Εφαρμοσμένα Μαθηματικά Ι 2008

THMMY.gr > Forum > Μαθήματα Βασικού Κύκλου > 3ο Εξάμηνο > 3ο Εξάμηνο - ΠΠΣ > Εφαρμοσμένα Μαθηματικά I (ΠΠΣ) (Moderators: chatzikys, Tasos Bot, tzortzis) > Εφαρμοσμένα Μαθηματικά Ι 2008 - ΑΠΟΡΙΕΣ

0 Members and 1 Guest are viewing this topic.

Pages: 1 ... 8 9 [10]

Author

Topic: Εφαρμοσμένα Μαθηματικά Ι 2008 - ΑΠΟΡΙΕΣ (Read 22342 times)

Left_Behind

Θαμώνας

Posts: 342

Re: Εφαρμοσμένα Μαθηματικά Ι 2008 - ΑΠΟΡΙΕΣ

« Reply #135 on: September 16, 2009, 16:48:47 pm »

Quote from: N3ikoN on September 16, 2009, 13:54:56 pm

Quote from: Left_Behind on September 16, 2009, 13:45:33 pm

Μήπως μπορεί κάποιος να με βοηθήσει με το θέμα 9?
http://www.thmmy.gr/smf/index.php?action=tpmod;dl=item345

λογικα αυτο που δινει ειναι μετασχηματισμος λαπλας,ε? για να λεει και μονοπλευρος.. οι δυο απλοι πολοι του παρανομαστη ειναι s-1,s-2, και κανεις heavyside..

αν εννοει αυτο δλδ..αλλα γτ δν εχει s? Sad

Αυτό με προβληματισε και εμένα...


	Logged

Cthulu

Καταξιωμένος/Καταξιωμένη

Gender:

Posts: 210

Re: Εφαρμοσμένα Μαθηματικά Ι 2008 - ΑΠΟΡΙΕΣ

« Reply #136 on: September 16, 2009, 17:02:00 pm »

Είναι μτσχ z, όχι laplace


	Logged

Left_Behind

Θαμώνας

Posts: 342

Re: Εφαρμοσμένα Μαθηματικά Ι 2008 - ΑΠΟΡΙΕΣ

« Reply #137 on: September 17, 2009, 19:50:55 pm »

Ξέρει κανείς στο θέμα 5 του Ιανουαρίου του 2009 πως βρίσκουμε το σημείο με την μέγιστη τιμή??


	Logged

Merlin

Μόνιμος κάτοικος ΤΗΜΜΥ.gr

Gender:

Posts: 1377

The Phantom Blot

Re: Εφαρμοσμένα Μαθηματικά Ι 2008 - ΑΠΟΡΙΕΣ

« Reply #138 on: September 17, 2009, 20:15:56 pm »

Quote from: Cthulu on September 16, 2009, 17:02:00 pm

Είναι μτσχ z, όχι laplace

Δεν υποτιθεται οτι ο μτσχ ζ ειναι εκτος?


	Logged

Merlin

Μόνιμος κάτοικος ΤΗΜΜΥ.gr

Gender:

Posts: 1377

The Phantom Blot

Re: Εφαρμοσμένα Μαθηματικά Ι 2008 - ΑΠΟΡΙΕΣ

« Reply #139 on: September 17, 2009, 20:20:25 pm »

Ναι,σιγουρα ειναι εκτος,αφου το λεει και στην υλη που εχει στο blackboard.Κατι αλλο,επιτρεπεται τελικα κομπιουτερακι?


« Last Edit: September 17, 2009, 20:40:42 pm by Merlin »	Logged

N3ikoN

Μόνιμος κάτοικος ΤΗΜΜΥ.gr

Gender:

Posts: 1018

one piece 4ever

Re: Εφαρμοσμένα Μαθηματικά Ι 2008 - ΑΠΟΡΙΕΣ

« Reply #140 on: September 17, 2009, 20:58:11 pm »

Quote from: Merlin on September 17, 2009, 20:20:25 pm

γιατι να μην επιτρεπεται? οχι οτι θα χρειαστει κιολας.. αλλα λογικα μπορουμε ν τ φερουμε!


	Logged

o,ti aksizei na to kaneis , aksizei na to parakaneis!

Merlin

Μόνιμος κάτοικος ΤΗΜΜΥ.gr

Gender:

Posts: 1377

The Phantom Blot

Re: Εφαρμοσμένα Μαθηματικά Ι 2008 - ΑΠΟΡΙΕΣ

« Reply #141 on: September 18, 2009, 00:20:44 am »

Quote from: κουνελαρχης on September 12, 2009, 13:35:06 pm

(Απ' οσα θυμαμαι γιατι παει καιρος...) Η απαντηση υπαρχει αναλυτικα σε καποιο τοπικ, μπειτε στον κοπο να την ψαξετε: http://www.thmmy.gr/smf/index.php?topic=26104.0
Σε γενικες γραμμες και συνοπτικα: Αν φτιαξεις το 3D διαγραμμα της συναρτησης, οι απολυτες τιμες των πολων απεικονιζονται καπως ετσι:

Τωρα, αν σκεφτεις το ολοκληρωμα ως εμβαδο επιφανειας, εαν τα σημεια οπου εχεις πολο ειναι εντος της περιοχης ολοκληρωσης εχεις προβλημα γιατι το μετρο απειριζεται. Σχετικο θεωρημα στο βιβλιο σου αποδεικνυει οτι η συνεισφορα καθε (απλου) πολου στο ολοκληρωμα ειναι j2πb, οπου b το ολοκληρωτικο υπολοιπο.
Οταν ομως η καμπυλη ολοκληρωσης περναει πανω απ' τον πολο, ενα κομματι του πολου ειναι μεσα κι ενα εξω, χωρις να ξερεις "τι ποσοστο του πολου" (ελεος) ειναι μεσα και τι εξω.
Σκεφτεσαι ως εξης: Ο πολος ειναι μονο ενα σημειο. Αρα μπορεις να θεωρησεις οτι εαν πας αρκετα κοντα στον πολο, μπορεις να βρεις μια περιοχη γειτονικων σημειων του οπου η καμπυλη ειναι σχεδον ευθυγραμμη. Αρα λοιπον, στη μικρογειτονια εκεινη, η καμπυλη κοβει τον πολο ακριβως στα δυο, αφηνοντας τον μισο μεσα και τον μισο εξω. Επομενως η συνεισφορα αυτου του πολου ειναι το μισο σε σχεση με τον πολο που ειναι ολοκληρος μεσα, αρα jπb.

Τα παραπανω δεν ειναι καθολου αυστηρα, αλλα νομιζω δινουν μια εικονα.

Δημοσιευω απαντηση που μου ειχε στειλει ο Κεχαγιας για το ιδιο θεμα σε ΠΜ:

quoting thanasiskehagias:
ας σκεφτούμε το τυπιικό παράδειγμα: ολοκλήρωνω την 1/z πάνω στην

$\int_{C}^{ }{\frac{1}{z}}d{z}$

όπου C=C₁UC₂ και

C₁=ημικύκλιο |z|=1 και Re(z)>=0)
C₂=ευθύγρ.τμήμα z=x+i0

Η C λοιπόν περνάει από τον πόλο z₀=0. Και το ολοκληρωμα βγαίνει πi, το μισό του 2πi. Γιατί όμως?

Εύλογο αυτό που λες με τον "μισό πόλο". Εγώ το σκέφτομαι κάπως αλλιώς. Καταρχή το μιγαδικό ολοκλήρωμα είναι επικαμπύλιο. Παίρνω λοιπόν το μιγαδικό επικαμπύλιο και το σπάω σε δύο κομμάτια.

Στη C1 παίζω με z=r*exp(i*θ) και βγαίνει (λογικά) το μισό του 2πi, αφού στρέφομαι πάνω στο μισό κύκλο.

Στη C2 παίζω με z=x. Κοίτα τώρα τι γίνεται. Το ολοκλήρωμα έιναι $\int_{-1}^{1}{\frac{1}{x}}d{x}$ . Είναι καταχρηστικό, διότι στο 0 απειρίζεται το $\frac{1}{x}$ . Αλλά, αν πάρεις

$\int_{-1}^{-\eps}{\frac{1}{x}}d{x}+\int_{\eps}^{1}{\frac{1}{x}}d{x}$

βλέπεις ότι τα δύο κομμάτια είναι ίσα κατά μέτρο , με αντίθετο πρόσημο, οπότε το άθροισμα μηδενίζεται. Αυτό είναι επίσης γεωμετρικά εύλογο, διότι αθροίζεις δύο εμβαδά, ίσα κατά μετρο και με αντίθετο πρόσημο (φαίνεται αν σκεφτείς την γρ. παρ. της 1/x).

Οπότε τελικά το μιγαδικό / επικαμπύλιο μένει ίσο με πi.

Κατά κάποιο τρόπο η δικιά μου εξήγηση / κατανοηση είναι συμπληρωματική της δικιάς σου -- εσύ δουλεύεις με εμβαδά κι εγώ με μήκη. Εχω μια αίσθηση (αλλά είναι ίσως θέμα γούστου) ότι η δικιά μου προσέγγιση είναι πιο κοντά στην "ουσία" του μιγαδικού ολοκλ. Αναρωτιέμαι αν ο γενικός σου κανόνας (όταν η καμπύλη περνάει μέα από τον πόλο, παίρνουμε το μισό της συνεισφοράς του πόλου) έχει γενική ισχύ.

Όσο για το πως συνδέονται τα επικαμπύλια με τα "σκέτα", δηλ. τα μήκη με τα εμβαδά, υπάρχουν πολλοί τρόποι να το σκεφτείς. Για μένα ο καλύτερος είναι με το θέωρημα του Green. Ουσιαστικά όλη η μιγαδική ανάλυση είναι η μελέτη διανυσματικών συναρτήσεων (P,Q) που είναι τέλεια διαφορικά, άρα ικανοποιούν την εχίσωση του Laplace, άρα προσδιορίζονται σε ένα χωρίο από τις οριακές συνθήκες, δηλ. τις τιμές στο σύνορο. Αλλά εδώ η κουβέντα πάει μακριά, οπότε καλύτερα να τα πούμε (αν δε ενδιαφέρει ) από κοντά ...

Αν θελουν οι μοντερατορες του πινακα, ας ψαξουν να βρουν στα διαφορα τοπικς ολα τα μηνυματα που αφορουν στο θεμα "καμπυλη ολοκληρωσης που περναει πανω απο πολο" και ας τα βαλουν συγκεντρωμενα σε ενα τοπικ με αναλογο τιτλο...

Βασικα.....αν δεις στις σημειωσεις του Κανακη εχει ολοκληρα κεφαλαια που αναλυει τι γινεται σε περιπτωση που εχεις και πραγματικους πολους(δηλαδη πολους στον πραγματικο αξονα) στο ανω(η και κατω ημιεπιπεδο),τοτε παιρνεις Sf(z)dz=2πi*(ολοκληρωτικα υπολοιπα σε πολους στο ανω ημιεπιπεδο)+πi*(ολοκληρωτικα υπολοιπα στον πραγματικο αξονα).Για το κατω ημιεπιπεδο το δευτερο σκελος εχει προσημο -.Ισως αυτο να εννοουσες οταν ελεγες το μισο.....?Τελος παντως ειναι λιγο αργα για τετοιου ειδους αποριες, ~~αλλα ισως επρεπε να προσεχουμε τι ποσταρουμε σε τετοια θεματα,ωστε να μην μπερδευουμε και τον κοσμο.~~

edit:παντως credits στον κουνελαρχη που ασχοληθηκε


« Last Edit: September 18, 2009, 00:35:35 am by Merlin »	Logged

Larry_Flynt

Καταστραμμένος

Gender:

Posts: 5403

Re: Εφαρμοσμένα Μαθηματικά Ι 2008 - ΑΠΟΡΙΕΣ

« Reply #142 on: September 18, 2009, 00:23:37 am »

Μα δε διαφωνείς κάπου με παραπάνω.


	Logged

void DrawShadow()
{
shadow = Matrix.CreateShadow(-directionalLight0Direction, game.functions.GetPlane(ref game.player.position, 5));
Matrix[] bones = game.heroPlayer.GetSkinTransforms();
Matrix[] shadowBones = new Matrix[bones.Length];

for (int i = 0; i < shadowBones.Length; i++)
{
shadowBones = bones * shadow;
}

foreach (ModelMesh mesh in game.heroModel.Meshes)
{
foreach (Effect effect in mesh.Effects)
{
effect.CurrentTechnique = effect.Techniques["Shadow"];
effect.Parameters["Bones"].SetValue(shadowBones); effect.Parameters["View"].SetValue(game.viewMatrix);
effect.Parameters["Projection"].SetValue(game.projectionMatrix);
}
mesh.Draw();
}

}

Merlin

Μόνιμος κάτοικος ΤΗΜΜΥ.gr

Gender:

Posts: 1377

The Phantom Blot

Re: Εφαρμοσμένα Μαθηματικά Ι 2008 - ΑΠΟΡΙΕΣ

« Reply #143 on: September 18, 2009, 00:28:25 am »

Ναι εχεις δικιο ,απλα αυτο το θεμα με τον...βροχο πανω στους πολους, απο την αρχη του, παει να μπερδεψει χωρις λογο,ειναι ολα στις σημειωσεις αν δειτε.


	Logged

Larry_Flynt

Καταστραμμένος

Gender:

Posts: 5403

Re: Εφαρμοσμένα Μαθηματικά Ι 2008 - ΑΠΟΡΙΕΣ

« Reply #144 on: September 18, 2009, 00:30:36 am »

Εντάξει οι σημειώσεις είναι για να περάσουμε το μάθημα, το παραπάνω για περιέργεια ή αμα θέλεις να καταλάβεις κάτι, όχι όμως σήμερα - την τελευταία μέρα!


	Logged

Merlin

Μόνιμος κάτοικος ΤΗΜΜΥ.gr

Gender:

Posts: 1377

The Phantom Blot

Re: Εφαρμοσμένα Μαθηματικά Ι 2008 - ΑΠΟΡΙΕΣ

« Reply #145 on: September 18, 2009, 00:44:34 am »

Μεχρι και το τελευταιο λεπτο μπορεις να καταλαβεις κατι Tongue

Βασικα μου χει τυχει να καταλαβω κατι και κατα την ωρα της εξετασης σε ενα μαθημα καποτε,το ειχα συνειδητοποιησει καθως εγραφα,και δεν το ειχα καταλαβει πιο πριν Tongue


« Last Edit: September 18, 2009, 00:59:46 am by Merlin »	Logged

pmousoul

Guest

Re: Εφαρμοσμένα Μαθηματικά Ι 2008 - ΑΠΟΡΙΕΣ

« Reply #146 on: September 18, 2009, 00:56:27 am »

That's the spirit!


	Logged

Pages: 1 ... 8 9 [10]

Jump to: