Title: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: Napoleon on October 11, 2013, 17:48:53 pm Απορίες σχετικές με ασκήσεις όχι για θέματα εξετάσεων.Για αυτά υπάρχει αντίστοιχο τόπικ.
Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: THE INCREDIBLE HULK on November 13, 2013, 18:38:36 pm Μπορει καποιος να γραψει πως λυνονται απο τις σημειωσεις Ατρεα:απο Κεφ.2 ασκ.9 και ασκ 11 τα β),γ) και απο Κεφ.3 ασκ10 και ασκ12.Ευχαριστω εκ των προτερων.
Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: airguitar on November 15, 2013, 13:29:49 pm για υπολογισμο δυναμης μιγαδικου π.χ (2i-1)2 πως βρισκω την γωνια θ0 μου βγαζει εναν αριθμο 1.107148...κλπ ενω εγω θελω γωνια σε ακτινια.
Τι πρεπει να κανω δλδ ????? Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: THE INCREDIBLE HULK on November 15, 2013, 14:08:39 pm για υπολογισμο δυναμης μιγαδικου π.χ (2i-1)2 πως βρισκω την γωνια θ0 μου βγαζει εναν αριθμο 1.107148...κλπ ενω εγω θελω γωνια σε ακτινια. βγαζω θο=τοξεφ2=64 μοιρες απο τυπολογιο,παιρνω τον τυπο μοιρες/180=ακτινια/π και βρισκω σε ακτινια και επειδη ανηκει στο 2 τεταρτημοριο Αrgz=π-θο. Τι πρεπει να κανω δλδ ????? Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: THE INCREDIBLE HULK on November 15, 2013, 14:15:28 pm Αμα βεβαια θες να βρεις (2i-1)^2 γιατι δεν γραφεις κατευθειαν =(2i)^2+1^2-2*2i*1
Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: THE INCREDIBLE HULK on November 15, 2013, 22:54:40 pm Μπορει καποιος να γραψει πως λυνονται απο τις σημειωσεις Ατρεα:απο Κεφ.2 ασκ.9 και ασκ 11 τα β),γ) και απο Κεφ.3 ασκ10 και ασκ12.Ευχαριστω εκ των προτερων. Αντε καποιος ρε παιδια Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: gmtms on November 16, 2013, 17:56:08 pm κεφ.1 άλυτες- 4 (ε), (στ) και απο 5 το β' ερώτημα κανείς;
Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: airguitar on November 17, 2013, 17:10:39 pm Αν ο μιγαδικός δεν έχει πραγματικό μέρος και έχει μόνο φανταστικό π.χ ο -i τότε αφού δεν ισχύει ο τύπος για εύρεση του θο (θο = τοξεφ(|ψ|/|χ|)
Πώς θα τον εκφράσουμε σε πολική μορφή ?? Καμιά Ιδεα ?? :o :o :) Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: Σαλτιμπάγκος on November 17, 2013, 17:25:53 pm Αν ο μιγαδικός δεν έχει πραγματικό μέρος και έχει μόνο φανταστικό π.χ ο -i τότε αφού δεν ισχύει ο τύπος για εύρεση του θο (θο = τοξεφ(|ψ|/|χ|) Πώς θα τον εκφράσουμε σε πολική μορφή ?? Καμιά Ιδεα ?? :o :o :) Μην παιρνεις τον τυπο...εφοσον δεν εχεις πραγματικο μερος (δλδ ισουται με μηδεν) τοτε το σημειο ειναι πανω στον αξονα των y. Αρα η γωνια θα ειναι π/2 για θετικο φανταστικο μερος κ -π/2 για αρνητικο... Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: airguitar on November 20, 2013, 13:50:45 pm Παιδιά την άσκηση 10 από τις άλυτες του 1ου κεφαλαίου την έλυσε κανένας (σημειώσεις Ατρέα);;;
Έκανα συζηγή αλλα βγαίνουν κάτι παράξενα νούμερα !! :o Όποιος μπόρει ας βοηθήσει ΕΥΧΑΡΙΣΤΩ !! Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: Meh on November 22, 2013, 19:28:35 pm Σε περίπτωση που ο z=0, τότε η πολική μορφή του είναι z=|z|(cosθ+isinθ)=0(cosθ+isinθ),θεR?
Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: heavy melon on November 22, 2013, 23:17:41 pm Σε περίπτωση που ο z=0, τότε η πολική μορφή του είναι z=|z|(cosθ+isinθ)=0(cosθ+isinθ),θεR? βασικά αφού για τον z=0, δεν ορίζεται όρισμα άρα εγώ θα έλεγα πως μάλλον δε μπορείς να το γράψεις σε πολική μορφή Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: Meh on November 22, 2013, 23:24:52 pm Τέλος πάντων, μικρολεπτομέρεια ασήμαντη ήταν, ευχαριστώ πάντως για το reply.
Κάποιος που να έλυσε την 4στ) απο τις άλυτες του 1ου κεφαλαίου; Πως γίνεται να μην ισχύει arg(z^n)=narg(z) και να ζητάει να δείξουμε ότι ισχύει arg[(z^n)συζυγές]=-narg(z) που στην ουσία narg[(z^n)συζυγές]=-narg(z)???? Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: The Web on November 23, 2013, 03:42:36 am Σε περίπτωση που ο z=0, τότε η πολική μορφή του είναι z=|z|(cosθ+isinθ)=0(cosθ+isinθ),θεR? Εχω την εντύπωση οτι η μορφη που αναφέρεις λέγεται τριγωνομετρικη και οχι πολικη. Φαντάζομαι οτι μπορείς να το γράψεις 0 * (cos0 + isin0) αν και δεν μπορώ να σκεφτώ που θα χρησιμοποιηθει μια τέτοια μορφη. Για το αλλο που ρωτας , παίρνεις τον τύπο του de Moivre πανω στην τριγωνομετρικη μορφη , ο z εχει ορισμα θ , οποτε ο z ^ n εχει όρισμα ( n * θ ) και ο συζυγής του , επειδη το -isin(nθ) ειναι ισο με isin(-nθ) , εχει ορισμα το (-nθ) Μπορει να κανω και λάθος , αλλα πιστεύω ασχολείσαι με λεπτομέρειες... κοιτα να βγάλεις την υλη ! Αν και κάποιοι λένε στα μαθηματικα τίποτα δεν ειναι λεπτομέρεια... :-\ :-\ :-\ Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: terroriste on November 23, 2013, 13:01:28 pm Σε περίπτωση που ο z=0, τότε η πολική μορφή του είναι z=|z|(cosθ+isinθ)=0(cosθ+isinθ),θεR? Εχω την εντύπωση οτι η μορφη που αναφέρεις λέγεται τριγωνομετρικη και οχι πολικη. Φαντάζομαι οτι μπορείς να το γράψεις 0 * (cos0 + isin0) αν και δεν μπορώ να σκεφτώ που θα χρησιμοποιηθει μια τέτοια μορφη. Για το αλλο που ρωτας , παίρνεις τον τύπο του de Moivre πανω στην τριγωνομετρικη μορφη , ο z εχει ορισμα θ , οποτε ο z ^ n εχει όρισμα ( n * θ ) και ο συζυγής του , επειδη το -isin(nθ) ειναι ισο με isin(-nθ) , εχει ορισμα το (-nθ) Μπορει να κανω και λάθος , αλλα πιστεύω ασχολείσαι με λεπτομέρειες... κοιτα να βγάλεις την υλη ! Αν και κάποιοι λένε στα μαθηματικα τίποτα δεν ειναι λεπτομέρεια... :-\ :-\ :-\ Για τον z=0 δεν ορίζεται όρισμα!! άρα είναι απλά z=0 !!! Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: airguitar on November 24, 2013, 16:48:51 pm Παιδιά την άσκηση 10 από τις άλυτες του 1ου κεφαλαίου την έλυσε κανένας (σημειώσεις Ατρέα);;; Έκανα συζηγή αλλα βγαίνουν κάτι παράξενα νούμερα !! :o Όποιος μπόρει ας βοηθήσει ΕΥΧΑΡΙΣΤΩ !! [/q] Καμιά ιδέα παιδιά ?? Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: adianohtos on November 25, 2013, 00:29:26 am Καποιος που ελυσε τη 16 (κυριως το β) απο το 1ο κεφαλαιο, Pm please. :)
Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: PureForm on November 25, 2013, 02:30:19 am Παιδιά την άσκηση 10 από τις άλυτες του 1ου κεφαλαίου την έλυσε κανένας (σημειώσεις Ατρέα);;; παρατηρησε απλα οτι ειναι συζηγεισ και γραψτουσ σε πολικη μορφη ,πολυ ευκολεσ πραξεις και βγηκε, αλλιωσ δεσ λυμενεσ ασκηση 3γΈκανα συζηγή αλλα βγαίνουν κάτι παράξενα νούμερα !! :o Όποιος μπόρει ας βοηθήσει ΕΥΧΑΡΙΣΤΩ !! Καμιά ιδέα παιδιά ?? Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: talkshowhost on November 25, 2013, 09:08:51 am Μπορεί κάποιος να ανεβάσει τις ασκήσεις 6 και 8 από τις ασκήσεις του κεφαλαίου 2 , που έκανε η κοπέλα?
Γιατί νομίζω κάτι λείπει από τις σημειώσεις μου Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: paul on November 25, 2013, 16:58:38 pm Παιδια εχω κολλησει στην ασκηση 4 του 2ου Κεφαλαιου!
Στο Λυκειο μαθαμε οτι δεν ισχυει αυτη η ισοτητα...εδω τι φαση? :-\ Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: airguitar on November 25, 2013, 17:01:45 pm Άσκηση 5 το β) και το γ) απο τις αλυτες του τριτου κανεις καμια βοηθεια ??? Τι παιζει με το οριο εδω ??? προσπαθησα να κανω κρητιριο λογου αλλα δεν βγαινει (μαλλον βλακεια εκανα)
Παρακαλω οποιος την ελυσε να βοηθησει !! ::) ::) Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: Jim D. Ace on November 25, 2013, 17:08:48 pm Παιδια εχω κολλησει στην ασκηση 4 του 2ου Κεφαλαιου! γιατι να μην ισχυει;; :???: :???:Στο Λυκειο μαθαμε οτι δεν ισχυει αυτη η ισοτητα...εδω τι φαση? :-\ |zb| = |z*z*z....(b φορες)...z*z*z| = |z|*|z|*|z|...(b φορες)...|z|*|z|*|z| = |z|b Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: paul on November 25, 2013, 17:17:03 pm Παιδια εχω κολλησει στην ασκηση 4 του 2ου Κεφαλαιου! γιατι να μην ισχυει;; :???: :???:Στο Λυκειο μαθαμε οτι δεν ισχυει αυτη η ισοτητα...εδω τι φαση? :-\ |zb| = |z*z*z....(b φορες)...z*z*z| = |z|*|z|*|z|...(b φορες)...|z|*|z|*|z| = |z|b καλα λες! εχω παθει overload με τοσες πληροφοριες :D Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: πρεζ on November 25, 2013, 17:54:34 pm μπορει καποιος να μ εξηγησει γιατι Arg(1-i) = -π/4 ?
παιρνω οτι Arg ανηκει στο (-π,π] ? εχω μπερδευτει λιγο με το πρωτευων ορισμα στην ασκηση 9 λυμενες 2ου κεφαλαιου το ειδα Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: Jim D. Ace on November 25, 2013, 18:00:08 pm Άσκηση 5 το β) και το γ) απο τις αλυτες του τριτου κανεις καμια βοηθεια ??? Τι παιζει με το οριο εδω ??? προσπαθησα να κανω κρητιριο λογου αλλα δεν βγαινει (μαλλον βλακεια εκανα) το β ουτε εγω το βγαζωΠαρακαλω οποιος την ελυσε να βοηθησει !! ::) ::) αλλα για το γ εχω μια λυση 1+i=sqrt(2)*exp(iπ/4) αρα (1+i)n = (sqrt(2))n*exp(niπ/4) αρα αν παρεις το μετρο του (1+i)n/n θα σου μεινει (sqrt(2))n/n το οποιο οταν n->οο μας κανει απειρο αυτο βγαινει γιατι lim((sqrt(2))x)/x as x->oo μας κανει απειρο (απλο del hospital) Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: airguitar on November 25, 2013, 18:17:34 pm Άσκηση 5 το β) και το γ) απο τις αλυτες του τριτου κανεις καμια βοηθεια ??? Τι παιζει με το οριο εδω ??? προσπαθησα να κανω κρητιριο λογου αλλα δεν βγαινει (μαλλον βλακεια εκανα) το β ουτε εγω το βγαζωΠαρακαλω οποιος την ελυσε να βοηθησει !! ::) ::) αλλα για το γ εχω μια λυση 1+i=sqrt(2)*exp(iπ/4) αρα (1+i)n = (sqrt(2))n*exp(niπ/4) αρα αν παρεις το μετρο του (1+i)n/n θα σου μεινει (sqrt(2))n/n το οποιο οταν n->οο μας κανει απειρο αυτο βγαινει γιατι lim((sqrt(2))x)/x as x->oo μας κανει απειρο (απλο del hospital) EΥΧΑΡΙΣΤΩ ! Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: paul on November 25, 2013, 18:19:42 pm Άσκηση 5 το β) και το γ) απο τις αλυτες του τριτου κανεις καμια βοηθεια ??? Τι παιζει με το οριο εδω ??? προσπαθησα να κανω κρητιριο λογου αλλα δεν βγαινει (μαλλον βλακεια εκανα) Παρακαλω οποιος την ελυσε να βοηθησει !! ::) ::) το β δεν εχει κατι ιδιαιτερο απο τον τομεα της μιγαδικης αναλυσης... 1ο βημα: βαζεις το ριζα n μεσα στις παρενθεσεις 2ο βημα: προσθαφαιρεις το n ετσι καταληγεις στην παρασταση ((n^2 +2in)^1/2 -n) - ((n^2+in)^1/2 -n) 3ο βημα: πολλαπλασιαζουμε και διαιρουμε την καθε παρενθεση με την συζυγη της. (το αντιστροφο δλδ απο αυτο που κανουμε οταν θελουμε να διωξουμε ριζα απο τον παρανομαστη) 4ο βημα: βγαζουμε κοινο παρανομαστη το n στους παρανομαστες και φευγει με το n που μας εχει μεινει στον αριθμητη) η πρωτη μεγαλη παρενθεση μας δινει i και η δευτερη i/2 και η διαφορα τους το αποτελεσμα που μας δινει και ο ατρεας Δεν ξερω αν υπαρχει και καποιος πιο συντομος τροπος Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: johnis32 on November 25, 2013, 18:21:15 pm Παιδια εχω κολλησει στην ασκηση 4 του 2ου Κεφαλαιου! γιατι να μην ισχυει;; :???: :???:Στο Λυκειο μαθαμε οτι δεν ισχυει αυτη η ισοτητα...εδω τι φαση? :-\ |zb| = |z*z*z....(b φορες)...z*z*z| = |z|*|z|*|z|...(b φορες)...|z|*|z|*|z| = |z|b εδώ το β δεν ανήκει στο R? Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: Jim D. Ace on November 25, 2013, 18:29:36 pm Παιδια εχω κολλησει στην ασκηση 4 του 2ου Κεφαλαιου! γιατι να μην ισχυει;; :???: :???:Στο Λυκειο μαθαμε οτι δεν ισχυει αυτη η ισοτητα...εδω τι φαση? :-\ |zb| = |z*z*z....(b φορες)...z*z*z| = |z|*|z|*|z|...(b φορες)...|z|*|z|*|z| = |z|b εδώ το β δεν ανήκει στο R? Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: airguitar on November 25, 2013, 18:34:34 pm Άσκηση 5 το β) και το γ) απο τις αλυτες του τριτου κανεις καμια βοηθεια ??? Τι παιζει με το οριο εδω ??? προσπαθησα να κανω κρητιριο λογου αλλα δεν βγαινει (μαλλον βλακεια εκανα) Παρακαλω οποιος την ελυσε να βοηθησει !! ::) ::) το β δεν εχει κατι ιδιαιτερο απο τον τομεα της μιγαδικης αναλυσης... 1ο βημα: βαζεις το ριζα n μεσα στις παρενθεσεις 2ο βημα: προσθαφαιρεις το n ετσι καταληγεις στην παρασταση ((n^2 +2in)^1/2 -n) - ((n^2+in)^1/2 -n) 3ο βημα: πολλαπλασιαζουμε και διαιρουμε την καθε παρενθεση με την συζυγη της. (το αντιστροφο δλδ απο αυτο που κανουμε οταν θελουμε να διωξουμε ριζα απο τον παρανομαστη) 4ο βημα: βγαζουμε κοινο παρανομαστη το n στους παρανομαστες και φευγει με το n που μας εχει μεινει στον αριθμητη) η πρωτη μεγαλη παρενθεση μας δινει i και η δευτερη i/2 και η διαφορα τους το αποτελεσμα που μας δινει και ο ατρεας Δεν ξερω αν υπαρχει και καποιος πιο συντομος τροπος Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: johnis32 on November 25, 2013, 18:43:35 pm Παιδια εχω κολλησει στην ασκηση 4 του 2ου Κεφαλαιου! γιατι να μην ισχυει;; :???: :???:Στο Λυκειο μαθαμε οτι δεν ισχυει αυτη η ισοτητα...εδω τι φαση? :-\ |zb| = |z*z*z....(b φορες)...z*z*z| = |z|*|z|*|z|...(b φορες)...|z|*|z|*|z| = |z|b Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: Jim D. Ace on November 25, 2013, 18:51:49 pm Παιδια εχω κολλησει στην ασκηση 4 του 2ου Κεφαλαιου! γιατι να μην ισχυει;; :???: :???:Στο Λυκειο μαθαμε οτι δεν ισχυει αυτη η ισοτητα...εδω τι φαση? :-\ |zb| = |z*z*z....(b φορες)...z*z*z| = |z|*|z|*|z|...(b φορες)...|z|*|z|*|z| = |z|b τι εννοεις μιση φορα; Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: airguitar on November 25, 2013, 18:56:26 pm Για την ασκηση 1 απο αλυτες τριτου το γ ??? Απλα αντικαθιστουμε ?(το εκανα αλλα δεν βγαζω την απαντηση π δινει) :(
Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: johnis32 on November 25, 2013, 18:57:29 pm Παιδια εχω κολλησει στην ασκηση 4 του 2ου Κεφαλαιου! γιατι να μην ισχυει;; :???: :???:Στο Λυκειο μαθαμε οτι δεν ισχυει αυτη η ισοτητα...εδω τι φαση? :-\ |zb| = |z*z*z....(b φορες)...z*z*z| = |z|*|z|*|z|...(b φορες)...|z|*|z|*|z| = |z|b τι εννοεις μιση φορα; Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: Jim D. Ace on November 25, 2013, 19:04:50 pm Παιδια εχω κολλησει στην ασκηση 4 του 2ου Κεφαλαιου! γιατι να μην ισχυει;; :???: :???:Στο Λυκειο μαθαμε οτι δεν ισχυει αυτη η ισοτητα...εδω τι φαση? :-\ |zb| = |z*z*z....(b φορες)...z*z*z| = |z|*|z|*|z|...(b φορες)...|z|*|z|*|z| = |z|b τι εννοεις μιση φορα; δικιο εχεις δεν ξερω τοτε Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: AckermanMik on November 25, 2013, 19:07:33 pm Parte ton orismo tou z^b
Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: Jim D. Ace on November 25, 2013, 19:23:11 pm Για την ασκηση 1 απο αλυτες τριτου το γ ??? Απλα αντικαθιστουμε ?(το εκανα αλλα δεν βγαζω την απαντηση π δινει) :( αν απλα αντικαταστησεις θα βγει 0/0το ερωτημα ειναι μπορουμε να κανουμε ντελοπιταλ; (επειδη και καλα ειναι εκτος) αν κανεις θα βγει αυτο που θελει Parte ton orismo tou z^b για εξηγα λιγο...Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: Meh on November 25, 2013, 19:27:47 pm Παιδια εχω κολλησει στην ασκηση 4 του 2ου Κεφαλαιου! Στο Λυκειο μαθαμε οτι δεν ισχυει αυτη η ισοτητα...εδω τι φαση? :-\ |z^b|=|e^(blog(z))|=|e^(bln|z|+ibarg(z))|=...=|e^(bln|z|)|=|z|^b (όπου |e^(ibarg(z))|=1 προφανώς) Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: airguitar on November 25, 2013, 19:52:51 pm Για την ασκηση 1 απο αλυτες τριτου το γ ??? Απλα αντικαθιστουμε ?(το εκανα αλλα δεν βγαζω την απαντηση π δινει) :( Εισαι σιγουρος οτι βγαινει 0/0 ?? :(αν απλα αντικαταστησεις θα βγει 0/0 το ερωτημα ειναι μπορουμε να κανουμε ντελοπιταλ; (επειδη και καλα ειναι εκτος) αν κανεις θα βγει αυτο που θελει Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: Jim D. Ace on November 25, 2013, 19:59:01 pm Για την ασκηση 1 απο αλυτες τριτου το γ ??? Απλα αντικαθιστουμε ?(το εκανα αλλα δεν βγαζω την απαντηση π δινει) :( αν απλα αντικαταστησεις θα βγει 0/0το ερωτημα ειναι μπορουμε να κανουμε ντελοπιταλ; (επειδη και καλα ειναι εκτος) αν κανεις θα βγει αυτο που θελει αρχικα αν αντικαταστησεις θα βγει 0/0 μετα κανεις ντελοπιταλ και βγαινει αυτο που εχει σαν απαντηση Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: THE INCREDIBLE HULK on December 19, 2013, 15:35:09 pm Παιδια απο κεφαλαιο 4 πως λυνονται οι ασκησεις 7,8,10,11 ?
Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: THE INCREDIBLE HULK on December 24, 2013, 12:49:42 pm Aν z1 ριζα του αριθμητη πολλαπλοτητας μ και z1 ριζα του παρονομαστη πολλαπλοτητας ν,με μ>=ν τοτε ισχυει οτι ειναι απαλειψιμη ανωμαλια?
Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: talkshowhost on December 30, 2013, 19:02:15 pm Πώς λύνεται η άσκηση 5, της ομάδας Α ,της 1ης προόδου? 'Η αν μπορεί κάποιος να δώσει το αποτέλεσμα.
Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: gmtms on January 08, 2014, 16:03:58 pm Παιδια απο κεφαλαιο 4 πως λυνονται οι ασκησεις 7,8,10,11 ? μιλάς για τις άλυτες; Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: airguitar on January 09, 2014, 00:13:24 am Παιδιά για την 9 από άλυτες Ατρέα του 3ου κεφαλαίου κανείς καμιά βοήθεια ?? :)
Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: THE INCREDIBLE HULK on January 09, 2014, 00:33:58 am Παιδια απο κεφαλαιο 4 πως λυνονται οι ασκησεις 7,8,10,11 ? μιλάς για τις άλυτες; Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: TheoProt on January 16, 2014, 17:50:09 pm Παιδιά από το 3ο κεφάλαιο η άσκηση 9 από τις άλυτες, πώς λύνεται; ας πει κάποιος καμιά ιδέα !!
Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: airguitar on January 17, 2014, 13:25:13 pm Ρε παιδιά έχω φάει κόλλημα με την άσκηση 6 α) από τις άλυτες 4ου Σημειώσεις Ατρέα.(και άλλες ιδιου τύπου).
Προσπαθώ να την λυσω με ολοκλ.τυπο Cauchy αλλά στο τέλος μου βγαίνει (επικ.ολοκληρωμα) = (2πi)(f(0)) το f(0) όμως βγαινει 0 Αρα 0 επι 2πι = 0 όμως θα έπρεπε να βγαίνει 2πi Ti κάνω λάθος ?? Οποιος μπορεί ας βοηθήσει γιατι ειναι βασικο Θεμα αυτο !! :) :) :-[ Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: πρεζ on January 17, 2014, 15:42:29 pm Ρε παιδιά έχω φάει κόλλημα με την άσκηση 6 α) από τις άλυτες 4ου Σημειώσεις Ατρέα.(και άλλες ιδιου τύπου). Προσπαθώ να την λυσω με ολοκλ.τυπο Cauchy αλλά στο τέλος μου βγαίνει (επικ.ολοκληρωμα) = (2πi)(f(0)) το f(0) όμως βγαινει 0 Αρα 0 επι 2πι = 0 όμως θα έπρεπε να βγαίνει 2πi Ti κάνω λάθος ?? Οποιος μπορεί ας βοηθήσει γιατι ειναι βασικο Θεμα αυτο !! :) :) :-[ δεν ξερω αν ειναι σωστο αλλα σ αυτην εγω πηρα οτι f(z) = 1 και μετα f ( z0) = 1 αφου f σταθερη στην ουσια αρα το ολοκληρωμα συμφωνα με τον τυπο ειναι ισο με 2πi οπως κανει δηλαδη στην 7 απο τις λυμενες μονο που f(z) = 1 Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: airguitar on January 18, 2014, 12:34:34 pm με το 6 β τι παιζει απο αλυτες 4ου ?? (εγω οριζω f(z) = e^3z και z0 = πi)
Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: iason1907 on January 18, 2014, 18:20:35 pm με το 6 β τι παιζει απο αλυτες 4ου ?? (εγω οριζω f(z) = e^3z και z0 = πi) σωστά ορίζεις. κάνε και την μετατροπή του f(z0)=e^3πi=cos3π+isin3π=-1 και νομίζω την συνέχεια την ξέρεις ;)Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: PureForm on January 18, 2014, 21:06:55 pm τα αναπτυγματα taylor των συναρτησεων που εχει μεσα στις σημειωσεις θα δινονται??εχει κανεις καποια πληροφορια?
Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: Jim D. Ace on January 18, 2014, 21:12:37 pm τα αναπτυγματα taylor των συναρτησεων που εχει μεσα στις σημειωσεις θα δινονται??εχει κανεις καποια πληροφορια? οτι υπαρχει στο τυπολογιο θα δινεταιυπαρχει στα downloads Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: airguitar on January 18, 2014, 21:36:19 pm με το 6 β τι παιζει απο αλυτες 4ου ?? (εγω οριζω f(z) = e^3z και z0 = πi) σωστά ορίζεις. κάνε και την μετατροπή του f(z0)=e^3πi=cos3π+isin3π=-1 και νομίζω την συνέχεια την ξέρεις ;)Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: airguitar on January 18, 2014, 21:53:34 pm Παίδες με το δ) και το ε) της άσκησης 6 από άλυτες 4ου τι παιζει??
Καμιά βοήθεια κανείς ? :) Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: Ex_Mechanus on January 18, 2014, 22:52:15 pm από 5ο κεφάλαιο, στις λυμένες 6στ και 7, πως ακριβώς βρίσκει εντελώς εποπτικά αν τα ανώμαλα σημεία είναι ουσιώδη η απαλείψιμα? δεν πρέπει να αναπτυχθεί αναλυτικά σε Laurent και μετά να δούμε τι όροι υπάρχουν?
Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: heavy melon on January 18, 2014, 22:56:38 pm Παίδες με το δ) και το ε) της άσκησης 6 από άλυτες 4ου τι παιζει?? Καμιά βοήθεια κανείς ? :) για ε) δεν ξέρω ακόμη δ) ορίζεις f(z)=(ημz)^6 z0=π/6 n=2 και παίρνεις τον ολοκληρωτικό τύπο Cauchy για παραγώγους.. Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: MrsHofstadter on January 19, 2014, 12:52:59 pm Καμιά ιδέα για τις ασκήσεις 15 και 16, κεφ.4 από τις άλυτες;; :-\ Ζητάει να βρούμε τα σημεία όπου η συνάρτηση παίρνει μέγιστο πάνω και στο εσωτερικό καμπύλης.
Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: adianohtos on January 20, 2014, 00:47:20 am Καμιά ιδέα για τις ασκήσεις 15 και 16, κεφ.4 από τις άλυτες;; :-\ Ζητάει να βρούμε τα σημεία όπου η συνάρτηση παίρνει μέγιστο πάνω και στο εσωτερικό καμπύλης. +1Το 15 νομιζω το εκανα, πηρα τις ευθειες των τριγωνων, x=0 y=0 y=-i/2(x-2) με 0<=y<=i και 0<=x<=2 και μετα κινηθηκα οπως στη λυμενη 14 και μου βγηκε οτι παιρνει τη μεγιστη τιμη για x=2 y=0 (z=2). Νομιζω ειναι σωστο. Το 16 δεν εχω ιδεα.. :-\ Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: Πάτρικ Αστέρης on January 22, 2014, 18:02:29 pm 9,10 αλυτες 3ου καποιος;;;;;;;
Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: boone on January 29, 2014, 17:05:00 pm Παιδιά, μπορεί κάποιος να μου εξηγήσει πως αναγνωρίζουμε το είδος των ανώμαλων σημείων; Δε μπορώ να καταλάβω πότε μιλάμε για απαλείψιμη, πότε για ουσιώδη και πότε για πόλο. Διαβάζω τις περιπτώσεις μα δε βγάζω άκρη!
Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: antonios on January 29, 2014, 17:24:10 pm Παιδιά, μπορεί κάποιος να μου εξηγήσει πως αναγνωρίζουμε το είδος των ανώμαλων σημείων; Δε μπορώ να καταλάβω πότε μιλάμε για απαλείψιμη, πότε για ουσιώδη και πότε για πόλο. Διαβάζω τις περιπτώσεις μα δε βγάζω άκρη! Αν βρεις ποια ειναι τα ανωμαλα σημεια, μετα πρεπει να ελεγξεις τι γινεται σε αυτο το σημειο στον αριθμητη. απο εκει ξεχωριζεις αν ειναι απαλειψιμη ανωμαλια. Για τα αλλα βλεπεις τα ορια, οπως τα εχει και μεσα στις σημειωσεις. Η πιο απλη περιπτωση και συνηθισμενη ειναι οι πολοι. Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: boone on January 29, 2014, 17:50:01 pm Παιδιά, μπορεί κάποιος να μου εξηγήσει πως αναγνωρίζουμε το είδος των ανώμαλων σημείων; Δε μπορώ να καταλάβω πότε μιλάμε για απαλείψιμη, πότε για ουσιώδη και πότε για πόλο. Διαβάζω τις περιπτώσεις μα δε βγάζω άκρη! Αν βρεις ποια ειναι τα ανωμαλα σημεια, μετα πρεπει να ελεγξεις τι γινεται σε αυτο το σημειο στον αριθμητη. απο εκει ξεχωριζεις αν ειναι απαλειψιμη ανωμαλια. Για τα αλλα βλεπεις τα ορια, οπως τα εχει και μεσα στις σημειωσεις. Η πιο απλη περιπτωση και συνηθισμενη ειναι οι πολοι. Οκ, ευχαριστώ :)) Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: πρεζ on January 29, 2014, 18:51:27 pm Παιδιά, μπορεί κάποιος να μου εξηγήσει πως αναγνωρίζουμε το είδος των ανώμαλων σημείων; Δε μπορώ να καταλάβω πότε μιλάμε για απαλείψιμη, πότε για ουσιώδη και πότε για πόλο. Διαβάζω τις περιπτώσεις μα δε βγάζω άκρη! Αν βρεις ποια ειναι τα ανωμαλα σημεια, μετα πρεπει να ελεγξεις τι γινεται σε αυτο το σημειο στον αριθμητη. απο εκει ξεχωριζεις αν ειναι απαλειψιμη ανωμαλια. Για τα αλλα βλεπεις τα ορια, οπως τα εχει και μεσα στις σημειωσεις. Η πιο απλη περιπτωση και συνηθισμενη ειναι οι πολοι. a(z) = 1-συνz --> a(0)=0 a'(z)= ημ(z) ---> a'(0) = 0 a''(z)= συνz --> a''(0) =! 0 ( διαφορο του μηδεν ) αρα επειδη εχεις δευτερη ταξη στον αριθμητη και πρωτη ταξη στον παρανομαστη θα εχεις απαλειψιμη... γενικα αν εχεις ιση η μεγαλυτερη ταξη στον αριθμητη θα εχεις απαλειψιμη.. να ρωτησω και γω κατι..η taylor της e^(1/z^2) ειναι οπως η taylor της e^z μονο που οπου z βαζω το κλασμα 1/z^2? Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: AckermanMik on January 29, 2014, 18:53:20 pm Laurent εννοείς ναι.
Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: πρεζ on January 29, 2014, 19:06:32 pm ωπ ναι Laurent..τνξ !
Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: night.atk on January 30, 2014, 18:57:32 pm Μπορει καποιος να εξηγησει αναλυτικα πως προκυπτουν τα ολοκληρωτικα υπολοιπα στην λυμενη ασκηση 7 του κεφαλαιου 5.Επισης τα αναπτυγματα που δινει ειναι αναπτυγματα Ταυλορ αλλα ο Ατρεας γραφει: "Συμφωνα με το παραπανω αναπτυγμα Laurent". Τι ακριβως εννοει?
Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: Lampros on January 30, 2014, 20:21:22 pm Μπορει καποιος να εξηγησει αναλυτικα πως προκυπτουν τα ολοκληρωτικα υπολοιπα στην λυμενη ασκηση 7 του κεφαλαιου 5.Επισης τα αναπτυγματα που δινει ειναι αναπτυγματα Ταυλορ αλλα ο Ατρεας γραφει: "Συμφωνα με το παραπανω αναπτυγμα Laurent". Τι ακριβως εννοει? Το ολοκληρωτικό υπόλοιπο είναι ουσιαστικά ο συντελεστής α-1 του αναπτύγματος Laurent..δηλαδή ο συντελεστής του 1/z στο α) βλέπεις πως για n=1 ο συντελεστής του 1/z είναι α-1=1 άρα Res=1 στο β) όταν αναπτύσσει σε σειρά το 1/z απαλείφεται και άρα ο συντελεστής του είναι 0, δηλαδή Res=0 στο γ) τελικά μετά απο πράξεις μεταξύ των αναπτυγμένων μορφών προκύπτει α-1=1 αυτός ο τρόπος υπολογισμού των υπολοίπων είναι ο πιο δύσκολος, απλά σου δείχνει πως έτσι προκύπτουν απο τον ορισμό εδιτ: παρέλειψα να πω, πως αν η ανωμαλία είναι ουσιώδης τότε αυτός είναι ο μόνος τρόπος για να βρεις ολοκληρωτικό υπόλοιπο υ.γ. το ανάπτυγμα Taylor είναι ειδική περίπτωση του αναπτύγματος Laurent Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: Meh on June 11, 2014, 12:14:38 pm bcvx
Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: xameno kormi on June 11, 2014, 13:04:22 pm παιρνεις απο τον τυπο euler για το e ^ iπ/3 = συν(π/3) + iημ(π/3) = 1/2 + i * ριζα3 / 2
και μετα βρισκεις το μετρο στην ουσια του t + 1/2 + i * ριζα3 / 2 Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: Meh on June 11, 2014, 13:21:26 pm egs
Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: Δον on September 11, 2014, 12:56:05 pm Παιδιά, έχει λύσει κανένας την άσκηση 9 από το κεφάλαιο 2?
Edit: Επίσης Κεφάλαιο 5, Λυμένη άσκηση 11.β : Παίζει να έχει κάνει λάθος στον τύπο? Εφόσον ω=3>0 δεν πρέπει να πάρει τον τύπο με το μειον και τις ανωμαλίες που βρίσκονται στο κάτω ημιεπίπεδο? Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: talkshowhost on September 17, 2014, 18:54:16 pm Στο κεφ.5- λυμένη άσκ.2: ποια είναι η λογική για την Τaylor της 1/ z και της 1/(z+2) ?Υπάρχουν κάπου τύποι για τις Τaylor βασικών συναρτήσεων;( γτ στο τυπολόγιο έχει μόνο για McLaurin)
Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: unique on September 18, 2014, 00:23:11 am μπορεί να μου πει κάποιος αν απλός πόλος και πόλος α τάξης είναι το ίδιο? :-\
Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: Meh on September 18, 2014, 00:27:35 am olijkn
Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: unique on September 18, 2014, 00:28:59 am τενκ γιου!
Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: unique on September 18, 2014, 02:05:52 am βασικά δεν έχω καταλάβει κάτι πολύ βασικό και το χω χιλιοδιαβάσει.
πως ξεχωρίζεις την ουσιώδη ανωμαλία, πως την απαλείψιμη, τι κάνεις στην κάθε περίπτωση? αν έχεις πόλο το 0 και είναι και ρίζα του αριθμητή τι θεωρείται? πότε παίρνεις παράγωγο και βλέπεις αν μηδενίζεται? χελπ! τα έχει πουθενά με ανθρώπινες ορολογίες? έχω χάσει τα αυγά και τα πασχάλια :'( Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: pentium4 on September 18, 2014, 02:06:38 am βασικά δεν έχω καταλάβει κάτι πολύ βασικό και το χω χιλιοδιαβάσει. πως ξεχωρίζεις την ουσιώδη ανωμαλία, πως την απαλείψιμη, τι κάνεις στην κάθε περίπτωση? αν έχεις πόλο το 0 και είναι και ρίζα του αριθμητή τι θεωρείται? πότε παίρνεις παράγωγο και βλέπεις αν μηδενίζεται? χελπ! τα έχει πουθενά με ανθρώπινες ορολογίες? έχω χάσει τα αυγά και τα πασχάλια :'( τις σημειώσεις του exomag τις είδες; τα έχει καλούτσικα Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: unique on September 18, 2014, 02:10:37 am ευχαριστώ!!
νόμιζα ήταν μόνο ασκήσεις, αλλά θα τις ξεψαχνίσω κι αυτές τώρα! Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: Utrion on September 18, 2014, 12:38:10 pm βασικά δεν έχω καταλάβει κάτι πολύ βασικό και το χω χιλιοδιαβάσει. πως ξεχωρίζεις την ουσιώδη ανωμαλία, πως την απαλείψιμη, τι κάνεις στην κάθε περίπτωση? αν έχεις πόλο το 0 και είναι και ρίζα του αριθμητή τι θεωρείται? πότε παίρνεις παράγωγο και βλέπεις αν μηδενίζεται? χελπ! τα έχει πουθενά με ανθρώπινες ορολογίες? έχω χάσει τα αυγά και τα πασχάλια :'( Ουσιώδης ανωμαλία: Όταν έχεις e^(1/(x-x0)^n) όπου n απλά κάποια δύναμη μεγαλύτερη του μηδέν και όταν sin(1/(x-xo)^n) Αν την βρεις μπροστα σου πρέπει να κάνεις το ολοκλήρωμα σε δυναμοσειρά και βρίσεις το α-1 Απαλείψιμη ανωμαλία: όταν μηδενίζει τον αριθμητή παραπάνω ή ίδιες φορές με τον παρανομαστή Το ολοκλήρωμα ισούται με μηδεν γιατι η συνάρτηση δεν έχει ανώμαλο σημείο Τότε το μηδέν είναι απαλείψιμο την παράγωγο την υπολογίζεις όταν έχεις μέσα sin και cos πχ cosx-1 μηδενίζει για χ=0 και αν το παραγωγίσουμε γίνεται -sinx που μηδενίζει πάλι στο 0 άρα το μηδεν ειναι 2 φορες ανώμαλο. Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: The Web on September 18, 2014, 12:46:51 pm Στο κεφ.5- λυμένη άσκ.2: ποια είναι η λογική για την Τaylor της 1/ z και της 1/(z+2) ?Υπάρχουν κάπου τύποι για τις Τaylor βασικών συναρτήσεων;( γτ στο τυπολόγιο έχει μόνο για McLaurin) Η σειρα Mac Laurin ειναι ειδικη περιπτωση της Taylor για Ζ=0. Γι αυτο δινει μονο τη Mac Laurin , γιατι βγάζεις την αλλη ευκολα. Εχω την εντύπωση οτι ειναι ο ιδιος τυπος , μονο που οπου υπάρχει z, z^2 , z^3 , βαζεις z+2 , (z+2)^2 , (z+2)^3 , αλλα για απόλυτη σιγουρια να τσεκάρεις ενα οποιοδηποτε μαθηματικο τυπολογιο ! Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: unique on September 18, 2014, 12:51:03 pm βασικά δεν έχω καταλάβει κάτι πολύ βασικό και το χω χιλιοδιαβάσει. πως ξεχωρίζεις την ουσιώδη ανωμαλία, πως την απαλείψιμη, τι κάνεις στην κάθε περίπτωση? αν έχεις πόλο το 0 και είναι και ρίζα του αριθμητή τι θεωρείται? πότε παίρνεις παράγωγο και βλέπεις αν μηδενίζεται? χελπ! τα έχει πουθενά με ανθρώπινες ορολογίες? έχω χάσει τα αυγά και τα πασχάλια :'( Ουσιώδης ανωμαλία: Όταν έχεις e^(1/(x-x0)^n) όπου n απλά κάποια δύναμη μεγαλύτερη ή ίση του μηδέν και όταν sin(1/(x-xo)^n) Αν την βρεις μπροστα σου πρέπει να κάνεις το ολοκλήρωμα σε δυναμοσειρά και βρίσεις το α-1 Απαλείψιμη ανωμαλία: όταν μηδενίζει τον αριθμητή παραπάνω ή ίδιες φορές με τον παρανομαστή Το ολοκλήρωμα ισούται με μηδεν γιατι η συνάρτηση δεν έχει ανώμαλο σημείο Τότε το μηδέν είναι απαλείψιμο την παράγωγο την υπολογίζεις όταν έχεις μέσα sin και cos πχ cosx-1 μηδενίζει για χ=0 και αν το παραγωγίσουμε γίνεται -sinx που μηδενίζει πάλι στο 0 άρα το μηδεν ειναι 2 φορες ανώμαλο. thnx utrion! Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: Ragnar Lothbrok on September 18, 2014, 13:06:24 pm όταν λέει να βρείτε και να ταξινομήσετε τα ανώμαλα σημεία, τι εννοεί με το "ταξινομήσετε"?
Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: Utrion on September 18, 2014, 13:18:18 pm όταν λέει να βρείτε και να ταξινομήσετε τα ανώμαλα σημεία, τι εννοεί με το "ταξινομήσετε"? Πόλος και τι τάξης ειναι Ανώμαλο ουσιώδες Ανώμαλο απαλείψιμο Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: Ragnar Lothbrok on September 18, 2014, 13:21:43 pm όταν λέει να βρείτε και να ταξινομήσετε τα ανώμαλα σημεία, τι εννοεί με το "ταξινομήσετε"? Πόλος και τι τάξης ειναι Ανώμαλο ουσιώδες Ανώμαλο απαλείψιμο ευχαριστω ;) Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: Πάτρικ Αστέρης on September 18, 2014, 13:24:14 pm ρε αμα μια ριζα μηδενιζει 3 φορες τον παρανομαστη και μεχρι και την πρωτη παραγωγο τον αριθμητη τι πολος ειναι;
3ης ταξης;;; Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: Utrion on September 18, 2014, 13:37:38 pm ρε αμα μια ριζα μηδενιζει 3 φορες τον παρανομαστη και μεχρι και την πρωτη παραγωγο τον αριθμητη τι πολος ειναι; 3ης ταξης;;; Η τάξη του ειναι (Ταξη παρανομαστή )-(ταξη Αριθμητη) και η ταξη αν μηδενιζει παράγωγο προστιθετει 1 φορα κανονικα +1 την πρωτη παραγωγο=2 1 φορα κανονικα +1 την πρωτη παραγωγο+1 την δευτερη παραγωγο=3 Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: unique on September 18, 2014, 13:39:50 pm Άρα αυτή που θες ειναι πρώτης τάξης.
Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: Πάτρικ Αστέρης on September 18, 2014, 13:42:35 pm δηλαδη για να βρω το res θα παρω τον τυπο για μ=1;
Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: unique on September 18, 2014, 13:54:27 pm δηλαδη για να βρω το res θα παρω τον τυπο για μ=1; ναι Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: Πάτρικ Αστέρης on September 18, 2014, 14:08:27 pm Αφου σας βρηκα για δωστε μια βοηθεια εδω
http://imgur.com/Z6wvpVj Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: unique on September 18, 2014, 14:38:59 pm Αφου σας βρηκα για δωστε μια βοηθεια εδω http://imgur.com/Z6wvpVj ωχ! μόλις παρατήρησα ότι είναι στο τετράγωνο -.- θα το διορθώσω Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: Πάτρικ Αστέρης on September 18, 2014, 14:39:54 pm Αφου σας βρηκα για δωστε μια βοηθεια εδω http://imgur.com/Z6wvpVj Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: unique on September 18, 2014, 14:41:39 pm Αφου σας βρηκα για δωστε μια βοηθεια εδω http://imgur.com/Z6wvpVj αρχικά θεά ::) αλλά όχι και τόσο! κάτσε να διορθώσω το λαθάκι πρώτα! Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: Πάτρικ Αστέρης on September 18, 2014, 14:43:32 pm Αφου σας βρηκα για δωστε μια βοηθεια εδω http://imgur.com/Z6wvpVj αρχικά θεά ::) αλλά όχι και τόσο! κάτσε να διορθώσω το λαθάκι πρώτα! θεαρα Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: Utrion on September 18, 2014, 14:43:39 pm Αφου σας βρηκα για δωστε μια βοηθεια εδω Βεβαια με το μείον το πρόσημο κάτι μπορεί να έκανα λάθοςhttp://imgur.com/Z6wvpVj (http://s30.postimg.org/bvwl35yil/IMG_20140918_0001.jpg) (http://postimg.org/image/bvwl35yil/) Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: Πάτρικ Αστέρης on September 18, 2014, 14:51:54 pm Αφου σας βρηκα για δωστε μια βοηθεια εδω Βεβαια με το μείον το πρόσημο κάτι μπορεί να έκανα λάθοςhttp://imgur.com/Z6wvpVj (http://s30.postimg.org/bvwl35yil/IMG_20140918_0001.jpg) (http://postimg.org/image/bvwl35yil/) Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: unique on September 18, 2014, 15:04:49 pm utrion να σε ρωτήσω, τώρα που το έχουμε στο τετράγωνο, πάλι το συντελεστή του 1/(2-z) θέλουμε ή του 1/(2-z)^2?
Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: Utrion on September 18, 2014, 15:08:35 pm utrion να σε ρωτήσω, τώρα που το έχουμε στο τετράγωνο, πάλι το συντελεστή του 1/(2-z) θέλουμε ή του 1/(2-z)^2? Τον (2-z) ή τον (z-2) θα έλεγα γιατι σου ζητάει το υπολοιπο στο 2 που εκει ειναι η δυανμοσειρα (z-2) αλλα δεν ξέρω λογικά το πιο σωστό εινα ιτο πρωτοάρα στην λύση που έβαλα το σωστό μάλλον ειναι αντικαθιστω -(z-2) άρα το πόσημο κρατιέται και προφανω΄ς θα αλλάζει και το αποτέλεσμα έστω σαν πρόσημο Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: unique on September 18, 2014, 15:14:03 pm όχι, άλλο ρώτησα! στο τέλος που ψάχνεις το συντελεστή, ποιανού όρου θα είναι αυτός που θες? γιατί προσπαθούσα να συγκρίνω τις λύσεις μας και προσωπικά πήρα του όρου που είναι υψωμένο στο τετράγωνο, αν πάρω του απλού έχουμε ίδιο αποτέλεσμα.
Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: Utrion on September 18, 2014, 15:16:10 pm όχι, άλλο ρώτησα! στο τέλος που ψάχνεις το συντελεστή, ποιανού όρου θα είναι αυτός που θες? γιατί προσπαθούσα να συγκρίνω τις λύσεις μας και προσωπικά πήρα του όρου που είναι υψωμένο στο τετράγωνο, αν πάρω του απλού έχουμε ίδιο αποτέλεσμα. Του απλού πάντα θέλουμε άρα ίδιο αποτέλεσμα:) Edit απλα στο δικο μου το λαθος ειναι θελει το -(z-2) να αντικαταστησουμε στο sinz Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: unique on September 18, 2014, 15:20:39 pm γκουντ, άρα τότε το res(f,2) = -2 και έκλεισε? :P
Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: Utrion on September 18, 2014, 15:26:26 pm γκουντ, άρα τότε το res(f,2) = -2 και έκλεισε? :P Πιστεύω συμφωνω:) Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: airguitar on September 18, 2014, 15:59:49 pm γκουντ, άρα τότε το res(f,2) = -2 και έκλεισε? :P Πιστεύω συμφωνω:) το βγαζω απο τον 1ο ορο (-2/u) ?? Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: makou on September 18, 2014, 16:29:05 pm Στο επικαμπυλιο ολοκληρωμα θεμα 5 του Ιανουαρίου η συναρτηση δεν ειναι αναλυτικη στο z=0 το οποιο ειναι εσωτερικο του κυκλου. Ομως δεν μπορουμε να παρουμε ολοκληρωτικο τυπο cauchy γιατι ουτε ο αριθμητης ειναι αναλυτικη συναρτηση στο z=0. Αρα πως λυνεται;;;;
Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: unique on September 18, 2014, 16:44:38 pm γκουντ, άρα τότε το res(f,2) = -2 και έκλεισε? :P Πιστεύω συμφωνω:) το βγαζω απο τον 1ο ορο (-2/u) ?? ουσιώδες είναι όταν δεν υπάρχει το limf(z) όταν z->z0 ναι, από εκεί το παίρνεις, αν δεις πάνω πάνω, λέω ότι το res ισούται με τον συντελεστή του όρου 1/u. :) Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: airguitar on September 18, 2014, 17:09:26 pm θεμα 3 ιουλιος 14 καμια βοηθεια ??
Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: makou on September 18, 2014, 17:22:35 pm θεμα 3 ιουλιος 14 καμια βοηθεια ?? Εχεις 2 ανωμαλα σημεια στο εσωτερικο της καμπυλης, αρα παιρνεις ολοκληρωτικο τυπο cauchy οπως αντιστοιχα η ασκηση 8 β απο το 4ο κεφαλαιο. Το ενα βεβαια σημειο βρισκεται πανω στην καμπυλη και οχι στο εσωτερικο(z=1) και δεν ειμαι σιγουρη γι αυτο. Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: airguitar on September 18, 2014, 17:27:55 pm θεμα 3 ιουλιος 14 καμια βοηθεια ?? Εχεις 2 ανωμαλα σημεια στο εσωτερικο της καμπυλης, αρα παιρνεις ολοκληρωτικο τυπο cauchy οπως αντιστοιχα η ασκηση 8 β απο το 4ο κεφαλαιο. Το ενα βεβαια σημειο βρισκεται πανω στην καμπυλη και οχι στο εσωτερικο(z=1) και δεν ειμαι σιγουρη γι αυτο. Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: Δον on September 18, 2014, 17:32:35 pm θεμα 3 ιουλιος 14 καμια βοηθεια ?? Εχεις 2 ανωμαλα σημεια στο εσωτερικο της καμπυλης, αρα παιρνεις ολοκληρωτικο τυπο cauchy οπως αντιστοιχα η ασκηση 8 β απο το 4ο κεφαλαιο. Το ενα βεβαια σημειο βρισκεται πανω στην καμπυλη και οχι στο εσωτερικο(z=1) και δεν ειμαι σιγουρη γι αυτο. Σπας το ολοκλήρωμα σε 3. Αυτό για το οποίο η ανωμαλία βρίσκεται πάνω στην καμπύλη ολοκλήρωσης παίρνεις λήμμα Jordan και βγαίνει. Τα άλλα δυο με ό,τι τρόπο θέλεις! Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: airguitar on September 18, 2014, 17:47:57 pm θεμα 3 ιουλιος 14 καμια βοηθεια ?? Εχεις 2 ανωμαλα σημεια στο εσωτερικο της καμπυλης, αρα παιρνεις ολοκληρωτικο τυπο cauchy οπως αντιστοιχα η ασκηση 8 β απο το 4ο κεφαλαιο. Το ενα βεβαια σημειο βρισκεται πανω στην καμπυλη και οχι στο εσωτερικο(z=1) και δεν ειμαι σιγουρη γι αυτο. Σπας το ολοκλήρωμα σε 3. Αυτό για το οποίο η ανωμαλία βρίσκεται πάνω στην καμπύλη ολοκλήρωσης παίρνεις λήμμα Jordan και βγαίνει. Τα άλλα δυο με ό,τι τρόπο θέλεις! Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: Ragnar Lothbrok on September 18, 2014, 18:18:16 pm θεμα 3 ιουλιος 14 καμια βοηθεια ?? Εχεις 2 ανωμαλα σημεια στο εσωτερικο της καμπυλης, αρα παιρνεις ολοκληρωτικο τυπο cauchy οπως αντιστοιχα η ασκηση 8 β απο το 4ο κεφαλαιο. Το ενα βεβαια σημειο βρισκεται πανω στην καμπυλη και οχι στο εσωτερικο(z=1) και δεν ειμαι σιγουρη γι αυτο. Σπας το ολοκλήρωμα σε 3. Αυτό για το οποίο η ανωμαλία βρίσκεται πάνω στην καμπύλη ολοκλήρωσης παίρνεις λήμμα Jordan και βγαίνει. Τα άλλα δυο με ό,τι τρόπο θέλεις! Μπορείς να γράψεις λιγάκι την λύση γιατί με μπέρδεψες ; :P Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: amanas on September 18, 2014, 18:25:39 pm υπαρχει παρομοια ασκηση στις σημειωσεις ατρεα κεφαλαιο 5 λυμενη ασκηση 12β σελιδες pdf 34 ως 37
αν δεν κανω μεγα λαθος... Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: Ragnar Lothbrok on September 18, 2014, 18:44:13 pm υπαρχει παρομοια ασκηση στις σημειωσεις ατρεα κεφαλαιο 5 λυμενη ασκηση 12β σελιδες pdf 34 ως 37 αν δεν κανω μεγα λαθος... ναι όντως σωστός Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: airguitar on September 18, 2014, 18:53:48 pm υπαρχει παρομοια ασκηση στις σημειωσεις ατρεα κεφαλαιο 5 λυμενη ασκηση 12β σελιδες pdf 34 ως 37 αν δεν κανω μεγα λαθος... ναι όντως σωστός νομιζω και το ζ=1 ειναι στο οριο του ορθογωνιου αρα εφαρμοζω 2 φορες λυμμα τζορνταν ? ή μια φορα ?(δηλ αθροιζω και τα 2 με τα ορια τους ?) Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: Ragnar Lothbrok on September 18, 2014, 18:56:39 pm υπαρχει παρομοια ασκηση στις σημειωσεις ατρεα κεφαλαιο 5 λυμενη ασκηση 12β σελιδες pdf 34 ως 37 αν δεν κανω μεγα λαθος... ναι όντως σωστός νομιζω και το ζ=1 ειναι στο οριο του ορθογωνιου αρα εφαρμοζω 2 φορες λυμμα τζορνταν ? ή μια φορα ?(δηλ αθροιζω και τα 2 με τα ορια τους ?) Για ποιά άσκηση μιλάς; Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: airguitar on September 18, 2014, 19:05:55 pm υπαρχει παρομοια ασκηση στις σημειωσεις ατρεα κεφαλαιο 5 λυμενη ασκηση 12β σελιδες pdf 34 ως 37 αν δεν κανω μεγα λαθος... ναι όντως σωστός νομιζω και το ζ=1 ειναι στο οριο του ορθογωνιου αρα εφαρμοζω 2 φορες λυμμα τζορνταν ? ή μια φορα ?(δηλ αθροιζω και τα 2 με τα ορια τους ?) Για ποιά άσκηση μιλάς; Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: airguitar on September 18, 2014, 19:06:32 pm υπαρχει παρομοια ασκηση στις σημειωσεις ατρεα κεφαλαιο 5 λυμενη ασκηση 12β σελιδες pdf 34 ως 37 αν δεν κανω μεγα λαθος... ναι όντως σωστός νομιζω και το ζ=1 ειναι στο οριο του ορθογωνιου αρα εφαρμοζω 2 φορες λυμμα τζορνταν ? ή μια φορα ?(δηλ αθροιζω και τα 2 με τα ορια τους ?) Για ποιά άσκηση μιλάς; το προβλημα μου ειναι στα ορια του θ πως τα υπολογιζω ? Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: Ragnar Lothbrok on September 18, 2014, 19:14:25 pm υπαρχει παρομοια ασκηση στις σημειωσεις ατρεα κεφαλαιο 5 λυμενη ασκηση 12β σελιδες pdf 34 ως 37 αν δεν κανω μεγα λαθος... ναι όντως σωστός νομιζω και το ζ=1 ειναι στο οριο του ορθογωνιου αρα εφαρμοζω 2 φορες λυμμα τζορνταν ? ή μια φορα ?(δηλ αθροιζω και τα 2 με τα ορια τους ?) Για ποιά άσκηση μιλάς; το προβλημα μου ειναι στα ορια του θ πως τα υπολογιζω ? χωρίς να είμαι και 100% σίγουρος, και βλέποντας το παράδειγμα 12 β κεφάλαιο 5 από τα λυμένα του Ατρέα, η γωνία σου θα είναι π<θ<3π/2, επειδή το z=1 είναι στην πάνω δεξιά γωνία του παραλληλογράμου. άρα τα όρια του θ είναι π και 3π/2 Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: airguitar on September 18, 2014, 19:28:16 pm υπαρχει παρομοια ασκηση στις σημειωσεις ατρεα κεφαλαιο 5 λυμενη ασκηση 12β σελιδες pdf 34 ως 37 αν δεν κανω μεγα λαθος... ναι όντως σωστός νομιζω και το ζ=1 ειναι στο οριο του ορθογωνιου αρα εφαρμοζω 2 φορες λυμμα τζορνταν ? ή μια φορα ?(δηλ αθροιζω και τα 2 με τα ορια τους ?) Για ποιά άσκηση μιλάς; το προβλημα μου ειναι στα ορια του θ πως τα υπολογιζω ? χωρίς να είμαι και 100% σίγουρος, και βλέποντας το παράδειγμα 12 β κεφάλαιο 5 από τα λυμένα του Ατρέα, η γωνία σου θα είναι π<θ<3π/2, επειδή το z=1 είναι στην πάνω δεξιά γωνία του παραλληλογράμου. άρα τα όρια του θ είναι π και 3π/2 Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: Ragnar Lothbrok on September 18, 2014, 19:33:48 pm υπαρχει παρομοια ασκηση στις σημειωσεις ατρεα κεφαλαιο 5 λυμενη ασκηση 12β σελιδες pdf 34 ως 37 αν δεν κανω μεγα λαθος... ναι όντως σωστός νομιζω και το ζ=1 ειναι στο οριο του ορθογωνιου αρα εφαρμοζω 2 φορες λυμμα τζορνταν ? ή μια φορα ?(δηλ αθροιζω και τα 2 με τα ορια τους ?) Για ποιά άσκηση μιλάς; το προβλημα μου ειναι στα ορια του θ πως τα υπολογιζω ? χωρίς να είμαι και 100% σίγουρος, και βλέποντας το παράδειγμα 12 β κεφάλαιο 5 από τα λυμένα του Ατρέα, η γωνία σου θα είναι π<θ<3π/2, επειδή το z=1 είναι στην πάνω δεξιά γωνία του παραλληλογράμου. άρα τα όρια του θ είναι π και 3π/2 νομίζω όχι γιατί δεν είναι γενικευμένο. αλλά ας επιβεβαιώσει και κάποιος άλλος Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: night.atk on September 18, 2014, 20:49:01 pm υπαρχει παρομοια ασκηση στις σημειωσεις ατρεα κεφαλαιο 5 λυμενη ασκηση 12β σελιδες pdf 34 ως 37 αν δεν κανω μεγα λαθος... ναι όντως σωστός νομιζω και το ζ=1 ειναι στο οριο του ορθογωνιου αρα εφαρμοζω 2 φορες λυμμα τζορνταν ? ή μια φορα ?(δηλ αθροιζω και τα 2 με τα ορια τους ?) Για ποιά άσκηση μιλάς; το προβλημα μου ειναι στα ορια του θ πως τα υπολογιζω ? χωρίς να είμαι και 100% σίγουρος, και βλέποντας το παράδειγμα 12 β κεφάλαιο 5 από τα λυμένα του Ατρέα, η γωνία σου θα είναι π<θ<3π/2, επειδή το z=1 είναι στην πάνω δεξιά γωνία του παραλληλογράμου. άρα τα όρια του θ είναι π και 3π/2 νομίζω όχι γιατί δεν είναι γενικευμένο. αλλά ας επιβεβαιώσει και κάποιος άλλος Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: Ragnar Lothbrok on September 18, 2014, 21:23:27 pm υπαρχει παρομοια ασκηση στις σημειωσεις ατρεα κεφαλαιο 5 λυμενη ασκηση 12β σελιδες pdf 34 ως 37 αν δεν κανω μεγα λαθος... ναι όντως σωστός νομιζω και το ζ=1 ειναι στο οριο του ορθογωνιου αρα εφαρμοζω 2 φορες λυμμα τζορνταν ? ή μια φορα ?(δηλ αθροιζω και τα 2 με τα ορια τους ?) Για ποιά άσκηση μιλάς; το προβλημα μου ειναι στα ορια του θ πως τα υπολογιζω ? χωρίς να είμαι και 100% σίγουρος, και βλέποντας το παράδειγμα 12 β κεφάλαιο 5 από τα λυμένα του Ατρέα, η γωνία σου θα είναι π<θ<3π/2, επειδή το z=1 είναι στην πάνω δεξιά γωνία του παραλληλογράμου. άρα τα όρια του θ είναι π και 3π/2 νομίζω όχι γιατί δεν είναι γενικευμένο. αλλά ας επιβεβαιώσει και κάποιος άλλος Νομίζω ότι για αυτόν ακριβώς τον λόγο είπε ο Δον σωστά, ότι σπας το αρχικό ολοκλήρωμα σε 3 επιμέρους(με Α, Β, και Γ) και εφαρμόζεις ολοκληρωτικό παράγοντα cauchy στο ολοκλήρωμα που μηδενίζεται στο (-1-i)/2 , το δευτερο μηδενίζεται γιατί το 2 είναι εκτός καμπύλης και το 3ο βγαίνει με λήμμα Jordan(όπως η άσκηση 12 β κεφαλαιο 5) Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: airguitar on September 18, 2014, 22:14:19 pm θεμα 6 ιουνιος 14 πως λυνεται ?
αν εχω zi στον αριθμητη μπορω να αναπτυξω την σειρα Laurent ? Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: airguitar on September 18, 2014, 22:42:43 pm επίσης θεμα 7 ιουνη 2014 παλι καμια ιδεα ??
θεωρημα Liouville λογικα αλλα πως το εφαρμόζω ? Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: night.atk on September 18, 2014, 23:39:32 pm θεμα 6 ιουνιος 14 πως λυνεται ? αν εχω zi στον αριθμητη μπορω να αναπτυξω την σειρα Laurent ? Εγω βρήκα οτι τα ανώμαλα σημεία της f ειναι εκτος του δακτυλίου που μας ζητάει να υπολογίσουμε,ανέλυσα την f σε 2 κλάσματα και μετα πηρα τους τύπους που χρησιμοποιεί στην ασκηση 5,κεφάλαιο 5.Απλά δεν ξέρω αν πρεπει να πάρουμε καποιον περιορισμό Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: airguitar on September 19, 2014, 00:09:09 am υπαρχει παρομοια ασκηση στις σημειωσεις ατρεα κεφαλαιο 5 λυμενη ασκηση 12β σελιδες pdf 34 ως 37 αν δεν κανω μεγα λαθος... ναι όντως σωστός νομιζω και το ζ=1 ειναι στο οριο του ορθογωνιου αρα εφαρμοζω 2 φορες λυμμα τζορνταν ? ή μια φορα ?(δηλ αθροιζω και τα 2 με τα ορια τους ?) Για ποιά άσκηση μιλάς; το προβλημα μου ειναι στα ορια του θ πως τα υπολογιζω ? χωρίς να είμαι και 100% σίγουρος, και βλέποντας το παράδειγμα 12 β κεφάλαιο 5 από τα λυμένα του Ατρέα, η γωνία σου θα είναι π<θ<3π/2, επειδή το z=1 είναι στην πάνω δεξιά γωνία του παραλληλογράμου. άρα τα όρια του θ είναι π και 3π/2 νομίζω όχι γιατί δεν είναι γενικευμένο. αλλά ας επιβεβαιώσει και κάποιος άλλος (προσθετεις δηλαδη το 2πi*Res{ f , [(-1-i)/(2)] } Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: airguitar on September 19, 2014, 00:12:13 am απλα το πως θα το υπολογισεις δεν ξερω.... :-\ (το ρες αυτο)
Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: Ragnar Lothbrok on September 19, 2014, 11:16:32 am Ατρεα γιατί ξηγηθηκες τόσο μπαμπεσικα; δηλαδή κάθε Σεπτέμβρη θα μας πηδας;
Καμια σχέση η δυσκολία Φεβρουαρίου με Σεπτέμβρη. >:( Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: PureForm on September 19, 2014, 11:26:43 am οντως σασ ξηγηθηκε ετσι??
τα θεματα του ειναι συνηθως απο αυτα που εχει κανει η που ειναι στισ σημειωσεις του Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: AckermanMik on September 19, 2014, 11:31:02 am ας τα ανεβασει καποιος
Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: Ragnar Lothbrok on September 19, 2014, 11:31:53 am οντως σασ ξηγηθηκε ετσι?? τα θεματα του ειναι συνηθως απο αυτα που εχει κανει η που ειναι στισ σημειωσεις του Έβαλε αρκετά δύσκολα. Έβαλε και απόδειξη. Νταξει, ενώ είναι μάθημα για βαθμό, σήμερα έπρεπε να ήσουν πολύ διαβασμενος για να γράψεις καλά Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: PureForm on September 19, 2014, 12:04:44 pm καλα για αποδειξη το ειχε πει πως οσες ειναι μεσα στισ σημειωσεις του ειναι πιθανον να πεφτανε ακομα και στη 2η προοδο αν θυμαμαι καλα
Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: airguitar on September 19, 2014, 12:27:34 pm για το 5ρι ηθελε αρκετη προσπαθεια.οχι τρελα πραματα αλλα επρεπε να ειχες δουλεψει με τις ασκησεις του.
Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: Ragnar Lothbrok on September 19, 2014, 12:34:22 pm για το 5ρι ηθελε αρκετη προσπαθεια.οχι τρελα πραματα αλλα επρεπε να ειχες δουλεψει με τις ασκησεις του. εμοιαζε με αυτη την ασκηση που συζητουσαμε χτες, δυο πολοι στο εσωτερικο και ενας πανω στην καμπυλη. Αλλα δεν εσπαγε ευκολα το ρημαδι το ολοκληρωμα.... πολλες πραξεις και χαοθηκα Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: airguitar on September 19, 2014, 12:58:17 pm για το 5ρι ηθελε αρκετη προσπαθεια.οχι τρελα πραματα αλλα επρεπε να ειχες δουλεψει με τις ασκησεις του. εμοιαζε με αυτη την ασκηση που συζητουσαμε χτες, δυο πολοι στο εσωτερικο και ενας πανω στην καμπυλη. Αλλα δεν εσπαγε ευκολα το ρημαδι το ολοκληρωμα.... πολλες πραξεις και χαοθηκα αν και τωρα που την επεξεργαστηκα ασχολιοσουν μονο με το σημειο πανω στην καμπυλη (το 1 ηταν στην ομαδα Α νομιζω) (τα αλλα 2 εβγαιναν 0 (το οριο τους ηταν 0)) εφαρμοζες τζορνταν δηλαδη (τα ορια εβγαιναν αν εβλεπες και τις λυμενες ατρεα) Title: Re: [Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2013/2014 Post by: Μπίλυ ο τρομερός on September 19, 2014, 13:01:43 pm Άστα να πάνε...για το 5άρι πάντως όντως έπρεπε να είχες διαβάσει (και να είχες λύσει, αρκετές ασκήσεις) καλά...
Όσον αφορά το θέμα 5 πάντως είχε παρόμοια άσκηση λυμένη απ' τις σημειώσεις ασκήσεων 2012-2013 που έχει ανεβάσει ο exomag! Και είχε έναν πόλο μες στην καμπύλη, και έναν άλλο πάνω στην καμπύλη οπότε πρέπει να κάνεις λήμμα του jordan Υ.Γ. Τα ανεβάζω εδώ τα θέματα, τα ανέβασα και στα downloads Y.Γ2 Στο αρχείο που ανέβασα δεν έβαλα σε ποιο μάθημα είναι, μπήκε στα βασικά μαθήματα, αν μπορεί κάποιος mod να το αλλάξει.. |