[Γραμμική Άλγεβρα] Απορία!!!!

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[Πρόγραμμα Επαναληπτικής Εξεταστικής 2025-2026]

Πρόγραμμα Επαναληπτικής Εξεταστικής 2025-2026

[pierrekif]

Έχω κάποιες σημειώσεις ενός καθηγητή και λένε τα εξής που φαίνονται στην φωτό.Πως βγάζει από αυτές τις ιδιοτιμές αυτά τα ιδιοδιανύσματα???

[pierrekif]

Kαι το πιο κουλό είναι αν βάλουμε για ιδιοτιμή το 0..Που βγαίνει άμεσα το ιδιοδιάνυσμα...

[sm]

Βασικά, νομίζω πως ο συγκεκριμένος συγγραφέας χρησιμοποιεί λίγο διαφορετική γραφή από αυτή που συνηθίζεται στο μάθημα της γραμμικής άλγεβρας. Αν δεις τα αποτελέσματα είναι σε μορφή διανύσματος σειράς. Έτσι, ο πολλαπλασιασμός ενώς πίνακα P με ένα διάνυσμα v, αν το v είναι διάνυσμα σειράς και επιθυμούμε να πάρουμε ως αποτέλεσμα διάνυσμα, θα είναι v*P και όχι P*v. Το P*v θα μας έδινε πάλι πίνακα. Το κείμενο, λοιπόν, ζητάει να βρει τα διανύσματα v τα οποία όταν πολλαπλασιαστούν με τον P, μέσω της πράξης v*P, θα δώσουν μια κλιμακωμένη έκδοση του εαυτού τους. Αν λύσεις το σύστημα που προκύπτει, θα δεις πως προκύπτουν τα αποτελέσματα που βγαίνουν και στο κείμενο.

π.χ.:


Το μπέρδεμα νομίζω πως προέρχεται από το ότι αν θεωρήσεις πως δουλεύεις με διανύσματα στηλών, τότε, η αναζήτηση των ιδιοδιανυσμάτων του P θα σε οδηγήσει μεν στην εύρεση των ίδιων ιδιοτιμών, αλλά σε ιδιοδιανύσματα που αντιστοιχούν στον ανάστροφο πίνακα απ'ότι αν θεωρούσες πως δούλευες με διανύσματα γραμμών. Αυτό συμβαίνει διότι: