[Γρ. 'Αλγεβρα] Απορίες σε ασκήσεις/θέματα εξετάσεων 2012/2013

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

Για οποιοδήποτε πρόβλημα με register/login, στείλτε email στο contact@thmmy.gr.

[alexampa]

Πώς βρισκουμε τις ιδιοτιμες ενος διαγωνιου διαμερισμενου πινακα??? Κ γενικα πώς δουλευουμε στους διαμερισμενους?? 

[Luffy]

Οι ιδιοτιμες του διαμερισμενου πινακα θα ειναι το συνολο των ιδιοτιμων των επιμερους πινακων που
τον απαρτιζουν.


        2 3 0 0
 Α=  1 2  0 0         πχ εχεις αυτον τον πινακα που μπορει να διαμεριστει στους πινακες
        0 0 4 5           Α1=2 3             και    Α2=4 5
        0 0 6 7                  1 2                             6 7


                                                        Α1 0
Αρα ειναι το ιδιο να γραψεις  Α=   0   Α2
Μπορεις να βρεις τις ιδιοτιμες των Α1 και Α2 και κατα συνεπεια , οι ιδιοτιμες του Α θα ειναι το συνολο τους. Ελπιζω να σαι καλυψα.

[alexampa]

Οι ιδιοτιμες του διαμερισμενου πινακα θα ειναι το συνολο των ιδιοτιμων των επιμερους πινακων που
τον απαρτιζουν.


        2 3 0 0
 Α=  1 2  0 0         πχ εχεις αυτον τον πινακα που μπορει να διαμεριστει στους πινακες
        0 0 4 5           Α1=2 3             και    Α2=4 5
        0 0 6 7                  1 2                             6 7


                                                        Α1 0
Αρα ειναι το ιδιο να γραψεις  Α=   0   Α2
Μπορεις να βρεις τις ιδιοτιμες των Α1 και Α2 και κατα συνεπεια , οι ιδιοτιμες του Α θα ειναι το συνολο τους. Ελπιζω να σαι καλυψα.

Το δοκιμασα αλλα δεν μου βγαινουν ιδιες....  Ευχαριστω πάντως 

[Chester]

Αν μπορει καποιος να προτεινει ενδεικτικες λυσεις για τα παρακατω θεματα:

--- Να βρεθει ο γεωμετρικος τοπος σημειων του χωρου R³ (Θεμα 10 Φεβρουαριου 2012 - Ομαδα Γ)

--- Να βρεθει το συμμετρικο σημειου ως προς ευθεια (Θεμα 6 Φεβρουαριου 2012 - Ομαδα Α)

--- Να βρεθει η εξισωση επιπεδου παραλληλου στο επιπεδο κλπ κλπ (Θεμα 7 Οκτωβριου 2012 - Ομαδα Β)

--- Να βρεθει η εξισωση επιπεδου κλπ κλπ (Θεμα 6 Σεπτεμβριου 2010 - Ομαδα Β)

Ευχαριστω οποιον βοηθησει....

[trakas]

Απο τις σημειωσεις του ατρεα:

Χρειαζεται να ασχοληθουμε πολυ με το 3ο κεφαλαιο; (Γιατι απο οτι βλεπω δεν πεφτει κ πολυ στις εξετασεις)
Επισης, απο 5ο κεφαλαιο ο μονος τυπος θεματων που πεφτει ειναι η αναγνωριση επιφανειων που οριζονται απο εξισωσεις, σωστα;

[AckermanMik]

Αν μπορει καποιος να προτεινει ενδεικτικες λυσεις για τα παρακατω θεματα:

--- Να βρεθει ο γεωμετρικος τοπος σημειων του χωρου R³ (Θεμα 10 Φεβρουαριου 2012 - Ομαδα Γ)
Ευχαριστω οποιον βοηθησει....

Έστω σημείο Μ(x,y,z) σημείο του γτ. Τότε μετασχηματίζεις το πρόβλημα κλασσικής γεωμετρίας μέσω του τύπου απόσταση σημειου από σημείο σε αναλυτική και κάνοντας τις πράξεις αν δεν κάνω λάθος βγαίνει μια σφαίρα.

--- Να βρεθει το συμμετρικο σημειου ως προς ευθεια (Θεμα 6 Φεβρουαριου 2012 - Ομαδα Α)

Θα βρεις αρχικά την προβολή του σημείου πάνω στην ευθεία. Αν δεν ξέρεις το πως μου λες. Και μετά για το μέσο ισχύει το εξής:
Συντεταγμενες Δοθέντος Σημείου+Συντεταγμένες Συμμετρικού Σημείου=2*Συντεταγμένες Προβολής στην Ευθεία.

--- Να βρεθει η εξισωση επιπεδου κλπ κλπ (Θεμα 6 Σεπτεμβριου 2010 - Ομαδα Β)

Bρίσκεις διάνυσμα παράλληλο στην πρώτη ευθεία, διάνυσμα παράλληλο στη δεύτερη ευθεία και σημείο της πρώτης ευθείας που βρίσκεται πάνω στο επίπεδο (χ0,y0,z0)
Η εξισωση του είναι τότε:
Οριζουσα
|χ-χ0 y-y0 z-z0
Συντεταγμένες πρώτου διανύσματος
Συντεταγμένες δεύτερου διανύσματος|=0

[theokav]

θεματα φεβρουαριου της ομαδας Α του 2012..μπορει καποιος να πει απαντησεις για την 8??

[Μεταλλαγμένη Πάπια]

θεματα φεβρουαριου της ομαδας Α του 2012..μπορει καποιος να πει απαντησεις για την 8??

S1: Διχωνο υπερβολοειδες εκ περιστροφης
S2: Κωνικη επιφανεια
S3: Υπερβολικο Παραβολοειδες
S4: Ελλειψοειδες
S5: Ζευγος Επιπεδων

[theokav]

θεματα φεβρουαριου της ομαδας Α του 2012..μπορει καποιος να πει απαντησεις για την 8??

S1: Διχωνο υπερβολοειδες εκ περιστροφης
S2: Κωνικη επιφανεια
S3: Υπερβολικο Παραβολοειδες
S4: Ελλειψοειδες
S5: Ζευγος Επιπεδων

ευχαριστω πολυ! το 5 ειναι ζευγος επιπεδων γτ φευγουν οι 2 μεταβλητες?

[Chester]

@ Psofia Psira Ευχαριστω πολυ για τις λυσεις!

Υ.γ : Υπαρχει περιπτωση να εχουμε και το Θεμα 7 Οκτωβριου 2012 - Ομαδα Β  ?

[AckermanMik]

@ Psofia Psira Ευχαριστω πολυ για τις λυσεις!

Υ.γ : Υπαρχει περιπτωση να εχουμε και το Θεμα 7 Οκτωβριου 2012 - Ομαδα Β   ?

Ένας τρόπος δεν ξέρω αν ο πιο σύντομος.
Τα δυο επίπεδα θα έχουν ίδια κάθετα διανύσματα. Αρα και το άλλο επιπεδο θα είναι της μορφής x+2y+z+c=0
Παιρνεις ένα σημείο της ευθείας και βρίσκεις την απόσταση αυτού από το πρώτο επίπεδο. Η ιδια απόσταση με το ίδιο σημείο θα ισχύει και για το x+2y+z+c=0 από όπου βρίσκεις το c.

Aν δεν έχω κάνει κάποιο λάθος είναι το x+2y+z-3=0

[Niobe]

ποτε ενας πινακας λεγεται ορθογωνιος?? (θεμα 4 ομαδα Γ φλεβαρης 12)

βασικα εχει κανεις τις λυσεις αυτων των θεματων??

[AckermanMik]

ποτε ενας πινακας λεγεται ορθογωνιος?? (θεμα 4 ομαδα Γ φλεβαρης 12)

βασικα εχει κανεις τις λυσεις αυτων των θεματων??

Όταν Α*Α^Τ=Ι

[Niobe]

ποτε ενας πινακας λεγεται ορθογωνιος?? (θεμα 4 ομαδα Γ φλεβαρης 12)

βασικα εχει κανεις τις λυσεις αυτων των θεματων??

Όταν Α*Α^Τ=Ι

 

[πρεζ]

ξερει κανεις που μπορω να βρω παρομοια ασκηση με αυτην που λεει βρειτε τις τιμες τις παραμετρου ωστε π.χ η δοθεισα καμπυλη να παριστανει ελλειψη ? οπως στο θεμα 8 σεπτ. 12 ομαδα Β