[Εφαρμοσμένα Μαθηματικά Ι] 2009 - ΑΠΟΡΙΕΣ

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[Πληροφορίες Καθηγητών]

Πληροφορίες Καθηγητών

[arashi]

[καμια θετεις παλι το χ=Χ και το ψ+3=Ψ και βρισκεις κανονικα συζυγης
αρμονικη.

εδω βγαινει κατευθειαν το πραγματικο μερος που ειναι χ/χ²+(ψ+3)²

Αυτο που δεν εχω πιασει εγω σε αυτου του ειδους τις ασκησεις ειναι τι εννοει συζηγης.

Προφανως εννοει x-iy ετσι? Αυτο κανει εν πασει οταν θετει Χ και Υ με το κολπο?

Αλλιως λυνουμε κανονικα ολοκληρωματα για να βρουμε Ux=Vy kai Uy=-Vx?

[spyros_tz]

Nα κάνω και γω μια απορία...

Πως θα δείξω ότι (arcsin(z) )'= i Log( iz + (1-z²)^1/2) ) = 1/ (1-z²)^1/2

[arashi]

Nα κάνω και γω μια απορία...

Πως θα δείξω ότι (arcsin(z) )'= i Log( iz + (1-z²)^1/2) ) = 1/ (1-z²)^1/2

Εννοεις παραγωγο ετσι ? Τυπικα και κανονικα san [f(u)]' =f'(u)*u'(x)

[natasa_87*]

παιδια σε παλαιοτερο θεμα δινει u=(ψ+3)/χ2+(ψ+3)2 και ζητα να βρουμε τη συζυγη αρμονικη.εχει και αλλη παρομοια ασκηση αλλα με χ στον αριθμητη και τη λυνει με αντικατασταση οποτε βγαζει απευθειας τον πραγματικο μερος συναρτησης.ειναι στα λυμενα θεματα παλαιοτερων εξετασεων.τι διαφορα εχει τωρα που το δινει με ψ στον αριθμητη μπορει να μου εξηγησει κανεις?

καμια θετεις παλι το χ=Χ και το ψ+3=Ψ και βρισκεις κανονικα συζυγης
αρμονικη.

εδω βγαινει κατευθειαν το πραγματικο μερος που ειναι χ/χ²+(ψ+3)²

μα εδω το πραγματικο δεν ειναι Ψ/Χ²+Ψ²?>

[vasilis1005]

παιδια σε παλαιοτερο θεμα δινει u=(ψ+3)/χ2+(ψ+3)2 και ζητα να βρουμε τη συζυγη αρμονικη.εχει και αλλη παρομοια ασκηση αλλα με χ στον αριθμητη και τη λυνει με αντικατασταση οποτε βγαζει απευθειας τον πραγματικο μερος συναρτησης.ειναι στα λυμενα θεματα παλαιοτερων εξετασεων.τι διαφορα εχει τωρα που το δινει με ψ στον αριθμητη μπορει να μου εξηγησει κανεις?

καμια θετεις παλι το χ=Χ και το ψ+3=Ψ και βρισκεις κανονικα συζυγης
αρμονικη.

εδω βγαινει κατευθειαν το πραγματικο μερος που ειναι χ/χ²+(ψ+3)²

μα εδω το πραγματικο δεν ειναι Ψ/Χ²+Ψ²?>

οχι κοιτα και τα π.χ. ειναι αυτο που σου ειπα απο το μιγαδικο Χ+iΨ βγαινει...

[natasa_87*]

παιδια σε παλαιοτερο θεμα δινει u=(ψ+3)/χ2+(ψ+3)2 και ζητα να βρουμε τη συζυγη αρμονικη.εχει και αλλη παρομοια ασκηση αλλα με χ στον αριθμητη και τη λυνει με αντικατασταση οποτε βγαζει απευθειας τον πραγματικο μερος συναρτησης.ειναι στα λυμενα θεματα παλαιοτερων εξετασεων.τι διαφορα εχει τωρα που το δινει με ψ στον αριθμητη μπορει να μου εξηγησει κανεις?

καμια θετεις παλι το χ=Χ και το ψ+3=Ψ και βρισκεις κανονικα συζυγης
αρμονικη.

εδω βγαινει κατευθειαν το πραγματικο μερος που ειναι χ/χ²+(ψ+3)²

μα εδω το πραγματικο δεν ειναι Ψ/Χ²+Ψ²?>

οχι κοιτα και τα π.χ. ειναι αυτο που σου ειπα απο το μιγαδικο Χ+iΨ βγαινει...

απο ποια συναρτηση ακριβως?γιατι στο αλλο παραδειγμα βγαινει απο την 1/z.sorry για το πρηξιμο αλλα δεν μπορω να λειτουργησω αλλο...¨)

[arashi]

sorry για το πρηξιμο αλλα δεν μπορω να λειτουργησω αλλο...¨)

join the club... ακου Laplace kai Fourrier kai Res στις 02,05

[san_zoulapi]

Οταν το θεμα δινει u=x/(x^2+y^2) τοτε εχουμε u=Re{1/z} , z=x+yi . Οποτε αφου η z ειναι αναλυτικη , η ζητουμενη συναρτηση ειναι το im{1/z} = -y/(x^2+y^2)  αφου 1/z = (x-yi)/ (x^2+y^2) .
Αν μας δοθει u=y/(x^2+y^2) τοτε παρατηρω οτι u = - Im{1/z}.Στη σελ.71 churchill λεει οτι αν μια συναρτηση v ειναι αρμ. συζυγης μιας u τοτε η -u θα ειναι αρμ. συζηγης της v. Εγω γνωριζω οτι η Ιm{1/z} ειναι η αρμ. συζηγης της Re{1/z} οποτε η -Re{1/z} θα ειναι αρμονικη συζηγης της Im{1/z} και αντιστοιχα η Re{1/z} της -Im{1/z}=u. Αρα η ζηυτουμενη v=x/(x^2+y^2)= Re{1/z}

[san_zoulapi]

Παιδια μηπως ειχε πει ο κανακης οτι οι αντιστροφοι laplace ειναι φετος μονο τυπικα μεσα στην υλη? Νομιζω οτι τον θυμαμαι στο τελευταιο μαθημα του γεναρη να λεει κατι τετοιο και οτι δε θα βαλει τετοια θεματα. Μπορει κανεις να διαψευσει η να επιβεβαιωσει?

[gate4]

σαν ζουλαπι τυπε μπηκε το φεβρουαριο?

[arashi]

Παιδια μηπως ειχε πει ο κανακης οτι οι αντιστροφοι laplace ειναι φετος μονο τυπικα μεσα στην υλη? Νομιζω οτι τον θυμαμαι στο τελευταιο μαθημα του γεναρη να λεει κατι τετοιο και οτι δε θα βαλει τετοια θεματα. Μπορει κανεις να διαψευσει η να επιβεβαιωσει?

δυστυχως κ εγω με αυτη τη λογικη πηγα το φλεβαρη και τα αποτελεσματα τα λουστηκα κανονικα

ειναι τοσο αρχιδι ο αν8ρωπος που δεν υπαρχει ουτε εκτος υλης η τυπικα εκτος.

[spyros_tz]

Nα κάνω και γω μια απορία...

Πως θα δείξω ότι (arcsin(z) )'= i Log( iz + (1-z²)^1/2) ) = 1/ (1-z²)^1/2

Εννοεις παραγωγο ετσι ? Τυπικα και κανονικα san [f(u)]' =f'(u)*u'(x)

Ναι για την παράγωγο. Πάω μέσα από την   Log (f(z) )' = f ' (z) / f (z)  αλλά σε καμία περίπτωση δε βρίσκω το επιθυμητό αποτέλεσμα...

Αυτό που έγραψες δε το πιάνω   

[natasa_87*]

Οταν το θεμα δινει u=x/(x^2+y^2) τοτε εχουμε u=Re{1/z} , z=x+yi . Οποτε αφου η z ειναι αναλυτικη , η ζητουμενη συναρτηση ειναι το im{1/z} = -y/(x^2+y^2)  αφου 1/z = (x-yi)/ (x^2+y^2) .
Αν μας δοθει u=y/(x^2+y^2) τοτε παρατηρω οτι u = - Im{1/z}.Στη σελ.71 churchill λεει οτι αν μια συναρτηση v ειναι αρμ. συζυγης μιας u τοτε η -u θα ειναι αρμ. συζηγης της v. Εγω γνωριζω οτι η Ιm{1/z} ειναι η αρμ. συζηγης της Re{1/z} οποτε η -Re{1/z} θα ειναι αρμονικη συζηγης της Im{1/z} και αντιστοιχα η Re{1/z} της -Im{1/z}=u. Αρα η ζηυτουμενη v=x/(x^2+y^2)= Re{1/z}

αυτη τη λεπτομερεια στη σελ.71 δεν την ειχα προσεξει.ευχαριστω πολυ παντως!

[ak1s]

για να χρησιμοποιησω τα διαφορα θεωρηματα που εχει στις σημειωσεις του ο κανακης πρεπει να τ αποδειξω η απλα

παιρνω τα συμπερασματα τα οποια εχει βαλει σε πλαισιο στις σημειωσεις του?

[pmousoul]

νομίζω ότι θα θέλει και τις συνθήκες.. γιατί ισχύει

όχι απόδειξη

1 γραμμή όλη κι όλη..