[Φυσική Ι] Απορίες σε ασκήσεις 2012/2013

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[Πρόγραμμα Επαναληπτικής Εξεταστικής 2025-2026]

Πρόγραμμα Επαναληπτικής Εξεταστικής 2025-2026

[geralt]

Μπορει να μ εξηγησει καποιος πως ακριβως λυνονται αυτες οι ασκησεις με την μελετη καμπυλης? Καταλαβαινω μεχρι εκει που λυνει την παραγωγο στο 0 για να βρει το μεγιστο. Μετα πως κανουμε αυτη την ποιοτικη σχεδιαση και τι περιπτωσεις περνουμε για την r και την Ε και τι συμπερασματα περνουμε αναλογα με αυτες.

[nastia]

Πως αποδεικνύουμε ότι η τροχιά είναι ανοικτή?οταν μας δίνουν κεντρικη απωστικη δυναμη?

[vasilis94]

Μπορει να μ εξηγησει καποιος πως ακριβως λυνονται αυτες οι ασκησεις με την μελετη καμπυλης? Καταλαβαινω μεχρι εκει που λυνει την παραγωγο στο 0 για να βρει το μεγιστο. Μετα πως κανουμε αυτη την ποιοτικη σχεδιαση και τι περιπτωσεις περνουμε για την r και την Ε και τι συμπερασματα περνουμε αναλογα με αυτες.

Σε ασκήσεις με μελέτη καμπύλης:
1) Βρίσκεις Ep από F
2) ¨Εχεις Ep,eff= L²/2mr² + Ep(r)

i. Αν η Εp είναι της μορφής /r^2 τότε τα κάνεις ομώνυμα και ανάλογα με το πρόσημο του αριθμητή (μερικές φορές σου δίνει σχετικό περιορισμό) είναι μια (κάτι σαν) υπερβολή είτε στο πρώτο τεταρτημόριο είτε στο 4ο. Το "κατι σαν" γιατί είναι /r^2 κι όχι /r

Παίρνεις λοιπόν μετά διάφορες τιμές για την Ε. Αν είναι πχ Εp,eff=α/r^2 με α>0 τότε το υποχρεωτικά θα ναι Ε>0, αφού η Ε είναι πάντα πάνω από την Ep,eff. Στο σημείο τομής τους έχεις ένα rmin, οπότε φτάνει σε αυτό το rmin και μετά φεύγει στο άπειρο.

ii. Αν η Ep είναι της μορφής -k/r είναι όπως στο διάγραμμα στο βιβλίο. Έχετε δηλαδή Εp,eff= L^2/2mr^2 -k/r... Κάντε μελέτη αν θέλετε, αθροίστε ποιοτικά τις 2 καμπύλες ή βάλτε σ ένα plotter την 1/χ^2-1/χ και μάθετε την απέξω τη μορφή  

Παίρνουμε εδώ περιπτώσεις όπως το βιβλίο: Ε>=0 -> πλησιάζει rmin και φεύγει άπειρο
                                                                0>Ε>ελαχίστου της Ep -> βλέπουμε ότι έχει 2 σημεία τομής, όπου ανάμεσα ικανοποιείται το Εp,eff<=E
                                                                Ε=ελάχιστο της Ep -> ένα σημείο όπου Ep<=E -> κύκλος

iii. Αν όπως την τελευταία φορά Εp=-k/r^4 έχουμε το συμμετρικό της προηγούμενης περίπτωσης(ξεκινάει από το -οο, ανεβαίνει, τέμνει τον χ'χ, κάνει μέγιστο και τείνει από τα θετικά στο Ο καθώς r->oo ). Κάντε την 1/r^2-1/r^4 ή δείτε το σχήμα που ανέβασε ο nlogn στις λύσεις. Θα πρέπει να πάρετε τις Ε που παίρνει και να πείτε ότι η κίνηση περιόριζεται εκεί όπου Εp,eff<=E

iv. Αν είναι Εp= k/r ή γενικά k/rⁿ με κ>0 αθροίζεται 2 "κάτι σαν" υπερβολές που ναι στο πρώτο τεταρτημόριο, οπότε βγαίνει κάτι τέτοιο πάλι. (τσεκάρετε 1/χ^2 + 1/χ^4)

[geralt]

Μπορει να μ εξηγησει καποιος πως ακριβως λυνονται αυτες οι ασκησεις με την μελετη καμπυλης? Καταλαβαινω μεχρι εκει που λυνει την παραγωγο στο 0 για να βρει το μεγιστο. Μετα πως κανουμε αυτη την ποιοτικη σχεδιαση και τι περιπτωσεις περνουμε για την r και την Ε και τι συμπερασματα περνουμε αναλογα με αυτες.

Σε ασκήσεις με μελέτη καμπύλης:
1) Βρίσκεις Ep από F
2) ¨Εχεις Ep,eff= L²/2mr² + Ep(r)

i. Αν η Εp είναι της μορφής /r^2 τότε τα κάνεις ομώνυμα και ανάλογα με το πρόσημο του αριθμητή (μερικές φορές σου δίνει σχετικό περιορισμό) είναι μια (κάτι σαν) υπερβολή είτε στο πρώτο τεταρτημόριο είτε στο 4ο. Το "κατι σαν" γιατί είναι /r^2 κι όχι /r

Παίρνεις λοιπόν μετά διάφορες τιμές για την Ε. Αν είναι πχ Εp,eff=α/r^2 με α>0 τότε το υποχρεωτικά θα ναι Ε>0, αφού η Ε είναι πάντα πάνω από την Ep,eff. Στο σημείο τομής τους έχεις ένα rmin, οπότε φτάνει σε αυτό το rmin και μετά φεύγει στο άπειρο.

ii. Αν η Ep είναι της μορφής -k/r είναι όπως στο διάγραμμα στο βιβλίο. Έχετε δηλαδή Εp,eff= L^2/2mr^2 -k/r... Κάντε μελέτη αν θέλετε, αθροίστε ποιοτικά τις 2 καμπύλες ή βάλτε σ ένα plotter την 1/χ^2-1/χ και μάθετε την απέξω τη μορφή  

Παίρνουμε εδώ περιπτώσεις όπως το βιβλίο: Ε>=0 -> πλησιάζει rmin και φεύγει άπειρο
                                                                0>Ε>ελαχίστου της Ep -> βλέπουμε ότι έχει 2 σημεία τομής, όπου ανάμεσα ικανοποιείται το Εp,eff<=E
                                                                Ε=ελάχιστο της Ep -> ένα σημείο όπου Ep<=E -> κύκλος

iii. Αν όπως την τελευταία φορά Εp=-k/r^4 έχουμε το συμμετρικό της προηγούμενης περίπτωσης(ξεκινάει από το -οο, ανεβαίνει, τέμνει τον χ'χ, κάνει μέγιστο και τείνει από τα θετικά στο Ο καθώς r->oo ). Κάντε την 1/r^2-1/r^4 ή δείτε το σχήμα που ανέβασε ο nlogn στις λύσεις. Θα πρέπει να πάρετε τις Ε που παίρνει και να πείτε ότι η κίνηση περιόριζεται εκεί όπου Εp,eff<=E

iv. Αν είναι Εp= k/r ή γενικά k/rⁿ με κ>0 αθροίζεται 2 "κάτι σαν" υπερβολές που ναι στο πρώτο τεταρτημόριο, οπότε βγαίνει κάτι τέτοιο πάλι. (τσεκάρετε 1/χ^2 + 1/χ^4)

really thx για τον κοπο, τα γραψες και αναλυτικα και κατανοητα, κριμα π δεν εχει kudos να σου δωσω

[xameno kormi]

vasilis94 μπραβο ρε παλικαρε για τις λυσεις που ανεβασες
στο θεμα 3 σεπτεμβρης του 12 εχω μονο μια ερωτηση, εκει που βρισκεις το t0 γιατι ισουται με το μηδεν η δευτερη ριζα π βγαζεις προς το τελος με το r0 ^2  ? 

[vasilis94]

vasilis94 μπραβο ρε παλικαρε για τις λυσεις που ανεβασες
στο θεμα 3 σεπτεμβρης του 12 εχω μονο μια ερωτηση, εκει που βρισκεις το t0 γιατι ισουται με το μηδεν η δευτερη ριζα π βγαζεις προς το τελος με το r0 ^2  ? 

Τίποτα... Αντικαθιστώ το Ε(ολική ενέργεια = σταθερή) με αυτό που χω βρει πιο πάνω και μετά από μερικές απλοποιήσεις φεύγουν όλα (γενικά γίνονται λίγα απότομα αλλά αρχικά για μένα τα χα κάνει όταν διάβαζα, οπότε εξηγήσεις σοβαρές δεν έπαιζαν  )

[vasilis94]

μπορεί κάποιος να μου εξηγήσει γιατι στισ λύσεις που υπάρχουν στα downloads για το θεμα 1ο του σεπτεμβριου 2010 στο β) ερωτημα που ζητάει το συνολικό έργο τριβής παίρνουμε ΘΜΚΕ και θεωρούμε ότι το έργο που υπολογίζεται είναι μόνο της τριβής?

H δύναμη του βάρους είναι συντηρητική, ενώ της τριβής δεν είναι. Ζητά να υπολογίσεις το έργο της τριβής, αυτό ισούται με την ενέργεια που χάθηκε..  ¨Ετσι ας πούμε α την αρχική κατάσταση και β την τελική:
Εα=Ε(κιν)+Ε(δυν)
Εβ=Ε'(κιν)+Ε(δυν) (είναι ίδια η δυναμική ενέργεια στην ίδια θέση)

Η διαφορά αυτών των δίνει το έργο της τριβής..

edit: Πολύ το κούρασα.. Παίρνεις ΘΜΚΕ και το έργο του βάρους βγαίνει απλώς 0 καθώς μια φορά είναι σύμφωνο με την κίνηση και μια αντίθετο (η αν προτιμάς το βαρυτικό πεδίο είναι συντηρητικό -> κλειστό επικαμπύλιο 0 από λογισμό2)

[aimitheo]

σε ευχαριστω!

[xameno kormi]

vasilis94 μπραβο ρε παλικαρε για τις λυσεις που ανεβασες
στο θεμα 3 σεπτεμβρης του 12 εχω μονο μια ερωτηση, εκει που βρισκεις το t0 γιατι ισουται με το μηδεν η δευτερη ριζα π βγαζεις προς το τελος με το r0 ^2  ? 

Τίποτα... Αντικαθιστώ το Ε(ολική ενέργεια = σταθερή) με αυτό που χω βρει πιο πάνω και μετά από μερικές απλοποιήσεις φεύγουν όλα (γενικά γίνονται λίγα απότομα αλλά αρχικά για μένα τα χα κάνει όταν διάβαζα, οπότε εξηγήσεις σοβαρές δεν έπαιζαν  )

ok tnx