[Λογισμός Ι] Απορίες σε ασκήσεις 2011/2012

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

Για ανανέωση (ή προσθήκη νέου) avatar, πρέπει η μεγαλύτερη διάσταση της εικόνας να είναι 110 pixels.

[whitesnake_92]

Μπορει καποιος να εξηγησει πως βγαινει φραγμενη η ακολουθια An=n^2/(n^3-10) ?? 

Η ακολουθία α_n= n²/(n³-10) είναι ίδια με την b_n=n²/n³. Δηλαδή ο σταθερός όρος δεν παίζει κάποιο ρόλο.
Άρα η b_n=1/n ,για την οποία μπορείς να πεις ότι είναι φραγμένη.

Η Αn=n^2/(n^3-10) ομως ειναι μεγαλυτερη από την ακολουθια n^2/n^3,αφου ο παρονομαστης της πρωτης ειναι μικροτερος για καθε τιμη του n.Ο Ροθος θελει να φτασουμε σε μια σχεση οπου το μετρο της Αn να ειναι μικροτερο ισο απο εναν αριθμο.Eδω εχουμε μετρο Αn >= 1/n,επομενως δεν νομιζω να ισχυει αυτο που λες.Σκοπος μας ειναι να μεγαλωσουμε τον αριθμητη η να μικρυνουυμε τον παρονομαστη,και εσυ εδω τον μεγαλωνεις.

[Jim D. Ace]

και εγώ αρνητικά τα βγάζω αλλά δεν νομίζω να είναι λάθος ή να χρειάζεται να πάρουμε απόλυτη τιμή απλά αυτό σημαίνει ότι η συνάρτησή μας είναι κάτω από τον χχ' δηλαδή στην ουσία το ( - ) που βρίσκουμε μας δείχνει το προσημο της συνάρτησης

[biGjoE_GR]

Να ρωτήσω λίγο κάτι. Στα θέματα του Ξένου 2005 Α στο 3ο θέμα, 1ο ολοκλήρωμα. το λύνω με Α/x-α + Β/x-b και στο αποτέλεσμα μου βγάζει αρνητικά ln. κάτι ln(-1) και κάτι τέτοια. εγώ κάνω λάθος ή είναι λάθος η άσκηση???

[Jim D. Ace]

λοιπον δεν ειμαι 100% σιγουρος αλλα ριξε μια ματια στα γενικευμενα ολοκληρωματα
μπορει εκει να σου λυθει η απορια

[biGjoE_GR]

Να ρωτήσω λίγο κάτι. Στα θέματα του Ξένου 2005 Α στο 3ο θέμα, 1ο ολοκλήρωμα. το λύνω με Α/x-α + Β/x-b και στο αποτέλεσμα μου βγάζει αρνητικά ln. κάτι ln(-1) και κάτι τέτοια. εγώ κάνω λάθος ή είναι λάθος η άσκηση???

το βρήκα ... αφού έχουν απόλυτες τιμές τα ln.   με το μυαλό στην παραλία είμαστε ακόμαααα

[biGjoE_GR]

λοιπον δεν ειμαι 100% σιγουρος αλλα ριξε μια ματια στα γενικευμενα ολοκληρωματα
μπορει εκει να σου λυθει η απορια

φίλε αφού έχει απόλυτη τιμή. αρα ότι αρνητικό βγαίνει το παίρνω σε απόλυτη τιμή, γιατί και σε άλλο ολοκλήρωμα μου βγήκε έτσι και λέω, δεν παίζει κάτι πρέπει να γίνεται..  θανκς πάντως 

[Jim D. Ace]

καλα δεν ειδα τα θεματα απλα θυμαμαι οτι σε μενα ειχε τυχει ενα ln0 και νομιζα οτι ειχα λαθος αλλα τελικα ηταν γενικευμενο
ακομα δεν ξερω τι ειναι τα γενικευμενα
παλι καλα που περασα

[biGjoE_GR]

όταν σε ένα ολοκλήρωμα ο αριθμητής είναι ίδιου βαθμού με τον παρονομαστή, πως το λύνουμε? δλδ να είναι x^2 πάνω και κάτω x^2+2x-3

[Jim D. Ace]

κανεις τη διαιρεση πολυωνυμων
και μετα γραφεις τον αριθμητη ως διαιρετης*πηλικο+υπολοιπο
χωριζεις τα κλασματα απλοποιεις κτλ

[biGjoE_GR]

κανεις τη διαιρεση πολυωνυμων
και μετα γραφεις τον αριθμητη ως διαιρετης*πηλικο+υπολοιπο
χωριζεις τα κλασματα απλοποιεις κτλ

να σαι καλά φίλε...

[Chester]

Θεματα Ξενου 2012, μπορει καποιος να δωσει μια βοηθεια στη λυση των θεματων 1.(γ) και 4.(β) ?? Ευχαριστω.

[biGjoE_GR]

Έχω 2 απορίες. Στα θέματα του Ξένου 2012 IAN (Α-Λ) Α, στο ολοκλήρωμα Ι₃ μου βγαίνει στο αποτέλεσμα και ένα ln0 ???!!!!  αλλά ο τρόπος που το λύνω είναι σωστός, και η 2η απορία είναι τι πρέπει να θέσω για να λύσω το ολοκλήρωμα I₂ ..

[biGjoE_GR]

Έχει κάνας χριστιανός λυμένα 4ο θέματα του Ξένου??? αυτά με τις καμπύλες και τις γραφικές παραστάσεις και τα εμβαδα?

[Jim D. Ace]

Έχω 2 απορίες. Στα θέματα του Ξένου 2012 IAN (Α-Λ) Α, στο ολοκλήρωμα Ι₃ μου βγαίνει στο αποτέλεσμα και ένα ln0 ???!!!!  αλλά ο τρόπος που το λύνω είναι σωστός,

λοιπον αυτο ειναι που σου ελεγα παλιοτερα
και γω την ιδια απορια ειχα (μονο που την ειχα κατα τη διαρκεια της εξετασης  )
ειναι γενικευμενο ολοκληρωμα (δες το αναλογο κεφ στο βιβλιο ή ψαξ το στο ιντερνετ)

το Ι2 θα το κοιταξω λιγο και θα σου πω (το ειχα λυσει στις εξετασεις)

[Jim D. Ace]

λοιπον για το Ι2 θα κανεις τα εξης

sqrt(1+cosx)=sqrt(1+cos2*x/2)=sqrt[2*(1+cos2*x/2)/2]=sqrt2*sqrt[(cosx/2)^2]

μετα παιρνεις περιπτωσεις για το cos για να διωξεις τη ριζα (δλδ χωριζεις το ολοκληρωμα, αμα θες θεσε και το χ/2 για να ειναι πιο απλο)


για το 4ο θεμα τωρα κοιτα κανανα παραδειγμα μεσα απο το βιβλιο
(εγω θυμαμαι εκτος απο το γ, τα αλλα δυο τα ελυσα σχετικα ευκολα χωρις να εχω πολυδιαβασει)