[Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[Αποτελέσματα Εξεταστικής Ιανουαρίου 2025]

Αποτελέσματα Εξεταστικής Ιανουαρίου 2025

[boone]

Παιδιά, μπορεί κάποιος να μου εξηγήσει πως αναγνωρίζουμε το είδος των ανώμαλων σημείων; Δε μπορώ να καταλάβω πότε μιλάμε για απαλείψιμη, πότε για ουσιώδη και πότε για πόλο. Διαβάζω τις περιπτώσεις μα δε βγάζω άκρη!

[antonios]

Παιδιά, μπορεί κάποιος να μου εξηγήσει πως αναγνωρίζουμε το είδος των ανώμαλων σημείων; Δε μπορώ να καταλάβω πότε μιλάμε για απαλείψιμη, πότε για ουσιώδη και πότε για πόλο. Διαβάζω τις περιπτώσεις μα δε βγάζω άκρη!

Αν βρεις ποια ειναι τα ανωμαλα σημεια, μετα πρεπει να ελεγξεις τι γινεται σε αυτο το σημειο στον αριθμητη. απο εκει ξεχωριζεις αν ειναι απαλειψιμη ανωμαλια. Για τα αλλα βλεπεις τα ορια, οπως τα εχει και μεσα στις σημειωσεις. Η πιο απλη περιπτωση και συνηθισμενη ειναι οι πολοι.

[boone]

Παιδιά, μπορεί κάποιος να μου εξηγήσει πως αναγνωρίζουμε το είδος των ανώμαλων σημείων; Δε μπορώ να καταλάβω πότε μιλάμε για απαλείψιμη, πότε για ουσιώδη και πότε για πόλο. Διαβάζω τις περιπτώσεις μα δε βγάζω άκρη!

Αν βρεις ποια ειναι τα ανωμαλα σημεια, μετα πρεπει να ελεγξεις τι γινεται σε αυτο το σημειο στον αριθμητη. απο εκει ξεχωριζεις αν ειναι απαλειψιμη ανωμαλια. Για τα αλλα βλεπεις τα ορια, οπως τα εχει και μεσα στις σημειωσεις. Η πιο απλη περιπτωση και συνηθισμενη ειναι οι πολοι.

Οκ, ευχαριστώ )

[πρεζ]

Παιδιά, μπορεί κάποιος να μου εξηγήσει πως αναγνωρίζουμε το είδος των ανώμαλων σημείων; Δε μπορώ να καταλάβω πότε μιλάμε για απαλείψιμη, πότε για ουσιώδη και πότε για πόλο. Διαβάζω τις περιπτώσεις μα δε βγάζω άκρη!

Αν βρεις ποια ειναι τα ανωμαλα σημεια, μετα πρεπει να ελεγξεις τι γινεται σε αυτο το σημειο στον αριθμητη. απο εκει ξεχωριζεις αν ειναι απαλειψιμη ανωμαλια. Για τα αλλα βλεπεις τα ορια, οπως τα εχει και μεσα στις σημειωσεις. Η πιο απλη περιπτωση και συνηθισμενη ειναι οι πολοι.

στον αριθμητη παιζει ρολο η ταξη π.χ αν εχεις την παρασταση (1-συνz ) / z τοτε το z=0 ειναι απαλειψιμη ανωμαλια γιατι εχεις
a(z) = 1-συνz   --> a(0)=0
a'(z)= ημ(z) ---> a'(0) = 0
a''(z)= συνz --> a''(0) =! 0 ( διαφορο του μηδεν )
αρα επειδη εχεις δευτερη ταξη στον αριθμητη και πρωτη ταξη στον παρανομαστη θα εχεις απαλειψιμη...
γενικα αν εχεις ιση η μεγαλυτερη ταξη στον αριθμητη θα εχεις απαλειψιμη..


να ρωτησω και γω κατι..η taylor της e^(1/z^2) ειναι οπως η taylor της e^z μονο που οπου z βαζω το κλασμα 1/z^2?

[AckermanMik]

Laurent εννοείς ναι.

[πρεζ]

ωπ ναι Laurent..τνξ !

[night.atk]

Μπορει καποιος να εξηγησει αναλυτικα πως προκυπτουν τα ολοκληρωτικα υπολοιπα στην λυμενη ασκηση  7 του κεφαλαιου 5.Επισης τα αναπτυγματα που δινει ειναι αναπτυγματα Ταυλορ αλλα ο Ατρεας γραφει: "Συμφωνα με το παραπανω αναπτυγμα Laurent". Τι ακριβως εννοει?

[Lampros]

Μπορει καποιος να εξηγησει αναλυτικα πως προκυπτουν τα ολοκληρωτικα υπολοιπα στην λυμενη ασκηση  7 του κεφαλαιου 5.Επισης τα αναπτυγματα που δινει ειναι αναπτυγματα Ταυλορ αλλα ο Ατρεας γραφει: "Συμφωνα με το παραπανω αναπτυγμα Laurent". Τι ακριβως εννοει?

Το ολοκληρωτικό υπόλοιπο είναι ουσιαστικά ο συντελεστής α_-1 του αναπτύγματος Laurent..δηλαδή ο συντελεστής του 1/z

στο α) βλέπεις πως για n=1 ο συντελεστής του 1/z είναι α_-1=1 άρα Res=1

στο β) όταν αναπτύσσει σε σειρά το 1/z απαλείφεται και άρα ο συντελεστής του είναι 0, δηλαδή Res=0

στο γ) τελικά μετά απο πράξεις μεταξύ των αναπτυγμένων μορφών προκύπτει α_-1=1

αυτός ο τρόπος υπολογισμού των υπολοίπων είναι ο πιο δύσκολος, απλά σου δείχνει πως έτσι προκύπτουν απο τον ορισμό
εδιτ: παρέλειψα να πω, πως αν η ανωμαλία είναι ουσιώδης τότε αυτός είναι ο μόνος τρόπος για να βρεις ολοκληρωτικό υπόλοιπο

υ.γ. το ανάπτυγμα Taylor είναι ειδική περίπτωση του αναπτύγματος Laurent

[Meh]

bcvx

[xameno kormi]

παιρνεις απο τον τυπο euler για το e ^ iπ/3 = συν(π/3) + iημ(π/3) =  1/2 + i * ριζα3 / 2
και μετα βρισκεις το μετρο στην ουσια του t +  1/2 + i * ριζα3 / 2

[Meh]

egs

[Δον]

Παιδιά, έχει λύσει κανένας την άσκηση 9 από το κεφάλαιο 2?

Edit:

Επίσης  Κεφάλαιο 5, Λυμένη άσκηση 11.β : Παίζει να έχει κάνει λάθος στον τύπο? Εφόσον ω=3>0 δεν πρέπει να πάρει τον τύπο με το μειον και τις ανωμαλίες που βρίσκονται στο κάτω ημιεπίπεδο?

[talkshowhost]

Στο κεφ.5- λυμένη άσκ.2: ποια είναι η λογική για την Τaylor της 1/ z και της 1/(z+2) ?Υπάρχουν κάπου τύποι για τις Τaylor βασικών συναρτήσεων;( γτ στο τυπολόγιο έχει μόνο για McLaurin)

[unique]

μπορεί να μου πει κάποιος αν απλός πόλος και πόλος α τάξης είναι το ίδιο?

[Meh]

olijkn