[Λογισμός I] Θέματα Σεπτέμβριος 1995

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[Πρόγραμμα Χειμερινής Εξεταστικής 2024-2025]

Πρόγραμμα Χειμερινής Εξεταστικής 2024-2025

[Wade]

Έχω κι εγώ μια ερώτηση, προς όποιον έχει την καλοσύνη...  Στα θέματα του 1995, είχε μια άσκηση, να βρεθεί το πεδίο ορισμού της σειράς Σ(n^n*x^n)/n!
Εφάρμοσα το κριτήριο D' Alembert, και το όριο μου βγήκε e*|x|.  Στα άκρα του διασήματος, αν για παράδειγμα πάρουμε x=1/e, πώς θα ελέγξουμε τη σύγκλιση;

[Godhatesusall]

για εναν παραξενο λογο εμενα μου βγηκε το οριο που λες |x|.Οριστε οι πραξεις

(d'allembert:)
lim a(n+1)/an=lim|[(n+1)^(n+1).x^n+1/(n+1)!]/[n^n.x^n/n!]|=lim |(n=1)^n.x/n^n|=lim|(n+1)/n|.|x|=lim|[(1+1/n)/1](εδω διαιρεσα μεσα στην παρενθεση αριθμητη και παρονομαστη με n)=|x|

 και μετα λες για να συγκλινει |x|<1 =>  -1<x<1

   μετα εξεταζεις τι γινετε για χ=-1 και για χ=1 με τα γνωστα κριτηρια συγκλισης σειρων και καταληγεις στο πεδιο συγκλισης.

εδιτ:για να απαντησω καλυτερα στην ερωτηση του wade:

βαζεις στην δυναμοσειρα οπου χ=1 και μετα ελεγχεις την συγκλιση της λες και ειναι κανονικη σειρα.Αμα συγκλινει το αντιστοιχο ακρο του διαστηματος θα ειναι,για προφανης λογους,κλειστο,αλλιως μενει ανοιχτο.


   Οσο για τις πεπλεγμενες αραχτε,εφοσον καθε επιστημονικα τεκμηριωμενη λυση ειναι και δεκτη ο Λογισμος ΙΙ λει το εξης

 dy/dx=-Fx/Fy

[ampoulog]

Και εμένα |χ| μου βγήκε .

[b@ki]

για εναν παραξενο λογο εμενα μου βγηκε το οριο που λες |x|.Οριστε οι πραξεις

(d'allembert:)
lim a(n+1)/an=lim|[(n+1)^(n+1).x^n+1/(n+1)!]/[n^n.x^n/n!]|=lim |(n=1)^n.x/n^n|=lim|(n+1)/n|.|x|=lim|[(1+1/n)/1](εδω διαιρεσα μεσα στην παρενθεση αριθμητη και παρονομαστη με n)=|x|

 και μετα λες για να συγκλινει |x|<1 =>  -1<x<1

   μετα εξεταζεις τι γινετε για χ=-1 και για χ=1 με τα γνωστα κριτηρια συγκλισης σειρων και καταληγεις στο πεδιο συγκλισης.

εδιτ:για να απαντησω καλυτερα στην ερωτηση του wade:

βαζεις στην δυναμοσειρα οπου χ=1 και μετα ελεγχεις την συγκλιση της λες και ειναι κανονικη σειρα.Αμα συγκλινει το αντιστοιχο ακρο του διαστηματος θα ειναι,για προφανης λογους,κλειστο,αλλιως μενει ανοιχτο.


   Οσο για τις πεπλεγμενες αραχτε,εφοσον καθε επιστημονικα τεκμηριωμενη λυση ειναι και δεκτη ο Λογισμος ΙΙ λει το εξης

 dy/dx=-Fx/Fy

Ο τύπος από τον Λογισμό ΙΙ θα χρειαζόταν απόδειξη;