[Η/Μ Πεδίο II] Απορίες στις ασκήσεις 2014

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[height=400]

  Όταν ανεβάζουμε φωτογραφίες στις Ανακοινώσεις και Έκτακτα νέα, βάζουμε τη μεγαλύτερη πλευρά 400 (width=400 ή height=400 ). π.χ. [img height=400 (κλείνει η αγκύλη) 

[c0ndemn3d]

ok! μια ακόμα ερώτηση. σε κάποιες ασκήσεις χρησιμοποιείται το J (πυκνότητα ρεύματος) = Ι / S και αλλού το J = I / L όπου πχ S το εμβαδόν του κύκλου και L η περίμετρος. ποια η διαφορά στα δυο J? πότε χρησιμοποιώ το ένα και πότε το άλλο;

Άμα το ρεύμα κατανέμεται στην επιφάνεια του κυλίνδρου, τότε Ι =  LJ, ενώ ανα κατανέμεται στον κύλινδρο (δηλάδη και εσωτερικά του) τότε Ι = SJ.

[akyrosHM]

Επειδή έχω σκαλώσει λίγο, γιατί στην άσκηση 6 παίρνεις στον παρονομαστή του J π(R^2-a^2);

[princess_of_the_dawn]

στην άσκηση 5 Μαγνητοστατικό Πεδίο σημειώσεις κοντεμνεδ,δεν καταλαβαίνω αυτό με τα πλαίσια...
ποιό είναι το αρχικό πλαίσιο και ποιό το s2 στο σχήμα;
και γιατί το ρεύμα έχει κυλινδρική συμμετρία;

[aloko]

Σε μια άσκηση που μας ζητείται η εύρεση των πεδιακών μεγεθών (Β, Η), υπάρχουν αρκετοί τρόποι που μπορεί κανείς να ακολουθήσει. Νόμος Ampere, διανυσματικό δυναμικό, νόμος Biot-Savart, μπορεί και άλλα που δεν έπιασα διαβάζοντας το κεφάλαιο. Προφανώς κάθε μέθοδος εφαρμόζεται ανάλογα με το πρόβλημα και τις συνθήκες. Μπορεί να εξηγήσει κάποιος σε γενικές γραμμές πότε χρησιμοποιούμε την κάθε μια ?

Για παράδειγμα εφόσον ο νόμος Biot-Savart προκύπτει από την εξίσωση του διανυσματικού δυναμικού, υπάρχει λόγος να βρω τα πεδιακά μεγέθη μέσω του Α ενώ μπορώ να τα βρω μέσω Biot-Savart απευθείας ??

[mar-m]

Μπορεί κανείς να βοηθήσει με το δεύτερο θέμα του Ιουνίου 1997-κατανομή σε επιφάνεια σφαίρας; Υπάρχει πουθενά κάποια αντίστοιχη άσκηση ή παράδειγμα;

[c0ndemn3d]

Σε μια άσκηση που μας ζητείται η εύρεση των πεδιακών μεγεθών (Β, Η), υπάρχουν αρκετοί τρόποι που μπορεί κανείς να ακολουθήσει. Νόμος Ampere, διανυσματικό δυναμικό, νόμος Biot-Savart, μπορεί και άλλα που δεν έπιασα διαβάζοντας το κεφάλαιο. Προφανώς κάθε μέθοδος εφαρμόζεται ανάλογα με το πρόβλημα και τις συνθήκες. Μπορεί να εξηγήσει κάποιος σε γενικές γραμμές πότε χρησιμοποιούμε την κάθε μια ?

Για παράδειγμα εφόσον ο νόμος Biot-Savart προκύπτει από την εξίσωση του διανυσματικού δυναμικού, υπάρχει λόγος να βρω τα πεδιακά μεγέθη μέσω του Α ενώ μπορώ να τα βρω μέσω Biot-Savart απευθείας ??

Πας πάντα από το πιο εύκολο στο πιο δύσκολο:
Νόμο Ampere όποτε μπορείς, να το εφαρμόζεις. Από εκεί και πέρα παίρνεις διανυσματικό δυναμικό όταν βλέπεις ότι έχει εύκολο υπολογισμός (καθ' ότι η διεύθυνσή του συνήθως είναι <<πιο εύκολη>>) από αυτή του Β, και νόμο Βiot Savart θα εφαρμόζεις σπάνια, συνήθως όταν  θες να υπολογίσεις πεδίο σε ένα σημείο κτλπ.

στην άσκηση 5 Μαγνητοστατικό Πεδίο σημειώσεις κοντεμνεδ,δεν καταλαβαίνω αυτό με τα πλαίσια...
ποιό είναι το αρχικό πλαίσιο και ποιό το s2 στο σχήμα;
και γιατί το ρεύμα έχει κυλινδρική συμμετρία;

Εννοούσα ότι το πεδίο έχει κυλινδρική συμμετρία (αν και ισχύει ότι και η κατανομή του ρεύματος έχει κυλινδρική συμμετρία, καθώς βρίσκεται μόνο σε έναν άπειρο άξονα). Θέλουμε να υπολογίσουμε τη ροή που περνά από την S1. Ξέρουμε την έκφραση του πεδίου από προηγούμενους υπολογισμούς, αλλά το πεδίο δεν πέφτει κάθετα πάνω στη δοθείσα επιφάνεια, ούτε έχει <<εύκολη παραμέτρηση>> σε σχέση με την έκφραση του πεδίου η επιφάνεια, οπότε είναι δύσκολοι οι υπολογισμοί. Προσπαθούμε λοιπόν, να μεταφέρουμε τους υπολογισμούς σε μια άλλη επιφάνεια S2, ώστε το πεδίο να είναι κάθετο στην επιφάνεια, να έχουμε πιο καλό dS και να μπορούμε να εκμεταλλευτούμε τη συμμετρία.

Επειδή το πεδίο είναι σωληνοειδές, η ροή σε κλειστή επιφάνεια είναι πάντα μηδενική. Επιλέγω, έτσι, μια κλειστή επιφάνεια, τέτοια ώστε:

Να περιέχει την επιφάνεια S1.
Να περιέχει μια επιφάνεια με τα παραπάνω χαρακτηριστικά.
Να περιέχει παράπλευρες επιφάνειας, οι οποίες δίνουν μηδενική ροή λόγω καθετότητας.

Από τη συνθήκη ροής σε κλειστή επιφάνεια παίρνουμε ότι η ροή στην S1 είναι το αντίθετο αυτή στην S2.

Επειδή έχω σκαλώσει λίγο, γιατί στην άσκηση 6 παίρνεις στον παρονομαστή του J π(R^2-a^2);

Μοιράζεις το ρεύμα στη διατομή. Είναι ομοιόμορφο καταρχάς, άρα J = I/S. Άμα είχα όλον το δίσκο, θα ήταν S = πR^2. Τώρα που έχουμε μια μικρή τρύπα ακτίνας α, θα αφαιρέσω απλώς από το S το εμβαδό αυτής της διατομής. Άρα S = πR^2 - πα^2 κτλπ

[c0ndemn3d]

Μπορεί κανείς να βοηθήσει με το δεύτερο θέμα του Ιουνίου 1997-κατανομή σε επιφάνεια σφαίρας; Υπάρχει πουθενά κάποια αντίστοιχη άσκηση ή παράδειγμα;

Δεν το έχω λύσει, αλλά απ' ό,τι νομίζω:

Στο πρώτο ερώτημα παίρνεις νόμο Biot-Savart απευθείας και βρίσκεις το ζητούμενο. Νομίζω ότι λόγω συμμετρίας το ολοκλήρωμα υπολογίζεται πιο εύκολα από άλλες φορές.

Για το δεύτερο ερώτημα σπας τη σφαίρα σε άπειρους κυκλικούς βρόχους, παίρνεις dB για κάθε κυκλικό βρόχο και ολοκληρώνεις ως προς z.

[mar-m]

Μπορεί κανείς να βοηθήσει με το δεύτερο θέμα του Ιουνίου 1997-κατανομή σε επιφάνεια σφαίρας; Υπάρχει πουθενά κάποια αντίστοιχη άσκηση ή παράδειγμα;

Δεν το έχω λύσει, αλλά απ' ό,τι νομίζω:

Στο πρώτο ερώτημα παίρνεις νόμο Biot-Savart απευθείας και βρίσκεις το ζητούμενο. Νομίζω ότι λόγω συμμετρίας το ολοκλήρωμα υπολογίζεται πιο εύκολα από άλλες φορές.

Για το δεύτερο ερώτημα σπας τη σφαίρα σε άπειρους κυκλικούς βρόχους, παίρνεις dB για κάθε κυκλικό βρόχο και ολοκληρώνεις ως προς z.

ευχαριστώ!

[aloko]

Μπορεί να εξηγήσει κάποιος σε γενικές γραμμές πότε χρησιμοποιούμε την κάθε μια ?

Πας πάντα από το πιο εύκολο στο πιο δύσκολο:
Νόμο Ampere όποτε μπορείς, να το εφαρμόζεις. Από εκεί και πέρα παίρνεις διανυσματικό δυναμικό όταν βλέπεις ότι έχει εύκολο υπολογισμός (καθ' ότι η διεύθυνσή του συνήθως είναι <<πιο εύκολη>>) από αυτή του Β, και νόμο Βiot Savart θα εφαρμόζεις σπάνια, συνήθως όταν  θες να υπολογίσεις πεδίο σε ένα σημείο κτλπ.

Thanks ! Για όποιον ενδιαφέρεται, βρήκα το εν λόγω κεφάλαιο από σημειώσεις MIT που περιλαμβάνει σε ποιες περιπτώσεις χρησιμοποιείται ο νόμος του Ampere και σε ποιες ο νόμος Biot-Savart + μεθοδολογίες επίλυσης..

[princess_of_the_dawn]

θενκΞ

Στο Μάθημα 7,με τα πηνία και τους κυκλικούς βρόχους,στην αρχή αρχή εκεί που παίρνεις τον αγαπημένο μου νόμο Biot-Savard και αντικαθιστας το φxR=-a(φxρ)+zφxz=αz+zρ
με πλάγια τα διανύσματα
πώς το κάμεις αυτό;
εννοω πώς από εδώ φxR πας εδώ -a(φxρ)+zφxz
??

[c0ndemn3d]

θενκΞ

Στο Μάθημα 7,με τα πηνία και τους κυκλικούς βρόχους,στην αρχή αρχή εκεί που παίρνεις τον αγαπημένο μου νόμο Biot-Savard και αντικαθιστας το φxR=-a(φxρ)+zφxz=αz+zρ
με πλάγια τα διανύσματα
πώς το κάμεις αυτό;
εννοω πώς από εδώ φxR πας εδώ -a(φxρ)+zφxz
??

Το R είναι ένα διάνυσμα από κάθε σημείο του βρόχου έως το σημείο στο οποίο ψάχνουμε το πεδίο (δεν είναι το κλασικό r της σφαιρικής συμμετρίας, του οποίου η αρχή είναι πάντα από το 0). Δοκίμασε να το δεις και σχηματικά το πράγμα: με το διάνυσμα -ρ * ρ^ πας από το σημείο του βρόχου έως το κέντρο του, ε και μετά προσθέτεις z*z^ για να ανέβεις και στο z, όσο σε νοιάζει. προφανώς -ρ * ρ^ = -α * ρ^, διότι η απόσταση κάθε σημείου από το κέντρο είναι σταθερή και ίση με α, όσο δηλαδή μας δίνεται από την εκφώνηση. Αν πάρεις σχηματικά τα διανύσματα, θα δεις ότι βγαίνει εύκολα. Ε από εκεί και πέρα έχεις

φxR = φ x (-ρ * ρ^ + z*z^) = φ x (-α * ρ^ + z*z^) = -a(φxρ)+zφxz με τις γνωστές ιδιότητες.

[princess_of_the_dawn]

αχαμ
οκ και πάλι ευχαριστώ

[aloko]

Στη σχέση 9.51 για τη μαγνητική αντίσταση, τι ακριβώς είναι η μαγνητική τάση V_m ?
Από την αντικατάσταση που κάνει φαίνεται να είναι ρεύμα 

[c0ndemn3d]

To διάρρευμα είναι F = Θ = ΝΙ = Η * L.

Βασικά είναι φ * Rm και όχι πάντα το διάρρευμα (σόρρυ νόμιζα άλλο εννούσες). Δεν έχει σχέση με την κανονική τάση ακριβώς, απλώς έτσι ονομάζεται (είναι βασικά σαν <<ένα τμήμα του διαρρεύματος>>).

[Fosa]

 Έχει κανείς λύση για το 3ο θέμα Φλεβάρη του 12? Αυτό με το τριγωνικό πλαίσιο. Όταν θα σπάσω την F σε συνιστώσες Fz και Fx, για την πάνω πλευρα πχ και γράψω το B = μ*Ι/2πχ επί y μοναδιαίο, το χ θα το αφήσω έτσι για να ολοκληρώσω μετά, ή θα το αντικαταστήσω με την απόσταση απτον άπειρο αγωγό. Γιατί εγώ το άφησα για να ολοκληρώσω (επειδή στο dl υπαρχει και συνιστώσα dx)  και στην τελική δύναμη που βρήκα μου μεινε μέσα ένα χ