[Διαφορικές] Απορίες σε παλιά θέματα...

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[Αντιστοίχηση Μαθημάτων ΝΠΣ με ΠΠΣ]

Επίσημη ενημέρωση για Αντιστοίχηση Μαθημάτων ΝΠΣ με ΠΠΣ και η συζήτηση στο forum.

[Δικαστής Μύρτιλος]

οσο αφορα ασκησεις με δυναμοσειρες μπορει καποιοσ να μου εξηγησει το βημα οπου απο τη μορφη αθροισματος γραφει την εξισωση σε δυναμεισ του χ?κοιταξα κ το βιβλιο κ δε βγαζω ακρη!ευχαριστω πολυ!

Κάνεις shift τα αθροίσματα έτσι ώστε να περιέχουν δυνάμεις του x^n όχι του x^(n-1). Π.χ.

Αν είναι Σ από n=2 έως άπειρο του n * (n-1) aⁿ x^n-2 τότε θέτεις

n  = n + 2. Ώπου υπάρχει το n βάζεις n+2. Και γίνεται.

Σ από n+2 = 2 έως άπειρο του (n+2)(n+1)a_n+2x^n+2-2 <=>

Σ από n = 0 έως άπειρο του (n+2)(n+1)a_n+2xⁿ

Θέτεις ανάλογα για κάθε άθροισμα.

Αφού υπάρχουν μόνο δυνάμεις του xⁿ, βλέπεις πιό άθροισμα έχει την μεγαλύτερη αρχή, το μεγαλύτερο n. Τα υπόλοιπα αθροίσματα έχουν και όρους πριν απ' το 2 και τους γράφεις, ώστε να ομαδοποιήσεις όλα τα αθροίσματα, και να αφήσεις κάποιους όρους απ' έξω.

π.χ. έστω μεγαλύτερο n = 2. Έχεις όμως το πάνω άθροισμα που ξεκινά απ' το 0. Και λες για n = 0 έχω αυτούς τους όρους, για n =1 αυτούς. Το κάνεις για όλα τα αθροίσματα και στο τέλος τα ομαδοποιείς, τα αθροίσματα μαζί και τα έξω μαζί.

Ελπίζω να έγινα κατανοητός. Ψάξε και στο internet και θα το βρεις.

[Save Earth]

Εγώ πάλι προτείνω να μάθεις τον άλλον τρόπο στη δυναμοσειρά με διαδοχικες παραγωγίσεις που είναι πολύ πιο εύκολος(κατά τη γνώμη μου).

[Δικαστής Μύρτιλος]

Εχμ, μα διαδοχικές παραγωγίσεις δεν κάνεις έτσι και αλλιώς; Υπάρχει άλλος τρόπος ;

[Save Earth]

μία είναι σελ. 353 με μέθοδο των δυναμοσειρών σ ένα κανονικό σημείων και η 2η είναι σελ 366 με μέθοδο των διαδοχικών παραγωγίσεων

[natasa_87*]

Παδία ξέρει κανείς, στις ασκήσεις του πεδίου φάσης όταν πας να κάνεις διερεύνηση του τριωνύμου για να δεις αν έχεις εστία,κόμβο κλπ παίρνεις τον πίνακα A που σου δίνεται από την αρχή ή αυτόν που προκύπτει από (P^-1) A P?

[MaGill]

Έχει λύσει κανείς Φεβρ.2012 1.β. ?? Αφού δε γνωρίζουμε τη μορφή της δ.ε., δε μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τον τύπο 9.17 σελ.159 Σεραφειμίδη... Το κύκνειο άσμα του Κανάκη πάντως ήταν αντάξιο της συνολικής του καριέρας ως εξεταστής.

[MaGill]

Eπίσης έχει επαληθεύσει κανείς τη λύση του ρόθου για το θέμα 6.α από Ιούνιο 2012? Τι περίεργη λύση είναι αυτή που βγάζει x(t)=1/2*(1+e^2t) κλπ??

[Mr K]

Eπίσης έχει επαληθεύσει κανείς τη λύση του ρόθου για το θέμα 6.α από Ιούνιο 2012? Τι περίεργη λύση είναι αυτή που βγάζει x(t)=1/2*(1+e^2t) κλπ??

Δεν μπορώ να καταλάβω ποιά μέθοδο χρησιμοποιεί για να λύσει το σύστημα. Ακολουθώντας την μεθοδο γραμμικής άλγεβρας βγαίνει μετα απο απλές πράξεις σαν λύση μόνο το (0,0) απο τις 2 ιδιοτιμες 2 και 4

[Marco]

Στα θέματα του Ιουνίου 12 ασκ 5 ο αντίστροφος ℒaplace του 1-3s/s²(s²+4)² πως λύνεται; ...με απλά κλάσματα υπάρχει τρόπος αλλά θέλει ώρες....

[ailouros]

Eπίσης έχει επαληθεύσει κανείς τη λύση του ρόθου για το θέμα 6.α από Ιούνιο 2012? Τι περίεργη λύση είναι αυτή που βγάζει x(t)=1/2*(1+e^2t) κλπ??

Δεν μπορώ να καταλάβω ποιά μέθοδο χρησιμοποιεί για να λύσει το σύστημα. Ακολουθώντας την μεθοδο γραμμικής άλγεβρας βγαίνει μετα απο απλές πράξεις σαν λύση μόνο το (0,0) απο τις 2 ιδιοτιμες 2 και 4

Νομίζω οτι ειχε δωσει διευκρινηση την ώρα της εξέτασης...

[jiannist]

http://alexander.ee.auth.gr:8083/eTHMMY/archive/181/downloadFile/3665/DE_notes.pdf
1.Στο παράδειγμα της σελίδας 14, πώς βρίσκει τα ιδιοδιανύσματα v2, v3;
2.Στη σελίδα 13 δε χρειάζεται να βρούμε λύση για την αρνητική ιδιοτιμή;

[Αιμιλία η φτερωτή χελώνα]

τι δε καταλαβαινεις απο το πως βγαζει τα v2 και v3?
πολλαπλη ιδιοτιμη, helloooooooooo

[jiannist]

τι δε καταλαβαινεις απο το πως βγαζει τα v2 και v3?
πολλαπλη ιδιοτιμη, helloooooooooo

Αυτό ακριβώς εννοούσα, πώς βγαίνουν τα ιδιοδιανύσματα όταν έχουμε πολλαπλή ιδιοτιμή. Δεν πειράζει, το βρήκα.

[princess_of_the_dawn]

http://alexander.ee.auth.gr:8083/eTHMMY/archive/181/downloadFile/3665/DE_notes.pdf
1.Στο παράδειγμα της σελίδας 14, πώς βρίσκει τα ιδιοδιανύσματα v2, v3;
2.Στη σελίδα 13 δε χρειάζεται να βρούμε λύση για την αρνητική ιδιοτιμή;

1.λοιπόν,πρώτον πρέπει να έχει ένα λάθος,για το v2=[1,-3,1] ή τουλάχιστον εγώ έτσι το βγάζω


για το v2 ισχύει  (A + I3)v2 = v1, όπου v1=v  kai A+I3 είναι  ο Α-λΙ3,όπου λ=-1

έτσι έχουμε   a + b+2c=-2
                     -5a-2b-7c=-2
                        a       + c= 2
opote b=3a-6,c=2-a
για a=1 έχουμε b=-3,c=1  αρα v2=[1,-3,1]

αντίστοιχα   (A + I3)v3 = v2

                       a+b+2c=1
                       -5a-2b-7c=-3
                       a+c=1

b=a-1,c=1-a

για a=1,b=0,c=0 v3=[1,0,0]
                    
         εδιτ:bold             
                      

[jiannist]

Ευχαριστώ πολυ!

Τελικά βγαίνει όντως [1 -5 1] γιατί b=a-6, όχι 3α-6

Επίσης, το  A+I3 συμβολίζει τον πίνακα Α- την ιδιοτιμή στις διαγώνιες θέσεις ή τον πίνακα Α+ το μοναδιαίο πίνακα; Νομίζω το 2ο απλά σ αυτήν την περίπτωση είναι ίσα γιατί λ=-1.