[Λογισμός ΙΙ] Απορίες σε Ασκήσεις

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[Πληροφορίες Καθηγητών]

Πληροφορίες Καθηγητών

[supermodified]

ναι οντως αλλα μεχρι να φτασεις σ αυτο πρεπει να ελεγξεις ολες τις περιπτωσεις... γρουμφ!!!

Νομίζω ότι μιλάμε για αυτό έτσι;

Ψάχνουμε στάσιμα σημεία στο εσωτερικό, βρίσκουμε μόνο το (0,0) που δεν ανήκει στο εσωτερικό άρα τίποτα εδώ...

Ψάχνουμε στις ευθείες x=0 και y=0, η συνάρτηση εκεί όμως είναι σταθερή και ίση με το 0.

Ψάχνουμε στα σημεία (0,-4), (0,0) & (4,0)... σε όλα είναι f=0.

Τέλος για την y=-4+x πάμε με Lagrange και προκύπτει x=y=-2 και f=4 που είναι και η μέγιστη τιμή.

Διαφωνίες;

[sarovios]

Στις ασκησεις στο μπλε βιβλιο οταν κανει μετασχηματισμο σε κυλινδρικες συντεταγμενες παντα γραφει ρdθdz.
Ενω αν κανεισ το μετασχηματισμο οπως τον λεει στη θεωρια (με jacobi...) βγαινει ρdρdθdz.
Υπαρχει καποιος λογος που το παραλειπει αυτο?
Παραδειγμα στην ασκηση 23 σελ 554

[ant]

ναι οντως αλλα μεχρι να φτασεις σ αυτο πρεπει να ελεγξεις ολες τις περιπτωσεις... γρουμφ!!!

Νομίζω ότι μιλάμε για αυτό έτσι;

Ψάχνουμε στάσιμα σημεία στο εσωτερικό, βρίσκουμε μόνο το (0,0) που δεν ανήκει στο εσωτερικό άρα τίποτα εδώ...

Ψάχνουμε στις ευθείες x=0 και y=0, η συνάρτηση εκεί όμως είναι σταθερή και ίση με το 0.

Ψάχνουμε στα σημεία (0,-4), (0,0) & (4,0)... σε όλα είναι f=0.

Τέλος για την y=-4+x πάμε με Lagrange και προκύπτει x=y=-2 και f=4 που είναι και η μέγιστη τιμή.

Διαφωνίες;

εγω καμια!

[galletti]

ναι οντως αλλα μεχρι να φτασεις σ αυτο πρεπει να ελεγξεις ολες τις περιπτωσεις... γρουμφ!!!

Νομίζω ότι μιλάμε για αυτό έτσι;

Ψάχνουμε στάσιμα σημεία στο εσωτερικό, βρίσκουμε μόνο το (0,0) που δεν ανήκει στο εσωτερικό άρα τίποτα εδώ...

Ψάχνουμε στις ευθείες x=0 και y=0, η συνάρτηση εκεί όμως είναι σταθερή και ίση με το 0.

Ψάχνουμε στα σημεία (0,-4), (0,0) & (4,0)... σε όλα είναι f=0.

Τέλος για την y=-4+x πάμε με Lagrange και προκύπτει x=y=-2 και f=4 που είναι και η μέγιστη τιμή.

Διαφωνίες;

εγω καμια!

+1

[supermodified]

Ωραία

Θέματα Κωνσταντινίδου (Σεπτέμβριος 2007):

Θέμα 1. β) βρείτε την παράγωγο dw/dt

Να υποθέσω ότι είναι dw/dt = (∂w/∂x)*(dx/dt)+(∂w/∂y)*(dy/dt)+(∂w/∂z)*(dz/dt) όπου τα x,y,z είναι πλεγμένα με το t. Σωστός ή δεν το'χω καθόλου;

Θέμα 4. Μπορείτε να γράψετε την απάντηση; Ελπίζω μέσα στο επόμενο δεκάλεπτο να το'χω βγάλει... Αυτό το z μεγαλύτερο ή ίσο του x^2+y^2 με προβληματίζει... στο άπειρο θα πηγαίνει δηλαδή;

[galletti]

το 1 ολοσωστο,εφαρμογη τυπου

[ant]

Ωραία

Θέματα Κωνσταντινίδου (Σεπτέμβριος 2007):

Θέμα 1. β) βρείτε την παράγωγο dw/dt

Να υποθέσω ότι είναι dw/dt = (∂w/∂x)*(dx/dt)+(∂w/∂y)*(dy/dt)+(∂w/∂z)*(dz/dt) όπου τα x,y,z είναι πλεγμένα με το t. Σωστός ή δεν το'χω καθόλου;

Θέμα 4. Μπορείτε να γράψετε την απάντηση; Ελπίζω μέσα στο επόμενο δεκάλεπτο να το'χω βγάλει... Αυτό το z μεγαλύτερο ή ίσο του x^2+y^2 με προβληματίζει... στο άπειρο θα πηγαίνει δηλαδή;

επειδη τωρα κι εγω μ αυτο παιδευομαι και σε αντιδιαστολη με την ασκηση 12 ( λυμενες ) κεφ 9 πορτοκαλι νομιζω οτι αυτο το >= σημαινει οτι θελει το εσωτερικο του κυκλικου κωνου...

και μαλιστα ως απαντηση εδωσα: �²),sqrt(4-x²)] ο²+y²),2]dzdydx...

[supermodified]

επειδη τωρα κι εγω μ αυτο παιδευομαι και σε αντιδιαστολη με την ασκηση 12 ( λυμενες ) κεφ 9 πορτοκαλι νομιζω οτι αυτο το >= σημαινει οτι θελει το εσωτερικο του κυκλικου κωνου...

Σωστός!

και μαλιστα ως απαντηση εδωσα: ...

Μήπως το τελευταίο ολοκλήρωμα (για z) είναι από (x^2+y^2)^(1/2) [κάτω] ως 2 [πάνω];

Και μετά όταν το ζητά σε πολικές, εννοεί μάλλον σφαιρικές έτσι;

[sarovios]

Στις ασκησεις στο μπλε βιβλιο οταν κανει μετασχηματισμο σε κυλινδρικες συντεταγμενες παντα γραφει ρdθdz.
Ενω αν κανεισ το μετασχηματισμο οπως τον λεει στη θεωρια (με jacobi...) βγαινει ρdρdθdz.
Υπαρχει καποιος λογος που το παραλειπει αυτο?
Παραδειγμα στην ασκηση 23 σελ 554

[Fosa]

Τέτοιες ασκήσεις όπως η 1α απότα θέματα Σεπτεμβρίου 2007 π ζητάει προσεγγιστικά την τιμή,θυμίστε μου σε ποιο κεφάλαιο είναι η μεθοδολογία.

[ant]

επειδη τωρα κι εγω μ αυτο παιδευομαι και σε αντιδιαστολη με την ασκηση 12 ( λυμενες ) κεφ 9 πορτοκαλι νομιζω οτι αυτο το >= σημαινει οτι θελει το εσωτερικο του κυκλικου κωνου...

Σωστός!

και μαλιστα ως απαντηση εδωσα: ...

Μήπως το τελευταίο ολοκλήρωμα (για z) είναι από (x^2+y^2)^(1/2) [κάτω] ως 2 [πάνω];

Και μετά όταν το ζητά σε πολικές, εννοεί μάλλον σφαιρικές έτσι;

ναι δικιο εχεις για το οριο ( μ ξεφυγε τωρα το διορθωσα )

ή σφαιρικες ή κυλινδρικες μαλλον... ( γιατι και αυτες παιζουν )

[ant]

Στις ασκησεις στο μπλε βιβλιο οταν κανει μετασχηματισμο σε κυλινδρικες συντεταγμενες παντα γραφει ρdθdz.
Ενω αν κανεισ το μετασχηματισμο οπως τον λεει στη θεωρια (με jacobi...) βγαινει ρdρdθdz.
Υπαρχει καποιος λογος που το παραλειπει αυτο?
Παραδειγμα στην ασκηση 23 σελ 554

Πρωτα πρωτα τα 2 διαφορικα αναφερονται σε διπλο ολοκληρωμα ενω τα τρια σε τριπλο...

[supermodified]

Τέτοιες ασκήσεις όπως η 1α απότα θέματα Σεπτεμβρίου 2007 π ζητάει προσεγγιστικά την τιμή,θυμίστε μου σε ποιο κεφάλαιο είναι η μεθοδολογία.

Διαφορικά, γραμμική προσέγγιση. Νομίζω 4ο.

[supermodified]

Στην άσκηση 37, σελίδα 175 στο πορτοκαλί βιβλίο (είναι παλιά έκδοση η δική μου οπότε σε εσάς ίσως είναι αλλού)... έχουμε R=E/I και στη λύση γράφει R=(∂R/∂E)*ΔΙ+(∂R/∂I)*ΔΕ...

Προφανώς τα ΔΙ και ΔΕ πρέπει να μπουν αντίθετα έτσι;

[ant]

Στην άσκηση 37, σελίδα 175 στο πορτοκαλί βιβλίο (είναι παλιά έκδοση η δική μου οπότε σε εσάς ίσως είναι αλλού)... έχουμε R=E/I και στη λύση γράφει R=(∂R/∂E)*ΔΙ+(∂R/∂I)*ΔΕ...

Προφανώς τα ΔΙ και ΔΕ πρέπει να μπουν αντίθετα έτσι;

Προφανως... Αλλα και σε μενα ( που εχω εκδοση 08 ) παλι ετσι το 'χει ( αμαν αυτα τα λαθη διαβαζεις και μετα αναρωτιεσαι τα καταλαβα ή δεν καταλαβα τιποτα? )

Btw το συμβολισμο της μερικης παραγωγου πώς τον βαζεις?