[Μίκρο 1] Ανάλυση Θεμάτων 2006

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[Αντιστοίχηση Μαθημάτων ΝΠΣ με ΠΠΣ]

Επίσημη ενημέρωση για Αντιστοίχηση Μαθημάτων ΝΠΣ με ΠΠΣ και η συζήτηση στο forum.

[liago13]

Λοιπον ανοιγω αυτο το θεμα να αναλυσουμε τα περσινα θεματα εξετασεων

Φεβρουαριος 06-1ο ΘΕΜΑ:

Να υπολογιστει με πληρη ακριβεια η παρασταση y=5x + x/4 + sinθ οπου 0<=x<=255 και 0<=θ<=360. Το sinθ υπολογιζεται με αναζητηση σε πινακα αποθηκευμενο στη μνημη προγραμματος για τις γωνιες [1,...,89]


Λυση: Ο αλγοριθμος μου φαινεται σχετικα γνωστος. Το 5x θα καταληξει σε 16bitο οποτε και χρησιμοποιουμε τη γνωστη ρουτινα που υλοποιησαμε και στο εργαστηριο, το x/4 ειναι δυο lsr, και το sinθ μια απλη ανακληση απο πινακα οπως στην παρομοια ασκηση φυλλαδιου με μεταροπη κελσιου σε φαρεναιτ που ανακαλουμε την τιμη απο πινακα.


Φεβρουαριος 06-2ο ΘΕΜΑ:

Εστω τμημα της SRAM 32 bytes. Tα bits αριθμουνται απο το 0 εως 255 απο δεξια προς τα αριστερα. Να συνταχτει προγραμμα που θετει ισον με ενα το i bit, 0<=i<=255.


Λυση: Για αυτη την ασκηση δεν ξερω ακριβως πως γινεται αλλα μου θυμιζει πολυ την ασκηση Β1-Determine the value of a bit in an array απο το φυλλαδιο. Ας προτεινει καποιος μια υλοποιηση.


Σεπτεμβριος 06-1ο ΘΕΜΑ:

Να υπολογιστει η παρασταση -2/5 + 6x/5 + 4y/5 . Οι αριθμοι εκφραζονται σε μορφη κλασματικου αριθμου σταθερης υποδιαστολης με ακριβεια 8bits. To 1/5 εκφραζεται σαν αθροισμα τριων αριθμων οι οποιοι ειναι δυναμεις του 2 ωστε να προσεγγιζεται οσο το δυνατον καλλιτερα το 1/5.
Να υπολογιστει η παρασταση με πληρη ακριβεια χωρις τη χρηση της πραξης πολλαπλασιασμου ή της γενικης υπορουτινας υλοποιησης πολλαπλασιασμου.


Λυση: Τρεχα γυρευε! Να φανταστω οτι η παρασταση μετασχηματιζεται σε -2/5 + x + y + x/5 - y/5. Δεν εχω ιδεα ομως πως ακριβως εκφραζεται το 1/5 σαν δυαδικος, μηπως 01000000=0.25, αρα περιπου 1/5. Αντε και να ειναι ετσι, πως θα κανουμε τον πολλαπλασιασμο αφου δε μας αφηνει να χρησιμοποιησουμε τιποτα?



Σεπτεμβριος 06-2ο ΘΕΜΑ:

Να συνταχθει προγραμμα που να απαριθμει την εμφανιση του byte 01x0x011 οπου x αδιαφορη λογικη κατασταση σενα πινακα.
Η διευθυνση που βρισκεται αποθυκευμενο τετοιο στοιχειο κατα την τελευταια αναζητηση επισης να αποθηκευεται σε ενα καταχωρητη.
Ο αριθμος των στοιχειων του πινακα ειναι μικροτερος του 256 και βρικεται αποθηκευμενος στην πρωτη θεση του πινακα.
Το προγραμμα να συνταζθει σε μορφη υπορουτινας.


Λυση: Πρεπει να ειναι παρομοια με την ευρεση του μεγιστου στοιχειου πινακα,ασκηση Ζ4 φυλλαδια. Δηλαδη ελεγχεις ενα ενα τα στοιχεια και οταν βρισκεις παρομοιο αυξανεις ενα μετρητη. Ο ελεγχος του στοιχειου μπορει να γινεται με καποια αφαιρεση ή κατι τετοιο, ας προτεινεται οτι εχετε σκεφτει.



Αναμενω το σχολιασμο και τις προτασεις σας, ειναι πολυ σημαντικο να κατανοησουν ολοι αυτα τα θεματα!!!

[Καμένος]

Λοιπον ανοιγω αυτο το θεμα να αναλυσουμε τα περσινα θεματα εξετασεων

Φεβρουαριος 06-1ο ΘΕΜΑ:

Να υπολογιστει με πληρη ακριβεια η παρασταση y=5x + x/4 + sinθ οπου 0<=x<=255 και 0<=θ<=360. Το sinθ υπολογιζεται με αναζητηση σε πινακα αποθηκευμενο στη μνημη προγραμματος για τις γωνιες [1,...,89]


Λυση: Ο αλγοριθμος μου φαινεται σχετικα γνωστος. Το 5x θα καταληξει σε 16bitο οποτε και χρησιμοποιουμε τη γνωστη ρουτινα που υλοποιησαμε και στο εργαστηριο, το x/4 ειναι δυο lsr, και το sinθ μια απλη ανακληση απο πινακα οπως στην παρομοια ασκηση φυλλαδιου με μεταροπη κελσιου σε φαρεναιτ που ανακαλουμε την τιμη απο πινακα.

Λοιπόν το 5x είναι 4x+x, άρα 2 shifts και μία πρόσθεση σε 16 bit.

To χ/4 είναι όντως 2 shifts

Το sinθ θέλει λίγο προσοχή. Υπάρχουν αποθηκευμένες οι τιμές για sinθ από 1-89 μοίρες, αλλά το θ παίρνει τιμές από 0-360 μοίρες. Άρα ότι θ και να έχουμε πρέπει να γίνει αναγωγή στο πρώτο τεταρτημόριο.

Πχ Α τεταρτημόριο: θ=57 ->Πάμε στη θέση 57
     Β τεταρτημόριο: θ=123 =180-57 -> sin123=sin57 -> Πάμε στη θέση 57
     Γ τεταρτημόριο: θ=237 = 180+57 -> sin237=-sin57 -> Πάμε στη θέση 57 και παίρνουμε το αρνητικό του (com)
     Δ τεταρτημόριο: θ=303=360-57 ->sin303= - sin57 ->Το ίδιο με πάνω.

Τελικά όλη η έκφραση χρειάζεται 3 bytes διότι:

 23 22 21 20 19 18 17 16           15 14 13 12 11 10 9 8     ,      7 6 5 4 3 2 1 0
                             
|------------------ 4χ ----------------|  ->  10-17
                                                 
|-------------χ-------------|                ->  8-15
                                                             
|---------------χ/4-------------|          ->  6-13
                                                                                                 
|-----sinθ--------|                           ->  0-7

Φεβρουαριος 06-2ο ΘΕΜΑ:

Εστω τμημα της SRAM 32 bytes. Tα bits αριθμουνται απο το 0 εως 255 απο δεξια προς τα αριστερα. Να συνταχτει προγραμμα που θετει ισον με ενα το i bit, 0<=i<=255.


Λυση: Για αυτη την ασκηση δεν ξερω ακριβως πως γινεται αλλα μου θυμιζει πολυ την ασκηση Β1-Determine the value of a bit in an array απο το φυλλαδιο. Ας προτεινει καποιος μια υλοποιηση.

Μόλις δοθεί το i πρέπει να βρούμε σε ποιο byte βρίσκεται και τη σχετική θέση του bit που πρέπει να αλλάξουμε μέσα στο byte.

Κάνουμε 3 shifts δεξιά , δηλαδή διαίρεση με το 8 (Γιατί 256/32=8). Το ακέραιο μέρος (πηλίκο) θα δείχνει σε ποιο byte βρίσκεται το bit που θέλουμε να αλλάξουμε.

Για να βρούμε το Index του bit μέσα στο byte, θελουμε το υπόλοιπο της διαίρεσης με το 8.

Πχ i=5 -> Με 3 shifts παίρνουμε 0, άρα βρίσκεται στο 0 byte. Το υπόλοιπο είναι 5 άρα αλλάζουμε το bit με index 5 (Προσοχή όχι το 5ο, το 6ο).

Πχ i=137 -> Με τρία shifts παίρνουμε 17, άρα πάμε στο byte με index 17. Το υπόλοιπο είναι 1, άρα αλλάζουμε το bit με index 1 (το δεύτερο Bit μέσα στο byte).

Σεπτεμβριος 06-1ο ΘΕΜΑ:

Να υπολογιστει η παρασταση -2/5 + 6x/5 + 4y/5 . Οι αριθμοι εκφραζονται σε μορφη κλασματικου αριθμου σταθερης υποδιαστολης με ακριβεια 8bits. To 1/5 εκφραζεται σαν αθροισμα τριων αριθμων οι οποιοι ειναι δυναμεις του 2 ωστε να προσεγγιζεται οσο το δυνατον καλλιτερα το 1/5.
Να υπολογιστει η παρασταση με πληρη ακριβεια χωρις τη χρηση της πραξης πολλαπλασιασμου ή της γενικης υπορουτινας υλοποιησης πολλαπλασιασμου.


Λυση: Τρεχα γυρευε! Να φανταστω οτι η παρασταση μετασχηματιζεται σε -2/5 + x + y + x/5 - y/5. Δεν εχω ιδεα ομως πως ακριβως εκφραζεται το 1/5 σαν δυαδικος, μηπως 01000000=0.25, αρα περιπου 1/5. Αντε και να ειναι ετσι, πως θα κανουμε τον πολλαπλασιασμο αφου δε μας αφηνει να χρησιμοποιησουμε τιποτα?

Καλά φαντάστηκες!

Έχουμε -2*1/5 + χ +y + x/5 - y/5

To 1/5 το έχουμε ώς άθροισμα 3 αριθμών δυνάμεων του 2:

0.2 = 0.125 (2^-3) + 0,0625 (2^-4) + 0.015625 (2^-6) = 0,203125

Αν αντί για 2^-6 βάζαμε το 2^-7 θα παίρναμε 0,195315 που είναι χειρότερη προσσέγγιση από το 0,203125.

Άρα το 0.2= 0.00110100

Εφόσον δεν μπορούμε να κάνουμε πολλαπλασιασιασμό τι κάνουμε?? δεξιά shifts, δηλαδή διαιρέσεις!

Αν έχουμε Κ*1/5 = Κ*(2^-3) + Κ*(2^-4) + Κ*(2^-6)

Αρα κάνουμε 3 shifts δεξιά στο Κ και το βάζουμε το αποτέλεσμα σε δύο bytes, κάνουμε 4 shifts δεξιά στο Κ και βάζουμε το αποτέλεσμα σε άλλα δύο bytes και κάνουμε 6 δεξιά shifts στο Κ και βάζουμε το αποτέλεσμα σε άλλα δυο bytes. Τελικά τα προσθέτουμε όλα αυτά και βγαίνει το αποτέλεσμα.

Αυτό πρέπει να γίνει για κάθε όρο της εξίσωσης και να προστεθούν όλα.

Σεπτεμβριος 06-2ο ΘΕΜΑ:

Να συνταχθει προγραμμα που να απαριθμει την εμφανιση του byte 01x0x011 οπου x αδιαφορη λογικη κατασταση σενα πινακα.
Η διευθυνση που βρισκεται αποθυκευμενο τετοιο στοιχειο κατα την τελευταια αναζητηση επισης να αποθηκευεται σε ενα καταχωρητη.
Ο αριθμος των στοιχειων του πινακα ειναι μικροτερος του 256 και βρικεται αποθηκευμενος στην πρωτη θεση του πινακα.
Το προγραμμα να συνταζθει σε μορφη υπορουτινας.


Λυση: Πρεπει να ειναι παρομοια με την ευρεση του μεγιστου στοιχειου πινακα,ασκηση Ζ4 φυλλαδια. Δηλαδη ελεγχεις ενα ενα τα στοιχεια και οταν βρισκεις παρομοιο αυξανεις ενα μετρητη. Ο ελεγχος του στοιχειου μπορει να γινεται με καποια αφαιρεση ή κατι τετοιο, ας προτεινεται οτι εχετε σκεφτει.

Γίνεται κι έτσι (με τον μετρητή). Εγώ σκέφτηκα ένα πιο μπακάλικο τρόπο. Να υπάρχουν 6 διαδοχικά jump που το ένα θα οδηγεί στο άλλο εαν το επόμενο bit είναι το σωστό (6 jumps γιατί έχουμε 2 αδιαφορίες). Εάν φτάσουμε στο τελευταίο jump σημαίνει ότι όλα τα bits συμπίπτουν, άρα βρήκαμε το συγκεκριμένο Byte.

[liago13]

Κατατοπιστικοτατος ησουνα συναδελφε, αν εχει και καποιος αλλος να παραθεσει τις αποψεις του, ας μη διστασει.

Σε ευχαριστω για τις απαντησεις.


 

[cyberwizard]

Να κάνψ εγώ μια ερώτηση Καμένε, σχετικά με το πρώτο θέμα του Σεπτεμβρίου 2006. Έχω την εντύπωση ότι κάνεις πάρα πολλά LSR! Κάθε μετατόπιση στα δεξιά,είναι διαίρεση με το 2,άρα για να διαιρέσεις με το 3 κάνεις ένα LSR και αφαιρείς το υπόλοιπο. Ελπίζω να μη λέω βλακείες,απλά μου φαίνονται πολλά τα shifts  

[Καμένος]

Να κάνψ εγώ μια ερώτηση Καμένε, σχετικά με το πρώτο θέμα του Σεπτεμβρίου 2006. Έχω την εντύπωση ότι κάνεις πάρα πολλά LSR! Κάθε μετατόπιση στα δεξιά,είναι διαίρεση με το 2,άρα για να διαιρέσεις με το 3 κάνεις ένα LSR και αφαιρείς το υπόλοιπο. Ελπίζω να μη λέω βλακείες,απλά μου φαίνονται πολλά τα shifts  

Καταρχήν εδώ θές να διαιρέσεις με το 5.

Επίσης συμφωνείς ότι το 1/5*Κ γράφεται προσεγγιστικά ως: Κ*(2^-3) + Κ*(2^-4) + Κ*(2^-6) ??

Αν ναι , ο πρώτος όρος είναι διαίρεση με το 8 (3 shifts) , ο δεύτερος διαίρεση με το (2^4) δηλαδή με το 16 (4 shifts) και ο τρίτος διαίρεση με το 2^6 δηλαδή το 64 (6 shifts) .

Μετά αυτά τα shifts προσθέτεις όλα τα αποτελέσματα και έχεις το αποτέλεσμα.

Δοκίμασέ το και θα δείς ότι ισχύει. Εξάλλου το ίδιο κάνεις και για να πολλαπλασιάσεις με έναν αριθμό. Πχ

4*9=4*(1001) άρα 3 shifts αριστερά και πρόσθεση με τον ίδιο τον αριθμό.

Απλά σου φαίνονται πολλά τα shifts γιατί είμαστε στο δεκαδικό μέρος. Μη ξεχνάς ότι δεν αναπαρίστανται όλοι οι δεκαδικοί αριθμοί ακριβώς. Άρα αν η άσκηση έλεγε ότι το 1/5 δίνεται με πρόσθεση 10 αριθμών δυναμεων του δύο θα έπρεπε να κάνεις προσθέσεις δέκα αριθμών που θα ήταν shiftaρισμένοι δεξιά τόσες θέσεις όσες προκύπτουν από την αναπαράσταση του 1/5 σε δυαδικό floating point.

Τότε τα τελευταία shifts θα ήταν πολλά (πανω από 20)!

[solid_snake]

Αν έχουμε Κ*1/5 = Κ*(2^-3) + Κ*(2^-4) + Κ*(2^-6)

Αρα κάνουμε 3 shifts δεξιά στο Κ και το βάζουμε το αποτέλεσμα σε δύο bytes, κάνουμε 4 shifts δεξιά στο Κ και βάζουμε το αποτέλεσμα σε άλλα δύο bytes και κάνουμε 6 δεξιά shifts στο Κ και βάζουμε το αποτέλεσμα σε άλλα δυο bytes. Τελικά τα προσθέτουμε όλα αυτά και βγαίνει το αποτέλεσμα.

Καμένε, να σε ρωτήσω,γιατί το K μετα τα shifts to αποθηκεύουμε σε 2 bytes?
Μηπως εννοεις οτι στο ένα byte  θα χουμε τον ακεραιο αριθμο και στο αλλο byte τον δεκαδικό?

[Καμένος]

exactly. Πές ότι έχεις το 32 (εντελώς τυχαία!) που είναι σε δυαδικό

00100000

Το 32/5=(00100000)*(2^-3)+(00100000)*(2^-4)+(00100000)*(2^-6)=

00000100.00000000+00000010.00000000+00000000.10000000=

00000110,10000000 (για δύο bytes) = 6.5

Το αποτέλεσμα δε βγήκε 6,4 (που είναι το πραγματικό) γιατι το 1/5 δεν λήφθηκε υπόψη με πλήρη ακρίβεια:

To 1/5 εκφραζεται σαν αθροισμα τριων αριθμων οι οποιοι ειναι δυναμεις του 2 ωστε να προσεγγιζεται οσο το δυνατον καλλιτερα το 1/5.

[solid_snake]

exactly. Πές ότι έχεις το 32 (εντελώς τυχαία!) που είναι σε δυαδικό

00100000

Το 32/5=(00100000)*(2^-3)+(00100000)*(2^-4)+(00100000)*(2^-6)=

00000100.00000000+00000010.00000000+00000000.10000000=

00000110,10000000 (για δύο bytes) = 6.5

Το αποτέλεσμα δε βγήκε 6,4 (που είναι το πραγματικό) γιατι το 1/5 δεν λήφθηκε υπόψη με πλήρη ακρίβεια:

To 1/5 εκφραζεται σαν αθροισμα τριων αριθμων οι οποιοι ειναι δυναμεις του 2 ωστε να προσεγγιζεται οσο το δυνατον καλλιτερα το 1/5.

Μαλιστα,τώρα το καταλαβα πλήρως!
Εισαι και ο πρώτος!
Thanx!

[zlatalex]

Παιδια εγω το πέρασα αλλά να σας ρωτήσω κάτι

το 6/5 δλδ θα το γράφατε 6*(1/5) (όπου το 1/5 το έχετε υπολογίσει προσεγγιστικά ως άθροισμα 3 αριθμών);

'Η (που είναι πολύ ακριβέστερο) ως 1 + (1/5);

[zlatalex]

η παρασταση μετασχηματιζεται σε -2/5 + x + y + x/5 - y/5.

Τωρα το δα
και πήγα να το παίξω και έξυπνος

[nicktgr15]

Λοιπον ανοιγω αυτο το θεμα να αναλυσουμε τα περσινα θεματα εξετασεων

Φεβρουαριος 06-1ο ΘΕΜΑ:

Να υπολογιστει με πληρη ακριβεια η παρασταση y=5x + x/4 + sinθ οπου 0<=x<=255 και 0<=θ<=360. Το sinθ υπολογιζεται με αναζητηση σε πινακα αποθηκευμενο στη μνημη προγραμματος για τις γωνιες [1,...,89]

Όντως μνήμη προγράμματος; Ή μήπως μνήμη δεδομένων;

[gpapanik]

Λοιπον ανοιγω αυτο το θεμα να αναλυσουμε τα περσινα θεματα εξετασεων

Φεβρουαριος 06-1ο ΘΕΜΑ:

Να υπολογιστει με πληρη ακριβεια η παρασταση y=5x + x/4 + sinθ οπου 0<=x<=255 και 0<=θ<=360. Το sinθ υπολογιζεται με αναζητηση σε πινακα αποθηκευμενο στη μνημη προγραμματος για τις γωνιες [1,...,89]

Όντως μνήμη προγράμματος; Ή μήπως μνήμη δεδομένων;

Συνηθως η μνημη προγραμματος χρησιμοποιειται για τετοιους πινακες (απ'οσους εχω δει στις λυμενες ασκησεις του Πετρου, δεν ξερω αν θεωρειται και γιατι γενικοτερα καλη πρακτικη).

[nicktgr15]

Καλώς. Χρησιμοποιούμε δηλαδή την LPM για να διαβάσουμε δεδομένα.
Σε περίπτωση που θέλουμε να φτιάξουμε εμείς πίνακα δεδομένων στην Program memory, ποια εντολή/ψευδοεντολή χρησιμοποιούμε;

[Καμένος]

Δε θυμάμαι τώρα.. Στο τέλος του datasheet του AVRMega128 έψαξες?

[gpapanik]

Καλώς. Χρησιμοποιούμε δηλαδή την LPM για να διαβάσουμε δεδομένα.
Σε περίπτωση που θέλουμε να φτιάξουμε εμείς πίνακα δεδομένων στην Program memory, ποια εντολή/ψευδοεντολή χρησιμοποιούμε;

Θες π.χ. να φτιαξεις 1 πινακα που αρχιζει στη διευθυνση $0257 και περιεχει τις λεξεις $0030,$0730,...

.org $0257
.dw $0030,$0730,...
Yπαρχει και η ψευδοεντολη .db για αποθηκευση κατα byte.