Πώς να περάσετε Φυσική

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[Πληροφορίες Καθηγητών]

Πληροφορίες Καθηγητών

[pandora]

@pandora
Κατ'αρχάς τη συνάρτηση της δυναμικής ενέργειας τη βρίσκεις με ολοκλήρωση από το άπειρο ως το r οπότε δεν υπάρχουν όροι που εξαρτώνται από την αρχική θέση. Δεύτερον μαντεύω ότι παραγώγισες αντί να ολοκληρώσεις (το σωστό είναι F=-d(Ep)/dr και όχι το ανάποδο!) .Επιπλέον,όντας ελκτική,η δύναμη F ως διάνυσμα είναι : F=-k/r⁵ *u_r

Στο αρχικό έχεις δίκιο δεν έβαλα άπειρο. Το τελευταίο όμως λέει ότι είναι το κ>0 στην εκφώνηση... κατα τ΄άλλα συμφωνώ ότι θα έπρεπε να είναι αρνητικό...

[rittaschrist]

Ποιες ειναι οι αποδειξεις που πρεπει να διαβασουμε και ποιες απο αυτες ειναι SOS?

[Anyparktos]

@Pandora
Πιστεύω ότι είναι πουστιά του Παναγιωτακόπουλου το ότι λέει k>0. Σου λέει όμως ότι είναι ελκτική η δύναμη και κατά συνέπεια ότι είναι συγγραμική του -u_r.Πιστεύω δηλαδή ότι το k το βάζει μόνο ως σταθερά αναλογίας. Ύπουλο ε?  

@rittaschrist
Δες τη σελίδα 14 αυτού του thread.

[pandora]

@Pandora
Πιστεύω ότι είναι πουστιά του Παναγιωτακόπουλου το ότι λέει k>0. Σου λέει όμως ότι είναι ελκτική η δύναμη και κατά συνέπεια ότι είναι συγγραμική του -u_r.Πιστεύω δηλαδή ότι το k το βάζει μόνο ως σταθερά αναλογίας. Ύπουλο ε?  

σωστό (μάλλον)

και πάλι υποθέτοντας όλα αυτά δε μπορώ να υποθέσω το διάγραμμα της Epeff....

μονο να του βγάλω ποιά θα είναι η συνάρτηση...

[SPS]

@SPS
Μαλλον δεν έχεις και τα δυο Parts στον ίδιο φάκελο και πήγες να τα κάνεις extract.Δοκίμασε ξανά,το αρχείο είναι πολύ μεγάλο για να γίνει attach σε post.

Φίλε ανυπαρκτος εβαλα και τα 2 rar σε ιδιο φακελο αλλα οταν κανω extract τωρα και τα δυο δινουν το ιδιο αρχειο(ενα pdf 47 σελιδων).Εχεις ιδεα τι παιζει?

[antonios]

μπορεί να βοηθήσει κάποιος με την λύση του 2ου θέματος από γενάρη 2010????

[pandora]

Θέμα 4ο - Ιαν.2011

Είναι η αποδειξη της σελίδας του βιβλίου σελ 290
μόνο που ο τύπος την κάνει για 2 σώματα...
μπορούμε να γράψουμε αυτό κ να πούμε ότι ισχύει επαγωγικά για n- σώματα?
γιατί γενικά οι πράξεις είναι παρανοϊκές... 

[Anyparktos]

@Pandora
Πιστεύω ότι είναι πουστιά του Παναγιωτακόπουλου το ότι λέει k>0. Σου λέει όμως ότι είναι ελκτική η δύναμη και κατά συνέπεια ότι είναι συγγραμική του -u_r.Πιστεύω δηλαδή ότι το k το βάζει μόνο ως σταθερά αναλογίας. Ύπουλο ε?  

σωστό (μάλλον)

και πάλι υποθέτοντας όλα αυτά δε μπορώ να υποθέσω το διάγραμμα της Epeff....

μονο να του βγάλω ποιά θα είναι η συνάρτηση...

Μετά απο άπειρη ώρα παράνοιας και σπατάλης στο wolfram alpha,έκανα τα εξής:
-Παραγώγισα τη συνάρτηση ενεργού δυναμικής ως προς r και βγήκε ένα σημείο μηδενισμού(ακρότατο) το οποίο μάλιστα είναι το μέγιστο, στη θέση sqrt(4km/L²)
-Η τιμή του μεγίστου ήταν θετική και ίση με L⁴/(16km²)
-Οταν r τείνει στο μηδεν απο wolfram alpha (απ ότι φαίνεται υπάρχει μαθηματικός τύπος) η ενεργός δυναμική τείνει στο μείον άπειρο ενώ όταν το r τείνει στο άπειρο τείνει στο μηδεν.
-Βάζοντας όλα αυτά μαζί βγαίνει ένα πράμα που ανεβαίνει από το μειον άπειρο, περνάει τη γραμμή του μηδεν, φτάνει στο μέγιστο και μετά πέφτει ασυμπτωτικά στο μηδεν.

ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΚΙΝΗΣΗΣ:
-Αν η Εολ ειναι αρνητική τότε το σώμα κινείται σε τροχιά ολοένα και μειούμενης ακτίνας ώσπου να συμπέσει με το κέντρο της δύναμης.
-Αν η Εολ είναι θετική και μικρότερη του L⁴/(16km²) τότε έχω δύο σημεία τομής με την καμπύλη ενεργού δυναμικής. Σε αυτήν την περίπτωση αν το σώμα βρίσκεται σε απόσταση μικρότερη από το πρώτο σημείο τομής όπως κοιτάμε από αριστερά θα καταλήξει να συμπέσει στο κέντρο της δύναμης. Αν απεναντίας βρίσκεται σε απόσταση μεγαλυτερη απ'αυτήν που αντιστοιχεί στο δεύτερο σημείο τομής τότε θα απομακρυνθεί ως το άπειρο.

...

Προσπάθησα όσο μπορώ να βγάλω άκρη ελπίζω να είναι η σωστή απάντηση...

Καλά ρε γμτ,τι σκατά θέματα πήγε κι εβαλε περσυ?

[pandora]

@Pandora
Πιστεύω ότι είναι πουστιά του Παναγιωτακόπουλου το ότι λέει k>0. Σου λέει όμως ότι είναι ελκτική η δύναμη και κατά συνέπεια ότι είναι συγγραμική του -u_r.Πιστεύω δηλαδή ότι το k το βάζει μόνο ως σταθερά αναλογίας. Ύπουλο ε?  

σωστό (μάλλον)

και πάλι υποθέτοντας όλα αυτά δε μπορώ να υποθέσω το διάγραμμα της Epeff....

μονο να του βγάλω ποιά θα είναι η συνάρτηση...

Μετά απο άπειρη ώρα παράνοιας και σπατάλης στο wolfram alpha,έκανα τα εξής:
-Παραγώγισα τη συνάρτηση ενεργού δυναμικής ως προς r και βγήκε ένα σημείο μηδενισμού(ακρότατο) το οποίο μάλιστα είναι το μέγιστο, στη θέση sqrt(4km/L²)
-Η τιμή του μεγίστου ήταν θετική και ίση με L⁴/(16km²)
-Οταν r τείνει στο μηδεν απο wolfram alpha (απ ότι φαίνεται υπάρχει μαθηματικός τύπος) η ενεργός δυναμική τείνει στο μείον άπειρο ενώ όταν το r τείνει στο άπειρο τείνει στο μηδεν.
-Βάζοντας όλα αυτά μαζί βγαίνει ένα πράμα που ανεβαίνει από το μειον άπειρο, περνάει τη γραμμή του μηδεν, φτάνει στο μέγιστο και μετά πέφτει ασυμπτωτικά στο μηδεν.

ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΚΙΝΗΣΗΣ:
-Αν η Εολ ειναι αρνητική τότε το σώμα κινείται σε τροχιά ολοένα και μειούμενης ακτίνας ώσπου να συμπέσει με το κέντρο της δύναμης.
-Αν η Εολ είναι θετική και μικρότερη του L⁴/(16km²) τότε έχω δύο σημεία τομής με την καμπύλη ενεργού δυναμικής. Σε αυτήν την περίπτωση αν το σώμα βρίσκεται σε απόσταση μικρότερη από το πρώτο σημείο τομής όπως κοιτάμε από αριστερά θα καταλήξει να συμπέσει στο κέντρο της δύναμης. Αν απεναντίας βρίσκεται σε απόσταση μικρότερη απ'αυτήν που αντιστοιχεί στο δεύτερο σημείο τομής τότε θα απομακρυνθεί ως το άπειρο.

...

Προσπάθησα όσο μπορώ να βγάλω άκρη ελπίζω να είναι η σωστή απάντηση...

Καλά ρε γμτ,τι σκατά θέματα πήγε κι εβαλε περσυ?

προσκυνώ για αρχή 
(δεν παίζει να τα γράψω )

κατα δεύτερον θένξ που έδωσες μια εικόνα..

[pandora]

μπορεί να βοηθήσει κάποιος με την λύση του 2ου θέματος από γενάρη 2010????

αυτό  υπάρχει στα downloads? γιατί δε το βρίσκω...
αν μπορείς επισύναψέ το εδώ...

[antonios]

είναι στα downloads, προς το τέλος...

[Anyparktos]

Στις περασμένες σελίδες συζητούσαμε για το θέμα 2 του 2011 που είναι σαν αυτό που θες αλλά ακόμα πιο δύσκολο.Του 2010 λύνεται σαν κανονική αλυσίδα και είναι μάλιστα και κάπως πιο εύκολο.Το σημαντικό είναι όταν ολοκληρώσεις ως προς x να πάρεις τα όρια από x_o εώς x.

Για το 4ο του 2011 τώρα, σελ 22 σημειώσεις 2006-7 έχει όλες τις αποδείξεις που ζητάει και μάλιστα για n σώματα.Αν και οφειλω να πω οτι οι αιτιολογήσεις που δίνει για κάποια αθροίσματα που βγαίνουν μηδεν ειναι ολιγον για το πεος (οριακά λάθος).

Btw, για όσους είδαν τη λύση του 3ου παραπάνω υπ'όψιν είχα γράψει κάτι λάθος,το διόρθωσα με bold .

[Marco]

2o θέμα Ιαν-2010
dp/dt = F-kx →
d(mu)/dx*dx/dt = F-kx →
mud(mu) = mF-mkx →
 ∫ mud(mu) = ∫ (μx)F - kμ(x^2) dx → (τα όρια ολοκλήρωσης είναι 0-mu και xo-χ) 
(mu)^2/2 = μF(x^2)/2 - kμ(x^3)/3

μετά από πράξεις ....u=1/(xo+x)sqrt[F/2*(x^2-xo^2)-k/3(x^3-xo^3)]

u(xman)=0 → 6F(xmax^2)-4k(xmax^3)-(F^3)/(k^2) = 0 →  χmax = F/2k (1+sqrt[3])
( οι λύσεις της εξίσωσης είναι χ=F/2k=xo άρα το πολυώνυμο γίνεται (x-F/2k)(4kx^2-4Fx-2(F^2)/k)=0 , x=F/2k(1-sqrt[3]) , xmax = F/2k(1+sqrt[3]) )

[banis]

Θέμα 1ο Ιανουάριος 11 ... κάποιος ... 

[elen//]

στο δεύτερο θέμα του 2011 του Ιανουαρίου , τι χρησιμοποιούμε για να βρούμε την επιτάχυνση και για το  έργο βάζουμε στο ολοκλήρωμα από χ0 ως χmax την F-Τριβή???