Αίνιγμα έξυπνο αλλά όχι άλυτο...

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[Admins]

Για αλλαγή του public name σας, επικοινωνήστε με έναν από τους Admins.

[Turambar]

προφανώς ο megawatt τα βρήκε μπαστούνια...

[Junior]

Προφανώς ο γρηγορότερος τρόπος θα προτιμηθεί από όλους τους μοναχούς.


Έχεις όμως άλλη λύση, έστω και αν συμβαίνει σε περισσότερες μέρες?

Ξέχασα να σου πω: Μια λύση είναι να αυτοκτονήσουν στη ν-οστή μέρα όπου ν οι δαιμονισμένοι που βλέπουν. Άλλη λύση να αυτοκτονήσουν στη ν+1 μέρα άλλη στη ν+2 κλπ. Η πιο γρήγορη σίγουρη λύση είναι το ν. Γιατί αν ένας είναι δαιμονισμένος θα βλέπει 0 δαιμονισμένους και αυτοκτονεί αμέσως μετά το βραδινό.

[Turambar]

Μα... θεωρώ ότι όπως τίθεται το πρόβλημα εννοείται...

[pontiki]

Ξεκολείστε λίγο ρεεεεεε!!!!!!

1η Εκδοχή
Ο θεός τους έπαιξε πουστιά, και δεν σημάδεψε κανέναν μοναχό. Είναι εύκολο να σκευτείτε τί συνέβη...  8)

2η Εκδοχή
Δέν υπάρχει θεός. Άρα ο κόπανος ο ηγούμενος που διηγήθηκε το όνειρό του, απλά πήρε όλους τους μοναχούς στο λαιμό του.

Σε κάθε περίπτωση δεν έμεινε κανείς ζωντανός...

 

[Turambar]

όλοι πεθαίνουν εν τέλη.

αν και έχω καλό προαίσθημα για μένα

[BOBoMASTORAS]

deleted

[Turambar]

μπορώ να συνεχίσω να υπερασπίζομαι το γρίφο μου αλλά βαρέθηκα... δεν σας παίζω

[BOBoMASTORAS]

deleted

[Megawatt]

Αίνιγμα Γ
Στο ένα κουτί 1 άσπρο μπαλάκι και στο άλλο όλα τα άλλα

Μπράβο ZiuQ!!! Το βρήκες! Έτσι η πιθανότητα να σωθείς είναι 1/2(1)+1/2(49/99)=0.7475 .....και αναρρωτιέμαι: Είναι η καλύτερη?   8) Λέω εγώ τώρα...

Αναρρωτιόμουν, μέχρι που σκέφτηκα... Η παράγωγος της συνάρτησης f(x)=(1/2)*(x/x)+(1/2)*(50-x)/(100-x) είναι διάφορη του μηδενός, άρα η συνάρτηση είναι ή φθίνουσα ή αύξουσα.(καλά δεν λέω?) Έτσι αρκεί να βρώ την γραφική της παράσταση. Οι τιμές που βγάζει το παρακάτω πρόγραμμα, αποδυκνείουν την σωστή λύση της μίας άσπρης μπάλας σαν η καλύτερη και μεγαλύτερη πιθανότητα  

Code:

#include <iostream.h>

class A{
	int k;
	float p[50];
public:
	A(int o);
};
A::A(int o)
{
                int i=0,t,j=1,_8esi;
	float w;
	k=o;

	for (t=k;t;t--)
	{
		p[i]=0.5+0.5*(50-j)/(100-j);
    	cout<<"p["<<i+1<<"]= "<<p[i]<<"\n";
		j++;
		i++;
	}
    j=0;
	i=1;
	w=p[i];
    for (i;i<=k;i++){	
		if (p[j]>w){
			w=p[j];
			_8esi=j+1;
			}
			j++;
	}
	cout<<"max = "<<w<<" in position:"<<_8esi<<"\n";
}
void main ()
{
	A a(50);
}

--------------------------------------------------------------------------------------------

Όπως είπα αυτό ήταν το πιο απλό αντιπαράδειγμα. Υπάρχουν πάρα πολλά. Ένα ακόμα το οποίο αυτή τη φορά δεν καλύπτεται από τη βελτίωση των περισσότερων αναποδογυρισμάτων και είναι και πιο...ευθυτενές  :

[Ι]_                             
|    |
|    |
|    |
|    |
|_  |
| | |

Να εξηγήσω λίγο γιατί δε φαίνεται καλά. Το μπουκάλι έχει 7 ισόχωρα τμήματα. Το τελευταίο τμήμα χωρίζεται σε δύο ίσα κομμάτια τα οποία όμως είναι ίσα και με τα υπόλοιπα. Το τελευταίο αυτό κομμάτι(που χωρίζεται σε δύο και έχει διπλάσιο όγκο από τα άλλα 5) έχει την εξής ιδιομορφία: Έτσι όπως κάθεται το μπουκάλι στην εικόνα υπάρχει μια μικρή σχισμή σχεδόν στον πάτο του μπουκαλιού που επιτρέπει το υγρό να γεμίσει και εκείνο το τμήμα από τα δύο που καλύπτεται από πάνω(έχει σχήμα ανάποδου κουβά). Ελπίζω να καταλάβατε....

Έτσι όταν βάλω υγρό που γεμίζει 4 χωρία

[Ι]_                             
|    |
|    |
|    |   ________ επίπεδο στάθμης
| ο  |
|_ο |
|ο|ο|

και το αναποδογυρίσω

[Ι]_                             
|ο  |
| ο |
| ο |   ________ επίπεδο στάθμης
|    |
|_  |
|ο| |

η στάθμη θα είναι στο ίδιο σημείο.

Ένα αντιπαράδειγμα αρκεί για να αποδείξει το λάθος ενός ισχυρισμού. Για τη διαφάνεια του μπουκαλιού δε σχολιάσατε τίποτα...
Ξαναλέω ότι αν το αίνιγμα έλεγε δοχείο νομίζω θα ήταν προβληματικό.Π.χ θα έπρεπε να λέει ότι έιναι ένα απλό μπουκάλι νερού.

ΚΑΤΑΡΧΗΝ ΑΥΤΟ ΠΟΥ ΠΕΡΙΓΡΑΦΕΙΣ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΔΟΧΕΙΟ ΓΙΑ ΝΑ ΔΕΧΤΕΙ ΥΓΡΑ!!! ΕΙΝΑΙ ΔΟΧΕΙΟ ΑΠΟ ΤΟΝ ΚΟΣΜΟ ΤΟΥ ΜΑΤΡΙΞ, ή ΑΠΟ ΤΟΝ ΚΟΣΜΟ ΤΟΥ ΑΡΧΟΝΤΑ ΤΩΝ ΔΑΧΤΥΛΙΔΙΩΝ!
Τί χρησιμότητα θα είχε ένα δοχείο σε τέτοιο σχήμα, το οποίο δεν μπορεί να πλυθεί? Ή αν θες, είναι ΠΑΡΑ ΠΟΛΥ δύσκολο να πλυθεί καλά! Αν δεν μπορεί να πλυθεί, τότε πώς θα χρησιμοποιηθεί για να δέχεται ΠΟΣΙΜΑ υγρά??? Ε?? ZiuQ τώρα τί θα πείς??  
Ό,τι και να κάνεις το MCM δεν το παίρνεις από τον Strati....  
---------------------------------------------------------

Αίνιγμα: [D]

Έχουμε ένα μπαλόνι μέσα σε ένα αυτοκίνητο που κινείται με σταθερή ταχύτητα. (πχ 60 Km/h ). Ξαφνικά το αυτοκίνητο φρενάρει απότομα. Προς τα που θα κινηθεί το μπαλονι και γιατί?

Εξαρτάται. Τι έχει μέσα το μπαλόνι; Αν το περιεχόμενο του μπαλονιού είναι βαρύτερο από το συνηθισμένο αέρα, θα κινηθεί προς τα εμπρός, αν είναι ελαφρύτερο προς τα πίσω (λόγω αδράνειας της ατμόσφαιρας).

Το μπαλόνι έχει μέσα ελαφρύτερο αέριο από τον αέρα. Σόρρυ ξέχασα να το πώ, αλλά μπορείτε να πάρετε περιπτώσεις. Θέλω περισσότερο ανάλυση στο " (λόγω αδράνειας της ατμόσφαιρας)" . Δεν κατάλαβα...

Το αίνιγμα Ζ:

Με δύο κοψίματα σταυρωτά παίρνουμε 4 ίσα κομμάτια και μετά κάνουμε ένα κόψιμο οριζόντιο και παίρνουμε 8

Junior ΤΟ ΒΡΗΚΕΣ!!!!!!
Μπράβο ρε συ! ΤΑ Έχεις βρεί σχεδόν όλα-τί κάνεις??  

Το αίνιγμα Η: Κάτι τέτοια τα παίζουμε σε στυλ του να μπορούμε να κάνουμε ότι ερώτηση θέλουμε και να παίρνουμε απάντηση ναι ή όχι. Αλλιώς πρέπει να έχει πολλές δυνατές απαντήσεις... Δεν ξέρω...

Ακριβώς! Σκέψου την πιο λογικά απάντηση που να συνδέει όλα αυτά τα στοιχεία, με ένα λογικό σενάριο! Οι λύσεις είναι παραπάνω από μία, προσφανώς.

Το αίνιγμα Θ: Για τη διαφορική μεταβολή της f(x), πρέπει εκτός από τη διαφορική μεταβολή των ποσοτήτων x^3, να υπολογίσουμε και τη διαφορική μεταβολή των "φορών" που τις αθροίζουμε, αφού πλέον έχουμε (x+dx) φορές.
Άρα δεν μπορείς να πεις f'(x) = (3x^2+3x^2 + ... ) x φορές, αφού και οι φορές μεταβάλλονται. Δε νομίζω ότι μπορούμε να κάνουμε κάποια διόρθωση ώστε να την υπολογίσουμε σωστά, γιατί το x φορές δε σημαίνει τίποτα αν το x δεν είναι φυσικός. Δηλαδή φανταστείτε το άθροισμα (x^3 + x^3 + ...) 3,5 φορές ή πλην ρίζα3 φορές!. Ο μόνος τρόπος αναπαράστασης θα ήταν (πχ για 3 μέχρι 4 φορές) να πάρουμε x^3 + x^3 + x^3 + κ * x^3, όπου 0<κ<1, αλλά το κ εξαρτάται από το x και μάλιστα dκ/dx = 1.

ΤΑ ΛΟΓΙΑ ΕΙΝΑΙ ΠΕΡΙΤΤΑ!!!! ΑΛΛΟ ΕΝΑ MCM ΣΤΟΝ ΚΥΡΙΟ!!!  

Το αίνιγμα B: Μέγκαβαττ νομίζω ότι δεν υπάρχει τέτοιο θέμα με το τελευταίο ψηφίο, αφού έτσι κι αλλιώς τα ψηφία είναι άπειρα. Γι' αυτό και δεν είναι λάθος το 0,999... = 1

ΜΑ πρέπει να πάρεις άπειρα ψηφία? Αν πεις έστω Ν, και άρα ο δεκαπλάσιος θα έχει Ν-1 δεκαδικά ψηφία, το λυσες! Εκεί βασιζότανε το αίνιγμα: Στα πεπερασμένα δεκαδικά ψηφία, που από ΣΤΗΜΕΝΟ λάθος το παρίστανα με τελίτσες ή βουλίτσες ή Βουλίτσες...

[stratis]

Ένα αντιπαράδειγμα αρκεί για να αποδείξει το λάθος ενός ισχυρισμού. Για τη διαφάνεια του μπουκαλιού δε σχολιάσατε τίποτα...
Ξαναλέω ότι αν το αίνιγμα έλεγε δοχείο νομίζω θα ήταν προβληματικό.Π.χ θα έπρεπε να λέει ότι έιναι ένα απλό μπουκάλι νερού.

Έλεγε ότι ήταν μπουκάλι, όμως θα έπρεπε να διευκρινίζεται ότι είναι διαφανές... Επίσης θα έπρεπε να λέει ότι το σχήμα του μπουκαλιού είναι τέτοιο ώστε η στάθμη του νερού να είναι η ίδια ανεξάρτητα από τον τρόπο που αναποδογυρίζουμε το μπουκάλι, για να αποκλειστούν περιπτώσεις σαν τα δύο σου αντιπαραδείγματα. Απλά επειδή τα μπουκάλια έχουν συνήθως μια (έστω και ελάχιστη) διαφάνεια, και συνήθως δεν έχουν σχήμα μπαστουνιού  ίσως μπορούσαν να παραλειφθούν αυτές οι διευκρινίσεις.

Αναρρωτιόμουν, μέχρι που σκέφτηκα... Η παράγωγος της συνάρτησης f(x)=(1/2)*(x/x)+(1/2)*(50-x)/(100-x) είναι διάφορη του μηδενός, άρα η συνάρτηση είναι ή φθίνουσα ή αύξουσα.(καλά δεν λέω?)

Γιατί πήρες αυτή την συνάρτηση? Έχουμε δύο μεταβλητές x και y που συμβολίζουν αντίστοιχα τον αριθμό των άσπρων και των μαύρων μπαλακίων (!) που θα βάλουμε στο ένα από τα δύο κουτιά. Άρα η σωστή συνάρτηση είναι η f(x,y)=(1/2)*(x/(x+y))+(1/2)*(50-x)/(100-x-y) και γι'αυτήν πρέπει να βρούμε τα μέγιστα. Ε?

Ό,τι και να κάνεις το MCM δεν το παίρνεις από τον Strati.... 

Πάντως ευχαρίστώ που προστάτεψες το mcm μου από τον ζηλόφθονο ZiuQ!!

[Megawatt]

Τί σκέφτηκα:
Το χ είναι ο αριθμός των άσπρων balls. (μπαλακίων παραπέμπει στο μαλακίων )
Το ένα κουτί θα έχει ΜΟΝΟ άσπρες μπάλες, άρα ο πρώτος όρος του αθροίσματος θα είναι η πιθανότητα του ενδεχομένου"να πάρω μια ασπρη μπάλα από σύνολο άσπρων μπαλών". Άρα, ο πρώτος όρος του αθροίσματος, δεν πρέπει να έχει  σαν παρανομαστή το x+y αφού ΔΕΝ περιέχει μαύρες μπάλες. Κάνω λάθος? Θα πρέπει λοιπ΄΄ον να είναι x/x δηλαδή μονάδα.
Ο δεύτερος όρος του αθροίσματος, θα είναι η πιθανότητα του ενδεχομένου  "να πάρω μια ασπρη μπάλα από σύνολο 50 μαύρων + ολοένα και λιγότερο άσπρων μπαλών(50-x)". Άρα, ο παρανόμαστής, είναι 100-χ
Τελικά, το y = 0 στην παράσταση που έγραψες, αφού περιέχεται στον αριθμό 100 και δεν περιέχεται καθόλου στο πρώτο κλάσμα. Δεν είμαι και πολύ σίγουρος για αυτά που έγραψα...αν κάνω λάθος διορθώστε με

[ZiuQ]

Ό,τι και να κάνεις το MCM δεν το παίρνεις από τον Strati.... 

Πάντως ευχαρίστώ που προστάτεψες το mcm μου από τον ζηλόφθονο ZiuQ!!

    

Συκοφαντίες!!!!

Μέγκαβατ μην εξάπτεσαι! Σου θίξαμε το αίνιγμα;
Απλώς ήταν λίγο μούφα...           

[Megawatt]

ΛΟΛ!!!

Οχι ρε συ!
Το αίνιγμα προσπαθώ να το επαναφέρω στα "πρακτικα" δρόμενα. Γιαυτό είπα αν μπορεί να πλυθεί. Ακριβώς επειδή δεν μπορεί να πλυθεί ένα δοχείο σαν αυτό που περιέγραψες,  δεν θα μπορούσε να ήταν πραγματικό, αφού δεν θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί για να πιει κάποιος νερό από αυτό!!!!!!!!

Πάντως πρέπει να παραδεχτώ ότι η φαντασία σου οργιάζει! Τέτοια δοχεία, ακανόνιστου και ασσύμετρου σχήματος, δεν μπορούσα να φανταστώ ότι υπήρχανε!

[Megawatt]

Πως μπορούμε να μαζέψουμε ακριβώς 1/2 λίτρο νερο απο μια πηγή (που τρέχει συνέχεια) με ένα μπουκάλι που χωράει 1 λιτρο , αλλά έχει ακαθόριστο σχήμα. Δεν έχουμε στη διάθεσή μας τιποτα (χρονόμετρο,καπάκι κτλ). 
Διευκρίνηση: Δεν είναι υποχρεωτικό το υγρό να είναι νερό..

ΦΤΟΥ!!!!
Τώρα είδα ότι το αίνιγμα ΔΕΝ ΑΝΑΦΕΡΕΙ ότι πρέπει να πιούμε το νερό! Και μάλιστα λέει ότι μπορεί και να μην είναι νερο! πχ υγρό άζωτο!!
 ΄Αρα η υπεράσπιση του αινίγματος από την πλευρά μου, sucks! ο Stratis το υπερασπίστηκε καλυτερα ομολογώ...

[stratis]

Τί σκέφτηκα:
Το χ είναι ο αριθμός των άσπρων balls. (μπαλακίων παραπέμπει στο μαλακίων )
Το ένα κουτί θα έχει ΜΟΝΟ άσπρες μπάλες, άρα ο πρώτος όρος του αθροίσματος θα είναι η πιθανότητα του ενδεχομένου"να πάρω μια ασπρη μπάλα από σύνολο άσπρων μπαλών". Άρα, ο πρώτος όρος του αθροίσματος, δεν πρέπει να έχει  σαν παρανομαστή το x+y αφού ΔΕΝ περιέχει μαύρες μπάλες. Κάνω λάθος? Θα πρέπει λοιπ΄΄ον να είναι x/x δηλαδή μονάδα.
Ο δεύτερος όρος του αθροίσματος, θα είναι η πιθανότητα του ενδεχομένου  "να πάρω μια ασπρη μπάλα από σύνολο 50 μαύρων + ολοένα και λιγότερο άσπρων μπαλών(50-x)". Άρα, ο παρανόμαστής, είναι 100-χ
Τελικά, το y = 0 στην παράσταση που έγραψες, αφού περιέχεται στον αριθμό 100 και δεν περιέχεται καθόλου στο πρώτο κλάσμα. Δεν είμαι και πολύ σίγουρος για αυτά που έγραψα...αν κάνω λάθος διορθώστε με

Παίρνεις σαν δεδομένο ότι θα έχουμε τη μεγαλύτερη πιθανότητα για y=0 δηλαδή ότι το ένα κούτί θα έχει μόνο άσπρες μπάλες. Τελικά αυτό συμβαίνει αλλά αν θες να το αποδείξεις μαθηματικά πρέπει να πάρεις συνάρτηση δύο μεταβλητών. Αν βάλεις τη συνάρτηση των δύο μεταβλητών στο matlab από τη γραφική παράσταση βρίσκεις δύο μέγιστα, το ένα για x=1 και y=0 και το άλλο για x=49 και y=50. Και οι δύο λύσεις είναι ουσιαστικά το ίδιο πράγμα, μία άσπρη μπάλα στο ένα κουτί και οι υπόλοιπες στο άλλο...