THMMY.gr

1)Το παρόν τόπικ είναι αποκλειστικά για απορίες στις ασκήσεις.
2)Κρατήστε τις ερωτήσεις σχετικές με το θέμα
3)Προσοχή στις επαναλαμβανόμενες ερωτήσεις

Ουσιαστικά ερώτηση θεωρίας αλλά προέκυψε από άσκηση...

Το μαγνητικό πεδίο μέσα σε τέλειο αγωγό γιατί είναι μηδενικό; Για το ηλεκτρικό είχε δοθεί εξήγηση και υπάρχει και στο κεφάλαιο των αγωγών αλλά για το μαγνητικό δε βρήκα άκρη.

Θέλω να πω βγαίνει από εξ. Maxwell; Υπάρχει κάποια φυσική ερμηνεία; Για στατικό μαγνητικό μιλάω παντα...

Στην ασκηση 15 του 1ου φυλλαδιο, πως καταλαβαμε οτι το H εχει τη διευθυνση του z;

Το παίρνεις εσύ, το μόνο που ξέρεις είναι ο άξονας x (και ότι είναι κάθετος στην επιφάνεια -- επίσης ξέρεις ότι το Η είναι παράλληλο στην επιφάνεια). Ε από αυτά, χάριν απλότητας επιλέγεις το Η σε έναν από τους 2 άξονες

Εξισώσεις Maxwell και μόνο που θα τις δεις θα καταλάβεις ότι είναι σταθερό(δεν νομίζω πάντα 0). Για τη φυσική ερμηνεία δεν είμαι ακριβώς σίγουρος.

Έκατσε να λύσει κανείς την άσκηση 8 από φυλλάδιο 1;
Νομίζω η απάντηση είναι λάθος.
Δλδ αυτό που έχει για α<=ρ<(άπειρο) κανονικά μου βγαίνει για 0<=ρ<=α. ::)

Το σκεφτόμουν λάθος και έπαιρνα λάθος ολοκλήρωμα.

Στην άσκηση 8.5 από τις λυμένες του βιβλίου ασκήσεων λέει ότι η αντίσταση του κομματιού HZ είναι ίδια με αυτή του κομματιού ΕΔ και τις υπολογίζει κιόλας. Αφού τα κομμάτια έχουν διαφορετικό μήκος πώς βγάζει ότι έχουν ίδιες αντιστάσεις;

Το σχήμα έχει λάθος. Το διάκενο είναι στην μέση οπότε τα μήκη τους είναι ίσα και ισουνται με  (920-5)/2 cm. Έτσι βγαίνουν τα νούμερα!

Ερώτηση τώρα. Άσκηση 7.6 του βιβλίου. Γιατί παίρνει dl και ροή μέσα στο τρίγωνο και όχι επάνω στον αγωγό;

Τελικά υπάρχει διαφορα οταν παιρνεις το L μεσω ενεργειας και οταν μεσω πεπλεγμενης ροής; Αν ναι γιατι;


Edit: Η απορια λύθηκε. Βλέπετε λυμμένο παράδειγμα υλικών στο site του παπαγιαννάκη

Από το φυλλάδιο του μαγνητοστατικού, στην άσκηση 11, αναλύουμε το ρεύμα σε δύο συνιστώσες. Μπορεί να μου εξηγήσει κάποιος από κει και πέρα; Γιατί το προσπαθώ πόση ώρα και δεν..

1ο Θέμα Ιουνίου η πυκνότητα ρεύματος δεν ειναι σταθερη  >:( >:( Καμιά ιδέα πως να βρούμε το Η;;


Edit: H απορία λύθηκε

Στο εσωτερικού του σωληνοειδούς η συνιστώσα του ρεύματος που είναι παράλληλη στον άξονά του κυλίνδρου δε δημιουργεί μαγνητικό πεδίο λόγω Ν. Αμπέρ. Άρα εκεί χωρίζεις τον κύλινδρο σε στοιχειώδεις κυλίνδρους ύψους dλ, κάθε ένας από τους οποίους δημιουργεί πεδίο όμοιο με ενός κυκλικού αγωγού με ρεύμα: dΙ = (ΝIo*sinω/L)*dλ, όπου Ιο το ρεύμα του σωληνοειδούς. Έτσι βρίσκεις ένα dB από τον τύπο VII.20 του τυπολογίου. Ολοκληρώνεις από λ=-L/2 ως λ=L/2 και βρίσκεις το πεδίο στο εσωτερικό του σωληνοειδούς.

έτσι νομίζω τουλάχιστον :P

Οταν ο condemned στις σημειωσεις του ασκηση 8 Φυλλαδιο 1 και ασκηση 6 φυλλαδιο 1 λεει οτι παιρνει Νομο Αμπερ και γινεται ολο αυτο πως γινεται αναλυτικα?

Μήπως εχει κάνεις καμια ιδέα για το θέμα 2 ερώτημα Β από τον Ιούνη του 2012??? ::)

Επειδή έχεις πλάκα και όχι πλαίσιο, αν πάρεις uxB και ολοκληρώσεις από c έως c+a θα βγάλεις μια ΗΕΔ που τελικά θα έχει το θετικό πόλο στην άκρη ρ=c και τον αρνητικό στο ρ=c+a. Άρα το ρεύμα μέτρου Ι=Ε/R (το Ε το έχεις υπολογίσει στο Α) θα φεύγει από την εσωτερική άκρη (c) και θα οδηγείται στην εξωτερική (c+a)

Εγω ρε Μπιλ δεν καταλαβαινω για το ολοκληρωμα Εdl που ειναι τα όρια. γω ξερω οτι το ολοκληρωμα ειναι επικαμπύλιο. Τωρα το παίρνουμε απλά στην ακτίνα?

Στο δεύτερο του Ιανουαρίου 2014 έχει υπολογίσει κανείς το Α;

Τώρα είδα ότι είναι ίδια ακριβώς με την 17! ;)

Γενικά, εφόσον το Β δε μεταβάλλεται με το χρόνο το Ε είναι αστρόβιλο, που σημαίνει ότι το επικαμπύλιο ολοκλήρωμα είναι ανεξάρτητο της διαδρομής. Άρα μπορείς να επιλέξεις ό,τι τροχιά θέλεις εσύ, πχ ευθύγραμμη ακτινική.

Γεια σας παιδιά και καλή μας τύχη :)

Θέλω να ρωτήσω σχετικά με το θέμα 1 του Ιούνη 04. Στο υποερώτημα β που ζητάει την ηλεκτρεγερτική είναι 0? Γιατί από τον τύπο 8.12 του βιβλίου και με δεδομένο ότι και το ν και το Β είναι κατά φ μοναδιαίο(άρα το εξωτερικό τους γινόμενο είναι 0), θα περίμενα να βγει 0. Συμφωνείτε?

Ευχαριστώ!

Kανεις?

Όχι. Σου λεει οτι το πλαισιο περιστρέφεται, άρα και χωρίς καθόλου μαθηματικά να το δεις, καθε χρονική στιγμή η συνολική ροή που περναει απο μέσα του εξαιτιας των 2 αγωγών μεταβάλλεται. Οπότε Ε!=0. Το θέμα αυτό ειναι ουσιαστικά ίδιο με αυτο του ιουνη του 13.

ααα και κατι ακομη , έχουμε ένα μικρό θεματάκι στο θεμα 2 απο τον ιούνιο του 2010. Για να βρούμε την ηεδ θα πάρουμε το ολοκλήρωμα με το εξωτερικο γινόμενο.Αλλα μετά τι θα κάνουμε?θα το κανουμε δυο φορες μια φορα για το οριζοντιο κομματι και μια για το καθετο?any ideas?

Για την 6 εννοεί ότι το επικαμπύλιο ολοκλήρωμα του Η είναι ίσο με το επιφανειακό ολοκλήρωμα του J.Δες την 6.4 (παλιά έκδοση) του βιβλίου των ασκήσεων του τσιμπούκη.Λογικά με την ίδια λογική λύνεται και η 8 (παίρνεις περιπτώσεις για ρ<=α και ρ>α).

Στην άσκηση 2 από κεφάλαιο 7 στο βιβλίο των ασκήσεων του Τσιμπούκη μπορεί να μου πει κάποιος πως θα είναι το ολοκλήρωμα για τον υπολογισμό της μαγνητικής ροής(εννοώ τι θα χρησιμοποιήσω σαν στοιχειώδες εμβαδόν και ποια απόσταση θα βάλω στον τύπο για την μαγνητική επαγωγή);

x(r,φ,t) = l₀ + ct + rcosφ
B(x) = μI/2πx y_o όπου y_o είναι το μοναδιαίο διάνυσμα
με αντικατάσταση του x, το Β γίνεται συνάρτηση του r,φ,t , Β(r,φ,t)
dS = rdrdφ
dΦ = B*dS  εδώ ολοκληρώνεις στον δίσκο dr -> 0 ως α και dφ -> 0 ως 2π

 μπορεί να μου εξηγήσει κάποιος γιατί στην άσκηση 4 από το δεύτερο φυλλάδιο στο πρώτο ερώτημα η ροή είναι θετικά αλλα στο δεύτερο δείχνει το Μ αρνητικό? δεν ισχύει ο τύπος Μ=Φ/Ι?

Έχει κανείς καμιά ιδέα για το θέμα 1ο, Ιούνιος 2010?Πώς βρίσκουμε το Α?

Ολοκληρώνεις το J στον εσωτερικό κύλινδρο, ξέρεις πως το ολοκλήρωμα ισούται με I και λύνεις ως προς Α.

Στο ίδιο θέμα, ξέρει κανείς πώς βρίσκουμε πεδίο για ρ>b; Δεν μας δίνει το μ για το περίβλημα και το ότι είναι τέλειος αγωγός δεν φαίνεται να βοηθάει πουθενά(?).

Για το Α: Σου λέει ότι όλο το ρεύμα του κυλίνδρου ειναι Ι. Άρα παίρνεις νόμο του Αμπερ με καμπύλη κυκλο ακτίνας μικρότερη απο  α  βρίσκεις το Ι(ρ). Άρα το Ι(α)=Ι και λύνεις ως προς Α.

Για το δ θέμα, έχει κάνει κανείς το ισοδύναμο κύκλωμα; Είναι απλά μια πηγή τάσης σε σειρά με μια αντίσταση; Το κύκλωμα το κλείνουμε; Πώς βρίσκουμε το διάρρευμα αφου μας δίνει το Ν/λ και οχι το Ν;


+1

πωω μονο αυτο ειναι?δυο ωρες το παιδευαμε :'( :'(

Σε τέλειους αγωγούς ξέρουμε ότι δεν υπάρχει Β και Η στο εσωτερικό τους. Στην εκφώνηση σου λέει ότι το ρεύμα Ι επιστρέφει μέσα από τον τέλειο αγωγό. Από αυτά τα δυο προκύπτει το συμπέρασμα ότι υπάρχουν επιφανειακά ρεύματα στο ρ=b. Πώς;

Από νόμο Αμπέρε. Θελεις Η=0 στο εσωτερικο οποτε παιρνεις ένα επικαμπυλιο για b<ρ<c και βγαζεις από κει συμπερασματα. Στο εξωτερικο ρ>с παλι πρεπει Η=0.


Δικια μου απορία. Θεμα 2 Σεπτεμβριος 2010. Τι στο καλο θελει; Το πρωτο ερωτημα είναι ευκολο, τη βρηκα την ΗΕΔ. Όταν θα κλεισει ο διακοπτης δεν εχω ιδεα τι θα συμβει  :-\

Τώρα νιώθω τελείως ηλήθιος. :-[

Ευχαριστώ!

Θα βρούμε μια συνάρτηση Η(ρ) για b<ρ<c. Όμως η συνάρτηση αυτή ισχύει μονο για p=b και p=c και ειναι 0 ανάμεσα;


και πως βρίσκουμε το Β στις επιφάνειες του κελύφους; ειναι 0 το μ;

Ακριβως πανω στις επιφάνειες η αληθεια είναι δεν ξερω τι ακριβως συμβαινει, αλλα από την άλλη νομιζω δεν μας νοιαζει. Γιατι θες να τα βρεις;

Για να θυμηθούμε λίγο γεωμετρία,

Φυλλάδιο 1, Άσκηση 5

τι είναι το ίχνος του αγωγού?

 To σημειο οπου η καθετη προβολη τεμνει τον αξονα. Θα σου προτεινα να δεις την ασκηση απο τις σημειωσεις του batman.

Στο πρώτο θέμα του Σεπτέμβρη/2010.Ζητάει στο πρώτο ερώτημα επιφανειακή κατανομή ρεύματος και στο δεύτερο τα Β και Η.Τα Η₁,Η₂ κτλ δεν τα έχουμε ήδη υπολογίσει για να βρούμε τα J_S?
Yπάρχει κανένας πιο γρήγορος τρόπος για να υπολογίσουμε την επιφανειακή κατανομή εκτός από τον τύπο  J_S= nx(Η₂ - Η₁);;

Στην εκφώνηση λέει συγκεκριμένα πως οι επιφανειακές κατανομές είναι ομοιόμορφες, άρα δεν χρειάζεσαι την οριακή συνθήκη.

Και ποιον τύπο χρησιμοποιώ? :???:

Αφού οι κατανομές είναι ομοιόμορφες ισχύει Js = ρεύμα/ μήκος καμπύλης επιφάνειας = Ι/2πρ με ρ=a για την μία και ρ=b για την άλλη, με τις φορές τους να είναι οι ίδιες με τα αντίστοιχα ρεύματα.

Δηλαδή,όταν μας λέει  πως έχουμε ομοιόμορφες κατανομές γράφουμε τους ''γνωστούς'' τύπους κατευθείαν?Δεν χρειάζεται να χρησιμοποιήσουμε τους τύπους J_sa=nx(H₁(a)-H₂(a)) και J_sb=............. ??
Αυτό το κάνουμε μόνο εάν ζητήσει επαλήθευση των οριακών συνθηκών??

Αν δεν σου διευκρινίζει ότι η κατανομή είναι ομοιόμορφη τότε νομίζω ότι δεν υπάρχει άλλος τρόπος να βρεις το J_s πέρα από την οριακή συνθήκη, οπότε το χρησιμοποιείς και πέρα από την επαλήθευση.

Ευχαριστώ!!

έχετε καμιά ιδέα για το 1ο θέμα του Σεπτέμβρη του '12; σκέφτηκα αρχικά τη σχέση για το πεδίο που δημιουργεί κυκλικός βρόχος στον άξονά του και μετά ολοκλήρωση στα όρια 0 ως h, αλλά κάτι δεν μου φαίνεται σωστό.

Σωστό μου φαίνεται, απλώς πρέπει να τονίσεις ότι η απόσταση μεταξύ τους είναι αμελητέα, άρα δεν δημιουργείται φορτίο στους 4 εκείνους άξονες και έχεις μαγνητοστατικό.


Θέμα 3 Σεπτεμβρίου 2012 κανείς; Δεν ξέρω αν το έχει κάνει σωστά, στα χαμένα γενικά (τα 2 τελευταία ερωτήματα)

Βασικά το επικαμπύλιο ολοκλήρωμα για την επαγωγή όπου θες δε το παίρνεις? Διαφορά δυναμικού είναι... Αν θες ολοκλήρωσε και στην κατακόρυφο ρ=α (ως προς z), απλώς θα βγάλεις ΗΕΔ 0, επειδή είναι ισοδυναμική εκείνη η άκρη. Σα την άσκηση με τον δίσκο που γυρίζει, έχει μέγιστη διαφορά δυναμικού από το κέντρο μέχρι ένα οποιοδήποτε σημείο της περιφέρειας.

Αυτό που θέλω να ρωτήσω πάντως είναι στην περίπτωση του πλαισίου (πχ. άσκηση επαγωγής 4 τελευταία μέρα), που είναι η ΗΕΔ και πως θα απαντούσαμε αν έλεγε που να συνδέσω τα καλώδια για να πάρω Ι? Είναι λίγο περίεργο γιατί ολοκλρώνουμε στο πλαίσιο και παίρνουμε κάτι διάφορο του 0, άρα το ένα σημείο με το ίδιο σημείο έχει διαφορά δυναμικού?  :o Και τελικά αν βάλω ας πούμε έναν ακροδέκτη πάνω και έναν κάτω ποια θα είναι η τάση, αυτή που επιβάλλεται από το αριστερό άκρο ή το δεξί? (να θυμίσω ότι η αριστερή είναι μεγαλύτερη)

Mπορεις να το επισυναψεις? δεν μπορω να κατεβασω το αρχειο απο τα downloads.

+1, λέει το archive είναι corrupt.. Πως τ άνοιξες?  :P

μαλακίες λέω θα το βάλω σε λίγο
με winrar ρε παίδες

https://mega.co.nz/#!aN1n1Q7B!nmCprH6mlFN2DAN132oOUc3MaSOZ9pmixaPY35tDbds
https://mega.co.nz/#!PRk1WIQL!U-RIlAdzJX_UAdeph14_kcORW6VqV3nPLZ1eSxGZfLM

Έκανα κάτι αλλά απελπιστικά μικρά νούμερα... Μπορεί να χει γίνει χαζομάρα:

α) Ι=V/R = 5mA
    B= μ_ο ΝI/ L = 4π *10^(-7) Τ
    Ψ=ΝΒS= 9.86 *10^(-7) Wb

b) Εν συντομία: Λεπτό για να είναι ομοιόμορφο το Β στη διατομή, μακρύ για να μην αλλάζει από μήκος σε μήκος και πυκνή περιέλιξη για να μπορώ να πάρω την προσέγγιση της ομοιόμορφης επιφανειακής και να μην έχω απώλειες.

c) Θα εμφανιστεί ΗΕΔ αντίθετης πολικότητας (νομίζω) από τη V για να μειώσει την αύξηση της ροής.

d) Ψ'=...=2000Ψ. Άρα Ε= -ΔΨ/Δt = -3,9mV (θεωρώ ότι γίνεται με σταθερό τρόπο η μεταβολή για να πάρω τη μέση ΗΕΔ)
Αντίστοιχα Ιμ=4,981mΑ

e) Θα σταθεροποιηθεί η ροή, η V θα συνεχίσει να υπάρχει ενώ η ΗΕΔ θα μηδενιστεί. Άρα ξανά Ι=5mA.

Πολύ μικρή η διαφορά στο ρεύμα... Αλλά από την άλλη συνήθως το αγνοούμε για επιπλέον υπολογισμούς μετά, οπότε ίσως και να ναι έτσι.

Γιατί ολοκλήρωση? Πλαίσιο είναι, δεν είναι συμπαγές. Ουσιαστικά δυο κύκλικοί βρόγχοι δεν είναι με αντίρροπα ρέυματα?

Δεκτό και λογικό αυτό που γράφεις Βασίλη, αλλά απ΄την άλλη αν υπολογίσεις πρώτα το Φ, ο χρόνος δεν εμπλέκεται πουθενά, με αποτέλεσμα αν το παραγωγίσεις η ΗΕΔ να βγαίνει 0.

https://www.dropbox.com/s/1ruksgxfmr9fow1/wtfHE%CE%94.png

Λολ άλλο κατάλαβα εννοούσε η εκφώνηση. Νόμιζα ότι το ρεύμα κατανέμεται σε όλη την επιφάνεια.


Γράψε λάθος, τα 2 ρεύματα στις ίσιες γραμμές ακυρώνονται άρα και έχεις όντως 2 πλαίσια.

Τσέκαρε την τελευταία άσκηση στις σημειώσεις του Condemned, την 4 του 2ου φυλλαδίου, ένα πλαίσιο που κινείται σε ένα σταθερό πεδίο εμφανίζει ΗΕΔ, παρόλο που η ροή ναι δεν αλλάζει. Γενικά στην συγκεκριμένη πλάκα από τη δύναμη Lorentz που δέχονται θετικά και αρνητικά φορτία θα μαζευτούν τα πρώτα στη μια πλευρά και τα υπόλοιπα στην άλλη, δημιουργώντας πεδίο και ΗΕΔ.

Δες και από το βιβλίο του Τσιμπούκη στο κεφάλαιο με τα κυκλώματα σε κίνηση για παραπάνω θεωρία ή και την άσκηση με τον περιστρεφόμενο δίσκο μέσα σε πεδίο(λογικά θα υπάρχει στις ανεβασμένες σημειώσεις) που πάλι η ροή όντως βγαίνει ανεξάρτητη του t αν την υπολογίσεις, αλλά ΗΕΔ υπάρχει.

Στο ψ τι ρεύμα χρησιμοποιείς; Αφού αλλάζει και αυτό... Αυτό ήταν το πρόβλημα βασικά, αν και εγώ στην αρχή το θεώρησα σταθερό..

Κανείς; Από τοτε που το ποσταρα σκεφτηκα μερικα πραματα, αλλα δεν είμαι και πολύ σιγουρος όπως και να χει...

Στο θεμα 2 Σεπτ 2012 και θεμα 3 Ιουνιου 2012 τι παραδοχες πρεπει να κανουμε?

Τα σιδηρομαγνητικά είναι;

Θες συγκεντρωμένο πεδίο στον πυρήνα, να μην υπάρχουν διαρροές, χρησιμοποιείς παντού το μέσο μήκος. Επίσης το πεδίο στα εξωτερικά είναι 0 και σταθερό σε κάθε διατομή του πυρήνα. Αυτά νομίζω είναι όλα

Για κανε μια καλυτερη εξηγα ρε μπιλ αμα μπορεις. Δε μπορω να καταλαβω γιατι 2000 και ποιο ειναι το Φ(t);

Ξαναυπολογίζεις την πεπλεγμένη ροή. Όντως, όπως είπε ο condemned αλλάζει το ρεύμα, αλλά αλλάζει (μάλλον?) λίγο, οπότε το θεωρούμε σταθερό. Είναι Ψ'=ΝΦ'=ΝΒ'S=Nμ_rμ_οΝΙ/ L, άρα 2000 φορές περισσότερο λόγω του σιδηρομαγνητικού που μπήκε. Ε, μετά το Ε=-dΨ/dt, δε το παίρνεις σα παράγωγο γιατί δεν έχεις και την ακριβή ταχύτητα κλπ που μπαίνει το υλικό(για να έχεις τη Φ(t)), αλλά υπολογίζεις το μέσο Ε=-ΔΨ/Δt=(Ψ-Ψ')/Δt


Αυτά υπάρχουν και στο "μικρό τυπολόγιο" σελ. 12 που χει ο Παπαγιαννάκης στο site του. Οπότε μπορείς να τα χεις συγκεντρωμένα και εκεί την ώρα της εξέτασης.

Το ότι αλλάζει ΛΙΓΟ το Ι το ξέρουμε εμπειρικά?? ::)
Επίσης,για την ταχύτητα αφού μας δίνει το Δt δεν μπορούμε να την υπολογίσουμε?Δεν θα είναι υ=Δx/Δt κατά τον άξονα z όπου Δx=l μέχρι να "μπει όλο"??

το σημειο τομης ευθειας φορτου και καμπυλης μαγνήτισης το βρίσκουμε γραφικα; (αν δεν εχουμε τη συναρτηση της καμπυλης μαγνητισης)

Γενικά, όταν δημιουργούνται ρεύματα εξ'επαγωγής τα υπολογίζουμε και σταματάμε εκεί σε όσες ασκήσεις έχω δει μέχρι τώρα. Σε οποιαδήποτε άσκηση πχ, θα μπορούσαα να υπολογίσω εκ νέου το πεδίο συμπεριλαμβάνοντας ρεύμα εξ' επαγωγής, εκ νέου τη ροή, εκ νέου την ΗΕΔ και το νέο ρεύμα εξ' επαγωγής και να μπούμε σε μια επανάληψη που δε τελειώνει ποτέ.

Εδώ πάντως φαίνεται και από το αποτέλεσμα ότι είναι πολύ μικρό σε σχέση με ότι έχουμε ήδη ως ρεύμα. Δε ξέρω, αν αλλάζει δραματικά, αν θα μπορούσα να επιστρέψω πίσω και να πάρω πχ. το μέσο ρεύμα και αν αυτό θα οδηγούσε σε σωστότερο αποτέλεσμα.

Για το άλλο δε λέει ότι την εισάγουμε με σταθερό u. Και δε πρέπει να μπλέξεις και με ταχύτητες γιατί ζητάει τη μέση Ε. Σα τη μέση δύναμη ως ΔP/Δt σε μια κρούση πχ. Σε μια άλλη άσκηση που θα μας έδινε u και θα ζητούσε την Ε(t) ναι, θα έπρεπε να υπολογίσεις ταχύτητα, να δεις ποιο μέρος είναι με μ_ο, ποιο με μ_r*μ_ο και να υπολογίσεις τη Φ(t) και Ε(t) ως παράγωγο.

Ωραιος ρε μπιλ μας ανοιξες τα ματια παλι. :-*

Και κατι πιο γενικο, οταν ειναι να εφαρμοσουμε οριακες συνθηκες το διανυσμα n το παιρνουμε αυθαιρετα η με μια συγκεκριμενη φορα ( και ποια ειναι αυτη);

Σεπτέμβριος 2010 στο γ), ποια ακριβώς ενέργεια ζητάει; Εγώ κατάλαβα ότι θέλει την ενέργεια του μαγνητικού πεδίου που την παίρνεις από την καμπύλη μαγνήτησης, αλλά μετά στο δ) ερώτημα οι αυτεπαγωγές βγαίνουν διαφορετικές.


Το n είναι πάντα κάθετο στη διαχωριστική επιφάνεια και με φορά από το (1) στο (2) αν δεν κάνω λάθος.

Λοιπόν, ωραίο θέμα καταρχάς, σκέψης και κατανόησης χωρίς πολλές πράξεις. Με κάθε επιφύλαξη:

α) Βρίσκεις  Ε_ΗΕΔ=1/2 * ω₁*Β*l₁^2 (το + της πηγής στην περιφέρεια)

b) Θα διαρρέεται από ρεύμα Ι=Ε/R (προς το κέντρο περιστροφής της 2ης αν δεις τις φορές) και άρα θα ασκηθεί δύναμη λόγω και του πεδίου που υπάρχει. Αν πάρεις df=Idl x B και ολοκληρώσεις καταλήγεις για τη δύναμη αρχικά F=B*I*λ₂ και φορά κατά φ(ανθωρολογιακά).
Η ΗΕΔ στη 2η ράβδο θα ναι αρχικά 0, αφού δε κινείται, αργότερα θα αρχίσει να αυξάνεται ανάλογα με το ω₂ και η φορά της θα είναι κι αυτή με το + στην περιφέρεια.
Άρα το ρεύμα κάθε στιγμή θα είναι Ε₁-Ε₂/R και θα μειώνεται όσο αυξάνεται το Ε₂, δηλαδή όσο επιταχύνει η ράβδος. Ταυτόχρονα, όμως, η μείωση του θα μειώνει τη δύναμη F που ασκείται στη 2η ράβδο.

c) Φτάνουμε στην κατάσταση ισορροπίας. Αν υπήρχε ρεύμα, θα υπήρχε δύναμη στη 2η ράβδο, άρα άυξηση της ΗΕΔ₂ και μείωση του ρέυματος. Αυτό θα γίνεται συνέχεια μέχρι να μηδενιστεί το ρεύμα γιατί η δύναμη (αν και μικρότερη απότι αρχικά) προσφέρει επιτάχυνση και αυξάνει το ω₂. Τελικά μετά από πολύ χρόνο Ι=0. Δηλαδή, Ε₁=Ε₂ => 1/2*ω₁*Β*λ₁^2= 1/2 *ω₂*Β*λ₂^2 => ω₂=(λ₁/λ₂)^2 *ω₁

Αψογα! και γω αυτό σκεφτηκα (μετα από πολλη ωρα βεβαια, αν επεφτε κατι τετοιο δεν ξερω αν θα το σκεφτομουν την ωρα της εξετασης) απλα δεν ημουν σιγουρος για τις πραξεις στο 2ο ερωτημα. Ευχαριστω!

Παίδες στις σημειώσεις του c0ndemn3d στην Άσκηση 11 Φυλλ. 3, απ' ότι βλέπω ο Παπ έλυσε και ένα ερώτημα που δεν ζητείται στην εκφώνηση. Όπως γράφει και στην παρατήτηση για το w_m θα πάρουμε το ολοκλήρωμα, το υπολογίζω.. πολλαπλασιάζω και με l=2πR-g και βγάζω άλλο αποτέλεσμα. Έχω πόση ώρα που το παιδεύω και μου έχει σπάσει τα νεύρα.

Μπορεί κάποιος να λύσει αναλυτικά και να βρει το W_m/S της πρώτης γραμμής του πίνακα να βγάλει μια φωτο και να την ανεβάσει;; (φοβάμαι ότι κάνω μλκια στο ολοκλήρωμα)

Παιδιά θέμα 2, Σεπτέμβρης 2012, στο δ) που ζητάει την L παίρνουμε τον ενεργειακό ορισμό L=2Wm/i^2 ή το L=NΦ/Ι? Γιατί βγαίνουν αρκετά διαφορετικά αποτελέσματα.

Ευχαριστώ!Απλά σε τέτοια μαθήματα δεν ήξερα κατά πόσο δέχονται παραδοχές του τύπου "δεν αλλάζει","είναι μικρή η μεταβολή" και τέτοια χωρίς απόδειξη...Φαντάζομαι πως αφού δεν βγαίνει αλλιώς θα το δέχτηκαν αυτή τη φορά..

Στο θεμα 3 Σεπτ 2010 α)ξερει κανεις ποια ειναι η φορα του ρευματος και γιατι?

Αν ειναι αυτη με το σιδηρομαγνητικο διαβασε την ασκηση του παπαγιαννακη στο site του

Νομίζω ότι για να βρεις την αυτεπαγωγή πρέπει να ακυρώσεις το δεύτερο ρεύμα. Στην άσκηση 17 του φυλλαδίου, ο Παπαγιαννάκης έτσι έκανε. Και τότε μάλλον τα αποτελέσματα σου θα σου βγουν ίδια επειδή τα υλικά είναι γραμμικά. (αλλιώς αν υπάρχει καμπύλη ή έστω τεθλασμένη γραμμή που δίνει το Β συναρτήσει του Η, είναι διαφορετικά).

Σε λίγο θα την προσπαθήσω κι όλας, οπότε θα μαι και πιο σίγουρος.

Αν μπορείς δώσε και μερικά αριθμητικά αποτελέσματα αναφορικά. Την έλυσα την άσκηση, και βρήκα κάτι γελοιωδώς μικρά νούμερα, αν και δεν βλέπω κανένα πρόβλημα με τη λογική μου.

Ιούνιος '12 κανείς; Το 2

yep

ολοκληρώνεις σε κυλίνδρους ακτίνας ρ(μεταβλητό αλλό στην ολοκλήρωση θεωρείται σταθερό άκρος) και μοναδιαίου ύψους (dh = 1 πρακτικά) προκειμένου να βρεις το ποσοστο του ολικού ρεύματος που συμμετέχει στην διαμόρφωση της έντασης σε ακτίνα ρ. έξω απλά παίρνεις το ολικό ρεύμα. υπάρχουν αναλυτικότατες ασκήσεις γι αυτό

απάντησε ο βασίλης νομίζω, με δύναμη laplace. ομοιόμορφο μαγνητικό πεδίο στο εσωτερικό, διαφορά ηλεκτρικού δυναμικού φ = υ*β*h κατά μέτρο

γενικά όσοι έχετε ακόμα απορίες ποστάρετε, κερδίζουμε όλοι από αυτό

Γαμώτο τόση ώρα λάθος το 'χα διαβάσει το πρόβλημα, Ευχαριστώ ρε

Δε ξέρω τι παίζει πραγματικά! Μ έχει αγανακτίσει λίγο... Και μένα μικρά μου βγαίνουν πάντως. Νεκρώνοντας την F2 για αυτεπαγωγή του πηνίου 1 παίρνω από Ψ/I 2.64mH, από ενέργεια 2,48mH και από ισοδύναμο ηλεκτρικό και Φ/Ι 2.84mH. Σϊγουρα κάπου υπάρχει λάθος  :D

Οι αυτεπαγωγές τέτοιες τυπικές τιμές έχουν

Ναι, απλώς με κομπιουτεράκι είναι οι πράξεις και άπειρα δεκαδικά... Θα πρεπε να βγαίναν ολόιδια. Την F₂ πρέπει να τη νεκρώσω πάντως έτσι?

άσε και εγώ όταν το είδα λέω τί στο καλό εδώ δεν υπάρχει βρόχος

yep


το ψ/ι και το φ/ι λογικό αν δεν ισχύει ψ=φ. η ενέργεια εξαρτάται από τον τροπο. ΗdB βγάζει σωστά αποτελέσματα. παραπέμπω φυλλάδιο

ρε εσύ είσαι? για ποια λές?

2η Σεπτέμβρης του 12... Και τελικά και ενεργειακά και από το Ψ/Ι βγάζει 2,64mH, οπότε κομπλέ.

Μπορείς να εξηγήσεις γιατί και η δεύτερη ράβδος θα περιστρέφεται ανθωρολογιακά;  :-\

Τα νουμερά μου είναι τελείως λάθος εδώ...  :-\  Πόσο έβγαλες τα B;

η φορά της επαγώμενης τάσης είναι τέτοια ώστε το πεδίο που θα προέλθει από το ρεύμα που θα δημιουργηθεί στον αγωγό που στρέφουμε με το ζόρι να αντιστέκεται στην μεταβολή του πεδίου που την δημιουργεί. ε μετά παίρνεις df = idl*B και βγαίνει ότι βγαίνει στην 2η ράβδο

Τα Η που τα χω κι ολας υπολογισμένα:
-αριστερα: 394,667Α/m
-δεξιά: -83,33Α/m
-στο κεντρικό(ίδιο στα 2 υλικά): 213,33 Α/m (προς τα κάτω)
Αυτά για τον υπολογισμό της αυτεπαγωγής στο 4ο ερώτημα που χω νεκρώσει την F₂, πριν είναι αλλιώς.

στο θεμα του σεπτέμβρη  '12 με το σιδηρομαγνητικο υπολογίσατε τις αντιστάσεις πρώτα και μετά πηρατε βρόχουν και κόμβους;

Pante είσαι σίγουρος γιαυτό? Εγώ έχω την εντύπωση ότι αφού η δύναμη που δέχεται η ράβδος είναι προς τα αριστερά (όπως φαίνεται το σχήμα) τότε με τον κανόνα FBI το ρεύμα πρέπει να είναι προς το κέντρο του αριστερά κύκλου. Επομένως το ρεύμα της δεξιάς ράβδου θα είναι προς τα έξω (προς τα πάνω σύμφωνα με το στιγμιότυπο του σχήματος) και άρα η δεύτερη ράβδος τα στρέφεται ωρολογιακά.
Αν ισχύει αυτό που λες και το ρεύμα της πρώτης είναι προς τα έξω, θα δημιουργεί μία δύναμη αντίθετη της F με αποτέλεσμα τελικά η ράβδος να μην κινείται καθόλου.

Νεκρώνεις την F1 και το λύνεις με το ισοδύναμο ηλεκτρικό? Γιατί χωρίς ισοδύναμο δεν μπορώ να καταλάβω πως γίνεται. Μπορείς να ανεβάσεις μία φώτο?

Μπορείς να το κάνεις κι έτσι. Αν θες αντιστρέφεις τον πίνακα κάτω κάτω και έχεις τα Φ συναρτήσει των F, άρα νεκρώνοντας την F2ή την F1, έχεις σχεδόν το αποτέλεσμα.
Αυτό που έκανα ήταν απλώς να βάλω όπου 150, το 0 στις σχέσεις που είχα βγάλει πεδιακά και να ξαναλύσω το κύκλωμα. Είχα υπολογίσει και τις ενέργειες για το δ, αλλά δε τα χω καθαρά, βγάζουν το ίδιο πάντως για L1. Με τις αντιστάσεις κάτι παίζεται, λογικά έκανα λάθος σε κάποια, γιατί βγάζω 2.84mH (ή κάπου εκεί).

https://www.dropbox.com/sh/rv075dpqdgtmhom/AACRRn2Gtdq_9S7feB2lS7A9a


Η πολικότητα της αριστερής ράβδου είναι προς τα έξω, right? Άρα το ρεύμα θα βγει από την περιφέρεια της αριστερής και όπως είναι το σχήμα φαίνεται να μπαίνει από την περιφέρεια της δεξιάς προς το κέντρο. Άρα Ιdl ||(-ρ), B||z => F || φ (ανθωρολογιακά)

εγώ επίτηδες απέφυγα να αναφέρω φορά. είναι λογικό να έχουν την ίδια φορά περιστροφής γιατί θέλεις οι τάσεις εξ επαγωγής στο τέλος να αλληλοαναιρούνται.

άλλωστε, ακόμα πιο παραστατικά μπορείς να δεις την μία ράβδο σαν "ρυμουλκό" που έρχεται σε ισορροπία με το ρυμουλκόμενο όταν και αυτό κινηθεί "σαν αυτό". αν ήταν ίδιες οι ράβδοι θα είχαμε ίδια περιστροφική κίνηση, εδώ το "αυτό" που είναι ίδιο είναι η τάση στα άκρα τους

Ακριβώς, η πολικότητα είναι προς τα έξω, αλλά η ράβδος συμπεριφέρεται σαν αντίσταση και επομένως αφού εμφανίζεται τάση προς την περιφέρεια, το ρεύμα θα είναι προς το κέντρο. Όχι? Τόσο έξω πέφτω?

Pante σε ποιες τάσεις εξ'επαγωγής αναφέρεσαι?

Edit 2: Παιδιά sorry για το πρήξιμο, απλά προσπαθώ να το καταλάβω πλήρως

Λέει για συνολική αντίσταση, αλλά ακόμα και να υπάρχει εσωτερική αντίσταση στην πηγή φυσιολογικά το ρεύμα ρέει από το (-) στο (+) μέσα στη πηγή και έξω από αυτήν ρέει από το (+) στο (-). Απο τα κυκλώματα δηλαδή παίρνοντας τα όλα συζευγμένα και φυσιολογικά.

Δίκιο έχεις, δικό μου λάθος. Απλά εγώ την ράβδο την έβλεπα σαν αντίσταση που είχε τάση στα άκρα της και όχι σαν πηγή τάσης με εσωτερική αντίσταση

γιατι 1/2? ο τυπος δεν ειναι Β*u*λ? αρα Β*ω*λ*λ?

Ρε παιδιά μια ερώτηση τώρα που δώσαμε και τα έχω φρέσκα μη το ξεχάσω..

Τι θα πεί ένα πεδίο είναι γραμμικό αλλά όχι ομογενές? Ισχύουν οι νόμοι?

τμηματικά γραμμικό υποθέτω.
πχ Άλλο υλικό έχει στην περιοχή 1, άλλο στη 2, και άλλο στην 3
δλδ κάτι τέτοιο

μ₁  |  μ₂  |  μ₃
     |        |
     |        |
     |        |

άρα "ισχύουν οι νόμοι" σε κάθε περιοχή(υλικό) (πχ 1-2-3)


υγ. δε ξέρω τι θέματα έβαλε

αυτό που λες νομίζω είναι σωστό αν υποθέσουμε ότι κάθε τέτοια περιοχή έχει διαφορικό μήκος, όταν μ συνεχής συνάρτηση (του ρ στα θέματα). πιο απλά, Η και B έχουν την ίδια διεύθυνση και το μ είναι μεταβλητό

ΓΟΙ σχετίζεται με ιδιοτητες υλικού (ε,μ,σ)

Γραμμικό(Γ): ε,μ,σ επηρεάζουν γραμμικά το πεδίο ( D(E) , B(H) , J(E) γραμμικά )

Ισοτροπο(Ι): ε,μ,σ δεν επηρεάζουν κατεύθυνση πεδίου παρα μόνο μέτρο - Ισχύουν D=eοE+P, B=μο(H+M)
(Ανισότροπο: ε,μ,σ τανυστές, το υλικό μπορεί να έχει ιστορία -π.χ. αρχ.πόλωση,μαγνήτιση)

Ομογενή(Ο): ε,μ,σ ίδια για κάθε σημείο του υλικού
(Μη ομογενές σημαίνει ε,μ,σ συναρτήσεις ως προς XYZ-ρφζ-ρφθ)


Γραμμικό ΚΑΙ Ισοτροπο (ή συνήθες υλικό): ισχύουν κατασταστικές εξ. D=eE, B=μΗ, J=σΕ

ΓΟΙ: ε,μ,σ σταθερά και ισχύουν όλες οι παραπάνω σχέσεις

Άρα η διεύθυνση που λέω εντάσσεται στο ισότροπο

Ναι από όσο ξέρω και βάση των παραπάνω που είπα (πηγές google κ λίγο από Βομβωρίδη)

ένα ισότροπο μέσο εξασφαλίζει ίδια διεύθυνση B,H,M αλλά όχι ιδια φορά
(π.χ ισότροποι μόνιμοι μαγνήτες δουλεύουν σε 2ο τεταρτημόριο βρόχου υστέρησης με Β με αντίθετη φορά του Η
ή όταν είμαστε στην παραμένουσα μαγνήτιση Βr του βρόχου Β(Η)=Β(0)=Βr)

Αχα. Το όμορφο πεδίο είναι μάθημα ορισμών  :D :D

Το 1/2 βγαίνει παίρνοντας το ολοκλήρωμα από 0 ως l1 του Ε dl. Και γω τόσο το βρήκα. Αν έχει κανείς καμιά ιδέα για τα υπόλοιπα ερωτήματα ας πει!

Να ρωτήσω κάτι άλλο. Στο θέμα 4 του Ιούνη 2010 στο δ ερώτημα που ρωτάει ποιες παραδοχές και προσεγγίσεις χρειάζονται στο συγκεκριμένο πρόβλημα, χρειάζεται κάποια επιπλέον απ' αυτές που χεις στο φυλλάδιό του με το βρόχο υστέρησης ο Παπαγιαννάκης;

Κανένα πρόβλημα, απλώς σε έστειλα εκεί μην κάνω και κανένα λάθος.

Εννοείς το φυλλάδιο του Τσιμπούκη (εκείνο το μικρό); Αρκούν και με το παραπάνω, απλώς μην τα γράφεις ως κατεβατό, σε περίπτωση που δεν χρειάζεται κάποια προσέγγιση, απλώς μην την βάλεις (όχι τίποτα τρελό, απλώς αν στο πρόβλημα πχ δεν έχεις διάκενο, ε μην γράψεις τις αντίστοιχες παραδοχές!).

Εγώ αυτό το φυλλάδιο έλεγα. Υπάρχει κ άλλο; Μπορείς να το ποστάρεις μία;

#5 από εδώ (http://genesis.ee.auth.gr/papagiannakis/greek/courses/fieldII/pages/yliko.htm).

Μπορείς να το έχεις μαζί σου στις εξετάσεις αλλά όπως σου είπα, πρέπει να τις προσαρμόζεις στο πρόβλημα (τίποτα δύσκολο).

Κανείς το θέμα 1 από Σεπτέμβρη 2012;

Επίσης στο θέμα 2 (σιδηρομαγνητικό) εκεί που στενεύει η διατομή αλλάζει και το Β έτσι; Άρα θέλει να υπολογίσουμε πρώτα τις ροές και μετά τα Β; Στο γ ερώτημα με τις ενέργειες, αν όντως αλλάζει το Β εκεί που στενεύει, θα πρέπει να αθροίσω πάνω απο 2 όρους που αθροίζω συνήθως ε;

Απτην άλλη αν πάρω νόμο Ampere βγαίνει H = N*I/Lσυνολικό δηλαδή φαίνεται σαν να είναι σταθερό σε ολόκληρο το υλικό, κατ' επέκταση και το Β.

Τι ισχύει; Αν το χει λύσει κάποιος ας πει!

Μια εύλογη απορία: πότε βάζω το Μ (αμοιβαία αλληλεπαγωγή) θετικό και πότε αρνητικό?

Για το πρώτο στo συνημμένο θα βρεις μια λύση... Τα ρεύματα εξουδετερώνονται γιατί, αν τα φέρεις δίπλα δίπλα, στις 4 γραμμές της παράπλευρης που υπάρχουν ρεύματα, είναι αντίρροπα.


Έχει λινκ από dropbox στην προηγούμενη σελίδα πρώτο ποστ. Τα Β αλλάζουν αφού αλλάζει η διατομή. Για την ενέργεια πρέπει να αθροίσεις την ενέργεια σε όλα τα κομμάτια, οπότε λόγω των διαφορετικών B,H κλπ όντως θα χεις περισσότερους διαφορετικούς όρους... Νομο Ampere πήρες, αλλά που? Τα H επίσης αλλάζουν, όπως πχ όταν έχεις 2 υλικά ή 2 διαφορετικές διατομές (μάθημα 16 από σημειώσεις condemned στις περιπτώσεις στο τέλος). Το μόνο που μπορείς να πεις είναι ότι στο μεσαίο κλάδο τα H αριστερά και δεξιά θα είναι ίσα (H3 στο λινκ...) κι αυτό αν θες να σαι τυπικός λόγω οριακών συνθηκών: "Τα εφαπτομενικά Η είναι ίσα στη διαχωριστική και αφού είναι και σταθερά σ όλη τη διατομή, είναι ίσα"

Γενικά, μπορείς να βρεις ή τα H ή τα B πρώτα σε τέτοιες ασκήσεις. Το ίδιο είναι, αφού έχεις ένα σύστημα που αποτελείται από:
>Νομο Ampere σ όσους βρόγχους βρεις (αν είναι σαν αυτό δε χρειάζεται να πάρεις και το μεγάλο που περικλείει τους άλλους, δε θα βγει κάτι επιπλέον)
>Αρχή διατήρησης της Ροής σ όσους κόμβους βρεις (ο κάτω πάλι βγάζει την ίδια εξίσωση με τον πάνω)
>Τις καταστατικές (αρκεί το μ να είναι σταθερό)

Ακριβώς ότι και στα κυκλώματα δηλαδή με τους 2 νόμους του Kirchoff και το V=I*R

Από τα πιο δύσκολα σιδηρομαγνητικά πάντως το συγκεκριμένο...


Με κάθε επιφύλαξη νομίζω το παίρναμε θετικό όταν οι ροές στους βρόγχους προστίθονταν... Θέλω αν πω, έχεις 2 κλειστά κυκλικά ρεύματα. Αν η ροή στο πρώτο λόγω του πρώτου και η ροή στο πρώτο λόγω του δεύτερου δεις ότι είναι ομόρροπες, τότε πρέπει να ναι θετικό (για να σου βγαίνουν και οι εξισώσεις δηλαδή). Το θυμάμαι σε παράδειγμα σιδηρομαγνητικού που ζητούσε τα Μ να το λέει αυτό ο Παπ, δε ξέρω αν εννοείς κάτι γενικότερο.

Ευχαριστώ για την απάντηση.
Ωραία για κλειστά κυκλώματα, αλλά στην περίπτωση που το ένα κύκλωμα είναι άπειρος ευθύγραμμος αγωγός?

Που ειναι τα θεματα σεπτεμβριου 10 κ 12?
Εχει λυσει κανεις τα 2ο θεμα απο Ιουνιο 2010?

Του 10 στα downloads, του 12 τα χε ανεβάσει ο condemmned 4ο ποστ 4η σελίδα... (ας τα αντικαταστήσει κάποιος στα donwloads, γιατί το αρχείο εκεί δε παίζει).

Για τον Ιούνιο του 10, έχεις το B(Ampere γύρω από τον άπειρο αγωγό). Αναλύεις την ταχύτητα σε 2 συνιστώσες μέσω του θ και βρίσκεις το γινόμενο E_εν=u x B. Μετά ολοκληρώνεις το Εεν πάνω στον αγωγό που κινείται και βρίσκεις την Ε_ηεδ.

Για το άλλο που ρωτά και αντίσταση να είχε, ρεύμα δε θα είχε γιατί δε κλείνει κύκλωμα.

δεν υπάρχει εκεί,ανεβάστε τα όποιος τα έχει να τα αλλάξω (του Σεπτέμβρη 2012)

edit : οκ ανέβηκαν

μπορεις να γραψεις λιγο το ολοκληρωμα?

στην άσκηση 5 του φυλλαδίου για το ΜΑΓΝΗΤΟΣΤΑΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ και στην άσκηση 6/7 σελίδα 374 από το βιβλίο ασκήσεων, στις λύσεις 2012-2013 του batman, τα προβλήματα με τις δυνάμεις στα πλαίσια δεν είναι ίδια; στο πρώτο λύνει χρησιμοποιώντας γωνία φ και έπειτα την αναλύει σε καρτεσιανές συντεταγμένες και στην 6/7 την λύνει με καρτεσιανές συντεταγμένες. γτ;

αναφέρομαι στις λύσεις που είναι στις σελίδες 43 και 46 του batman

όχι
στην σελ 43 το πρόβλημα έχει και βάθος. γι αυτό βλέπεις και την άλλη όψη που είναι αυτή του δεύτερου σχήματος. εκεί ο αγωγος είναι ο άξονας z που στο x-y επίπεδο απεικονίζεται ως τελεία.
με απλά λόγια το πλαίσιο είναι πιο "πίσω" από τον αγωγό

ok! μια ακόμα ερώτηση. σε κάποιες ασκήσεις χρησιμοποιείται το J (πυκνότητα ρεύματος) = Ι / S και αλλού το J = I / L όπου πχ S το εμβαδόν του κύκλου και L η περίμετρος. ποια η διαφορά στα δυο J? πότε χρησιμοποιώ το ένα και πότε το άλλο;

H πυκνώτητα ρεύματος μπορεί να είναι επιφανειακή (dI/dL) ή χωρική (dI/dS).

Άμα το ρεύμα κατανέμεται στην επιφάνεια του κυλίνδρου, τότε Ι =  LJ, ενώ ανα κατανέμεται στον κύλινδρο (δηλάδη και εσωτερικά του) τότε Ι = SJ.

Επειδή έχω σκαλώσει λίγο, γιατί στην άσκηση 6 παίρνεις στον παρονομαστή του J π(R^2-a^2);

στην άσκηση 5 Μαγνητοστατικό Πεδίο σημειώσεις κοντεμνεδ,δεν καταλαβαίνω αυτό με τα πλαίσια...
ποιό είναι το αρχικό πλαίσιο και ποιό το s2 στο σχήμα;
και γιατί το ρεύμα έχει κυλινδρική συμμετρία;

Σε μια άσκηση που μας ζητείται η εύρεση των πεδιακών μεγεθών (Β, Η), υπάρχουν αρκετοί τρόποι που μπορεί κανείς να ακολουθήσει. Νόμος Ampere, διανυσματικό δυναμικό, νόμος Biot-Savart, μπορεί και άλλα που δεν έπιασα διαβάζοντας το κεφάλαιο. Προφανώς κάθε μέθοδος εφαρμόζεται ανάλογα με το πρόβλημα και τις συνθήκες. Μπορεί να εξηγήσει κάποιος σε γενικές γραμμές πότε χρησιμοποιούμε την κάθε μια ?

Για παράδειγμα εφόσον ο νόμος Biot-Savart προκύπτει από την εξίσωση του διανυσματικού δυναμικού, υπάρχει λόγος να βρω τα πεδιακά μεγέθη μέσω του Α ενώ μπορώ να τα βρω μέσω Biot-Savart απευθείας ??

Μπορεί κανείς να βοηθήσει με το δεύτερο θέμα του Ιουνίου 1997-κατανομή σε επιφάνεια σφαίρας; Υπάρχει πουθενά κάποια αντίστοιχη άσκηση ή παράδειγμα;

Πας πάντα από το πιο εύκολο στο πιο δύσκολο:
Νόμο Ampere όποτε μπορείς, να το εφαρμόζεις. Από εκεί και πέρα παίρνεις διανυσματικό δυναμικό όταν βλέπεις ότι έχει εύκολο υπολογισμός (καθ' ότι η διεύθυνσή του συνήθως είναι <<πιο εύκολη>>) από αυτή του Β, και νόμο Βiot Savart θα εφαρμόζεις σπάνια, συνήθως όταν  θες να υπολογίσεις πεδίο σε ένα σημείο κτλπ.



Εννοούσα ότι το πεδίο έχει κυλινδρική συμμετρία (αν και ισχύει ότι και η κατανομή του ρεύματος έχει κυλινδρική συμμετρία, καθώς βρίσκεται μόνο σε έναν άπειρο άξονα). Θέλουμε να υπολογίσουμε τη ροή που περνά από την S1. Ξέρουμε την έκφραση του πεδίου από προηγούμενους υπολογισμούς, αλλά το πεδίο δεν πέφτει κάθετα πάνω στη δοθείσα επιφάνεια, ούτε έχει <<εύκολη παραμέτρηση>> σε σχέση με την έκφραση του πεδίου η επιφάνεια, οπότε είναι δύσκολοι οι υπολογισμοί. Προσπαθούμε λοιπόν, να μεταφέρουμε τους υπολογισμούς σε μια άλλη επιφάνεια S2, ώστε το πεδίο να είναι κάθετο στην επιφάνεια, να έχουμε πιο καλό dS και να μπορούμε να εκμεταλλευτούμε τη συμμετρία.

Επειδή το πεδίο είναι σωληνοειδές, η ροή σε κλειστή επιφάνεια είναι πάντα μηδενική. Επιλέγω, έτσι, μια κλειστή επιφάνεια, τέτοια ώστε:

Να περιέχει την επιφάνεια S1.
Να περιέχει μια επιφάνεια με τα παραπάνω χαρακτηριστικά.
Να περιέχει παράπλευρες επιφάνειας, οι οποίες δίνουν μηδενική ροή λόγω καθετότητας.

Από τη συνθήκη ροής σε κλειστή επιφάνεια παίρνουμε ότι η ροή στην S1 είναι το αντίθετο αυτή στην S2.



Μοιράζεις το ρεύμα στη διατομή. Είναι ομοιόμορφο καταρχάς, άρα J = I/S. Άμα είχα όλον το δίσκο, θα ήταν S = πR^2. Τώρα που έχουμε μια μικρή τρύπα ακτίνας α, θα αφαιρέσω απλώς από το S το εμβαδό αυτής της διατομής. Άρα S = πR^2 - πα^2 κτλπ

Δεν το έχω λύσει, αλλά απ' ό,τι νομίζω:

Στο πρώτο ερώτημα παίρνεις νόμο Biot-Savart απευθείας και βρίσκεις το ζητούμενο. Νομίζω ότι λόγω συμμετρίας το ολοκλήρωμα υπολογίζεται πιο εύκολα από άλλες φορές.

Για το δεύτερο ερώτημα σπας τη σφαίρα σε άπειρους κυκλικούς βρόχους, παίρνεις dB για κάθε κυκλικό βρόχο και ολοκληρώνεις ως προς z.

ευχαριστώ!

Thanks ! Για όποιον ενδιαφέρεται, βρήκα το εν λόγω κεφάλαιο από σημειώσεις MIT που περιλαμβάνει σε ποιες περιπτώσεις χρησιμοποιείται ο νόμος του Ampere και σε ποιες ο νόμος Biot-Savart + μεθοδολογίες επίλυσης..

θενκΞ

Στο Μάθημα 7,με τα πηνία και τους κυκλικούς βρόχους,στην αρχή αρχή εκεί που παίρνεις τον αγαπημένο μου νόμο Biot-Savard και αντικαθιστας το φxR=-a(φxρ)+zφxz=αz+zρ
με πλάγια τα διανύσματα
πώς το κάμεις αυτό;
εννοω πώς από εδώ φxR πας εδώ -a(φxρ)+zφxz
??

Το R είναι ένα διάνυσμα από κάθε σημείο του βρόχου έως το σημείο στο οποίο ψάχνουμε το πεδίο (δεν είναι το κλασικό r της σφαιρικής συμμετρίας, του οποίου η αρχή είναι πάντα από το 0). Δοκίμασε να το δεις και σχηματικά το πράγμα: με το διάνυσμα -ρ * ρ^ πας από το σημείο του βρόχου έως το κέντρο του, ε και μετά προσθέτεις z*z^ για να ανέβεις και στο z, όσο σε νοιάζει. προφανώς -ρ * ρ^ = -α * ρ^, διότι η απόσταση κάθε σημείου από το κέντρο είναι σταθερή και ίση με α, όσο δηλαδή μας δίνεται από την εκφώνηση. Αν πάρεις σχηματικά τα διανύσματα, θα δεις ότι βγαίνει εύκολα. Ε από εκεί και πέρα έχεις

φxR = φ x (-ρ * ρ^ + z*z^) = φ x (-α * ρ^ + z*z^) = -a(φxρ)+zφxz με τις γνωστές ιδιότητες.

αχαμ
οκ και πάλι ευχαριστώ

Στη σχέση 9.51 για τη μαγνητική αντίσταση, τι ακριβώς είναι η μαγνητική τάση V_m ?
Από την αντικατάσταση που κάνει φαίνεται να είναι ρεύμα  :(

To διάρρευμα είναι F = Θ = ΝΙ = Η * L.

Βασικά είναι φ * Rm και όχι πάντα το διάρρευμα (σόρρυ νόμιζα άλλο εννούσες). Δεν έχει σχέση με την κανονική τάση ακριβώς, απλώς έτσι ονομάζεται (είναι βασικά σαν <<ένα τμήμα του διαρρεύματος>>).

 Έχει κανείς λύση για το 3ο θέμα Φλεβάρη του 12? Αυτό με το τριγωνικό πλαίσιο. Όταν θα σπάσω την F σε συνιστώσες Fz και Fx, για την πάνω πλευρα πχ και γράψω το B = μ*Ι/2πχ επί y μοναδιαίο, το χ θα το αφήσω έτσι για να ολοκληρώσω μετά, ή θα το αντικαταστήσω με την απόσταση απτον άπειρο αγωγό. Γιατί εγώ το άφησα για να ολοκληρώσω (επειδή στο dl υπαρχει και συνιστώσα dx)  και στην τελική δύναμη που βρήκα μου μεινε μέσα ένα χ  :-\

Πάρε για το πρώτο υποπρόβλημα κυκλικό βρόχο με κέντρο το κέντρο του μεγάλου ρεύματος. Πάρε και ακτίνα ρ1 και εφάρμοσε νόμο του Ampere.

Το ίδιο μπορείς να κάνεις για οτ δεύτερο υποπρόβλημα, με βρόχο κέντρου το κέντρο του μικρού ρεύματος και ακτίνα ρ2.


Για την πρώτη περίπτωση: Η 2πρ1 = π(ρ1)^2 J άρα Η/ρ1 = 1/2 J

Θενκς, το έβγαλα τελικά γι αυτό αφαίρεσα το ποστ. Για όποιον ενδιαφέρεται, η ερώτηση αφορούσε το νόμο Ampere για την άσκηση 6 του φυλλαδίου 1.

Μπορείς να το εξηγήσεις λίγο; Για το κέντρο μπορώ να πάρω dB=μI/2a και όπου α να βάλω R? Μετά στο 2 για τους πόλους μπορώ να πάρω τον τύπο για το Β στον άξονα dB = μdIa^2/2(a^2 + z^2)^(3/2) και όπου α=Rsinθ και z=R? Όπου dI = Jo*sinθ*R dθ

Γλυκούλη c0ndemn3d,

η συμβολή σου (με το ανέβασμα των σημειώσεων αλλά και με την επίλυση αποριών πάνω σε αυτές) είναι κάτι παραπάνω από πολύτιμη.Θα ήθελα να σε ευχαριστήσω εκ μέρους των συμφορουμιτών μου αλλά και προσωπικά για την ανιδιοτελή αυτή σου πράξη και να σου εκφράσω τον θαυμασμό και την ευγνωμοσύνη μου. Θα ήθελα λοιπόν να εκφράσω πέρα από τα προαναφερθέντα,και κάποιες απορίες:

1. στην άσκηση 7/φυλλάδιο 2 -α τρόπος:why παίρνεις dS=dS*φ^ (εννοώ γιατί φ^)
                                                -β τρόπος:γιατί κάνεις μετατροπή από κυλινδρ.σε σφαιρικές συντεταγμένες(αυτό δεν κάνεις όταν λες ρ=asinθ ? ) και μετά σε ποιό σύστημα είσαι όταν λύνεις το ε_ν  και ίσο με τί το παίρνεις το dS???

3.στην άσκηση 4/φυλλάδιο3: λες J_sm=Mxn^
   αυτό το n τί διεύθυνση έχει κάθε φορά??


Αυτά για την ώρα!
Σε φιλώ γλυκά!!


άμα το περάσω το γαμωμάθημα έχεις γλυκό made by princess

Σωστός είσαι αν εννοείς dB = μdI/2a.


1. O βρόχος περιστρέφεται γύρω από τον άξονα z και αρχική θέση έχει το επίπεδο zOx. Αν γενικεύσεις για κάθε χρονική στιγμή το διάνυσμα της επιφάνειας, θα δεις ότι ειναι το φ^ (όπως όταν έχεις το πεδίο μιας άπειρης ρευματοφόρου γραμμής, που γενικεύεις με φ^).

2. Καταρχάς 3η σειρά από τον 2ο τρόπο έχω ξεχάσει να βάλω το sinωt. Πέραν τούτου, γίνονται τα ίδιο και με τον δεύτερο τρόπο, όσον αφορά το πρώτο ολοκλήρωμα, όπως και με τον πρώτο τρόπο (ίδιο dS στην πρώτη και δεύτερη περίπτωση αφού είναι η ίδια επιφάνεια).

Επίσης κάπου έχω βάλει dS στο δεύτερο ολοκλήρωμα ενώ εννοώ dl. Ίσως να σε μπέρδεψε. Το dl (επειδή αφορά μόνο τον κύκλο) έχει διαφορικό αdθ, άρα θα πρέπει να εκφράσεις το ρ (που μεταβάλλεται κατά τον κύκλο) ως προς θ. Τώρα για το σύστημα τι να σου πω, απλά ολοκληρώνω τα πάντα ως προς θ που είναι όντως κάτι σαν σφαιρική συντ/μένη (αλλά εδώ από 0 μέχρι 2π), μπορείς να πεις ότι ολοκληρώνω σε σφαιρικές.

3. Έχει διεύθυνση από τη μεριά με μ προς τη μεριά με μο.



edit. Το dl διάνυσμα έχει ως μοναδιαίο το θ που δείχνω στο σχήμα για να κρατάς συζευγμένες φορές! Επίσης θα ολοκληρώσεις από 0 έως 2π!

utr

αχαν οκ θενξ
αυτη τη στιγμη δεν καταλαβαινω γτ ειμαι μαστουρωμενη απ το πεδιο,ελπιζω αυριο να καταλαβω

τα θεματα του ιουνιου 14 υπαρχουν καπου?

Μπορεί κάποιος να εξηγήσει την αντιστοιχία μεγεθών Ηλεκτροστατικού και Μαγνητοστατικού?

Kανεις τα θέματα του Ιουνίου;; 8))

μία μίνι αντιστοιχία έχει στις σημειώσεις 2012-2013(Τσιμπούκης) στη σελίδα 82

Φυλλάδιο 2/Άσκηση 1(λυμένη στο site):
1. Στον κενό χώρο(4) έξω απ τη γραμμή δεν έχουμε ποτέ πεδίο ή εδώ συγκεκριμένα επειδή έχουμε ίσο κατα μέτρο και με αντίθετη φορά ρεύμα βγαίνουν τα μεγέθη 0,άρα δεν υπάρχει;
  Βασικά αυτό που θέλω να ρωτήσω είναι,στον κενό χώρο παίρνουμε τη σχέση με το Ι και το H*dl ΜΟΝΟ ή και με το J*dS και απλά εδώ τυχαίνει να βγαίνει 0;

2.Μπορούμε αντί να βρούμε τα A,W_m να βρούμε το Φ μέσω του Β και μετά να βρούμε το L άπό τη σχέση L=Φ/Ι;
  Πήγα να το κάνω έτσι αλλά μου βγαίνουν τα Φ διαφορετικά.(Για να βρούμε το Φ στα όρια παίρνουμε τα όρια απ την αρχή ως το τέλος,πχ 0->α και όχι 0->ρ,σωστά; )

1. Νόμος Ampere και έχεις μηδενικό ρεύμα, αρά και μηδενικό πεδίο. Το ρεύμα (το συνολικό!) ξέρεις ήδη πόσο είναι, οπότε δεν χρειάζεται να πάρεις Jds, αλλά αν σου έδινε τις πυκνότητες, ε ναι, θα έλεγχες για το συνολικό ρεύμα γιατί αυτό σου υπαγορεύει ο νόμος.

2. Καταρχάς η σχέση είναι L = Ψ/Ι και αναφέρει ότι δεν θα υπολογίσει την αυτεπαγωγή με αυτόν τον τρόπο για αυτόν ακριβώς το λόγο, ότι δηλαδή Φ διάφορο του Ψ.

Επειδή όντως ισχύει L=Ψ/Ι στην συγκεκριμένη περίπτωση του ομοαξονικού καλωδίου είναι Ν=Ν(ρ)=ρ²/a² είναι το ποσοστό του ρεύματος που εμπλέκει η πεπλεγμένη ροή Ψ(όσον αφορά το εσωτερικό τμήμα), πρέπει να βάλεις και τον παράγοντα Ν(ρ) στον υπολογισμό. Λογικά τότε θα σου βγει το Li, η εσωτερική αυτεπαγωγή. Η εξωτερική Le βγαίνει κατά τα γνωστά. Τελικά L=Li+Le. Δες βιβλίο θεωρίας Τσιμπούκη αν θες που το έχει λυμένο.  

edit: Βέβαια το παράδειγμα του Τσιμπούκη είναι η οριακή κατάσταση της άσκησης όπου b->c
edit2: Και από ότι βλέπω ακριβώς το ίδιο εξηγεί και ο Παπαγιαννάκης στην 14 από το φυλλάδιο 1 που είναι κι αυτή λυμένη στην ιστοσελίδα !

Παιδιά plz χρειάζομαι βοήθεια με το θέμα του 2004 το 1ο έχω φάει χοντρό σκάλωμα. Καταρχήν δεν καταλαβαίνω σίγουρα πώς θα γυρνάει το πλαίσιο. Απτην περιγραφή καταλαβαίνω ότι θα γυρνάει γύρω από έναν άξονα που διέρχεται απτη μέση και είναι παράλληλος προς τους αγωγούς. Αν είναι έτσι τότε η ταχύτητα είναι κατα φ, αλλά και το Β είναι κατά φ άρα Ε=uxb =0. Πέρα απαυτό όταν πάω να βρω μαγνητική ροή στον τύπο B1 = μΙ/2πρ στο ρ τι θα βάλω? Μια έστω πρόχειρη λύση θα βοηθούσε πολύ. Έχω δει κάποις παρόμοιες αλλά δν μπορώ να βγάλω άκρη.

Νομίζω δεν ισχύει πως Ε=v x B =0 διότι όντως είναι και τα 2 διανύσματα κατα φ , αλλά το φ των διανυσμάτων δεν είναι το ιδιο.
Αναλυτικότερα :
Το φ του Β1 είναι το φ γύρω από το σημείο (- L,0) και ομοίως του B2 είναι γύρω από το σημείο (L,0) (αν θεωρήσεις οτι το Β1 προέρχεται από τον αριστερά αγωγό και το Β2 από τον δεξιά)

Το φ της ταχύτητας v είναι γύρω από την αρχή των αξόνων (0,0)

Σε ποιο σύστημα συντεταγμένων είναι αυτό το φ; Το εξωτερικό τους γινόμενο τι μας δίνει; Η αρχή των αξόνων ποιες συντεταγμένες έχει, δηλαδή που θεωρείς ότι γυρνάει?

Πρακτικά έχεις 3 φ , τα οποία ανήκουν σε 3 διαφορετικά κυλινδρικά συστήματα συντ/νων.Τα συστήματα αυτά έχουν το ίδιο z , αλλά διαφορετικό κέντρο. (σκέψου το σαν 3 άπειρες ευθείες στο ίδιο επίπεδο). Επειδή τα φ1 και φ2  (αυτά που αναφέρονται στα ρεύματα) είναι διαφορετικά ,το συνολικό Β που προκύπτει θα είναι διανυσματικό άθροισμα αυτών των 2 φ , αλλά δεν θα είναι παράλληλο στο 3ο φ , το οποίο αναφέρεται στο περιστρεφόμενο πλαίσιο . Ο τύπος που δίνει το συνολικό πεδίο Β σε αυτή την περίπτωση υπάχει στο τυπολόγιο του παπαγιαννάκη ( σελ 14) . Επίσης υπάρχει ένα λυμένο παράδειγμα σε αυτή τη φιλοσοφία στις σημειώσεις του condemned , σελ 18.

Τελικά πάντως , και το συνολικό Β και το u θα είναι 2 διανύσματα , τα οποία ΔΕΝ θα είναι παράλληλα , αλλά θα ανήκουν και τα 2 στο επίπεδο xy , πράγμα που σημαίνει οτι το εξωτερικό τους γινόμενο θα είναι ένα διάνυσμα κατα z .

Τώρα να σου πώ την αλήθεια οι πράξεις είναι πολλές και τις άφησα γιατί θέλω να δώ και άλλα θέματα , αλλά λίγο που δοκίμασα με τον τρόπο που πήγες εσύ , αλλά και με τον κλασσικό τρόπο με τον νόμο του Faraday , τελικά το παράτησα λόγω πράξεων....   :D

Αμα θες να ξαναδοκιμάσεις βέβαια , ίσως να βγαίνει πιό εύκολα αν πάς να ολοκληρώσεις το μαγνητικό δυναμικό Α κατα μήκους των αγωγών του πλαισίου ,αφού στην εξίσωση του Α (την δίνει και αυτή στο τυπολόγιο (σελ 14) , έχεις μόνο ρ1 και ρ2 , ενώ με το Β "μπλέκεις" και με τις γωνίες! Αμα βρείς από εκεί την μαγν ροή Φ , και μετά πάρεις τον νόμο του Faraday  , παίζει να βγαίνει πιό εύκολα  :D

Hope it helps...

Mπορει να εξηγησει καποιος πως στην ασκηση 6 απο το φυλλαδιο 1 στις σημειωσεις του  c0ndemn3d  βγαινει η σχεση Η1/ρ1=Η2/ρ2=Η/b ?

Από τα κέντρα των 2 φορτίων φέρε ευθύγραμμο τμήμα προς το τυχαίο σημείο. Από επαλληλία έχουμε ένα Η1 και ένα Η2 τα οποία είναι κάθετα το καθένα στο ευθύγραμμο τμήμα του φορτίου στο οποίο αντιστοιχεί, καθώς σε κυλινδρικό φορτίο το πεδίο είναι κατά φ. Σχηματίζεις τα 2 τρίγωνα, το ένα με τα μεγέθη των πεδίων και το άλλο με τις αποστάσεις. Λόγω καθετότητας πλευρών (συναγμένο από τα παραπάνω) και επίσης ότι Η1 ανάλογο του ρ1 γιατί έτσι βγαίνει αν πάρεις έκφραση του πεδίου και επίσης το ίδιο για Η2 και ρ2, βγάζεις ότι είναι όμοια τα τρίγωνα. Από εκεί και πέρα ισχύει η αναλογία πλευρών και εξάγεται η σχέση που πόσταρες.

Μήπως μπορεί κάποιος να εξηγήσει στα μαγνητικά κυκλώματα πώς βάζουμε την πολικότητα της πηγής τάσης; Στην άσκηση 17, η Φ2 γιατί έχει αυτή τη φορά;

στο βιβλίο των ασκήσεων, σελίδα 411, άσκηση 7.7 το J ειναι χωρική κατανομή; και πως βρίσκει το J(ρ); και τι είναι το j(ρ)??  :D

Ναι είναι χωρική πυκνότητα που μεταβάλλεται με το ρ. Νομίζω ότι στη συγκεκριμένη ασκηση υπάρχει λάθος, γιατί αρχικά δίνει τον τύπο J(ρ)=Cρ² και στην πίσω σελίδα παίρνει J(ρ)=Cρ^1.5

Άσκηση 4 φυλλάδιο 2, ζητάει την ΗΕΔ που επάγεται στο πλαίσιο λόγω της κίνησης του πλαισίου.
Στη λύση της άσκησης παίρνουμε τη μεταβολή της ροής Φ₂₁ που οφείλεται στο ρεύμα Ι₁. Δεν πρέπει να συμπεριλάβουμε και τη ροή που δημιουργείται από το πεδίο του ρεύματος Ι₂ ? Δηλαδή να πάρουμε τη μεταβολή της συνολικής ροής Φ₂ = Φ₂₂ + Φ₂₁ ???

Μπορεί κάποιος να μου πει γιατί για γραμμικά ρεύματα ο τύπος Biot Savart έχει στον παρονομαστή r^2 και όχι r^3 όπως είναι κανονικά; Αν πάρουμε δηλαδή τον κανονικό τύπο θα βγάλουμε λάθος αποτέλεσμα, ή κάτι παίζει με τα μοναδιαία διανύσματα και ένα r απαλοίφεται;

Το δεύτερο που είπες, αν έχεις στον αριθμητή το κανονικό διάνυσμα r (με βελάκι), τότε θα έχεις r³ κάτω. Αν στον αριθμητή έχεις r μοναδιαίο (με καπελάκι), τότε θα έχεις r² κάτω.

Στους κλάδους που έχεις πηνία με ρεύμα, αυτά αντικαθίστανται από πηγές μαγνητικής τάσης. Αν τα δάχτυλα της παλάμης σου δείχνουν πώς μπαίνει το ρεύμα στο πηνίο, ο αντίχειρας θα σου δείχνει τη φορά της μαγνητικής επαγωγής και της ροής, δηλαδή την πολικότητα της πηγής ΜΕΔ. Αν σε ένα κλάδο δεν έχεις πηνίο, μπορείς να βάλεις αυθαίρετα τη ροή όπως θες και απλά ίσως σου βγει με αρνητικό πρόσημο, κάτι που σημαίνει ότι τελικά πάει "ανάποδα".