SOS στην Αριθμητικη αναλυση

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[Admins]

Για αλλαγή του public name σας, επικοινωνήστε με έναν από τους Admins.

[pandora]

λογικα οχι...γιατι ο πιτσουλης δεν εχει λυσει ποτε ασκηση μες την ταξη...

Thanks. Θα διαβάσω τα παραδείγματα και ό,τι κάτσει

[Aurelius]

Ερωτηση:

Στα θεματα που λεει, να βρεθει η τιμη του πολυωνυμου(που εχουμε βρει) για το 4.5 π.χ., απλα αντικαθιστουμε στο πολυωνυμο ή θελει και συγκεκριμενο τροπο; Γιατι διαφορετικα ειναι ανουσιο. Τι νοημα εχει να αντικαθιστας την τιμη σε ενα πολυωνμυο σε εξετασεις;;;

[kekropas]

Ε ναι δε νομίζω κάτι άλλο να είναι. Πρόσεξε τις στρογυλοποιήσεις που θα κάνεις μόνο! Δαγκώνει!
Τέλος πάντων, ρε σεις παιδιά για τον αλγόριθμο simplex τι πανικός γίνεται, δεν μπορώ να καταλάβω τίποτα από το ebook. Καμιά βοήθεια?

[Aurelius]

Οταν εννοεις προσοχη στις στρογγυλοποιησεις τι εννοεις;;; Αυτο ηθελα να ρωτησω. Τα νουμερα στις στρογγυλοποιησεις με την ακριβεια και τι ειδους στρογγυλοποιηση κανουμε;;;

[Aurelius]

Και αν ξερει κανεις τον Aitken ας δωσει μια συντομη περιγραφη. Στις σημειωσεις βαζει κατι κουτακια αλλα δεν λεει τι κανεις;;; Τα νυχια μας να μυρισουμε;

Οσον αφορα το simplex ακομα δεν εχω παει. Οταν παω και καταλαβω(αν) θα πω...

[Dr. Gonzo]

Οταν εννοεις προσοχη στις στρογγυλοποιησεις τι εννοεις;;; Αυτο ηθελα να ρωτησω. Τα νουμερα στις στρογγυλοποιησεις με την ακριβεια και τι ειδους στρογγυλοποιηση κανουμε;;;

Στην εξεταστική του Ιουλίου μου είπαν ότι ζητούσε ακρίβεια 2 δεκαδικών ψηφίων.
οπότε στρογγυλοποιείς π.χ. 11.955 = 11.96 ή 11.953=11.95 (μάλλον...)

[kekropas]

To Ak,r είναι η τιμή του πολυωνύμου παρεμβολής της f(x) για τα σημεία Χ0, Χ1,... Χκ-1, Χr
δηλαδή από το κ-1 πάει στο r. Η τιμή του πολυωνύμου δίνεται από τον τύπο στο βιβλίο ως συνάρτηση του x

[chiller]

ρε παιδιά στον Aitken αφού βρείς τον πίνακα πώσ σχηματίζεις το πολυώνυμο στο τέλος;

και ι τιμή που δίνει στο p(3.0)  είναι το x^=3  έτσι;

όποιος μπορεί ας βοηθήσει..

[dimvam]

Ρε παιδιά, μπορεί να βοηθήσει κανείς στον τρόπο υπολογισμού του πίνακα μετάβασης; Τι είναι αυτά τα p(1,2,3) και p(1)=1 κτλ.

Σε μία λύση που πρότεινε ένας συμφοιτήτας μας για απαλοιφή Gauss με οδήγηση είχε λάθος! (επισυνάπτω το αρχείο για ευκολία) Μπορείτε να το δείτε, βρίσκοντας απλά ότι
Χp*(U bar) δε βγάζει έναν άνω τετραγωνικό πίνακα και ο σωστός πίνακας θα ήταν ο
0  1  0
0  0  1
1  0  0
 
ο οποίος φαίνεται και σε μία φωτογραφία που έβγαλε μία συμφοιτήτρια μας από τη λύση του Πιτσούλη (την επισυνάπω και αυτή για ευκολία).

Πώς λοιπόν βγαίνει αυτός ο πίνακας;
Το θέμα συζητήθηκε και παλιότερα αλλά δε βγάλαμε άκρη. Κάποιος είχε πει ότι βάζουμε 1 στο αντίστοιχο στοιχείο που παίρνουμε για την οδήγηση (επαληθεύεται αυτό στο αντίστοιχο παράδειγμα του βιβλίου, αλλά όχι εδώ). Ποιος είναι ο γενικός κανόνας για να βρίσκουμε αυτό τον πίνακα;

Ευχαριστώ πολύ.

[dimvam]

Το παραπάνω θέμα συζητήθηκε και εδώ: 

http://www.thmmy.gr/smf/index.php?topic=8576.0

-Ο πίνακας Χp έχει ουσιαστικά άσσους στις θέσεις των οδηγών στοιχειών, και μηδέν όλα τα υπόλοιπα; Ή τυχαία προέκυψε αυτο; Πάντως και στο λυμένο του βιβλίου αυτό φαίνεται να ισχύει.

Ναι, ακριβώς αυτό ισχύει, δλδ παίρνουμε τα μοναδιαία διανύσματα και τα μεταθέτουμε ανάλογα, με τις μεταθέσεις που κάναμε στην μερική οδήγηση.

-Η τελική μετάθεση στη λύση σου είναι προφανώς η p(2,3,1). Αυτή όμως δεν δίνει τον Xp που γράφεις. Ή κάτι δνε κατάλαβα καλα; Αν πέρναμε ως οδηγό στο 2ο βήμα το στοιχείο α12, τότε ποια θα ήταν η μετάθεση και ο πίνακας Xp;

Για διανύσματα δεν μιλάμε?

Αυτό που γράφω παραπάνω. Γι' αυτό το παράδειγμα δεν ισχύει αυτό!

Τι παίζει τελικά με αυτόν τον γαμ...πίνακα;;;

[chiller]

ρε παιδιά στην μέθοδο QR πού βρίσκει τις τιμές του πίνακα όπως έχει στο παράδειγμα για τον Q   και R;

όποιος κατάλαβε ας βοηθήσει παρακαλώ.


και στο ποιό πανω ερώτημα για τον Aitken  αν ξέρει κάποιος να  πεί,

[kekropas]

Χωρίς να έχω καταλάβει και εγώ 100% αυτό που δείχνει να δουλεύει στην μερική οδήγηση είναι το εξής:
Για πίνακα nxn πχ αρχικοποιείς τον Ρ ως Ρ=(1,2,3,...,n)
Στη συνέχεια αν αντί για το στοιχείο a₂₂ πχ στο δεύτερο βήμα διαλέξεις για οδηγό το από κάτω του το α₃₂ δηλαδή, το γράφεις σε μορφή α_p(i)j ή αντίστοιχα α_p(3)2 και στην συνέχεια μεταβάλλεις τον πίνακα μετάθεσης ως εξής:
p(i)=j και p(j)=i δηλαδή στο παράδειγμά μας p(3)=2 και p(2)=3.
Οπότε ο πίνακας μετάθεσης γίνεται P=(1,3,2,...,n)

[Aurelius]

Ποιες τιμες ποιου πινακα;;; Και σε ποιο παραδειγμα;;;

Οσο για το Aitken, αυτο που εγραψε ο Κεκροπας δεν το καταλαβα. Δεν καταλαβα τι θελει να πει.

Και ο ορισμος 3.8 ειναι τελειως ακαταλαβιστικος. Τι σημαινει ειναι η τιμη του Χ του πολυωνυμου παρεμβολης; Το Ak,r ειναι συντελεστης πολυωνυμου ή τιμη του πολυωνυμου για δεδομενο Χ; Επισης τους πινακες τους βγαζει κλασσικα για να βγαλει ποιο ευκολα ως το A4,4 στο παραδειγμα. Που χρησιμευει ομως ο πινακας;;;

[kekropas]

Ναι και εγώ δεν κατάλαβα ποιον πίνακα εννοείς. Λοιπόν για τον Aitken αυτό που έχω καταλάβει εγώ είναι ότι το Α_k,r είναι η τιμή που παίρνει το πολυώνυμο παρεμβολής της f(x) ως συνάρτηση του x. Το πολυώνυμο παρεμβολής όμως είναι για τα σημεία X₀, X₁,..., X_k-1,X_r.
Έτσι για παράδειγμα το Α_2,3 θα μας δώσει ένα τύπο, που για κάθε Χ που θα μας δίνεται και θα αντικαθιστούμε στο τύπο αυτό, θα μας δίνει την τιμή του πολυωνύμου παρεμβολής της f(x) με σημεία παρεμβολής τα x₀,x₁,x₃

[Aurelius]

Και μια ερωτηση.

Στην παρεμβολη, λεει οτι κανουμε αλλες μεθοδους για να μπορουμε απο ενα προηγουμενο πολυωνυμο να παμε σε ενα επομενο με περισσοτερα σημεια. Και λεει οτι για τον νεο συντελεστη υπαρχει ενας τυπος και τον δινει.

Μετα δινει την μεθοδο των διηρημενων διαφορων. Και απο εκει πολυ ευκολα πας απο ενα πολυωνυμο σε ενα νεο με ενα περισσοτερο σημειο. Αν το κανεις ο συντελεστης θα σου βγει ο ιδιος που εβγαινε και στον τυπο;