[Η/Μ Πεδίο Ι] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[Πληροφορίες Καθηγητών]

Πληροφορίες Καθηγητών

[georgopk]

Ωραίος c0ndemn3d μου αρέσει αυτό το στυλ Παπαγιαννάκη!
nlogn ευχαριστώ για την απάντηση! Και οι δυο με βοηθήσατε να το δω λίγο καλύτερα και να ψάξω λίγο πιο βαθιά.
Πάντως μέχρι το σημείο που είχα διαβάσει στου Griffiths δεν είχε αναφέρει το θεώρημα Earnshaw.

Τώρα αν δε σας πειράζει να δούμε τι κατάλαβα και τι έμεινε να καταλάβω!

[georgopk]

Α)
Έστω συμπαγής σφαιρικός τέλειος αγωγός, χωρίς φορτίο. Τότε Ε=0 και V=0 παντού.
Τοποθετώ Φορτισμένο Σωματίδιο Qa στο εσωτερικό του αγωγού. Τότε τόσο το εσωτερικό όσο και το εξωτερικό του αγωγού αποκτούν κάποιο Ε και V μη μηδενικό.
Επιπλέον θεωρούμε οτι σε άπειρη απόσταση E=0 και V=0, ενώ πλησιάζοντας το σωματίδιο έχουμε |Ε|->άπειρο και V->άπειρο.
Αν μπορούσαμε να μιλήσουμε για ακριβώς πάνω στο Qa ίσως θα λέγαμε V=άπειρο και Ε=0 και ο λόγος είναι οτι δεν υπάρχει άλλο φορτίο και επομένως το Qa δε δέχεται καμία δύναμη και θα μείνει εκεί που το αφήσαμε.
(Έχω την εντύπωση οτι αυτό το Ε=0 έχει να κάνει με τις δυνάμεις συνοχής του σωματιδίου.

? Το πεδίο που θα αποκτήσει ο χώρος, θα είναι το ίδιο είτε υπάρχει ο αγωγός είτε όχι;?
(Νομίζω οτι αν το σωματίδιο Qa είναι στο κέντρο του αγωγού θα δημιουργήσει το ίδιο πεδίο αλλά αν είναι κάπου αλλού δεν ξέρω)

Β)
Έστω η ίδια αγώγιμη σφαίρα. Τοποθετώ φορτίο Qb (όχι σωματίδιο).
Αυτή η έκφραση υπονοεί ότι το Qb αποτελείται από πολλά dQb. Μακροσκοπικά φαίνεται να έχουμε μια κατάσταση σαν την Α αλλά μικροσκοπικά έχουμε απωθητικές δυνάμεις μεταξύ των dQb.
Έτσι θα κινηθούν τα dQb και θα ισορροπήσουν στην επιφάνεια χάρη στις μοριακές δυνάμεις που εμφανίζονται στην επιφάνεια.

Υποθέτω ότι στο εσωτερικό V=const Ε=0 και έξω V,E διάφορα του μηδενός.
Επιπλέον νομίζω οτι η ισορροπία είναι ευσταθής.

Γ)
Έχουμε την κατάσταση Β και τοποθετούμε ένα φορτισμένο σωματίδιο στο εσωτερικό της Σφαίρας. (Κάτι σαν επαλληλία των Α κ Β)
Το σωματίδιο αυτό - ας πούμε Qa - δε θα σπάσει σε dQa για να κατανεμηθεί στην επιφάνεια.
Αν το τοποθετήσω στο κέντρο θα μείνει εκεί λόγω συμμετρίας των δυνάμεων που θα δέχεται. Τότε:
-Σε άπειρη απόσταση Ε=0 κ V=0
-έξω Ε,V προκύπτουν από επαλληλία των Qa κ Qb
-μέσα E,V προκύπτουν μόνο από το Qa
-στο κέντρο ας πούμε V=άπειρο και Ε=0
(ας μην ασχοληθούμε με την τιμή του Ε στην επιφάνεια για την ώρα)

? Είναι ευσταθής η ισορροπία του Qa;?
Αν δεν το τοποθετήσω στο κέντρο το φορτίο, η λογική λέει οτι δεν θα έχω την ίδια συμμετρική κατανομή στην επιφάνεια, αλλά ποιο θα είναι το αποτέλεσμα; θα κινηθεί το Qa;

[nlogn]

Α)
Έστω συμπαγής σφαιρικός τέλειος αγωγός, χωρίς φορτίο. Τότε Ε=0 και V=0 παντού.
Τοποθετώ Φορτισμένο Σωματίδιο Qa στο εσωτερικό του αγωγού. Τότε τόσο το εσωτερικό όσο και το εξωτερικό του αγωγού αποκτούν κάποιο Ε και V μη μηδενικό.
Επιπλέον θεωρούμε οτι σε άπειρη απόσταση E=0 και V=0, ενώ πλησιάζοντας το σωματίδιο έχουμε |Ε|->άπειρο και V->άπειρο.
Αν μπορούσαμε να μιλήσουμε για ακριβώς πάνω στο Qa ίσως θα λέγαμε V=άπειρο και Ε=0 και ο λόγος είναι οτι δεν υπάρχει άλλο φορτίο και επομένως το Qa δε δέχεται καμία δύναμη και θα μείνει εκεί που το αφήσαμε.
(Έχω την εντύπωση οτι αυτό το Ε=0 έχει να κάνει με τις δυνάμεις συνοχής του σωματιδίου.

? Το πεδίο που θα αποκτήσει ο χώρος, θα είναι το ίδιο είτε υπάρχει ο αγωγός είτε όχι;?
(Νομίζω οτι αν το σωματίδιο Qa είναι στο κέντρο του αγωγού θα δημιουργήσει το ίδιο πεδίο αλλά αν είναι κάπου αλλού δεν ξέρω)

Β)
Έστω η ίδια αγώγιμη σφαίρα. Τοποθετώ φορτίο Qb (όχι σωματίδιο).
Αυτή η έκφραση υπονοεί ότι το Qb αποτελείται από πολλά dQb. Μακροσκοπικά φαίνεται να έχουμε μια κατάσταση σαν την Α αλλά μικροσκοπικά έχουμε απωθητικές δυνάμεις μεταξύ των dQb.
Έτσι θα κινηθούν τα dQb και θα ισορροπήσουν στην επιφάνεια χάρη στις μοριακές δυνάμεις που εμφανίζονται στην επιφάνεια.

Υποθέτω ότι στο εσωτερικό V=const Ε=0 και έξω V,E διάφορα του μηδενός.
Επιπλέον νομίζω οτι η ισορροπία είναι ευσταθής.

Γ)
Έχουμε την κατάσταση Β και τοποθετούμε ένα φορτισμένο σωματίδιο στο εσωτερικό της Σφαίρας. (Κάτι σαν επαλληλία των Α κ Β)
Το σωματίδιο αυτό - ας πούμε Qa - δε θα σπάσει σε dQa για να κατανεμηθεί στην επιφάνεια.
Αν το τοποθετήσω στο κέντρο θα μείνει εκεί λόγω συμμετρίας των δυνάμεων που θα δέχεται. Τότε:
-Σε άπειρη απόσταση Ε=0 κ V=0
-έξω Ε,V προκύπτουν από επαλληλία των Qa κ Qb
-μέσα E,V προκύπτουν μόνο από το Qa
-στο κέντρο ας πούμε V=άπειρο και Ε=0
(ας μην ασχοληθούμε με την τιμή του Ε στην επιφάνεια για την ώρα)

? Είναι ευσταθής η ισορροπία του Qa;?
Αν δεν το τοποθετήσω στο κέντρο το φορτίο, η λογική λέει οτι δεν θα έχω την ίδια συμμετρική κατανομή στην επιφάνεια, αλλά ποιο θα είναι το αποτέλεσμα; θα κινηθεί το Qa;

 Κοίτα δεν έχεις καταλάβει κάτι πολύ βασικό: Για να το τοποθετήσεις ένα σωματίδιο κάπου, πρέπει να έχεις κενό εκεί. Οπότε δεν μπορείς να τοποθετήσεις όπως λες παραπάνω εκεί που είναι ο αγωγός ένα σωματίδιο.
Θα το σκεφτείς λοιπόν έτσι:
Έχεις μια απειροελάχιστη κοιλότητα και ένα φορτίο, στο κέντρο της.
Η κοιλότητα έχει φορτίο - Qa. και ο αγωγός φορτίζεται με φορτίο +Qa εξωτερικά.

Αρχικά θα πάρεις την ακτίνα της κοιλότητας να τείνει να ακουμπήσει το Qa. Επειδή και τα δύο έχουν ίσα και αντίθετα φορτία θα αλληλοεξουδετερωθούν, αφήνοντας το μέρος εκείνο με φορτίο = 0. Όμως, από την αρχή διατήρησης του φορτίου  στην έξω επιφάνεια θα έχεις Qa.
Σε αυτή την προσσέγιση μπορείς να δοκιμάσεις και το θεώρημα Green και θα δεις ότι λειτουργεί.

Προσοχή!!!: Όταν λέω ότι ακτίνα της κοιλότητας τείνει να ακουμπήσει το Qa αυτό δε συμβαίνει χρονικά. Δηλαδή, η καμπύλη δεν μικραίνει όσο περνάει ο χρόνος. Απλά κάνουμε μια προσσέγγιση της διάταξης από μία άλλη.

Τέλος για εκεί που λες για ευσταθή ισορροπία: Προφανώς δεν είναι ευσταθής, βάλε το λίγο πιο κει και θα δεις ότι έλκεται από την επιφάνεια, προς τον αγωγό.

[georgopk]

Αυτό με την ακτίνα το κατάλαβα. Αλλά νομίζω οτι μπορείς να προσθέσεις σε έναν αγωγό φορτίο με τη μορφή σωματιδίου. Σκεφτόμουν οτι προσθέτω ένα ηλεκτρόνιο σε έναν αγωγό. (Ίσως λίγο τραβηγμένη περίπτωση αλλά γίνεται)
Σχετικά με την ισορροπία στην περίπτωση Γ σκέφτηκα το εξής. Από αυτά που κατάλαβα, αν το βάλλω το σωματίδιο λίγο πιο δίπλα, δε θα έχω την ίδια συμμετρική κατανομή στην επιφάνεια του αγωγού. (αν την είχα τότε καταλαβαίνω γιατί θα είναι ασταθής η ισορροπία).
Στον Griffiths λέει οτι η επιφανειακή κατανομή γίνεται τέτοια ώστε να εξουδετερώνεται το Ε στο εσωτερικό. (εγώ αυτό καταλαβαίνω από τις σελίδες 126-127). Αν πράγματι γίνεται αυτό, τότε
ι) στη συγκεκριμένη περίπτωση η ισορροπία θα είναι ευσταθής!
ιι) αν τοποθετήσω ένα ηλεκτρόνιο ακριβώς στο κέντρο του αγωγού τι κατανομή θα υπάρξει στην επιφάνεια ώστε να έχω Ε=0 στο εσωτερικό;

Κοίτα αν δούμε οτι δε βγάζουμε άκρη λέω να κάτσω να διαβάσω λίγο ακόμη και να στείλω με e-mail τη συζήτηση στον κ Παπαγιαννάκη να μας ξεκαθαρίσει αυτός το τοπίο.

[giwrgosbg]

( Άσκηση 4.5 Σελ.214 Βιβλίο Ασκήσεων Τσιμπούκη ) Στη λύση του β ερωτήματος γιατί έχει -q1 για το Psa ενω για το Ρsb είναι +q1;

[nlogn]

( Άσκηση 4.5 Σελ.214 Βιβλίο Ασκήσεων Τσιμπούκη ) Στη λύση του β ερωτήματος γιατί έχει -q1 για το Psa ενω για το Ρsb είναι +q1;

Ps = D * n
D: διηλεκτρική μετατόπιση
n: μοναδιαίο διάνυσμά κάθετο στην επιφάνεια, ρποσανατολισμένο στην φορά της επιφάνειας.

Οπότε στο Α το (ας πούμε) D1 λόγω του q1 έχει αντίθετη φορά από το n της επιφάνειας.

[giwrgosbg]

Ευχαριστώ! Στο αλλό σημείο γιατί δεν συμβαίνει το ίδιο ;Καταλαβαίνω το οτι εχει να κάνει με τη φορά του διανύσματος αλλά γιατί να μην είναι πάλι αντίθετο απο αυτή του n;

[Solaufein]

Παιδιά Οκτ 2012 το 1ο θεμα.Το φ βγαιγει μηδεν για καθε σημειο του αξονα ζ  με την υπερθεση των δυο αντιθετων δυναμικων.Σε κατι λυσεις εβγαζε οτι το Ε ειναι διαφορο του 0 ...αλλα πως γινεται αφου grad(f) =0 ?????

[Napoleon]

νομιζω ο τυπος E=-grad(φ) ισχύει μόνο όταν ξέρεις το φ σε ολο το χώρο

[c0ndemn3d]

Παιδιά Οκτ 2012 το 1ο θεμα.Το φ βγαιγει μηδεν για καθε σημειο του αξονα ζ  με την υπερθεση των δυο αντιθετων δυναμικων.Σε κατι λυσεις εβγαζε οτι το Ε ειναι διαφορο του 0 ...αλλα πως γινεται αφου grad(f) =0 ?????

Για να χρησιμοποιήσεις τον τύπο, πρέπει να ξέρεις φ σε χωρικό σύνολο, όπως λέει ο Napoleon.

Για να βρεις την ένταση (αν θες δηλαδή), κάνε το εξής:
Πάρε ένα τυχαίο dQ και βρες το αντίστοιχο dE στο σχήμα. Έστω τώρα ότι παίρνουμε το αντιδιαμετρικό του αρχικού dQ βρίσκουμε και εκεί ένα αντίστοιχο dE και το προσθέτουμε στο αρχικό dE που είχαμε. Κάποιες συνιστώσες απαλείφονται και θα δεις ότι το πρόβλημα γίνεται πολύ εύκολο απο εκεί και πέρα.

[giwrgosbg]

Ευχαριστώ! Στο αλλό σημείο γιατί δεν συμβαίνει το ίδιο ;Καταλαβαίνω το οτι εχει να κάνει με τη φορά του διανύσματος αλλά γιατί να μην είναι πάλι αντίθετο απο αυτή του n;

κάποιος ;;

[THE INCREDIBLE HULK]

Πως λυνεται η ασκηση 14 απο φυλλαδιο 3 ?

[Sage]

Στην άσκηση 12, φυλλάδιο ΓΟΙ μπορεί να μου εξηγήσει κάποιος γιατί στον υπολογισμό της Ε ξαφνικά "πετάμε" ένα sinφ εντός του ολοκληρώματος; Από που προκύπτει;
 

[proud_metalhead]

Για εμας που δν παρακολουθουσαμε πεδιο 1: στην τελευταια ασκηση του pdf(11 φυλ 4) απο τη μεση κ κατω δν βγαζω νοημα. που εινατ τα σημεια Λ,Μ,Ν; Ποιες ειναι οι αντιστασεις Ra,L,γ;Γιατι η αντισταση R_L διαφοροποιειται στο τυπο;Ποσο είναι το l2 και το α και απο που το ξερουμε; ειναι πολυ χαοτικη αυτη η ασκηση.....

[c0ndemn3d]

Στην άσκηση 12, φυλλάδιο ΓΟΙ μπορεί να μου εξηγήσει κάποιος γιατί στον υπολογισμό της Ε ξαφνικά "πετάμε" ένα sinφ εντός του ολοκληρώματος; Από που προκύπτει;
 

Aθροίζουμε τα μέτρα πάνω στο y άξονα, καθ' ότι γνωρίζουμε ότι οι υπόλοιπες συνιστώσες θα είναι μηδενικές. Αυτό το καταλαβαίνουμε από τη συμμετρία του προβλήματος.

Για εμας που δν παρακολουθουσαμε πεδιο 1: στην τελευταια ασκηση του pdf(11 φυλ 4) απο τη μεση κ κατω δν βγαζω νοημα. που εινατ τα σημεια Λ,Μ,Ν; Ποιες ειναι οι αντιστασεις Ra,L,γ;Γιατι η αντισταση R_L διαφοροποιειται στο τυπο;Ποσο είναι το l2 και το α και απο που το ξερουμε; ειναι πολυ χαοτικη αυτη η ασκηση.....

Η RL είναι αντίσταση διάβασης και παίρνεται με προσεγγιστικό τύπο (δες τυπολόγιο). Επειδή οι 2 αντιστάσεις είναι κοντά η μία στην άλλη, η αντίστασή τους επηρεάζεται από το πεδίο που δημιουργούν οι άλλοι 2 γειωτές κάθε φορά. Βρίσκεις την τάση διάβασης για κάθε γειωτή, αλλά προσθέτεις σε αυτή και το δυναμικό που δημιουργούν οι άλλοι 2 γειωτές. α είναι η απόσταση μεταξύ και γειτονικών γειωτών, l2 είναι το μήκος τους: αυτά τα ξέρουμε από την εκφώνηση. Όντως είναι λίγο χάος η άσκηση