[Εφ. Μαθηματικά] Απορίες σε ασκήσεις 2016/2017

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[ονόματα των αρχείων]

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads

με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[leukosaraphs!]

Για οποιαδήποτε απορία πάνω στις ασκήσεις. Stay on topic!
Για απορίες στα παλιά θέματα στο αντίστοιχο τόπικ.

[leukosaraphs!]

Για να σωσω τον κοσμακι -και να μην νευριασει οπως εγω - 

στην πρωτη σπιτεργασια του κεχαγια:

• Οταν σας λεει να βρειτε το ορισμα , θα μετατρεπεται το αποτελεσμα του wolfram σε rad .
• Στο αθροισμα θα πειτε οτι csc(x)=1/sin(x) , δεν δεχεται το csc(x) σαν απαντηση

Αντε και καλη υπομονη σας ευχομαι !

[Talaipa]

να ρωτήσω λίγο, όταν ψάχνω να βρω το Αrg(iz) ενώ μου δίνει μια εξίσωση ποια μεθοδολογία ακολουθώ; βλέπω ότι συνήθως υπολογίζουμε το arg ενώς στάνταρ αριθμού z₀=τιμή+iτιμη

[MrRobot]

Αν θες δώσε ένα παράδειγμα για να σε βοηθήσουμε καλύτερα. Λογικά πάντως θα πρέπει να λύσεις την εξίσωση και αφού βρεις τον z να υπολογισεις και τι όρισμα του.

[Talaipa]

Αν θες δώσε ένα παράδειγμα για να σε βοηθήσουμε καλύτερα. Λογικά πάντως θα πρέπει να λύσεις την εξίσωση και αφού βρεις τον z να υπολογισεις και τι όρισμα του.k

είναι η σπιτεργασία 2 ασκ1.. απλώς ρώτησα να δω αν γνωρίζει κανείς κάποιο trick ή tip
αυτό που λες μου φαίνεται μονόδρομος.. ευχαριστώ!

[geralt]

Παιδια στις σημειωσεις του Ατρεα, αυτες που ειναι στο site του, κεφαλαιο 5, ασκηση 5, λεει δεν μπορει να αναπτυχθει σε laurent σε σημεια που δεν ειναι αναλυτικη... Μα αυτό δεν ειναι το ολο point των laurent? Οι Taylor απαιτει παντου αναλυτικη, η Laurent ειναι η περιπτωση που εχουμε μη-αναλυτικη σε καποια σημεια. Επισης στην λυση του ερωτηματος (β) δεν καταλαβαινω τι κανει στην δευτερη ανισωση που λεει <1/riza(2)

[snek]

Παιδια στις σημειωσεις του Ατρεα, αυτες που ειναι στο site του, κεφαλαιο 5, ασκηση 5, λεει δεν μπορει να αναπτυχθει σε laurent σε σημεια που δεν ειναι αναλυτικη... Μα αυτό δεν ειναι το ολο point των laurent? Οι Taylor απαιτει παντου αναλυτικη, η Laurent ειναι η περιπτωση που εχουμε μη-αναλυτικη σε καποια σημεια. Επισης στην λυση του ερωτηματος (β) δεν καταλαβαινω τι κανει στην δευτερη ανισωση που λεει <1/riza(2)

Αμα διαβασεις πιο προσεκτικα τις σημειωσεις ,η Laurent δεν ειναι η περιπτωση που εχουμε μη-αναλυτικη σε καποια σημεια,αλλα σε ενα σημειο..στο κεντρο..ενω στην Taylor θελεις και στο κεντρο να ειναι αναλυτικη..Επισης ,στην ασκηση που λες, για να ισχυει η γνωστη σειρα του 1/(1-z) θελουμε το μετρο z να ειναι μικροτερο του 1, αρα παιρνει την 1η ανισωση( μετρο (z-i) < 1 ) και η δευτερη προκυπτει μεσω της 1ης παλι,κανει αντικατασταση στο μετρο z-i στον αριθμητη και στον παρανομαστη το μετρο(1+i) κανει sqrt(2) ..Δεν ξερω αμα βοηθησα

[snek]

Εγω παλι εχω μια αλλη απορια στο κωλοκεφαλαιο 5 .. στις λυμενες ασκησεις στην 6 που κανει ταξινομηση των ανωμαλων σημειων, πως τα υπολογιζεις κατευθιαν? Μηπως χρησιμοποιει τις προτασεις 5.2 , 5.3 ?

[RAFI]

Στις σπιτεργασίες πέτυχα 3-4 φορές άσκηση του τύπου :

cosh(w) = 3.35078209809i + 1.43972996029
Να βρεθεί μία  λύση  z  η οποία βρίσκεται στο πρώτο τεταρτημόριο και να δοθούν το Re και το Im

έχει κανείς, καμία ιδέα ;

[MrRobot]

Αυτό που θα μπορούσες ενδεχομένως να κάνεις είναι να βρεις το πραγματικό και το φανταστικό μέρος του cosh(w), νομίζω τα είχε ο ατρεας στις σημειώσεις του και να προχωρήσεις από εκεί. Βέβαια και από αυτό το σημείο μάλλον δύσκολα θα φτάσεις σε αποτέλεσμα με το χέρι.

Εγώ για τις σπιτεργασιες χρησιμοποίησα το wolfram

[kanou_tom]

Αν έχω μια εντελώς απλοϊκή συνάρτηση τύπου 1/[(z^3)+2]. Kαι βρίσκω ότι για να ορίζεται πρέπει να ισχύει z να είναι διάφορο του 2^(1/3) * e^i*[(π+2kπ)/3]. Το k τι τιμές μπορεί ν πάρει;

[leukosaraphs!]

Αν έχω μια εντελώς απλοϊκή συνάρτηση τύπου 1/[(z^3)+2]. Kαι βρίσκω ότι για να ορίζεται πρέπει να ισχύει z να είναι διάφορο του 2^(1/3) * e^i*[(π+2kπ)/3]. Το k τι τιμές μπορεί ν πάρει;

ουσιαστικα λυνεις το z διαφορα της τριτης ριζας του -2 ... αρα θες το κ να παει απο 0 εως 2 , (γενικοτερα εως το n-1) ετσι ωστε αφου εχεις τριτου βαθμου δυναμη , να εχεις 3 ριζες 

[kanou_tom]

Ευχαριστώ για τη βοήθεια

[MrRobot]

Στις σπιτεργασίες πέτυχα 3-4 φορές άσκηση του τύπου :

cosh(w) = 3.35078209809i + 1.43972996029
Να βρεθεί μία  λύση  z  η οποία βρίσκεται στο πρώτο τεταρτημόριο και να δοθούν το Re και το Im

έχει κανείς, καμία ιδέα ;

Δες την άσκηση 11 σελίδα 52 από τις σημειώσεις του Ατρέα, λύνει μία παρόμοια

[leukosaraphs!]

Εγω παλι εχω μια αλλη απορια στο κωλοκεφαλαιο 5 .. στις λυμενες ασκησεις στην 6 που κανει ταξινομηση των ανωμαλων σημειων, πως τα υπολογιζεις κατευθιαν? Μηπως χρησιμοποιει τις προτασεις 5.2 , 5.3 ?

αν και λιγο αργα

για την ταξινομηση ανωμαλων σημειων μπορεις να πεις:

i)Αν το z0 μηδενιζει 2 φορες τον παρανομαστη και καμια τον αριθμητη , τοτε ειναι πολος 2ης ταξης
 η πιο γενικα: αν μηδενιζει Κ φορες τον παρανομαστη και Λ τον αριθμητη ειναι πολος (Κ-Λ) ταξης

ii) Αν υπαρχει το lim f(z) με z->z0 τότε απαλειψιμη

iii) Αν δεν υπαρχει το οριο , τοτε ουσιωδης

Μπορεις ακομα να πεις για το ii) οτι αν ισχυει Κ=Λ (δηλαδη 0ης ταξης) , ειναι απαλειψιμη (νμζω ισχυει κι γενικα αν Λ>Κ, αλλα μην σε καψω κιολας)

και ενας ωραιος τροπος για το iii) ειναι: Αν εσυ εχεις μια συναρτηση f: για την οποια z0 πολος , τοτε για συναρτηση g η οποια ειναι ακεραία και ισχυει g(f(z)) το z0 ειναι ουσιωδης

πχ για την f(z)=1/z , το 0 ειναι πολος 1ης ταξης , ομως για την e^(1/z) το 0 ειναι ουσιωδης ανωμαλια (με g(z)=e^z)