[Λογισμός Ι] Θέματα Ιανουάριος 2005

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[Πρόγραμμα Εξεταστικής Εαρινού Εξαμήνου 2025-2026]

Πρόγραμμα Εξεταστικής Εαρινού Εξαμήνου 2025-2026

[hetfield]

φεβρουαριος 2005 θεμα 3 ολοκληρωμα Ι2(ολοκληρωμα του (χ-1)/(χ^2-3χ-4) απο -3 ως 3.αφου το σπασω σε 2 αλλα κλασματα πρεπει να δω και το προσημο της συναρτησης (χ-1)/(χ^2-3χ-4),ετσι ωστε να παρω ολοκληρωματα στα διαστηματα που εχει σταθερο προσημο?γιατι αν το κανω αυτο σε καποια φαση εχω ln0.
οποιος μπορει ας βοηθησει plz  


edit by mod: διόρθωση χρονιάς

[Chester]

Θεμα 2β 2005 ομαδα Α. το dy/dx ποσο το εχετε βρει;

[hetfield]

[e^(y-x)-sin(x+y)]/[e^(y-x)+sin(x+y)+3y^2+2].
αρα dy/dx στο (0,0) θα ειναι 1/3

[Chester]

Ευχαριστω. Και κατι τελευταιο.. τα Χο και Υο στο ιδιο παλι ποσο τα βρισκεις; ωστε να αντικατασταθουν στην εξισωση της εφαπτομενης.

[hetfield]

στο σημειο (0,0) λεει.σου δινει το σημειο.Χo=Yo=0

[hetfield]

Το Ι1 στην ομαδα β και Ι2 στην ομαδα δ ποσο τα βρισκεις??και πως?
Αν μπορεις δες τα λιγο και πες μου.Ευχαριστω 

[Chester]

Δικιο εχεις... Γκαβομαρα μου. Αυτα που λες + τα αλλα γενικευμενα προσπαθω και εγω αλλα δεν.... ειναι και μια μοναδα.....

[Chester]

Ι2 στην ομαδα δ το φτανω στην εξης μορφη:
                         

                       3                                  3
1/2*[ln(x^2-3x-4)]       + 1/2* ολοκληρωμα (dx)/(x^2-3x-4)
                      -3                                 -3

ελπιζω να ειναι σωστο... ε και τωρα φανταζομαι βλεπεις την Δ και συνεχιζεις αναλογως.

[Μπίλυ ο τρομερός]

Το Ι1 στην ομαδα β και Ι2 στην ομαδα δ ποσο τα βρισκεις??και πως?
Αν μπορεις δες τα λιγο και πες μου.Ευχαριστω  

Το ολοκλήρωμα το σπας έτσι:

και μετά θέτεις u=x+1 άρα du=dx και x=(u+1) άρα γίνεται έτσι:

To πρώτο μέρος το χωρίζεις πάλι σε κομμάτια, αφού αναλύσεις την ταυτότητα και γίνεται έτσι:

τα πρώτα 2 τώρα λύνονται κατά παράγοντες και είσαι κομπλέ μετά, απλά θέλει λίγο προσοχή στις πράξεις:


το πρώτο ξανά λύνουμε με παράγοντες:


Και μετά λύστο μόνος σου....εύκολο είναι  

Το Ι₂ έχει ακριβώς τον τρόπο με το οποίο λύνεται στην σελίδα 241 απ' του Ξένου το βιβλίο.... 

Tο Ι₃ απ' τα ίδια θέματα το έχει λύσει κανείς, γιατί στο Mathematica μου βγάζει ένα μακρινάρι και δεν παίζει...κάνει αντικατάσταση λέει το 1/ημx με csc(x) και μετά κάνει κάτι πράξεις....γεια σας!!!! Υπάρχει άλλος τρόπος;;;;;  

[hetfield]

αυτο το εχω λυσει ναι ετσι παει.εγω λεω για το Ι2 της ομαδας δ και το Ι1 της ομαδας β γιατι τα λυνω με βαση το βιβλιο του ξενου σελ.241 αλλα το τελικο αποτελεσμα μου βγαινει αρνητικο και δεν ξερω αν ειναι σωστο.Eσενα σου βγαινουν θετικα??στο wolfram αν τα βαλεις δεν βγαζει καν τιμη. :/
Για το Ι3 δοκιμασες να θεσεις εφ(x/2)=t?

[Chester]

Και μια ερωτηση ετσι της απελπισιας και της τελευταιας ωρας...

Θεμα 4ο με τις καμπυλες γραφικες κλπ. Διαβασατε ολο το κεφαλαιο 10 για αυτη την ασκηση;

[Μπίλυ ο τρομερός]

αυτο το εχω λυσει ναι ετσι παει.εγω λεω για το Ι2 της ομαδας δ και το Ι1 της ομαδας β γιατι τα λυνω με βαση το βιβλιο του ξενου σελ.241 αλλα το τελικο αποτελεσμα μου βγαινει αρνητικο και δεν ξερω αν ειναι σωστο.Eσενα σου βγαινουν θετικα??στο wolfram αν τα βαλεις δεν βγαζει καν τιμη. :/
Για το Ι3 δοκιμασες να θεσεις εφ(x/2)=t?

Ναι αρνητικοί μου βγαίνουν....ξερω γω;;; τι παίζει σ αυτή την περίπτωση;;; αν το αφήσεις έτσι και του πεις ό,τι δεν υπάρχει λύση σε αυτό το διάστημα; είναι λάθος;;; 

[hetfield]

απτη στιγμη που βγαινει αρνητικο η δεν θα παιρνει τιμη σ'αυτο το διαστημα η 8α πρεπει να βρεις που ειναι 8ετικη και που αρνητικη και να βαλεις - πριν το ολοκληρωμα για το διαστημα που ειναι αρνητικη.κ αυτο το εκανα και βγαινει σε καποια στιγμη ln0 που δεν οριζεται.οποτε λογικα δεν θα οριζεται το ολοκληρωμα ξερω γω??τι να πω,πφφφφφ

[biGjoE_GR]

αυτο το εχω λυσει ναι ετσι παει.εγω λεω για το Ι2 της ομαδας δ και το Ι1 της ομαδας β γιατι τα λυνω με βαση το βιβλιο του ξενου σελ.241 αλλα το τελικο αποτελεσμα μου βγαινει αρνητικο και δεν ξερω αν ειναι σωστο.Eσενα σου βγαινουν θετικα??στο wolfram αν τα βαλεις δεν βγαζει καν τιμη. :/
Για το Ι3 δοκιμασες να θεσεις εφ(x/2)=t?

Ναι αρνητικοί μου βγαίνουν....ξερω γω;;; τι παίζει σ αυτή την περίπτωση;;; αν το αφήσεις έτσι και του πεις ό,τι δεν υπάρχει λύση σε αυτό το διάστημα; είναι λάθος;;; 

3/2ln5-1/2ln3 το έβγαλα εγώ πάντως... δεν είναι αρνητικό.

[hetfield]

ποιο βρηκες τοσο??