[Πιθανότητες] Γενικές απορίες και ανακοινώσεις/επικαιρότητα 10/11

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[Δείτε περισσότερα εδώ...]

Συμβουλές καλής χρήσης του φόρουμ: Youtube embed code and links, Shoutbox, Notify, ...

Δείτε περισσότερα εδώ...

[princess_of_the_dawn]

Ξέθαψα από παλιο τόπικ αυτή την εξήγηση!

[http://i.min.us/ibxNBE.png [ασκηση]



ΛΥΣΗ

Αν απο την καλπη Α παρει τη σφαιρα νουμερο 1 τα ενδεχομενα να παρει σφαιρα με μεγαλυτερο νουμερο απο την καλπη Β ειναι n-1
Αν απο την καλπη Α παρει τη σφαιρα νουμερο 2 τα ενδεχομενα να παρει σφαιρα με μεγαλυτερο νουμερο απο την καλπη Β ειναι n-2
Αν απο την καλπη Α παρει τη σφαιρα νουμερο 3 τα ενδεχομενα να παρει σφαιρα με μεγαλυτερο νουμερο απο την καλπη Β ειναι n-3
................................................. ..
Αν απο την καλπη Α παρει τη σφαιρα νουμερο n-1 τα ενδεχομενα να παρει σφαιρα με μεγαλυτερο νουμερο απο την καλπη Β ειναι 1
Αν απο την καλπη Α παρει τη σφαιρα νουμερο n τα ενδεχομενα να παρει σφαιρα με μεγαλυτερο νουμερο απο την καλπη Β ειναι 0

Αρα Ν(Α)=0+1+2+...+(n-1) = n*(n-1)/2   [επειδή είναι μέχρι το n-1 και όχι το n όπως στον τύπο που δίνει η ασκηση, το αντικατέστησε]

N(S)=n*n=n^2 [είναι το σύνολο όλων των ενδεχομένων για τις ενδείξεις και στις 2 μπάλες που προέρχονται από τις 2 κάλπες.]

P(A)=N(A)/N(S)

την ακολούθησα, κι εμενα μου βγηκε απάντηση (n-1)/2n

ειναι σωστο; αν πχ έχουμε κάλπες με 2 μόνο μπάλες, θα βγει 1/4, είναι λογικό;

νομιζω πως ειναι Ν(Α)=0+1+2+...+(n-1)=n^2/2 γιατι στον τυπο δινει n(n+1)/2 δηλ. (n^2+n)/2 eνω n(n-1)/2 μας κανει  (n^2-n)/2 τα οποια μεταξυ τους εχουν διαφορα 2n και οχι n.τοτε η πιθανοτητα βγαινει σταθερα 1/2.

[teslaaaa]

γνωριζει κανεις αν ενα τυπολογιο που εχει ανεβει στα downloads μοιραστηκε εν ωρα εξετασεων η ειναι ασχετο?

[Δικαστής Μύρτιλος]

Ξέθαψα από παλιο τόπικ αυτή την εξήγηση!

[http://i.min.us/ibxNBE.png [ασκηση]



ΛΥΣΗ

Αν απο την καλπη Α παρει τη σφαιρα νουμερο 1 τα ενδεχομενα να παρει σφαιρα με μεγαλυτερο νουμερο απο την καλπη Β ειναι n-1
Αν απο την καλπη Α παρει τη σφαιρα νουμερο 2 τα ενδεχομενα να παρει σφαιρα με μεγαλυτερο νουμερο απο την καλπη Β ειναι n-2
Αν απο την καλπη Α παρει τη σφαιρα νουμερο 3 τα ενδεχομενα να παρει σφαιρα με μεγαλυτερο νουμερο απο την καλπη Β ειναι n-3
................................................. ..
Αν απο την καλπη Α παρει τη σφαιρα νουμερο n-1 τα ενδεχομενα να παρει σφαιρα με μεγαλυτερο νουμερο απο την καλπη Β ειναι 1
Αν απο την καλπη Α παρει τη σφαιρα νουμερο n τα ενδεχομενα να παρει σφαιρα με μεγαλυτερο νουμερο απο την καλπη Β ειναι 0

Αρα Ν(Α)=0+1+2+...+(n-1) = n*(n-1)/2   [επειδή είναι μέχρι το n-1 και όχι το n όπως στον τύπο που δίνει η ασκηση, το αντικατέστησε]

N(S)=n*n=n^2 [είναι το σύνολο όλων των ενδεχομένων για τις ενδείξεις και στις 2 μπάλες που προέρχονται από τις 2 κάλπες.]

P(A)=N(A)/N(S)

την ακολούθησα, κι εμενα μου βγηκε απάντηση (n-1)/2n

ειναι σωστο; αν πχ έχουμε κάλπες με 2 μόνο μπάλες, θα βγει 1/4, είναι λογικό;

νομιζω πως ειναι Ν(Α)=0+1+2+...+(n-1)=n^2/2 γιατι στον τυπο δινει n(n+1)/2 δηλ. (n^2+n)/2 eνω n(n-1)/2 μας κανει  (n^2-n)/2 τα οποια μεταξυ τους εχουν διαφορα 2n και οχι n.τοτε η πιθανοτητα βγαινει σταθερα 1/2.

Νομίζω πως ο αντι ιιστ κριιγκ έχει δίκιο.
Το πείραμα είναι ολόιδιο με το: Ρίχνω ένα ζάρι δύο φορές. Ποιά η πιθανότητα η πρώτη ένδειξη να είναι μικρότερη;
Κάνοντας πίνακα διπλής εισόδου έχουμε αυτό που ειπώθηκε πιό πριν: N(A)=(n-1)+(n-2)+ . . . +1= n^2-(n(n+1)/2) = n(n-1)/2
if you dont believe: http://www.wolframalpha.com/input/?i=sum+of+n-i+for+i+from+1+to+n
Διαιρείς με το πλήθος όλων των περιπτώσεων Ν(S)=n^2 και βγήκε!

[Nikiforos]

Ξέθαψα από παλιο τόπικ αυτή την εξήγηση!

[http://i.min.us/ibxNBE.png [ασκηση]



ΛΥΣΗ

Αν απο την καλπη Α παρει τη σφαιρα νουμερο 1 τα ενδεχομενα να παρει σφαιρα με μεγαλυτερο νουμερο απο την καλπη Β ειναι n-1
Αν απο την καλπη Α παρει τη σφαιρα νουμερο 2 τα ενδεχομενα να παρει σφαιρα με μεγαλυτερο νουμερο απο την καλπη Β ειναι n-2
Αν απο την καλπη Α παρει τη σφαιρα νουμερο 3 τα ενδεχομενα να παρει σφαιρα με μεγαλυτερο νουμερο απο την καλπη Β ειναι n-3
................................................. ..
Αν απο την καλπη Α παρει τη σφαιρα νουμερο n-1 τα ενδεχομενα να παρει σφαιρα με μεγαλυτερο νουμερο απο την καλπη Β ειναι 1
Αν απο την καλπη Α παρει τη σφαιρα νουμερο n τα ενδεχομενα να παρει σφαιρα με μεγαλυτερο νουμερο απο την καλπη Β ειναι 0

Αρα Ν(Α)=0+1+2+...+(n-1) = n*(n-1)/2   [επειδή είναι μέχρι το n-1 και όχι το n όπως στον τύπο που δίνει η ασκηση, το αντικατέστησε]

N(S)=n*n=n^2 [είναι το σύνολο όλων των ενδεχομένων για τις ενδείξεις και στις 2 μπάλες που προέρχονται από τις 2 κάλπες.]

P(A)=N(A)/N(S)

την ακολούθησα, κι εμενα μου βγηκε απάντηση (n-1)/2n

ειναι σωστο; αν πχ έχουμε κάλπες με 2 μόνο μπάλες, θα βγει 1/4, είναι λογικό;

To n είναι ο αριθμός τον σφαιρών ανα κάλπη άρα εσύ λες για ν=1 και προφανώς είναι μη αποδεκτό. Για 4 μπάλες σύνολο (2 ανα κάλπη) βγαίνει 1/4 που είναι λογικό και σωστό.

[princess_of_the_dawn]

Ξέθαψα από παλιο τόπικ αυτή την εξήγηση!

[http://i.min.us/ibxNBE.png [ασκηση]



ΛΥΣΗ

Αν απο την καλπη Α παρει τη σφαιρα νουμερο 1 τα ενδεχομενα να παρει σφαιρα με μεγαλυτερο νουμερο απο την καλπη Β ειναι n-1
Αν απο την καλπη Α παρει τη σφαιρα νουμερο 2 τα ενδεχομενα να παρει σφαιρα με μεγαλυτερο νουμερο απο την καλπη Β ειναι n-2
Αν απο την καλπη Α παρει τη σφαιρα νουμερο 3 τα ενδεχομενα να παρει σφαιρα με μεγαλυτερο νουμερο απο την καλπη Β ειναι n-3
................................................. ..
Αν απο την καλπη Α παρει τη σφαιρα νουμερο n-1 τα ενδεχομενα να παρει σφαιρα με μεγαλυτερο νουμερο απο την καλπη Β ειναι 1
Αν απο την καλπη Α παρει τη σφαιρα νουμερο n τα ενδεχομενα να παρει σφαιρα με μεγαλυτερο νουμερο απο την καλπη Β ειναι 0

Αρα Ν(Α)=0+1+2+...+(n-1) = n*(n-1)/2   [επειδή είναι μέχρι το n-1 και όχι το n όπως στον τύπο που δίνει η ασκηση, το αντικατέστησε]

N(S)=n*n=n^2 [είναι το σύνολο όλων των ενδεχομένων για τις ενδείξεις και στις 2 μπάλες που προέρχονται από τις 2 κάλπες.]

P(A)=N(A)/N(S)

την ακολούθησα, κι εμενα μου βγηκε απάντηση (n-1)/2n

ειναι σωστο; αν πχ έχουμε κάλπες με 2 μόνο μπάλες, θα βγει 1/4, είναι λογικό;

νομιζω πως ειναι Ν(Α)=0+1+2+...+(n-1)=n^2/2 γιατι στον τυπο δινει n(n+1)/2 δηλ. (n^2+n)/2 eνω n(n-1)/2 μας κανει  (n^2-n)/2 τα οποια μεταξυ τους εχουν διαφορα 2n και οχι n.τοτε η πιθανοτητα βγαινει σταθερα 1/2.

Νομίζω πως ο αντι ιιστ κριιγκ έχει δίκιο.
Το πείραμα είναι ολόιδιο με το: Ρίχνω ένα ζάρι δύο φορές. Ποιά η πιθανότητα η πρώτη ένδειξη να είναι μικρότερη;
Κάνοντας πίνακα διπλής εισόδου έχουμε αυτό που ειπώθηκε πιό πριν: N(A)=(n-1)+(n-2)+ . . . +1= n^2-(n(n+1)/2) = n(n-1)/2
if you dont believe: http://www.wolframalpha.com/input/?i=sum+of+n-i+for+i+from+1+to+n
Διαιρείς με το πλήθος όλων των περιπτώσεων Ν(S)=n^2 και βγήκε!

εχεις δικιοα, απλα ειδα στα θεματα του σεπτεμβρη 2000 που εδινε οτι 1+2+..+ν=ν(ν+1)/2 ενω στο wolframalpha to δινει ν^2.

[princess_of_the_dawn]

κανεις για το τριτο θεμα σεπτεμβρη 2000;

[princess_of_the_dawn]

κανεις για το τριτο θεμα σεπτεμβρη 2000;

σορρυ, το 2_ο ηθελα να πω.

[frida]

Μπορεί κάποιος να μου πεί πως λύνονται το θέμα 4β απο τον Σεπτέμβρη2005 κ τον  Σεπτέμβρη 1999;Ευχαριστώ!

[Ναταλία]

ξερει καποιος πως λυνεται το θεμα 2ο του ιουνιου 2002?
εκεινο με τα ηλεκτρικα εξαρτηματα.!

[pepper ann]

Μαθηματική ελπίδα είναι άλλη ορολογία για τη μεση τιμή.

[giannhs12]

ΘΕΜΑ ΙΟΥΝΙΟΣ 2002 2ο
αφου σου διενι τη μεση τιμη τησ μτβλητησ που ακολουθει εκθ κατανομη προκυπτει οτι 1/λ=4 αρα λ=0.25 ετσι
στο α ερωτημα ειναι P(X>1) kai to b ειναι γεωμετρικη κατανομη

[giannhs12]

Μπορεί κάποιος να μου πεί πως λύνονται το θέμα 4β απο τον Σεπτέμβρη2005 κ τον  Σεπτέμβρη 1999;Ευχαριστώ!

επειδη το δειγμα τωρα ειναι μεγαλο(n>30) kai δε ξερω την διασπορα στο πληθυσμο χρησιμοποιω το τυπο για τα δ.ε. τησ μεση τιμησ εκεινο που εχει την τυπικη κανονικη κατανομη απλα αντικαθιστω οπου σ με to s poυ δεινει ................

[giannhs12]

αν καποιοσ μπορει να βοηθησει στη παρακατω ασκηση????διαλεγω τυχαια 3 αριθμουσ απο το 1,2,3,4,.......,n ...poia η πιθανοτητα ο 1οσ που διαλεξα να ειναι ο μικροτεροσ απ τουσ 3 και ο 2οσ ο μεγαλυτεροσ...............ευχαριστω

[Ναταλία]

ΘΕΜΑ ΙΟΥΝΙΟΣ 2002 2ο
αφου σου διενι τη μεση τιμη τησ μτβλητησ που ακολουθει εκθ κατανομη προκυπτει οτι 1/λ=4 αρα λ=0.25 ετσι
στο α ερωτημα ειναι P(X>1) kai to b ειναι γεωμετρικη κατανομη

στο β ερωτημα που γεωμετρικη, ως p πιθανοτητα επιτυχιας τι θα παρουμε??

[Ναταλία]

αν καποιοσ μπορει να βοηθησει στη παρακατω ασκηση????διαλεγω τυχαια 3 αριθμουσ απο το 1,2,3,4,.......,n ...poia η πιθανοτητα ο 1οσ που διαλεξα να ειναι ο μικροτεροσ απ τουσ 3 και ο 2οσ ο μεγαλυτεροσ...............ευχαριστω

απο παλιο θεμα ειναι?