[Σ.Α.Ε.] Απορία-Ασκήσεις (αρχειο)

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

Για οποιοδήποτε πρόβλημα με register/login, στείλτε email στο contact@thmmy.gr.

[Am@NiTa]

Γιατί να μην είναι αρνητικό το κέρδος Κ;

Αρνητικό Κ σημαίνει (αν θυμάμαι καλά από την Ηλεκτρονική Ι) ότι η έξοδος βγαίνει με καθυστέρηση 180 μοίρες συγκριτικά με την είσοδο, οπότε έχει φυσική σημασία η έννοια "αρνητικό κέρδος".

Btw εγώ δεν έχω καταλάβει αν συμβολίζει κάτι το Κ, πχ το "απόσταση του μηδενικού από πόλους" κτλ κτλ κτλ.

Γραφικά πάντως εν προκειμένω είναι απλό: παρατηρείς ότι δεν υπάρχουν τιμές του Κ για τα οποία κι οι δύο ρίζες να είναι στο LHP (left-half-plane).

Ναι εχεις δικαιο για το Κ απλα εμεις χρησιμοποιουμε Κ>0.Το Κ γραφικα (στο ΓΤΡ) ισουται με = γινομενο των αποστασεων ενος s του γτρ απο τους πολους /(δια) γινομενο των αποστασεων του ιδιου σ του γτρ απο τα μηδενικα.Καθαρα απλες τριγωνομετρικες πραξεις.Αν παλι υπαρχουν μονο πολοι τοτε το Κ = γινομενο των αποστασεων ενος s του γτρ απο τους πολους

Μπορεί κάποιος να μου πει πως ακριβώς βρίσκουμε τα σημεία όπου οι κλάδοι ενός ΓΤΡ τέμνουν τον φανταστικό άξονα?

Κάνεις ROUTH στο χαρακτηριστικό πολυώνυμο του κλειστού συστήματος. Για κάποια κατάλληλα K θα μηδενίζονται κάποια στοιχεία της 1ης στύλης του πίνακα. Αυτά είναι και τα Κ για τα οποία έχουμε ρίζες στον φανταστικό άξονα.

Τα σημεία αυτά είναι οι λύσεις της εξίσωσης:
as²+b=0

Όπου a και b οι συντελεστές της γραμμής s² του πίνακα Routh, για το παραπάνω Κ.

Η το αλλο που μπορεις να κανεις ειναι αφου βρεις το Κ απο Routh το οποιο μηδενιζει ενα στοιχειο της 1ης στηλης,το αντικαθιστας στην χαρακτηριστικη εξισωση και οπου s = jω.το χωριζεις σε πραγματικο και φανταστικο μερος και θετεις το πραγματικο μερος = 0.και λυνεις ως προς ω.δλδ βρισκεις ενα ωc.τα σημεια s=jωc ειναι τα σημεια οπου οι κλαδοι του γτρ τεμνουν τον φανταστικο αξονα

[Elessar]

Παίδες, αν τελευταία στιγμή το δει κανείς...., please help!

Μπορεί να είναι βλακεία, αλλά δεν μπορώ να βρω πώς βγάζουμε απ'εξω το α για να βρούμε ΓΤΡ όταν η Η(s) ανοιχτού βρόχου είναι π.χ. 2(s+5) / s(s+a)

Αν το δει κανείς, please help!

[Am@NiTa]

Γνωριζεις τπτ για το α;

[Elessar]

ότι θετικό ίσως
το θέμα είναι ότι αυτό είναι που μεταβάλλεται και βάσει αυτού ζητάς τον ΓΤΡ

Έχω δει τέτοιες ασκήσεις σε θέματα, και έχει και το βιβλίο, και η Δουλγέρη λέει ότι έχει κάνει τέτοιες ασκήσεις, αλλά δεν τις έχω. Αναφέρομαι σε ασκήσεις που ζητά ΓΤΡ και η μεταβλητή δεν είναι ένα ωραίο Κ μπροστά μπροστά, ξεχωριστό, αλλά κάπου μέσα στη θέση ενός πόλου ή μηδενικού. Πρέπει να βγει έξω, μπροστά, στη θέση του Κ, αλλά δεν ξέρω πώς!

[Am@NiTa]

Αμα το α θετικο λογικα θα παρεις 2 περιπτωσεις αν δεν κανω λαθος.Η μια θα ναι με το α να βρισκεται δεξια του μηδενικου και η αλλη με το α αριστερα του μηδενικου.Αν ειναι αριστερα του μηδενικου τοτε ο γτρ ειναι απο (-απειρο,α][-5,0].Αν βρισκεται ομως στα δεξια του τοτε παλι (-απειρο,α][-5,0] ανηκει στο γτρ μονο που τωρα για [-5,0] εχουμε 2 πολους.Τα βελακια θα δειχνουν απο το -α προ; το 0 και απο το 0 προς το -α.Απο τη στιγμη ομως που εχουμε 2 πολους θα εχουμε 2 κλαδους.Αριθμος πολων - αριθμος μηδενικων = αριθμο κλαδων που τεινουν στο απειρο και αριθμος μηδενικων = αριθμο κλαδων που τεινουν σε μηδενικο.Αρα πρεπει 1 κλαδος να τεινει στο απειρο και ενας στο μηδενικο μας.Πως θα γινει αυτο;Οι 2 πολοι θα συναντηθουν σε ενα σημειο που λεγεται σημειο θλασης και αυτο το βρισκεις ως εξης:
Θετεις 1+ΚG(s) = 0 δλδ Κ=-1/G(s)
dK/ds=0 και λυνεις ως προς s.Προσεξε τα s που θα βρεις να ανηκουν στο ΓΤΡ του πραγματικου αξονα δλδ να ειναι μεσα στο (-απειρο,α][-5,0].Λογικα θα βρεις 2 s.Το s που βρισκεται αναμεσα στο -α και το 0 ειναι το πρωτο σημειο θλασης.Απο κει ξεκιναω οι 2 κλαδοι σου και θα κανει ο καθενας ενα ημικυκλιο.Ο ενας απο την πανω πλευρα του πραγματικου αξονα και ο αλλος απο την κατω και θα καταληξουν και οι 2 στο 2ο σημειο θλασης που βρηκες.Ο ενας συνεχιζει στο απειρο και ο αλλος καταληγει στο μηδενικο

[Am@NiTa]

Α στο δινει σκετο; Η μηπως εχει και κανα Κ σε σειρα με τη συναρτηση μεταφορας;

[shuffle]

Υποθετω αναφερεσαι στο α θεμα του  Ιαν 2003. Καποιος που ελυσε το θεμα εχει την παρακατω λυση
Ζηταει τον ΓΤΡ τη ΣΚΒ με Α= 2(s+5)/s(s+a)
Αρα παμε να μετασχηματισουμε το 1+Α=0

s(s+a) +2(s+5)=0 => s^2 +2s + 10 +as =0 =>

1+ as/(s^2 +2s + 10) =0  μετα παιρνουμε ως Hp(s) = s/(s^2 +2s + 10) και κανουμε τον ΓΡΠ για αυτη

Η αληθεια ειναι οτι το τελευταιο βημα με προβληματιζει αλλα η εκφωνηση ζητα τον ΓΤΡ της ΧΕ του κλειστου βρογχου
Παντως βγαινει οπως περιγραφηκε πανω

[Am@NiTa]

Ο ΓΤΡ δεν ειναι ουτως η αλλως η αναπαρασταση των πολων του κλειστου βροχου;Γιατι και κλειστου να ζηταει εμεις παιρνουμε του ανοιχτου και σχεδιαζουμε

[Elessar]

Αρχικά, σας ευχαριστώ πάρα πολύ για τις απαντήσεις σας! και χαίρομαι πάρα πολύ που το είδατε τελευταία στιγμή!

Τον ΓΤΡ τον ζητά για κλειστού, αλλά για τη σχεδίασή του χρησιμοποιούμε τον ανοιχτού. Είναι όντως οι πόλοι του κλειστού, απλά οι ιδιότητες βασίζονται στα χαρακτηριστικά του ανοιχτού.

Ξέρω ότι η άσκηση λύνεται με το να βγάλουμε το α έξω, αλλά δεν ήξερα πως.
Δηλαδή η λύση αυτή που λες (shuffle) σημαίνει ότι η Hp(s) η καινούργια είναι "ισοδύναμη" με την παλιά???
Επειδή οδηγεί σε ισοδύναμες ΧΕ? Για αυτό και μπορούμε να κάνουμε ΓΤΡ με βάση την καινούργια?

[shuffle]

Ναι πιστευω οτι ισχυει.
Ξεκινησαμε απο την 1+Α=0 και φτασαμε στο 1+Η=0 . Οποτε μπορουμε να κανουμε τον ΓΤΡ της Ηp(s). Βεβαια ισως υπαρχει καλυτερη τεκμηριωση..

[Γιώργος]

Το χαρακτηριστικό πολυώνυμο είναι:


Το p(s) είναι επίσης το χαρακτηριστικό πολυώνυμο ενός συστήματος με συνάρτηση ανοιχτού βρόχου:




Οπότε αρκεί να μελετήσουμε το root-locus (ΓΤΡ) του ισοδύναμου αυτού συστήματος καθώς έχουν ίδια χαρακτηριστικά πολυώνυμα.





Αυτή πιστεύω είναι μια καλή αιτιολόγηση.

[Am@NiTa]

ΑΑΑ τωρα το πιασα.Το Χ.Π θα αντιστοιχει στο Χ.Π ενος συστηματος απλου βροχου με ελεγκτη σταθερο κερδος α.Αρα η καινουργια συναρτηση μεταφορας ανοιχτου βροχου ειναι η παραπανω.Τελεια thanxxx.Και αυτο θα το κανουμε οταν εχουμε παραμετρους ε;

[Γιώργος]

Ε ναι βασικά. Για να κάνεις Root-Locus θα πρέπει η συνάρτηση ανοιχτού βρόχου να έχει μόνο μεταβλητό κέρδος!

Γι' αυτό το λόγο αν δεν έχει το (ανοιχτό) σύστημά μας μεταβλητό κέρδος, αλλά κάποια άλλη παράμετρο, μελετάμε ένα άλλο ισοδύναμο σύστημα.

[Am@NiTa]

Ωραια γιατι νομιζα οτι ηταν σαν να μας εδινε μια ανοιχτου με συγκεκριμενο κερδος και μεις επρεπε να βρουμε τη γενικη του μορφη.Αφηνοντας δλδ το 2 απ'εξω.Παλι καλα που το θεσατε το προβλημα αυτο γιατι θα κοιμομουν ακομα ορθια

[aaa]

Εχει λυσει μηπως κανεις το 1ο θεμα Σεπτεμβριου 2007??
Μας δίνει το ts<=4s .
Αυτο πως μπορώ να το χρησιμοποιήσω;Με την κλασική σχέση 4,16/σ ?
Αλλά το χαρακτηριστικό πολυώνυμο ειναι 3ου βαθμου..
Εχω σκαλωσει!!!!!!