[Διαφορικές] Απορίες σε παλιά θέματα...

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[L]

στα θεματα του σεπτεμβριου του 12 στο 1ο θεμα 1ο ερωτημα πωσ ακριβωσ κατασκευαζουμε την δ.ε?

Προφανώς θα είναι μία με μη-σταθερούς όρους. Γράψε τη γενική της μορφή, αντικατάστησε τα y, y', y'' από τη λύση που σου δίνει και βρες a(t), b(t) ώστε να επαληθεύεται η εξίσωση. Νομίζω έτσι βγαίνει.


έδιτ: Έβγαλα y''-(2/t)y'+((2/t^2)+1)y=0
έδιτ2: Χμμμ.. νομίζω πως έτσι, όμως, δε λαμβάνω υπόψη τη δεύτερη, γραμμικώς ανεξάρτητη λύση.. Ίσως δηλαδή θα έπρεπε να αντικαταστήσουμε y=tsint + c₂y₂ ή κάτι τέτοιο (να πούμε πχ y₂=τάδε), αλλά μπορεί να λέω και βλακείες, οπότε ας επιβεβαιώσει κάποιος 

[πρεζ]

θεματα φλεβαρη '13 στο θεμα 2 η πρωτη λυνεται πολαπλασιαζοντας με k^(-2), θετοντας k^(-1) = x και μετα παιρνοντας περιπτωσεις για x>0 και x<0 θετοντας καθε φορα συμφωνα με τυπους euler το x ?

στα θεματα του σεπτεμβριου του 12 στο 1ο θεμα 1ο ερωτημα πωσ ακριβωσ κατασκευαζουμε την δ.ε?

το πηγα μεχρι ενα σημειο ως εξης αλλα δεν ξερω αν οντως ετσι παει
εστω y=f(x) λυση αρα αφου θες δευτερης ταξης εξισωση παραγωγιζεις την λυση που θες και σου δινει να εχει η εξισωση 2 φορες , στην προκειμενη την tsint
μετα γινεται νομιζω ενα συστημα a f(x) '' + b f(x) ' + c f(x) = 0 αντικαθιστας και πρεπει με καποιο τροπο να βαλεις τιμες στα a,b,c ωστε να βγαινει 0..

[L]

θεματα φλεβαρη '13 στο θεμα 2 η πρωτη λυνεται πολαπλασιαζοντας με k^(-2), θετοντας k^(-1) = x και μετα παιρνοντας περιπτωσεις για x>0 και x<0 θετοντας καθε φορα συμφωνα με τυπους euler το x ?

Η χαρακτηριστική δεν είναι ρ²+4κρ-12κ²=0<=>(ρ+2κ)²=(4κ)²<=>ρ+2κ= +/- 4κ<=> ρ=2κ ή ρ=-6κ οπότε y_o=c₁e^2kt + c₂e^-6kt ;

[πρεζ]

 

θεματα φλεβαρη '13 στο θεμα 2 η πρωτη λυνεται πολαπλασιαζοντας με k^(-2), θετοντας k^(-1) = x και μετα παιρνοντας περιπτωσεις για x>0 και x<0 θετοντας καθε φορα συμφωνα με τυπους euler το x ?

Η χαρακτηριστική δεν είναι ρ²+4κρ-12κ²=0<=>(ρ+2κ)²=(4κ)²<=>ρ+2κ= +/- 4κ<=> ρ=2κ ή ρ=-6κ οπότε y_o=c₁e^2kt + c₂e^-6kt ;

το k ειναι σταθερα ? δηλαδη και στο πρωτο θεμα το t θα ειναι σταθερα ?
νομιζα ειναι y(k) γιατι δεν λεει οτι k ειναι σταθερο

[L]

θεματα φλεβαρη '13 στο θεμα 2 η πρωτη λυνεται πολαπλασιαζοντας με k^(-2), θετοντας k^(-1) = x και μετα παιρνοντας περιπτωσεις για x>0 και x<0 θετοντας καθε φορα συμφωνα με τυπους euler το x ?

Η χαρακτηριστική δεν είναι ρ²+4κρ-12κ²=0<=>(ρ+2κ)²=(4κ)²<=>ρ+2κ= +/- 4κ<=> ρ=2κ ή ρ=-6κ οπότε y_o=c₁e^2kt + c₂e^-6kt ;

το k ειναι σταθερα ? δηλαδη και στο πρωτο θεμα το t θα ειναι σταθερα ?
νομιζα ειναι y(k) γιατι δεν λεει οτι k ειναι σταθερο

Oοοps, my bad... Δεν είχα συναντήσει ως τώρα y(k) οπότε μου φάνηκε φυσιολογικό να είναι σταθερά   

[πρεζ]

τνξ παντως , κ μενα με μπερδεψε λιγο

[L]

  Πάντως αυτό που λες φαίνεται λογικό...

[Tempus Fugit]

Να βρεθεί η γενική λύση


Το κοιτάω πολλή ώρα και έχω κολλήσει. Οποιαδήποτε ιδέα ευπρόσδεκτη.  


ΥΓ: Είναι άσκηση Κάππου

[L]

Βαριέμαι να την κοιτάξω, αλλά αν δεν είναι σε καμία κατηγορία, γιατί δεν πας για πλήρη / ολοκληρωτικό παράγοντα;

εδιτ: Βασικά είναι ομογενής 1ης τάξης.

[verisign]

Να βρεθεί η γενική λύση


Το κοιτάω πολλή ώρα και έχω κολλήσει. Οποιαδήποτε ιδέα ευπρόσδεκτη.  


ΥΓ: Είναι άσκηση Κάππου

μπορεις να θέσεις y=v(x)x  ή να διαιρεσεις με το Χ^2 και τα δυο μελη (η συνεχεια γνωστη στις σημειώσεις του μαθηματος ) διαλεξε οποιον απο τους δυο τροπους θελεις (ο δευτερος ειναι Καππου ) (νομιζω οτι βγαινει και με τους δυο)

[Tempus Fugit]

αυτές οι "σημειώσεις μαθήματος" είναι το πρόβλημα... Δεν υπάρχει καμιά βοήθεια από τον Κάππο πέρα από ένα μάτσο άλυτες ασκήσεις για κάποιον που δεν έχει παρακολουθήσει.

Θα το κοιτάξω, ευχαριστώ για τη συμβουλή.

[L]

Μπορεί κάποιος να βοηθήσει με την 4 Σεπτέμβριος του 2012;

[paul]

Μπορει καποιος να βοηθησει στο θεμα 5,Σεπτεμβριος του 2012?

[Exomag]

Μπορει καποιος να βοηθησει στο θεμα 5,Σεπτεμβριος του 2012?

Θα εφαρμόσεις μετασχηματισμό Laplace, και στα δύο μέρη της εξίσωσης. Έπειτα θα λύσεις την αλγεβρική σχέση που θα προκύψει ως προς Y(s), και έπειτα (μέσω της μεθόδου μετα απλά κλάσματα) θα βρεις τον Inverse Laplace Transform προκειμένου να βρεις την y(t).

[paul]

ευχαριστω αλλα αυτο ειναι το θεμα 4 που ζητησε ο L