THMMY.gr

Με ποια λογικη παιρνουμε κάποια συγκεκριμένη απειροστή ποσότητα σε κάποια συγκεκριμένη συμμετρία? Δηλαδη, κοιτάω την άσκηση 17 απο το φυλλάδιο ηλ/στατικό πεδίο σε ΓΟΙ χωρους απο τις σημειώσεις του billakou και στο ολοκλήρωμα του Gauss παίρνει το dS₁. Γιατί αυτό και όχι καποιο αλλη απο τις επιφανειακές απειροστές ποσότητες? Ίσως να είναι πολύ στοιχειώδης γνώση αλλα δεν εχω καταλαβει γιατι γίνεται πλήρως  :-\

Σε ποια σελίδα είναι; Βαριέμαι υπερβολικά να ψάξω...

Σελιδα 8 ασκησεις τσιμπουκη, ή σελιδα 92 τυπολογιο.

Γενικά όταν έχεις επιφάνεια ΚΑΙ κυλινδρική συμμετρία, σημαίνει ότι ένα εκ των τριών μεγεθών είναι σταθερό. Εδώ παίρνουμε το dS1 διότι η ακτίνα είναι σταθερή, άμα δεις έχουμε κύλινδρο. Συνήθως αυτό θα κάνεις στις 2 συμμετρίες, κάποιο μέγεθος θα είναι σταθερό και θα παίρνεις το κατάλληλο διαφορικό εμβαδού σύμφωνα με τα άλλα 2 μεγέθη.

Many thanks  ;)

σελ 21 από σημειώσεις του c0ndemn3d  ασκ 25 πώς βγάζουμε ότι Qπερ=qe^-ar(1+ar) ???  :)

http://prntscr.com/2n6zvu

^super^

Στην άσκηση 4, φυλλάδιο 4, στο δεύτερο ερώτημα (ελάχιστη τιμή Ι3) μπορεί κανείς να μου εξηγήσει γιατί παίρνουμε το J(M) = 0. Γιατί το Μ είναι το δυσμενές σημείο και τι σημαίνει αυτό?

ΥΣ. Στην σημειώσεις του c0ndemn3d βρίσκεται στην σελίδα 69 λυμένη

Το ρεύμα που διαχέεται από το σημείο Α επηρεάζει κάθε σημείο του χώρου, συμπεριλαμβανομένων και των σημείων του ορίου του αγωγού. Η επιρροή αυτή θα είναι η μέγιστη στο σημείο Μ, καθώς αυτό είναι το πλησιέστατο σημείο ως προς το σημείο Α. Αν το σκεφτείς κατ' αναλογίαν με φορτία, τα "αρνητικά ως προς το Ια" ρεύματα τείνουν να πάνε στα σημεία κοντινά του Α και να δημιουργήσουν έτσι πυκνότητες ρεύματος με φορά προς το εσωτερικό τής σφαίρας, ενώ τα "θετικά ως προς το Ια" ρεύματα τείνουν να πάνε στα σημεία μακριά του Α και να δημιουργήσουν πυκνότητες ρεύματος με φορά προς το εξωτερικό τής σφαίρας. Η επιρροή αυτή, όπως ανέφερα, θα είναι η μέγιστη στο σημείο Μ. Ελέγχω την οριακή κατάσταση παίρνοντας J(M) = 0 διότι έτσι εξασφαλίζω, λόγω του παραπάνω συλλογισμού ότι στα άλλα σημεία, θα έχω J με φορά προς τα έξω! Βρίσκω ένα ρεύμα Ι3' σύμφωνα με αυτή τη σχέση. Επειδή το Ι3 διαχέεται, δημιουργεί ουσιαστικά J προς τα έξω, άρα όσο μεγαλύτερο είναι, τόσο περισσότερο συμβάλλει στο φαινόμενο αυτό. Άρα παίρνω Ι3 >= Ι3', όπου Ι3' το ρεύμα που έχω βρει από την οριακή συνθήκη. Αν δεν σε κάλυψα ξαναστείλε.

Ευχαριστώ  :)

η ασκηση 8 η λυμμενη απο το 2ο φυλλαδιο δν θα μπορουσε να λυθει και με Gauss????

Όχι, θα έπρεπε η γραμμή να έχει άπειρο μήκος.

υπαρχει εξαρτηση δηλαδη απο τη γωνια?

Από το z. Σκέψου το γεωμετρικά.

στην άσκηση 2 από το τελευταίο φυλλάδιο το αποτέλεσμα στο δεύτερο ερώτημα είναι σωστό? επειδή το χ πριν το ln() δεν μου κολάει.


άκυρο. βρήκα το λάθος μου...  :D

μπορεί κάποιος να μου εξηγήσει τι κάνουμε στην 4 άσκηση από το τελευταίο φυλλάδιο γιατί δεν ε΄χω καταλάβει?

Στο πρώτο υπερώτημα είναι κατοπτρισμός ρεύματος με τον ίδιο τρόπο όπως στον κατοπτρισμό φορτίου.

Για το δεύτερο υπερώτημα:

παίδες, όταν έχουμε παράλληλους αγωγούς, πώς δουλεύουμε; (βλέπε άσκηση 14. φυλλάδιο 4)

βιβλίο ασκήσεων Τσιμπούκη σελ 82 σχέση (4) το D_r με τι ισούται???για κάποιο λόγο δεν μπορώ να βγάλω το σωστό αποτέλεσμα....

σελ 110 από το "λύσεις του βιβλίου,φυλλαδίου" από τα downloads(ναι αυτό με τα 8 parts) την έχει λυμένη

λυση ασκηση 24 ΓΟΙ απο τις σημειωσεις που ανεβηκαν.Αιτιολογεις οτι υπαρχουν επιφανειακα φορτια μεσω της σχεσης ρ_v=2q/r,οτι δηλαδη το q θα ειναι σε [Cb/m²]?
Αυτη η σχεση δωθηκε στο μαθημα ως διευκρινιση?γιατι δεν υπαρχει στην εκφωνηση.
Επισης στην ιδια ασκηση οι σχεσεις των D,E για την περιοχη 3 μηπως πρεπει να περιεχουν R₂ αντι για R₁?

Ναι, το φορτίο δόθηκε από τον καθηγητή ως παράδειγμα.

Όχι, για την τρίτη περιοχή είναι όντως έτσι όπως το έχω γράψει. Στην εκφώνηση αναφέρεται ότι το φορτίο εκτείνεται σφαιρικά μέχρι την ακτίνα R1. Στις άλλες περιοχές δεν υπάρχουν φορτία. Αν προσέξεις, οι περιοχές 2-3 έχουν τον ίδιο νόμο Gauss. Αυτό που διαφοροποιεί το αποτέλεσμα στις εντάσεις είναι διαφορετική διηλεκτρική σταθερά.

σελ.74 σημειώσεις condemned άσκηση 14

αφού οι αγωγοί είναι ευθύγραμμοι,γιατί είναι σα να έχομεν ημισφαιρικούς αγωγούς;

επίσης τον τύπο για το V που τονε βρίσκουμε;

ευχαριστώ α πριόρι

Στον πάνω ημιχώρο έχεις μηδενική αγωγιμότητα, άρα δεν μπορεί να διαχέεται ρεύμα από τους αγωγούς. Το ρεύμα θα προσπαθήσει να δημιουργήσει πεδίο στον περιβάλλοντα χώρο και εφόσον δεν μπορεί να το κάνει πάνω, ΟΛΟ το ρεύμα να προσπαθήσει να δημιουργήσει να διαχέεται από το κάτω μέρος του αγωγού. Άρα αντί να έχεις Ι ομοιόμορφα κατανεμημένο στη σφαίρα, θα έχεις Ι κατανεμημένο μόνο στο κάτω ημισφαίριο! Για αυτό παίρνεις ως ισοδύναμο πρόβλημα κυλινδρικούς αγωγού με 2Ι, ώστε το Ι να διαχέεται από το κάτω μέρος (παίρνουμε ισοδύναμο μόνο για το κάτω μέρος, στο πανω θα έχει μηδενικό ρεύμα)

ευχαριστώ α ποστεριόρι

Στην ασκηση 24 απο το 2 φυλλαδιο τι παιζει? Καταρχας η εκφωνηση δεν λεει αν εχουμε φορτιο επιφανειακο ή χωρικο. Απο την λυση φαινεται σαν να χω επιφανειακο. Κι εκεινο το ρv στην 2η σειρα τι ρολο παιζει?

δόθηκε από τον Παπαγιαννάκη, είναι χωρικό φορτίο μέχρι το R1

Τοτε πιο κατω στον Gauss για μεχρι το R1 δεν πρεπει να παρω Qπερ = 4/3 π r^3 * ρv ?

Το υπολόγισα και βγαίνει όντως σωστό, όπως είναι στις σημειώσεις. Θέλω ύπνο...

Βασικα αμα το ρv ειναι συναρτηση του r δεν ειναι τοσο οσο ειπα πρεπει να το περασεις μεσα απο τριπλο ολοκληρωμα και να το υπολογισεις αφου ρv!=σταθερο. Κατσε να το κανω.

Εδιτ: Condemned σωστο το χεις μη το αλλαζεις εκανα τις πραξεις αναλυτικα. Απλα βγαινει ολοιδιο με  επιφανεια και μπερδευτηκα. Ελπιζω να σε προλαβα. Σορυ

ασκηση 4 φυλλαδιο πυκνωτων
πως προκυπτει η σχεση για την Ε(α)?

Την παίρνεις έτοιμη από τις σχέσεις του κυλινδρικού πυκνωτή. Συγκεκριμένα βγαίνει με νόμο Gauss.

επειδή έχω ψιλοχαωθεί....

γιατί στην άσκηση 4 απ το φυλλάδιο με τους πυκνωτές,σημειώσεις ψονδεμνεδ σελίδα 49 την ηλεκτρική πεδιακή ένταση την παίρνει Q/2*π*ε*r kαι όχι ο κλάσικ τύπος που παίρναμε στο ηλεκτροστατικό σε γοι;;;;;

γενικά στους πυκνωτές είναι έτσι ο τύπος της έντασης;

Aν διαβαζες και την θεωρια απο κοντεμνεδ θα εβλεπες οτι αυτος ο τυπος ισχυει για κυλινδρικο πυκνωτη και αποδεικνυεται με gauss.

Αν πάρεις Gauss ανάμεσα στις πλάκες θα δείς ότι βγαίνει εύκολα ο τύπος. Αν βαριέσαι δες σελίδα 34.

σε ευχαριστώ πολύ :-*

https://www.youtube.com/watch?v=hYKAWLecoMc

Αν στην άσκηση με τους κυλινδρικούς αγωγούς του φυλαδίου 3 ( ασκ. 14)
βάλουμε και ένα σύρμα με μια δικιά του σταθερή πυκνότητα φορτίου . Τότε :
1) Θα πάρω επαλληλία μεταξύ της λύσης του προβλήματος 14 και αυτού του νέου φορτίου χωρίς
     κατοπρισμούς στους αγωγούς κλπ.  ή
2) θα πάρω επαλληλία μεταξύ της λύσης του προβλήματος 14 και αυτού του νέου φορτίου με το ειδωλό του
    στους δύο κυλινδρικούς αγωγούς?
  ???

Θέλει είδωλα για κάθε φορτίο που θα βάλεις

σελ 74 από τις σημειώσεις

τον τύπο για την τάση απο που τον παίρνεις;

(στο τυπολόγιο για ημισφαιρικούς γειωτές είναι άλλος, επίσης γιατί δεν παίρνουμε επιφανειακούς σωληνωτούς γειωτές ;)

Έχει λάθη αυτή η άσκηση, απ' ό,τι βλέπω:

Είναι ημικυλινδρικοί πυκνωτές, πρέπει να έχουμ d/2 αντί για d έτσι όπως το βλέπω...

Φυλλάδιο 2 άσκηση 13 έχει ασχοληθεί κανείς;
Τί παίζει με την απόσταση R της στοιχειώδους dS από το τυχόν σημείο Μ?

Στην άσκηση 19 από το πρώτο φυλλάδιο,επειδή δεν κατάλαβα τι ακριβώς παίζει πάνω και κάτω από τις συνεχόμενες και τις γραμμές με τις παυλίτσες μπορεί κάποιος να εξηγήσει πώς προκύπτει ότι η Ε είναι είναι ίση με ρ_s και -ρ_s στις αντίστοιχες περιπτώσεις?

Στο βιβλίο ασκήσεων, στη λυμένη 3.13 η σχέσεις (3) και (4) μήπως είναι αναποδα?

στην προηγούμενη ακριβώς σελίδα των σημειώσεων -άσκηση 18- λύνει το πρόβλημα του φορτίου σε επίπεδο, την ένταση την βγάζει με απόλυτο το οποίο αποδίδει το (-) και το (+) για το πάνω και κάτω ημιεπίπεδο αντίστοιχα

ok!Ευχαριστω!

νομίζω πως είναι οι σωστές,σκέψου οτι την 1η φορά ο όγκος σου θα ειναι 4πr³/3 αφου εισαι εντος της σφαίρας
ενώ την δεύτερη φορά θα ειναι 4πR³/3 αφου είσαι εκτος της σφαίρας και η επιφάνεια σου στο Ν.Gauss θα περιλαμβάνει ολη τη σφαίρα

Ναι αυτό λέω και γω. Αφού για r<R έχουμε ίδια ακτίνα για τη ρ_ν και τη D(r) δε θα έπρεπε να απλοποιούνται? Αφού σε όλες τις λυμένες ασκήσεις έτσι το κάνουν. Ακόμα και στα λυμένα θέματα φεβ.02

το ρ_ο είναι σταθερο οπως λεει στην αρχη της λυσης της ασκησης.αυτο που αλλαζει καθε φορα ειναι ο ογκος που ολοκληρωνεις οταν παιρνεις νομο Gauss
στην 2 την πρωτη φορα εχεις τον ογκο που αναγραφεται 4πr³/3 οποτε με αντικατασταση της ρ_ο βγαινει η 3
και την δευτερη φορα ο ογκος στην 2 θα ειναι  4πR³/3 οποτε με αντικατασταση της ρ_ο θα βγει η 4

χμμμ.. μάλλον αυτό με μπέρδεψε, θενξ

Από την άσκηση 24 στο Est_LHI.pdf από την ιστοσελίδα του μαθήματος μπορεί κανείς να ανεβάσει την απάντηση του (γ) ;

Γενικά υπάρχουν πουθενά λυμένες μαζεμένες οι ασκήσεις από τα φυλλάδιά του ή θα πρέπει να τις ψάξω στις σημειώσεις του (όσες έχει λύσει στο μάθημα);

H άσκηση 24(εξάρτηση διηλεκτρικής σταθεράς από την ακτίνα) δεν έχει υποερωτήματα... Στο φυλλάδιο στους ΓΟΙ χώρους δεν αναφέρεσαι;

Οι σημειώσεις έχουν πάρα πολλές ασκήσεις μέσα, μπορείς να δεις του condemmned. Επίσης, αν θες κάποια επιπλέον, υπάρχει ένα ευρετήριο στα downloads στην 3η σελίδα. Για κάθε άσκηση σου λέει σε ποιο αρχείο (αναφέρεται σε παλιότερα του Α4 ή άλλες σημειώσεις) θα βρεις αυτό που ψάχνεις.

Πωωω... ^facepalm^
Έχεις απόλυτο δίκιο! Την 26 έλεγα!
Ευχαριστώ για το ευρετήριο! Δεν το είχα υπόψιν μου αλλά νομίζω οτι θα το εκμεταλλευτώ όταν καταφέρω να το αποκωδικοποιήσω!

Έχω κολλήσει λίγο πάνω σε μερικά θεωρητικά θεματάκια! Αν μπορεί κανείς να διαλευκάνει την υπόθεση ας βοηθήσει!

1)
Έστω συμπαγής σφαίρα από τέλειο αγωγό. Τοποθετούμε φορτίο Q στο εσωτερικό της και περιμένουμε να επέλθει ισορροπία. Όταν γίνει αυτό θα έχουμε ομοιόμορφα κατανεμημένο το Q στην ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ της σφαίρας.
   Τότε στο εσωτερικό της σφαίρας:
   E=0 (διανυσματικά)
Στη συνέχεια τοποθετούμε μικρό φορτίο q ομόσημο του Q στο εσωτερικό της σφαίρας.
  << Επειδή δεν υπάρχει δυνατότητα να ισορροπήσουν ακίνητα τα φορτία ΜΟΝΟ κάτω από την επίδραση των δυνάμεων Coulomb το φορτίο q θα ισορροπήσει και αυτό κάπου στην επιφάνεια.>> Αυτό σημαίνει οτι θα του ασκηθεί κάποια δύναμη (ηλεκτροστατική) που θα το οδηγήσει στην επιφάνεια και εκεί οι μοριακές δυνάμεις θα το συγκρατήσουν σε ακινησία.

??? Πώς γίνεται να του ασκηθεί κάποια δύναμη αφού στο εσωτερικό της σφαίρας έχουμε E=0; ???

2)
Έχουμε στερεωμένα 4 φορτία Q ομόσημα στις κορυφές τετραγώνου. Αν στο κέντρο του τοποθετήσουμε (ελεύθερο) ομόσημο φορτίο Q₂, η συνολική δύναμη στο Q₂ θα είναι 0. Πως γίνεται να έχουμε ισορροπία με ακίνητο το Q₂ μόνο υπό την επίδραση δυνάμεων Coulomb;

ΣΗΜΕΙΩΣΗ
Στο βιβλίο του Griffiths (ελληνική έκδοση) τόμος Ι Τρίτη έκδοση Σελίδα 127, λέει οτι τα φορτία ισορροπούν στην επιφάνεια ενός αγωγού γιατί δεν μπορούν να ισορροπήσουν ακίνητα υπό την επίδραση μόνο των μεταξύ τους δυνάμεων Coulomb

Καλησπέρα! Θα απαντήσω σε στυλ Παπαγιαννάκη, αν μου επιτρέπεις:

1) Και όταν βάζουμε το πρώτο φορτίο Q πάλι Ε=0 δεν είναι; Εκεί γιατί δεν ανησύχησες;
2) Τι είδους ισορροπία έχεις στο παράδειγμα σου και σε τί είδους ισορροπία αναφέρεται το θεώρημα Earnshaw;

1) Όταν βάζεις φορτίο στον αγωγό, αναιρείς το E = 0 (καταστρέφεις τον αγωγό σε εκείνο το σημείο). Εφόσον η λογική του αγωγού είναι τα φορτία να είναι συγκεντρωμένα στην επιφάνεια, δεν μπορείς να το δουλέψεις πλέον όπως έκανες με τους αγωγούς. Η ερωτησή που θες να κάνεις είναι ίδια με το πως τα φορτία πάνε στην άκρη του αγωγού. Τουλάχιστον στο πεδίο Ι δεν απαντάται αυτό το ερώτημα...
2) Έχεις ασταθή ισορροπία. Το θεώρημα του Earnsaw λέει ότι δεν μπορεί να επιτευχθεί ευσταθής ισορροπία.

Ωραίος c0ndemn3d μου αρέσει αυτό το στυλ Παπαγιαννάκη!
nlogn ευχαριστώ για την απάντηση! Και οι δυο με βοηθήσατε να το δω λίγο καλύτερα και να ψάξω λίγο πιο βαθιά.
Πάντως μέχρι το σημείο που είχα διαβάσει στου Griffiths δεν είχε αναφέρει το θεώρημα Earnshaw.

Τώρα αν δε σας πειράζει να δούμε τι κατάλαβα και τι έμεινε να καταλάβω!

Α)
Έστω συμπαγής σφαιρικός τέλειος αγωγός, χωρίς φορτίο. Τότε Ε=0 και V=0 παντού.
Τοποθετώ Φορτισμένο Σωματίδιο Qa στο εσωτερικό του αγωγού. Τότε τόσο το εσωτερικό όσο και το εξωτερικό του αγωγού αποκτούν κάποιο Ε και V μη μηδενικό.
Επιπλέον θεωρούμε οτι σε άπειρη απόσταση E=0 και V=0, ενώ πλησιάζοντας το σωματίδιο έχουμε |Ε|->άπειρο και V->άπειρο.
Αν μπορούσαμε να μιλήσουμε για ακριβώς πάνω στο Qa ίσως θα λέγαμε V=άπειρο και Ε=0 και ο λόγος είναι οτι δεν υπάρχει άλλο φορτίο και επομένως το Qa δε δέχεται καμία δύναμη και θα μείνει εκεί που το αφήσαμε.
(Έχω την εντύπωση οτι αυτό το Ε=0 έχει να κάνει με τις δυνάμεις συνοχής του σωματιδίου.

? Το πεδίο που θα αποκτήσει ο χώρος, θα είναι το ίδιο είτε υπάρχει ο αγωγός είτε όχι;?
(Νομίζω οτι αν το σωματίδιο Qa είναι στο κέντρο του αγωγού θα δημιουργήσει το ίδιο πεδίο αλλά αν είναι κάπου αλλού δεν ξέρω)

Β)
Έστω η ίδια αγώγιμη σφαίρα. Τοποθετώ φορτίο Qb (όχι σωματίδιο).
Αυτή η έκφραση υπονοεί ότι το Qb αποτελείται από πολλά dQb. Μακροσκοπικά φαίνεται να έχουμε μια κατάσταση σαν την Α αλλά μικροσκοπικά έχουμε απωθητικές δυνάμεις μεταξύ των dQb.
Έτσι θα κινηθούν τα dQb και θα ισορροπήσουν στην επιφάνεια χάρη στις μοριακές δυνάμεις που εμφανίζονται στην επιφάνεια.

Υποθέτω ότι στο εσωτερικό V=const Ε=0 και έξω V,E διάφορα του μηδενός.
Επιπλέον νομίζω οτι η ισορροπία είναι ευσταθής.

Γ)
Έχουμε την κατάσταση Β και τοποθετούμε ένα φορτισμένο σωματίδιο στο εσωτερικό της Σφαίρας. (Κάτι σαν επαλληλία των Α κ Β)
Το σωματίδιο αυτό - ας πούμε Qa - δε θα σπάσει σε dQa για να κατανεμηθεί στην επιφάνεια.
Αν το τοποθετήσω στο κέντρο θα μείνει εκεί λόγω συμμετρίας των δυνάμεων που θα δέχεται. Τότε:
-Σε άπειρη απόσταση Ε=0 κ V=0
-έξω Ε,V προκύπτουν από επαλληλία των Qa κ Qb
-μέσα E,V προκύπτουν μόνο από το Qa
-στο κέντρο ας πούμε V=άπειρο και Ε=0
(ας μην ασχοληθούμε με την τιμή του Ε στην επιφάνεια για την ώρα)

? Είναι ευσταθής η ισορροπία του Qa;?
Αν δεν το τοποθετήσω στο κέντρο το φορτίο, η λογική λέει οτι δεν θα έχω την ίδια συμμετρική κατανομή στην επιφάνεια, αλλά ποιο θα είναι το αποτέλεσμα; θα κινηθεί το Qa;

 Κοίτα δεν έχεις καταλάβει κάτι πολύ βασικό: Για να το τοποθετήσεις ένα σωματίδιο κάπου, πρέπει να έχεις κενό εκεί. Οπότε δεν μπορείς να τοποθετήσεις όπως λες παραπάνω εκεί που είναι ο αγωγός ένα σωματίδιο.
Θα το σκεφτείς λοιπόν έτσι:
Έχεις μια απειροελάχιστη κοιλότητα και ένα φορτίο, στο κέντρο της.
Η κοιλότητα έχει φορτίο - Qa. και ο αγωγός φορτίζεται με φορτίο +Qa εξωτερικά.

Αρχικά θα πάρεις την ακτίνα της κοιλότητας να τείνει να ακουμπήσει το Qa. Επειδή και τα δύο έχουν ίσα και αντίθετα φορτία θα αλληλοεξουδετερωθούν, αφήνοντας το μέρος εκείνο με φορτίο = 0. Όμως, από την αρχή διατήρησης του φορτίου  στην έξω επιφάνεια θα έχεις Qa.
Σε αυτή την προσσέγιση μπορείς να δοκιμάσεις και το θεώρημα Green και θα δεις ότι λειτουργεί.

Προσοχή!!!: Όταν λέω ότι ακτίνα της κοιλότητας τείνει να ακουμπήσει το Qa αυτό δε συμβαίνει χρονικά. Δηλαδή, η καμπύλη δεν μικραίνει όσο περνάει ο χρόνος. Απλά κάνουμε μια προσσέγγιση της διάταξης από μία άλλη.

Τέλος για εκεί που λες για ευσταθή ισορροπία: Προφανώς δεν είναι ευσταθής, βάλε το λίγο πιο κει και θα δεις ότι έλκεται από την επιφάνεια, προς τον αγωγό.

Αυτό με την ακτίνα το κατάλαβα. Αλλά νομίζω οτι μπορείς να προσθέσεις σε έναν αγωγό φορτίο με τη μορφή σωματιδίου. Σκεφτόμουν οτι προσθέτω ένα ηλεκτρόνιο σε έναν αγωγό. (Ίσως λίγο τραβηγμένη περίπτωση αλλά γίνεται)
Σχετικά με την ισορροπία στην περίπτωση Γ σκέφτηκα το εξής. Από αυτά που κατάλαβα, αν το βάλλω το σωματίδιο λίγο πιο δίπλα, δε θα έχω την ίδια συμμετρική κατανομή στην επιφάνεια του αγωγού. (αν την είχα τότε καταλαβαίνω γιατί θα είναι ασταθής η ισορροπία).
Στον Griffiths λέει οτι η επιφανειακή κατανομή γίνεται τέτοια ώστε να εξουδετερώνεται το Ε στο εσωτερικό. (εγώ αυτό καταλαβαίνω από τις σελίδες 126-127). Αν πράγματι γίνεται αυτό, τότε
ι) στη συγκεκριμένη περίπτωση η ισορροπία θα είναι ευσταθής!
ιι) αν τοποθετήσω ένα ηλεκτρόνιο ακριβώς στο κέντρο του αγωγού τι κατανομή θα υπάρξει στην επιφάνεια ώστε να έχω Ε=0 στο εσωτερικό;

Κοίτα αν δούμε οτι δε βγάζουμε άκρη λέω να κάτσω να διαβάσω λίγο ακόμη και να στείλω με e-mail τη συζήτηση στον κ Παπαγιαννάκη να μας ξεκαθαρίσει αυτός το τοπίο.

( Άσκηση 4.5 Σελ.214 Βιβλίο Ασκήσεων Τσιμπούκη ) Στη λύση του β ερωτήματος γιατί έχει -q1 για το Psa ενω για το Ρsb είναι +q1;

Ps = D * n
D: διηλεκτρική μετατόπιση
n: μοναδιαίο διάνυσμά κάθετο στην επιφάνεια, ρποσανατολισμένο στην φορά της επιφάνειας.

Οπότε στο Α το (ας πούμε) D1 λόγω του q1 έχει αντίθετη φορά από το n της επιφάνειας.

Ευχαριστώ! Στο αλλό σημείο γιατί δεν συμβαίνει το ίδιο ;Καταλαβαίνω το οτι εχει να κάνει με τη φορά του διανύσματος αλλά γιατί να μην είναι πάλι αντίθετο απο αυτή του n;

Παιδιά Οκτ 2012 το 1ο θεμα.Το φ βγαιγει μηδεν για καθε σημειο του αξονα ζ  με την υπερθεση των δυο αντιθετων δυναμικων.Σε κατι λυσεις εβγαζε οτι το Ε ειναι διαφορο του 0 ...αλλα πως γινεται αφου grad(f) =0 ?????

νομιζω ο τυπος E=-grad(φ) ισχύει μόνο όταν ξέρεις το φ σε ολο το χώρο

Για να χρησιμοποιήσεις τον τύπο, πρέπει να ξέρεις φ σε χωρικό σύνολο, όπως λέει ο Napoleon.

Για να βρεις την ένταση (αν θες δηλαδή), κάνε το εξής:
Πάρε ένα τυχαίο dQ και βρες το αντίστοιχο dE στο σχήμα. Έστω τώρα ότι παίρνουμε το αντιδιαμετρικό του αρχικού dQ βρίσκουμε και εκεί ένα αντίστοιχο dE και το προσθέτουμε στο αρχικό dE που είχαμε. Κάποιες συνιστώσες απαλείφονται και θα δεις ότι το πρόβλημα γίνεται πολύ εύκολο απο εκεί και πέρα.

κάποιος ;; :-\

Πως λυνεται η ασκηση 14 απο φυλλαδιο 3 ?

Στην άσκηση 12, φυλλάδιο ΓΟΙ μπορεί να μου εξηγήσει κάποιος γιατί στον υπολογισμό της Ε ξαφνικά "πετάμε" ένα sinφ εντός του ολοκληρώματος; Από που προκύπτει;
 :???:

Για εμας που δν παρακολουθουσαμε πεδιο 1: στην τελευταια ασκηση του pdf(11 φυλ 4) απο τη μεση κ κατω δν βγαζω νοημα. που εινατ τα σημεια Λ,Μ,Ν; Ποιες ειναι οι αντιστασεις Ra,L,γ;Γιατι η αντισταση R_L διαφοροποιειται στο τυπο;Ποσο είναι το l2 και το α και απο που το ξερουμε; ειναι πολυ χαοτικη αυτη η ασκηση.....

Aθροίζουμε τα μέτρα πάνω στο y άξονα, καθ' ότι γνωρίζουμε ότι οι υπόλοιπες συνιστώσες θα είναι μηδενικές. Αυτό το καταλαβαίνουμε από τη συμμετρία του προβλήματος.


Η RL είναι αντίσταση διάβασης και παίρνεται με προσεγγιστικό τύπο (δες τυπολόγιο). Επειδή οι 2 αντιστάσεις είναι κοντά η μία στην άλλη, η αντίστασή τους επηρεάζεται από το πεδίο που δημιουργούν οι άλλοι 2 γειωτές κάθε φορά. Βρίσκεις την τάση διάβασης για κάθε γειωτή, αλλά προσθέτεις σε αυτή και το δυναμικό που δημιουργούν οι άλλοι 2 γειωτές. α είναι η απόσταση μεταξύ και γειτονικών γειωτών, l2 είναι το μήκος τους: αυτά τα ξέρουμε από την εκφώνηση. Όντως είναι λίγο χάος η άσκηση :)

Σε ποιο τυπολογιο αναφερεσαι;γενικα που υπαρχουν μαζεμενοι ολοι οι τυποι περα απο το βιβλιο;

http://genesis.ee.auth.gr/papagiannakis/public/tsib/typ/tsib_typ.htm
Με γνωστούς κωδικούς της σελίδας του Παπαγιαννάκη. Έχει τα πάντα μέσα.

Ευχαριστω  :) και αυτο μπορουμε να το εχουμε στην εξεταση ή πολλα ζηταω;

Στην εξέταση με Παπαγιαννάκη μπορείς να έχεις και το βιβλίο και το τυπολόγιο μαζί σου.

το βιβλιο μονο της θεωριας ετσι?

Ναι.

Πειτε τιποτα της τελευταιας στιγμης μπας και παρω ταλιρο
Κατοπτρισμο να δω?
Εκεινο με τα αναποδα τριγωνακια χρειαζεται?  :D


σιριουσλι πειτε

Κοίτα μόνιμα ρεύματα που είναι από τυπολόγιο τα πάντα, δες και Gauss και καλή τύχη

νταξ Gauss ξερω ρε τοσο σκιτζης δεν ειμαι

απο πυκνωτες δε νιωθω και πολυ

anyway thanks!  :P

Για 2 ασκησεις θελω να ρωτησω:

1. φυλ.3 ασκ.16(σελ. 50 pdf): αυτη η ασκηση μπορει να λυθει με επαλληλια; δηλαδη αρχικα να βρω το πεδιο που παραγει η σφαιρα κ μετα να κανω κατοπτρισμο του εξωτερικου φορτίου κ να βρω το πεδιο που παραγεται στον εξωτερικο χωρο; Αυτο το πεδιο απο ποιο τυπο δινεται ομως;


2.φυλ.4 ασκ.149(σελ. 74 pdf) δν μπορω να βρω αυτον τον τύπο στο τυπολογιο :( απο που βγαινει; (γενικα δν βρηκα τυπολογιο γειωτων του παπαγιαννακη)

Ευχαριστω εκ των προτερων!

1) Κάνεις επαλληλία για τα 2 φορτία. Για το επιφανειακό βρίσκεις λύση από νόμο Gauss και για το σημειακό κάνεις κατοπτρισμό ως προς τη σφαίρα και παίρνεις και το πεδίο που θα δημιουργούν αυτά τα φορτία. Για τον κατοπτρισμό δες σελίδα 44, νούμερο 8 και για τους τύπους σελίδα 23 άσκηση 29.

2) http://genesis.ee.auth.gr/papagiannakis/public/tsib/typ/tsib_typ.htm  (Για γειωτές είναι το V)
Τυπολόγιο για 4 πεδία (με τους γνωστούς κωδικούς).

Εισαι θεος, ηλιος καλοκαιρινος! :D :D :D

Απλα για το 2 εγω θα επερνα τον τυπο V.25 ή τον 31. δν ταυτιζεται ομως με αυτο που εχει στη λυση....

Έχω κάνει λάθος, τώρα το πρόσεξα. Οι αγωγοί είναι κυλινδρικοί, άρα δεν υπάρχει όντως ο τύπος στο τυπολόγιο :)

Δες σελίδα 54, λύνει αντίστοιχο πρόβλημα για φορτία, οπότε μπορώ να μεταφέρω τη λύση και στο πρόβλημά μας. Επίσης κανονικά πρέπει να διαιρέσουμε με 2Ι, γιατί τόσο θεωρήσαμε ότι είναι το ρεύμα. Άρα η κανονική λύση θα είναι η μισή από το κανονικό (γύρω στα 9ΚΩ).
Συγγνώμη για το λάθος και καλή συνέχεια.

(Θα το διορθώσω σύντομα)

Ποιο τυπολογιο διανέμεται που λέει???...Γιατί εχει ενα δικο του και ένα του βιβλίου...

Και τα 2 μπορείς να τα 'χεις.

Μπορεί να εξηγήσει κάποιος την άσκηση 20 από το φυλ 2;

Με επαλληλία λύνεται γρήγορα!

Αρχικό πρόβλημα = (Πρόβλημα #1: Όλο το επίπεδο φορτισμένο με ps) + (Πρόβλημα #2: O κυκλικός δίσκος φορτισμένος με -ps)

Για τα επιμέρους υποπροβλήματα αν δυσκολεύεσαι δες σελίδα 10 άσκηση 5 και σελίδα 17 άσκηση 18 από τις σημειώσεις μου

Γιατί βγαίνει το Ε1 τόσο;

Είναι λυμένο και στο βιβλίο, και βγάζει μέτρο της έντασης ίσο με ρs/2ε αλλά πάνω από το επίπεδο έχει φορά προς τα πάνω και κάτω από το επίπεδο φορά προς τα κάτω, οπότε μπορείς να κάνεις γενικό τύπο με αυτό το <<τρικ>>, καθώς z/|z| = 1 για z > 0 (άρα δεν επηρεάζει) και -1 για z<0 (άρα αντιστρέφει τη φορά).

Βασικά κόλλησε το μυαλό μου γιατί το dS=2πρdρ, αλλά εντάξει. Ευχαριστώ πάντως.