[Διαφορικές] Απορίες σε παλιά θέματα...

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[Πληροφορίες Καθηγητών]

Πληροφορίες Καθηγητών

[chaos]

Στο πρώτο θέμα Σεπτ.2009 η 1η είναι Riccati σωστά? 

όχι δεν είναι..

εφόσον δεν σου δίνει μία λύση.. είναι κάτι άλλο..

προσπάθησε να την δεις ως ομογενή πρώτης τάξης (και δευτέρου βαθμού).. y' = g(y/x)

τα υπόλοιπα τα λέει το βιβλίο θεωρίας.

Έχεις δίκιο. Ο τρόπος λύσης με την μερική λύση y1=x (ως Riccati) που φαίνεται να την επαληθεύει είναι λάθος?

[Μάρω]

Στο πρώτο θέμα Σεπτ.2009 η 1η είναι Riccati σωστά? 

όχι δεν είναι..

εφόσον δεν σου δίνει μία λύση.. είναι κάτι άλλο..

προσπάθησε να την δεις ως ομογενή πρώτης τάξης (και δευτέρου βαθμού).. y' = g(y/x)

τα υπόλοιπα τα λέει το βιβλίο θεωρίας.

Έχεις δίκιο. Ο τρόπος λύσης με την μερική λύση y1=x (ως Riccati) που φαίνεται να την επαληθεύει είναι λάθος?

Seems nice to me

[Joseph D.]

Μπορει καποιος να  δωσει καμια ιδεα για το πρωτο θεμα ιανουαριου του 99....
((y')^1999)-y'+2=0

θεσε οπου y'=p και παραγωγισε ως προς x
μετα πες οτι ή dp/dx=0 ή 1999p¹⁹⁹⁸-1=0
και βγηκε.

Ναι, αλλά:
1) δεν ξέρεις αν υπάρχει δεύτερη παράγωγος της y (δεν ξέρεις αν παραγωγίζεται η p)
2) ακόμη κι αν το ξέρεις, παίρνοντας dp/dx = 0, ισχύει p=c και αυτό το c πρέπει να το υπολογίσεις. Έλα όμως που δεν υπολογίζεται (βγαίνει ένα πολυώνυμο του c 1999ου βαθμού).

[chaos]

Μπορει καποιος να  δωσει καμια ιδεα για το πρωτο θεμα ιανουαριου του 99....
((y')^1999)-y'+2=0

θεσε οπου y'=p και παραγωγισε ως προς x
μετα πες οτι ή dp/dx=0 ή 1999p¹⁹⁹⁸-1=0
και βγηκε.

Ναι, αλλά:
1) δεν ξέρεις αν υπάρχει δεύτερη παράγωγος της y (δεν ξέρεις αν παραγωγίζεται η p)
2) ακόμη κι αν το ξέρεις, παίρνοντας dp/dx = 0, ισχύει p=c και αυτό το c πρέπει να το υπολογίσεις. Έλα όμως που δεν υπολογίζεται (βγαίνει ένα πολυώνυμο του c 1999ου βαθμού).

Ρε παιδιά σόρρυ αλλά νομίζω ότι πρόκειται για ειδική μορφή διαφορικής εξισώσεως... Έχω την εντύπωση ότι ειναι εκτός...

[vasilis1005]

Μπορει καποιος να  δωσει καμια ιδεα για το πρωτο θεμα ιανουαριου του 99....
((y')^1999)-y'+2=0

θεσε οπου y'=p και παραγωγισε ως προς x
μετα πες οτι ή dp/dx=0 ή 1999p¹⁹⁹⁸-1=0
και βγηκε.

Ναι, αλλά:
1) δεν ξέρεις αν υπάρχει δεύτερη παράγωγος της y (δεν ξέρεις αν παραγωγίζεται η p)
2) ακόμη κι αν το ξέρεις, παίρνοντας dp/dx = 0, ισχύει p=c και αυτό το c πρέπει να το υπολογίσεις. Έλα όμως που δεν υπολογίζεται (βγαίνει ένα πολυώνυμο του c 1999ου βαθμού).

τιποτα απο αυτα που αναφερεις δεν ειναι προβλημα. το c αφου δε σου δινει αρχικες συνθηκες το αφηνεις οπως ειναι και το p το παιρνει σε ολες τις διαφορικες ως δεδομενο οτι εχει παραγωγο εκτος και αν σου λεει οτι δεν εχει αλλιως το λυνεις οπως σου ειπα.

[adianohtos]

Παιδια θεματα Ιουνιου 2008, Θεμα 3β το ειδε κανεις? Ευκολο ειναι αλλα καπου κολαω  

Eδιτ: Και το 5 αν ειδε κανεις να πει την αποψη του πλζ 

[ant]

Στο πρώτο θέμα Σεπτ.2009 η 1η είναι Riccati σωστά?  

όχι δεν είναι..

εφόσον δεν σου δίνει μία λύση.. είναι κάτι άλλο..

προσπάθησε να την δεις ως ομογενή πρώτης τάξης (και δευτέρου βαθμού).. y' = g(y/x)

τα υπόλοιπα τα λέει το βιβλίο θεωρίας.

Βασικα επειδη και μενα το πρωτο πραμα που μου ηρθε στο μυαλο ειναι αυτο στη σελιδα 33 ( και το ελυσα φτειαχνοντας μια συναρτηση g(y/x) ) αυτο δε σημαινει πως η εξισωση που δινεται δεν ειναι μια εξισωση Riccati, επειδη δε μας δινεται μια μερικη λυση. Εφοσον η μορφη της συναρτησης συμφωνει με αυτο που ονομαζουμε δ.ε. Riccati ( Β σελ 56 ) τοτε αυτη ειναι μια δ.ε. Riccati!

Εγω νομιζω πως οι δ.ε. Riccati ειναι ειδικη περιπτωση των ομογενων διαφορικων εξισωσεων 1ης ταξεως

[vasilis1005]

Θεματα ιουνιου 2009:

στο 7α πως μετασχηματιζετε σε συστημα πρωτης ταξης αυτο;
 :'( :'( :'(

[vasilis1005]

Παιδια θεματα Ιουνιου 2008, Θεμα 3β το ειδε κανεις? Ευκολο ειναι αλλα καπου κολαω  

Eδιτ: Και το 5 αν ειδε κανεις να πει την αποψη του πλζ 

το 5 ειναι αντικατασταση στους τυπους Fourier.

και το 3β γραφετε y''+9y=4sin2x+2cos3x
και βρισκεις τη γενικη λυση και δυο μερικες λυσεις
η μια για 4sin2x και η αλλη για 2cos3x αλλιως πηγαινε στο
κεφαλαιο 5 εχει κατι τυπους αλλα πιστευω οτι αυτο ειναι πιο ευκολο.

[vasilis1005]

Θεματα ιουνιου 2009:

στο 7α πως μετασχηματιζετε σε συστημα πρωτης ταξης αυτο;
 :'( :'( :'(

[Joseph D.]

Μπορει καποιος να  δωσει καμια ιδεα για το πρωτο θεμα ιανουαριου του 99....
((y')^1999)-y'+2=0

θεσε οπου y'=p και παραγωγισε ως προς x
μετα πες οτι ή dp/dx=0 ή 1999p¹⁹⁹⁸-1=0
και βγηκε.

Ναι, αλλά:
1) δεν ξέρεις αν υπάρχει δεύτερη παράγωγος της y (δεν ξέρεις αν παραγωγίζεται η p)
2) ακόμη κι αν το ξέρεις, παίρνοντας dp/dx = 0, ισχύει p=c και αυτό το c πρέπει να το υπολογίσεις. Έλα όμως που δεν υπολογίζεται (βγαίνει ένα πολυώνυμο του c 1999ου βαθμού).

τιποτα απο αυτα που αναφερεις δεν ειναι προβλημα. το c αφου δε σου δινει αρχικες συνθηκες το αφηνεις οπως ειναι και το p το παιρνει σε ολες τις διαφορικες ως δεδομενο οτι εχει παραγωγο εκτος και αν σου λεει οτι δεν εχει αλλιως το λυνεις οπως σου ειπα.

Το c κανονικά δεν πρέπει να το αφήσεις όπως είναι, γιατί λύνεις διαφορική εξίσωση 1ης τάξης ΑΣΧΕΤΑ αν αναγκάζεσαι να καταφύγεις σε εξίσωση 2ης τάξης (παραγωγίζοντας) για να τη λύσεις. Οπότε η τελική λύση πρέπει να έχει μία αυθαίρετη σταθερά και όχι δύο.
Τώρα για το άλλο, εντάξει, δεν ξέρω.

[Mr K]

Θεματα Ιουνίου 2010 (γιατι και αυτα παλια ειναι πια!)

Το Θέμα έλεγε προσδιοριστε με την μεθοδο των δυναμοσειρων τη λυση στο προβλημα αρχικων τιμων και εδινε τις τιμες στο μηδεν. Μπορουσαμε η οχι να χρησιμοποιησουμε σειρα Taylor?

[τσαι-borg]

Θεματα Ιουνίου 2010 (γιατι και αυτα παλια ειναι πια!)

Το Θέμα έλεγε προσδιοριστε με την μεθοδο των δυναμοσειρων τη λυση στο προβλημα αρχικων τιμων και εδινε τις τιμες στο μηδεν. Μπορουσαμε η οχι να χρησιμοποιησουμε σειρα Taylor?

Οταν τον ρωτησα μου ειπε ναι.
(κανεις δεν σου εγγυαται ομως οτι το θυμαται)

[Mr K]

Τhx Τσαι-Borg (ή αν προτιμάς Hugh!) Τοτε δεν καταλαβαινω γιατι πηρα μοναδα αφου ελυσα και το θεμα των δυναμοσειρων!

[τσαι-borg]

Κ εγω αυτο αναρωτιεμαι αν και δεν θυμαμαι αν ελυσα με taylor την ασκηση.
Ρωτησα τον ροθο αν εχουν βγαλει ωρες που μπορουμε να δουμε τα γραπτα και ειπε οτι επειδη οι διδασκοντες λειπουν εκτος θεσσαλονικης δεεεεεεεεν....



ομορφα πραγματα.