αρκεί να κοιτάξεις τον διπλανό σου πότε θα σηκωθεί,
και σαφώς η μετάδοση της πληροφορίας από τον διπλανό σου σε σένα γίνεται με ταχύτητα ίση με του φωτός

Άρα δε μπορούμε να κάνουμε το γύρο σε ένα δευτερόλεπτο, αναγκαστικά θα κάνουμε παραπάνω χρόνο... άρα δε θα υπάρξει ταχύτητα μεγαλύτερη του φωτός.

[Zarathoustra]

H διαφορά εδώ είναι ότι το ένα γεγονός(χειροκρότημα) συμβαίνει εξαιτίας ενός άλλου γεγονότος(χειροκρότημα) σε διπλανό σημείο.Ενώ η γρήγορα μετακινούμενη βουλίτσα μετακινείται λόγω της κίνησης του laser και δεν εξαρτάται από το γεγονότα στις γειτονικές της θέσεις.

Το παράδειγμα σου μπορεί να διατυπωθεί και αλλιώς.Αντί για χειροκροτητές βάζουμε στον κύκλο λαμπάκια.Τα λαμπάκια συνδέονται με καλώδιο και ενεργοποιούνται με έναν ηλεκτρικό παλμό.Δεν ανάβουν όμως κατευθείαν,αλλά καθυστερούν για ένα χρονικό διάστημα Τ.Ρυθμίζοντας κατάλληλα το Τ ξεχωριστά για κάθε λαμπάκι μπορούμε κάνουμε τα λαμπάκια να αρχίσουν να ανάβουν διαδοχικά με ρυθμό μεγαλύτερο από την ταχύτητα του φωτός.Δηλαδή το τελευταίο λαμπάκι θα ανάψει σε χρόνο μικρότερο από από τον χρόνο που χρειάζεται το φως για να διανύσει την απόσταση από το πρώτο λαμπάκι ως το τελευταίο.
Αφήνεται ως άσκηση στον αναγνώστη να διαπιστώσει ότι και σε αυτή την περίπτωση δεν έχουμε μεταφορά πληροφορίας με ταχύτητα μεγαλύτερη του φωτός.
(Hint:Το φαινόμενο θα αρχίσει να πραγματοποιείται με χρονική καθυστέρηση σε σχέση με το αρχικό σήμα που στείλαμε,δηλαδή τον ηλεκτρικό παλμό.Η πληροφορία λοιπόν έχει ήδη μεταδοθεί με την ταχύτητα του παλμού).