[Αριθμητική Ανάλυση] Μέθοδος Aitken

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[Ωρολόγιο Πρόγραμμα Χειμερινού Εξαμήνου 2025-2026]

Ωρολόγιο Πρόγραμμα Χειμερινού Εξαμήνου 2025-2026

[narcotic]

Mporei kapois na mou pei pws lynetai h askhsh 3.9 me th me8odo Aitken? Oso ki an prospa8hsa den ta katafera na thn katalavw (den exei paradeigma sto vivlio gmt) kai an katalavw pws lynetai h askhsh 8a sas eimai poly evgnwmwn
Afto to p(3.0) pou grefei ti einai?



Μπορει καποιος να μου πει πως λυνεται η ασκηση 3,9 με τη μεθοδο Aitken?
Οσο κι αν προσπαθησα δεν τα καταφερα να την καταλαβω (δεν εχει παραδειγμα στο βιβλιο γμτ)
και αν καταλαβω πως λυνεται η ασκηση θα σας ειμαι πολυ ευγνωμων

Αυτο το p(3.0) που γραφει τι ειναι?

[BabylonX]

Τη μέθοδο Aitken την κατάλαβα καλύτερα από το βιβλίο. Δες στις σελίδες 60-62. Το ρεζουμέ είναι ο τύπος Ι0,1(x), στην επόμενη σελίδα ο αναδρομικός τύπος Ι0,1,2(x) που εξαρτάται από τα Ι0,1(x) και Ι0,2(x) τα οποία βρίσκεις με τον προηγούμενο τύπο και τέλος δώσε βάση στον πίνακα που έχει στη μέση της σελίδας 61. Στο συγκεκριμένο πίνακα η καλύτερη προσέγγιση είναι η I0,1,2,3(x) ενώ όπως έχω καταλάβει οι προηγούμενες στήλες έχουν προσεγγίσεις με όλο και μεγαλύτερα σφάλματα.

Τα p q και r στην πράξη χρησιμοποιούνται μάλλον με τον ίδιο τρόπο όπως η f αλλά δεν είμαι σίγουρος ούτε γι αυτό. Πάντως άμα διαβάσεις τις σημειώσεις του Πιτσούλη θα δεις ότι τα χρησιμοποιεί μόνο για τη θεωρητική ανάλυση της μεθόδου και λέει ότι το p παρεμβάλεται της f σε m+2 σημεία άρα και αυτά λογικά λογικά είναι προσεγγίσεις της f. Ας πει όμως στα σίγουρα κάποιος που το έχει μελετήσει καλύτερα.

Αρα λογικά εσύ βρίσκεις το f(3.0) και είσαι οκ.

[narcotic]

Εγώ δηλαδή στην τελευταία στήλη θα βάλω όπου χ παύλα το 3.0?
Μπορείς να μου εξηγήσεις τι ακριβώς θα κάνω στην άσκηση με τη σειρά μήπως καταλάθος καταλάβω πως γίνεται?

Βασικά κατάλαβα πώς βγάζουμε τον πίνακα του Αιτκεν. Στην τελευταία στήλη όπου χ1, χ2 , χ3 κτλ βάζω αυτά που μου δίνονται (που είναι στην πρώτη στήλη) αλλά τι αφαιρώ από αυτά (ποιο είναι το χ παύλα?) Είναι το 3.0 που μου δίνεται?

[TeeKay]

Αν π.χ. σου δίνει να υπολογιστεί το p(3), τότε στην τελευταία στήλη θα αφαιρέσεις το 3 (αφού αυτό είναι το χ σου) από τις αντίστοιχες τιμές των χ που δίνονται στην ασκηση και επειτα θα υπολογίσεις τις ορίζουσες που χρειαζονται για τη μέθοδο.

[narcotic]

Μήπως εννοείς ότι θα αφαιρέσω το 3 από τα χ1, χ2, χ3...? επειδή νομίζω πως αυτό κάνεις στην τελευταία στήλη..
Επίσης, τι εννοείς θα υπολογίσω τις ορίζουσες?

[kotsolos]

Den peftei aitken re

[TeeKay]

Μήπως εννοείς ότι θα αφαιρέσω το 3 από τα χ1, χ2, χ3...? επειδή νομίζω πως αυτό κάνεις στην τελευταία στήλη..
Επίσης, τι εννοείς θα υπολογίσω τις ορίζουσες?

Ναι οντως, αυτο εννοω! 
Με τις ορίζουσες εννοω τις πραξεις που υπάρχουν στο βιβλίο του Φραγκακι σελ. 61.

[Meloukos]

ειμαι στοκος,το Ι0,2 το Ιο,3 πως βγαινουν(ακριβως πραξεις δε τα πιανω ευκολα)μονο τα Ιο,1 Ι0,1,2 Ι 01,2,3 μου βγαινουν γ*μοτο

[narcotic]

Μήπως εννοείς ότι θα αφαιρέσω το 3 από τα χ1, χ2, χ3...? επειδή νομίζω πως αυτό κάνεις στην τελευταία στήλη..
Επίσης, τι εννοείς θα υπολογίσω τις ορίζουσες?

Ναι οντως, αυτο εννοω! 
Με τις ορίζουσες εννοω τις πραξεις που υπάρχουν στο βιβλίο του Φραγκακι σελ. 61.

ΟΚ φίλε, ευχαριστώ. Θα δοκιμάσω τώρα να την λύσω. Ξέρεις μήπως τι αποτέλεσμα βγαίνει για να δω αν την έκανα σωστή;

Edit:Άμα βρω τον πίνακα Αιτκεν μετά τι κάνω; Για την ασκηση 3,9 μιλώ πάντα..

[BabylonX]

ειμαι στοκος,το Ι0,2 το Ιο,3 πως βγαινουν(ακριβως πραξεις δε τα πιανω ευκολα)μονο τα Ιο,1 Ι0,1,2 Ι 01,2,3 μου βγαινουν γ*μοτο

Σε κάθε στήλη χρειάζεσαι το πρώτο στοιχείο της προηγούμενης, το ακριβως απο αριστερα στοιχείο καθώς και τις αντίστοιχες διαφορές αυτών των 2.

Π.χ για τον πινάκα στη σελ 61 το Ι0,1,3 υπολογίζεται από τα Ι0,1, το Ι0,3, το Χ1-Χ και το Χ3-Χ και φυσικά τη διάφορα Χ3-Χ1.

Ι0,1,3=[Ι0,1*(Χ3-Χ)-Ι0,3*(Χ1-Χ)]/(Χ3-Χ1)

Το εξηγεί και στις σημειώσεις του Πιτσούλη στις σελ 52-53. Στην 52 έχει κάτω κάτω τις την τιμή που υπολογίζει και τις τιμές που χρησιμοποιεί και στην 53 έχει τη σχέση.

[Meloukos]

thanx

[testiculos]

Έχει βρει κανείς αποτέλεσμα στην 3.9??

Εγώ βρίσκω p(3.0)=1.755

[Guybrush]

Έχει βρει κανείς αποτέλεσμα στην 3.9??

Εγώ βρίσκω p(3.0)=1.755

Υπάρχει άσκηση 3.9? 3.8 μήπως?
δώσε δεδομένα αν θες

[vasso]

Έχει βρει κανείς αποτέλεσμα στην 3.9??

Εγώ βρίσκω p(3.0)=1.755

αν θυμάμαι καλά,  είχα βρει 1.82... :/


το έλυσα 2 φορές ξεχωριστά και έβγαλα 17/20=0.85 και τις δύο..  το 1.κατι μου ταίριαζε πιο πολύ.. αλλά γμτ, δεν βρίσκω λάθος, ούτε στις πράξεις ούτε στον αλγόριθμο.. wtf?

(μιλάω για την 3.9 άσκηση των σημειώσεων)

μπορεί κάποιος να επαληθεύσει;;;