[Διακριτά Μαθηματικά] θεματα εξετασεων

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[Πρόγραμμα Επαναληπτικής Εξεταστικής 2024-2025]

Πρόγραμμα Επαναληπτικής Εξεταστικής 2024-2025

[george88thess]

παιδια μηπως εχει κανεις τις λυσεις των περσινων η αλλων θεματων που ειναι στα downloads? ενδιαφερομαι κυριως για τις αποδεικτικες ασκησεις γιατι δεν νομιζω ν καταλαβα καλα πως πρεπει ν τις αιτιολογω!



edit by mod: title

[george88thess]

yayy εφτασα τα 100 posts lolololololol

[Mendoza]

παιδια μηπως εχει κανεις τις λυσεις των περσινων η αλλων θεματων που ειναι στα downloads? ενδιαφερομαι κυριως για τις αποδεικτικες ασκησεις γιατι δεν νομιζω ν καταλαβα καλα πως πρεπει ν τις αιτιολογω!



edit by mod: title

Τα έχω λύσει όλα των προηγούμενων χρόνων,θα τα ποστάρω από μεθαύριο όταν κ θα αρχίσω να ασχολούμαι διότι τώρα προέχει άλλο μάθημα!Πάντως το πνέυμα των ασκήσεων με δένδρα στις εξετάσεις είναι τελείως διαφορετικό και σαφέστατα πιο εύκολο από αυτό στις δικές του που έχει ανεβάσει στο e-thmmy

[george88thess]

thanks παιδι!!!!!!με σωζεις!!!!θα περιμενω :p

[Mendoza]

Αρχίζω με τη λύση του πιο περίεργου παλιού θέματος στη συνδυαστική,τα άλλα συνδυαστικής ήταν σχετικά βατά και στο ίδιο μοτίβο,μπορείτε να δέιτε και στο περσινό τοπικ πώς τα λύνουν.

Θέμα 1 Ιούνιος 2007
δώθηκε μια λύση από το φίλτατο μέλος του φόρουμ Junior πέρσι,αλλά δεν συμφωνώ.

όπου βάζω (ν,υ) θεωρώ (v,u)=v!/(u!*(v-u)!)

Νομίζω ότι η λύση είναι:

Θεωρώ 20 βουλευτές στη σειρά καθένας από τους οποίους μπορεί να πάρει την τιμή 1,2,3,4 ανάλογα με την επιτροπή που βρίσκεται,επιπλέον δεν μας ενδιαφέρει πώς αυτοί κάθονται(διατάσσονται) στις επιτροπές .Αρα το σύνολο των δυνατών συνδυασμών που μπορώ να έχω είναι C(23,20) από τύπο C(n+k-1,n),αφού θεωρώ ότι στους 20 βουλευτές κάποια επιτροπή θα επαναληφθεί στην αλληλουχία των 20.Από το πλήθος αυτό των συνδυασμών αφαιρώ αυτούς για τους οποίους γεμίζει μόνο μια επιτροπή και οι άλλες είναι άδειες.Ας πούμε γεμίζει με 20 βουλευτές η 1 επιτροπή,όλη η σειρά των βουλευτών παίρνει την τιμή 1,Αρα θα χω C(20,20) συνδυασμούς,και επειδή μπορεί να είναι η επίτροπή 1ή 2 ή 3 ή 4,θα ναι συνολικά 4*C(20,20) συνδυασμοί ή αλλιώς(πιο όμορφα γραμμένα) (4,1)*C(20,20)

Ομοίως αφαιρώ τους συνδυασμούς για τους οποίους γεμίζουν οι 20 βουλευτές 2 επιτροπές και οι άλλες 2 είναι άδειες.

Θα ναι C(21,20) συνδυασμοί για 2 τυχαίες επιτροπές και επειδή μπορεί αυτές να είναι (1,2) ή (1,3) ή (1,4) ή (2,4) ή (2,3) ΄η (3,4) θα είναι 6*C(21,20) οι δυνατοί συνδυασμοί που αφαιρούνται η αλλιώς (4,2)*C(21,20)

Ομοίως κάνω και την περίπτωση που γεμίζουν 3 επιτροπές και αφαιρώ αυτούς τους συνδυασμούς.Με τον ίδιο τ΄ροπο προκύπτουν  (4,3)*C(22,20)

Αρα οι διαφορετικοί τρόποι είναι:

C(23,20)-(4,1)*C(20,20)-(4,2)*C(21,20)-(4,3)*C(22,20)