[Λογισμός Ι] Aπορία σε παραδειγμα του βιβλιου

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[Πρόγραμμα Εξεταστικής Εαρινού Εξαμήνου 2025-2026]

Πρόγραμμα Εξεταστικής Εαρινού Εξαμήνου 2025-2026

[megapixel]

Μπορει καποιος να μου εξηγησει το παραδειγμα 4,7 του βιβλιου σελ 163? και το θεμα 2 α) Σεπτ 2006?
Ευχαριστώ

[vasso]

για το βιβλίο έλα στο μσν, είναι μεγάλη υπόθεση αν κατάλαβα την απορία σου... (διαφορίζει την εξίσωση, δεν κάνει κάτι άλλο)

[megapixel]

μπα δε προλαβα. το ψιλοκαταλαβα αυτο του βιβλιου. το αλλο δε το καταλαβα απο τα φετινα και περσινα θεματα το 2ο θεμα.

[vasso]

δεν έχει πια τόση σημασία...

[Turambar]

προσπαθείτε στα τόπικ που ανοίγεται για μαθήματα να αναφέρετε ο τίτλος του προκείμενου μαθήματος.

[Emfanever]

Μπορει καποιος να μου εξηγησει το παραδειγμα 4,7 του βιβλιου σελ 163? και το θεμα 2 α) Σεπτ 2006?
Ευχαριστώ

Θα σου περιγράψω συνοπτικά πως λύνεται το θέμα 2(α).

παραγωγίζοντας τη σχέση sin(xy)= e^xy ( η εξαρτημένη μεταβλητή είναι το y όπως φαίνεται από το y=f(x)) βρίσκουμε ότι:

           -y*cos(xy) + y*e^xy
y' =      _____________
           x*cos(xy)  - x*e^xy

Αν πολλαπλασιάσουμε και διαιρέσουμε το δεύτερο μέλος με το κλάσμα x/y ,γίνεται απλοποίηση και καταλήγουμε σε:

y' = - y/x

Από εκεί και πέρα τα πράγματα είναι πολύ εύκολα πιστεύω!!   

[megapixel]

Μπορει καποιος να μου εξηγησει το παραδειγμα 4,7 του βιβλιου σελ 163? και το θεμα 2 α) Σεπτ 2006?
Ευχαριστώ

Θα σου περιγράψω συνοπτικά πως λύνεται το θέμα 2(α).

παραγωγίζοντας τη σχέση sin(xy)= e^xy ( η εξαρτημένη μεταβλητή είναι το y όπως φαίνεται από το y=f(x)) βρίσκουμε ότι:

           -y*cos(xy) + y*e^xy
y' =      _____________
           x*cos(xy)  - x*e^xy

Αν πολλαπλασιάσουμε και διαιρέσουμε το δεύτερο μέλος με το κλάσμα x/y ,γίνεται απλοποίηση και καταλήγουμε σε:

y' = - y/x

Από εκεί και πέρα τα πράγματα είναι πολύ εύκολα πιστεύω!!   

Eυχαριστώ πολυ, αλλα το μαθημα το εχω ηδη δωσει και το χω περασει.

[Emfanever]

Μπορει καποιος να μου εξηγησει το παραδειγμα 4,7 του βιβλιου σελ 163? και το θεμα 2 α) Σεπτ 2006?
Ευχαριστώ

Θα σου περιγράψω συνοπτικά πως λύνεται το θέμα 2(α).

παραγωγίζοντας τη σχέση sin(xy)= e^xy ( η εξαρτημένη μεταβλητή είναι το y όπως φαίνεται από το y=f(x)) βρίσκουμε ότι:

           -y*cos(xy) + y*e^xy
y' =      _____________
           x*cos(xy)  - x*e^xy

Αν πολλαπλασιάσουμε και διαιρέσουμε το δεύτερο μέλος με το κλάσμα x/y ,γίνεται απλοποίηση και καταλήγουμε σε:

y' = - y/x

Από εκεί και πέρα τα πράγματα είναι πολύ εύκολα πιστεύω!!   

Eυχαριστώ πολυ, αλλα το μαθημα το εχω ηδη δωσει και το χω περασει.

Ναι το φαντάστηκα,μετά είδα την ημερομηνία,αλλά δε πειράζει! Να υπάρχει για τους επόμενους!

[Salvation]

Παιδιά μπορεί να μου πει κάποιος πώς υπολογίζεται το ολοκλήρωμα στο παραδειγμα 8.3 του βιβλίου σελ 353.

Ευχαριστώ

[AgentCain]

Θέτεις (x²+1/4)^1/2=t-x και προσπαθείς να το λύσεις 

[Salvation]

Και εγώ έτσι προσπάθησα μιας και είναι της μορφής (χ^2+α^2)^(1/2), αλλά προκύπτει ένας χαμός. Τέσπα, και κάτι άλλο στις δυναμοσειρές η ακτίνα σύγκλισης πώς προκύπτει? ΠΧ αν έχουμε ότι 2<χ<4 ποια είναι η ακτίνα συγκλισης?

[DoomGuard]

R=1 ειναι 1/2 το μηκους του διαστηματος συγκλισης της δυναμοσειρας

[Emfanever]

Και εγώ έχω μια ερώτηση πάνω στα εμβαδά επιφανειών που προκύπτουν απο την περιστροφή καμπυλών γύρω από άξονα...

Συγκεκριμένα, αν έχουμε την καρδιοειδή καμπύλη r= 1 +cosθ και τον κύκλο r=cosθ και θέλουμε να βρούμε το εμβαδό της επιφάνειας που προκύπτει από την περιστροφή του χωρίου που βρίσκεται ανάμεσά τους πρέπει να βρούμε το καθένα εμβαδό ξεχωριστά και να τα προσθέσουμε;;;;;; Η πρέπει να τα αφαιρέσουμε;;;;;;

help εχω μπερδευτεί!                         

[Salvation]

Και εγώ έχω μια ερώτηση πάνω στα εμβαδά επιφανειών που προκύπτουν απο την περιστροφή καμπυλών γύρω από άξονα...

Συγκεκριμένα, αν έχουμε την καρδιοειδή καμπύλη r= 1 +cosθ και τον κύκλο r=cosθ και θέλουμε να βρούμε το εμβαδό της επιφάνειας που προκύπτει από την περιστροφή του χωρίου που βρίσκεται ανάμεσά τους πρέπει να βρούμε το καθένα εμβαδό ξεχωριστά και να τα προσθέσουμε;;;;;; Η πρέπει να τα αφαιρέσουμε;;;;;;

help εχω μπερδευτεί!                         

Νομίζω ότι τα προσθέτεις. Όταν θες όγκο αφαιρείς. Δεν είμαι σίγουρος. Ας απαντήσει και κάποιος άλλος.

[DoomGuard]

Αρχικα θα παραστισεις γραφικα τις συναρτησεις που αναφερεις και θα ορισεις πιο ειναι το χωριο στο οποιο αναφερεσαι....

επειτα υπολογιζεις την επιφανεια  που προκυπτει απο την περιστροφη του ανω "οριου" του χωριου

την επιφανεια απο την περιστροφη του κατω οριου του χωριου και επειτα τις προσθετεις...