THMMY.gr

Μπορείτε να ρωτάτε πάσης φύσεως απορία πάνω σε ασκήσεις/θέματα κτλπ εδώ.
Έτος 2012/2013

Παιδιά, κάποιος που παρακολουθεί Φυσική, έλυσε ο Laz κανένα θέμα από την τελευταία εξεταστική Σεπτέμβρη?

Ούτε καν ... να πούμε   :D :D :D

Δε νομίζω να χει λύσει γενικά καμιά άσκηση (με την έννοια της άσκησης) ο Λαζαρίδης! Το μόνο που κάνει είναι κάτι μελέτες (πχ. αν το διάνυσμα της επιτάχυνσης είναι σταθερό, να μελετηθεί η κίνηση στον τρισδιάστατο χώρο κλπ.) Βγάζει κάτι σχέσεις με ολοκληρώματα και διαφορικά και χαίρεται  :???:

αυτα θα σου ζηταει και στις εξετασεις  :D :D ;D ;D ;D ;D

^banghead^

ξέρει κάποιοςφανταστικός  συμφοιτητής πως αποδεικνύουμε ότι μια τροχιά είναι ανοιχτη?

σελ. 255 Alonso/Finn
τελευταία παράγραφος

απ τις σημειώσεις σελ.2008-09 σελ.10 πώς βγάζει τον τελευταίο τύπο (αυτόν που χρησιμοποιεί τις  σχέσεις 1 και 2)?

Ημιτονο τετραγωνο ωt + συνημίτονο τετράγωνο ωt=1 και αντικαθιστά τις (1),(2)

μάλλον δεν έγινα κατανοητή
εννοώ πως το ν^3 το βγάζει (ω^3)*(α^2*y^2/b^2+b^2*x^2/a^2)^(3/2)


edit:akuro,to vrhka
thanks

ευχαριστώ  :)

παιδια απο το θεματα φεβρουαριου του 2004 μηπως μπορει καποιος να μου πει πως λυνεται το 2ο?

Υπάρχει εδώ: https://www.thmmy.gr/smf/index.php?action=tpmod;dl=item894
Συγκεκριμένα είναι το αρχείο "ΣφήναΤριβήΤραπέζι.pdf"...

εισαι τιτανοτεραστιος σε ευχαριστω πολυ!

Μπορεί κάποιος να μου πει,στις σημειώσεις 2006 σελίδα 11(1ομέρος) γιατι το κάνει όλο αυτο και πως βρίσκει τα ux και uy??

για ποια άσκηση λες?

είναι με βάση τις σημειώσεις η άσκηση που ξεκινάει απο τη σελίδα 10!!Αν πας στις σημειώσεις που είπα πιο πριν θα καταλάβεις ποια εννοω...

2008 σημειώσεις εννοώ!!σορρυ μπερδεύτηκα!!

Ουσιαστικα α= (α επιτροχια + α κεντρομολος)   αυτο σημαινει ο τυπος πανω πανω στην σελιδα 11.

η επιτροχια ισουται με το εσωτερικο γινομενο που βλεπεις το οποιο ταυτοχρονα ειναι και το μετρο της * το μοναδιαιο Ut.

Aντιστοιχα και για την κεντρομολο διπλα.  


Τα παντα ειναι γνωστα απο την προηγουμενη σελιδα και κανει αντικατασταση.

ΥΓ αυτο που δεν καταλαβαινω ειναι γιατι αυνανιζεται ετσι με την ισοτητα ενω ξερει και το |αεπ| και το α διανυσμα και το Ut διανυσμα.

Ααα εντάξει το κατάλαβα τώρα..ναι όντως!!Πάνω σε αυτό λίγο να σε ρωτήσω αν μας ζητάει η άσκηση να βρούμε την επιτρόχια επιτάχυνση ποίον τύπο θα παίρνουμε??

Τσεκαρε το ΥΓ μου.

Α τώρα το είδα!! :PΕεε πραγματικά δε ξέρω..εμένα με προβλημάτιζει γενικώς γιατί το κάνει όλο αυτο...τι θέλει να βρει ουσιαστικά??τις συνιστώσες?και αν ναι πως αλλιώς θα πρότεινες??

|ακ| * UΝ διανυσμα = Ακ διανυσμα. Με |ακ|= διανυσμα α * διανυσμα UN. Τα χει ολα γνωστα απο πανω και λογικα βγαζει το ιδιο. Βαριεμαι να κανω τις πραξεις ομως οσο δε παει.

ΥΓ βασικα τωρα ειδα το λυνει ως προς κεντρομολο και το διορθωσα. Βασικα το λεει διπλα οτι μπορει να γινει κι ετσι πολυ πιο απλα. Εν ολιγοις μαλακιες να χαμε να λεγαμε.
ΥΓ1 Αντιστοιχα για επιτροχια |αεπ| * Uτ διανυσμα = Αεπ διανυσμα. Με |αεπ|= διανυσμα α * διανυσμα Uτ.

Αυτό ακριβώς!!τον τύπο σου τον κατάλαβα που λες..οσον αφορα το αλλο, γενικώς νομίζω τα μπερδεύει λιγο με κεντρομόλο και επιτρόχια έτσι πως το κάνει!!Αυτό που είπες παραπάνω παντως(τον τύπο)μπορούμε να το χρησιμοποιήσουμε όταν μας ζητάει επιτρόχια..Δηλαδή να βρούμε το μέτρο της επιτρόχιας και το ut και μετά να βρόυμε και την επιτρόχια..Σωστά δεν το λέω??

Ναι μωρε μαλλον ηθελε να δειξει στην ταξη οτι το α = με κεντρομολο + Επιτροχια και γιαυτο το κανε ετσι. Μην πνιγεσαι σε μια κουταλια νερο. Με τον απλο τροπο καλυτερα

Ωραία με κάλυψες πλήρως!!!εννοείται με απλό γτ ξέρουμε όλοι πως βαθμολογεί ο τύπος σε περίπτωση λάθους πράξεων!!

Το έγραψα και σ'άλλο τόπικ.
Ρίχτε καμιά βοήθεια γιατί χανόμαστε!
Γιατί στο 3ο θέμα του Σεπτεμβρίου παίρνουμε: E=1/2m(Vo)^2 + 1/2k/(ro)^2 και δε προσθέτουμε και τον όρο L^2/(2m(r^2)) ;

Cool...  8)) Καταρχάς που το είδες αυτό? Υποψιάζομαι πάντως ότι θες να βρεις την ενέργεια την ολική με βάση τις αρχικές συνθήκες, ε? Ε, η ενέργεια σε μια θέση είναι η κινητική και η δυναμική. Βάζοντας το v_o στην κινητική παίρνει και την αζυμούθια συνιστώσα που λες. Αν έβαζε το dr/dt τη στιγμή t=0, τότε θα πρεπε να βάλει και τον άλλον όρο.

Ελπίζω να βοήθησα και να μη λέω μπαρούφες, αλλά εγώ τουλάχιστον αυτό κατάλαβα κυρίως από τη σελ252, όπου δείχνει ότι 1/2*m*v^2 = 1/2*m*(dr/dt)^2+L^2/2m*r^2 (ανάλυση κινητικής σε 2 κομμάτια)

παιδια να ρωτησω..στο θεμα 1 του ιανουαριου του 2011 που ζηταει να αποδειξουμε οτι η τροχια ειναι κυκλος εγω κατεληξα οτι x^2 + y^2 = [u^2/(λ*t)^2] τωρα ας πουμε το εδειξα η βλακειες εχω δειξει ? (ρωταω γιατι t και u δεν ειναι σταθερα)

πρεπει να δειξεις οτι η ακτινα καμπυλοτητας ειναι σταθερη

αρα βλακειες εδειξα...εχεις καμια ιδεα περι της λυσης?

δεν μπορω να πω οτι καταλαβα τι θελεις να πεις ευχαριστω παντως που ασχοληθηκες!

αυτό ακριβώς.
Το υποψιάστηκα πως η κινητική αναλύεται σε 2 κομμάτια, αλλά δε βρήκα πουθενά να το λέει. Πάω να ελέγξω τη σελίδα που μου είπες! Thankies!

Δε σε πιάνω αλλά αν βγαίνει, σωστό θα ναι...


Αλλιώς πολλαπλασιάζεις τις δυο ισότητες(αλλαζοντας τα μελη της μιας) και έχεις: λtx *(dx/dt) = -λty * (dy/dt), τα πας όλα στο πρώτο, κοινό το λt και επειδή ισχύει για κάθε t, πρέπει xx' + yy' =0 => 2xx'+2yy'=0 => (x^2+y^2)'= 0 => x^2+y^2=c. 'Aρα κύκλος του οποίου την ακτίνα βρίσκεις από τις αρχικές συνθήκες (βγάζεις c=R^2).

θεμα 1 ιανουαριος του '10 , η επιτροχια επιταχυνση θα ειναι ιση |α*Uτ|  και η κεντρομολος |α*Un| . . ?

Στις σημειωσεις 2006 στη σελιδα 20 που ειναι η ασκηση με την ανοιχτη τροχια στο τελος γραφει: Cot(φ/2)=sinφ/(1+cosφ)=k/mu0b. πως προκυπτει αυτο? Και δευτερον,πως αποδυκνυεται εν τελει οτι η τροχια ειναι ανοιχτη?

Πότε το σωματίδιο αποκλινει προς δυσμας και πότε προς ανατολάς?? Και τι ακριβως συμβαίνει με το βορειο και το νότιο ημισφαιριο??  :-\ Ας απαντησει οποιος ξερει please..
Ευχαριστω εκ των προτερων  :)

¨Ελεος σε κάθε άσκηση που ζητάει την γρ. παρασταση της ενεργου δυναμικης ενεργειας, ζηταει επισης και να "περιγραφει" η καμπυλη.
Δηλαδή τι ακριβώς να περιγραφεί; Ότι είναι μια παραβολή με τα κοίλα άνω η κάτω κλπ;
Διότι δεν καταλαβαίνω αυτά που γράφει στις λύσεις των 30 θεμάτων ότι η τροχιά είναι μικρότερης ακτίνας κλπ..

Και έπειτα για τις συναρτήσεις που ζητά σε σχέση με το χρόνο πώς δουλεύουμε;

Πως βρίσκουμε τα διανύσματα κεντρομόλου και επιτρόχιας επιτάχυνσης?

|αεπ| * ut

|ακ| * un     

thanks :)

Ναι ρε. |α_επ|=α*U_Τ και |α_κεντρ|=α*U_Ν

Μια ηλιθια απορια...ελκτικη δυναμη σημαινει F=+κατι και απωστικη δυναμη F=-κατι??

8)) απίστευτο που αυτή η απάντηση ικανοποίησε

γιατι?

Ρε Grecs πιο αναλυτικά πες το!
α_επ=|α_επ|*U_T=(α*U_T)*U_T
και
α_κεντρ=|α_κεντρ|*U_Ν=(α*U_Ν)*U_Ν

εγώ μια χαρά το κατάλαβα πάντως Grecs,άστους να λένε :P

απο ποια σχεση δινεται η ακτινα καμπυλοτητας,αν ειναι γνωστη η y=f(x)?

http://en.wikipedia.org/wiki/Curvature
Εκεί που λέει curvatuve of a graph και δίνει τον τύπο για το κ είναι η καμπυλότητα.. Η ακτίνα καμπυλότητας είναι το αντίστροφο του κ. Παρόλα αυτά καλύτερα να αποφύγεις το συγκεκριμένο τρόπο σε εξετάσεις Φυσικής 1 και να βγάλεις την καμπυλότητα από το α_Ν=v²/R, αν θυμάμαι καλά (δυο μήνες πέρασαν κι αρχίσαμε να τα ξεχνάμε  :-[ )

Ευχαριστω

Μπορεί να ανεβάσει κάποιος τη λύση του θέματος 3/Φεβρουάριος 2013?Ευχαριστώ εκ των προτέρων.

+1
και ειδικα τη λυση του 1ου θεματος!!!!

+1 Φεβρουάριος 2013 το 3ο θέμα.

Το τρίτο και εγώ το παιδεύω και άκρη δεν βγάζω...

Για το πρώτο θέμα με τη κίνηση στην παραβολή:

Αν θέλετε να εξασκηθείτε πάρτε τη παραβολή y=1/2*λx² που έχει πέσει πολλές φορές στο παρελθόν και όχι αυτή του 2013 που έχει και όρο με x γιατί οι πράξεις δεν θα τελειώσουν ποτέ...

Η μεθοδολογία για αυτή την άσκηση έχει τα εξής αρκετά βήματα:

1) γράφω την r(x)=x*x₀+y(x)*y₀
2) u(x)=dr/dt=dr/dx*dx/dt=dr/dx*u_x , u_x η συνιστώσα της ταχύτητας στον άξονα τον x
3) |u|=u=σταθερό -> u_x=...
4) αντικαθιστώντας στη (2) έχω πλέον το διάνυσμα της ταχύτητας συναρτήσει του x
5) α(x)=du/dt=du/dx*dx/dt=du/dx*u_x αλλά αυτή η επιτάχυνση δεν μου κάνει γιατί είναι κατά x₀ και y₀, ενώ εγώ θέλω την επιτρόχια και τη κεντρομόλο
6) βρίσκω το μοναδιαίο διάνυσμα στη κατεύθυνση της ταχύτητας ως u_Τ=u/|u|
7) το μέτρο της επιτρόχιας επιτάχυνσης α_τ είναι α_Τ=α*u_Τ Υπολογίζω σαν προβολή δηλαδή του α πάνω στη κατεύθυνση που θέλω και χρησιμοποιώ τον τύπο x₁x₂+y₁y₂ για το εσωτερικό γινόμενο.
8) για την κεντρομόλο θέλω το κάθετο μοναδιαίο. Το κάθετο σε ένα διάνυσμα είναι (α,β) είναι το (-β,α) και το (β,-α). Υπολογίζω ένα από τα δύο και το ονομάζω u_Ν
9) το μέτρο της κεντρομόλου επιτάχυνσης βρίσκεται πάλι ως προβολή. α_Ν=α*u_Ν  Πρέπει να βγει >0, Αν βγει <0, πρέπει να πάρω στο (8) το άλλο κάθετο.
10) το α_Ν=υ²/ρ -> ρ=... η ακτίνα καμπυλότητας (συναρτήσει του x θα βγει)
11) για το έργο παίρνω ΘMKE: W=E_k,x-E_k,0 και αντικαθιστώ στις κινητικές ενέργειες τη ταχύτητα συναρτήσει του x για την τυχαία θέση που βρήκα στο (4) και για x=0

Πολλή δουλειά... και άπειρες πράξεις...

ΥΓ: υπάρχει τρομερό τυπόνι που δίνει την ακτίνα καμπυλότητας απευθείας από το βήμα 1 (τύπος 8, σελίδα 91 του μπλέ βιβλίου του λογισμού 2). Αλλά άκουσα ότι αν το κάνεις έτσι παίρνεις 0 με το παρόν καθεστώς βαθμολόγησης...

Στο βημα 3 για να βρουμε τη ux εννοεις οτι κανουμε |u|=c οπου  c σταθερα και αρα βγαζουμε ux=C/sqr(1+x^2)??? η βρισκουμε παραγωγο του μετρου ωσ προσ χ και εξισωνουμε με 0 οποτε βγαινει : dux/ux=-(..)dx????? βεβαια το αποτελεσμα προκειπτει το ιδιο με τι διαφορα οτι c=1

αν και αποτι ειδα δινεται το μετρο σαυτη την ασκηση

Εγώ νομίζω ότι όταν λέει |u|=c τότε η |a_επ|=0

Το πρώτο κάνεις, με το c που λες να θεωρείται γνωστό από την εκφώνηση. Το δεύτερο δεν το καταλαβαίνω.


Ισχύει. Για αυτό από ότι βλέπω τώρα δεν τη ζητάει, θέλει μόνο τη κεντρομόλο. Σε άλλη περίπτωση πάντως που δεν είναι μηδέν υπολογίζεται με εσωτερικό γινόμενο ή παραγωγίζοντας το μέτρο της ταχύτητας. Αφού όμως το μοναδιαίο δεν το γλιτώνεις έτσι και αλλιώς αν θέλεις κεντρομόλο, το πρώτο είναι πιο γρήγορο πιστεύω.

Κάτι άλλο σημαντικό.
Στις αποδείξεις βλέπω ότι τις περισσότερες τις θέλει για σύστημα N σωμάτων. Στο βιβλίο βέβαια αυτές που διάβασα είναι πάντα για 2. Τι παίζει εδώ; Ξέρει κανείς; Λέω απλά ότι "προφανώς" θα ισχύουν και για Ν; :P

για 2 σωματα ειναι συγκεκριμενες οι αποδειξεις. Γενικα νομιζω αλλες αποδειξεις ειναι αυτες π ειναι για 2 και αλλεσ αυτες για Ν

Τη συντομη αποδειξη του Q λετε να μην τη δεχεται? :P

Καμια ιδεα πως βρισκουμε το t ανοδου σωματοςσταθερης μαζας που εκτοξευεται στν αερα?

F=m*du/dt
Βάζεις στο F όλες τις δυνάμεις με προσοχή στα πρόσημα, με - ότι αντιτίθεται στη κίνηση.
Μετά πετάς το dt από την άλλη πλευρά και για να ολοκληρώσεις πρέπει να χωρίσεις τις μεταβλητές, να έχεις όλα τα u δεξιά.
Μετά ολοκληρώνεις για u από u0 ως 0 αφού το σώμα θα σταματήσει στη πάνω θέση στιγμιαία και για t από 0 ως το χρόνο που ψάχνεις.

αν θέλεις να βρεις πράγματα για το κατέβασμα θα κάνεις την ίδια λογική αλλά από την αρχή σαν ξεχωριστή κίνηση με τον άξονα τον θετικό προς τα κάτω τώρα και αρχική ταχύτητα 0.

Α, και μη πάρεις για κανένα λόγο αρχή διατήρησης της ενέργειας, δεν ισχύει γιατί έχεις τριβή.

μερικες αποριες... Θεμα 1ο ιανουαριος 2010, ζηταει να βρεθoυν τα διανυσματα της επιτροχιου και κεντρομολου επιταχυνσης.

Αυτα ειναι  α_{επιτροχιος}= |α_{επιτροχιος}| * u_{επιτροχιος} ,

οπου |α_{επιτροχιος}|= α (εσ. γινομενο) u_{επιτροχιος}    και αντιστοιχως της κεντρομολου?

Επισης, στο ιδιο θεμα λεει οτι το κινητο κινειται με τετοιο τροπο ωστε η συνιστωσα της ταχυτητας στον αξονα των Χ να ειναι σταθερη. Τί μπορω να συμπερανω απο αυτο το πραμα ?   
Αν ελεγε οτι η u εχει σταθερο μετρο , τοτε ξερουμε οτι  α= α_{κεντρομολος}, αλλα τωρα τι ?
Αυτα για αρχη.

ΥΓ: Ολα τα παραπανω ειναι διανυσματα , για να μην εχουμε κανενα μπερδεμα.

κατεβασε απο downloads λυμενε θεματα(τελευταια σελιδα) ενος Βασιλη (νομιζω) .

tip για τα bold :ξεκινα να λυνεις,απλα βοηθαει στις πραξεις

Το ειδα το αρχειο , τρομερη δουλεια παρεμπιμπτοντως, αλλα σε αυτο το θεμα ζηταει το διανυσμα της επιτροχιας και της κεντρομολου, οχι μονο το μετρο τους οπως βρισκει ο βασιλης. Για αυτο ερχομαι και ρωταω, το διανυσμα το βρισκουμε απλως πολλαπλασιαζοντας το μετρο της εν λογω επιταχυνσης με το αντιστοιχο u_T, u_N ?

λογικά ναι
και 2 σελίδες πιο πίσω,νομίζω replies #42 & #47 αυτό λένε

Ανέβηκαν οι λύσεις και των 3 θεμάτων στα Downloads!! Ελπίζω να σας βοηθήσουν όπως και εμένα!! Καλή επιτυχία!!!  :) :) :)

Παιδιά έχει κανένας τις λυσεις των ασκησεων απο το βιβλιο Alonso - Finn ?? H τελοσπαντων να ξέρει που μπορω να τις βρω.??
στα torrent sites π.χ δεν βρηκα κάτι...ΕΥΧΑΡΙΣΤΩ

Μπορεί κάποιος να ποσταρει τα αποτελέσματα απο το 1ο θέμα του Φεβρουαρίου 2012;

καποιος που ειδε τις λυσεις που ανεβηκαν του 2013 μπορει να μ πει γιατι δεν βρισκει ακτινα καμπυλοτητας στο 1ο θεμα?? και επισης πως εβγαλε το ολοκληρωμα 0??

τσέκαρε στα downloads το αρχείο "Θέματα-Λύσεις 14 Πρόσφατων Εξεταστικών "
και δώσε τις ευχαριστίες σου στον uploader μετά:P

1) Γιατί το ξέχασα... Αλλά μπορείς να βρεις την ακτίνα καμπυλότητας κάνοντας ρ=υ²/μέτρο(a)
2) Δες την σχέση (3) και πολλαπλασίασε με dt έπειτα γράψε τo dy στο ολοκλήρωμα συναρτήσει του dx και πρόσθεσε!  :)

μια ερωτηση για την λυση του 1ου θεματος 2013..
Πως βγαζεις την σχεση 5 και που χρισιμευει ?? Δλδ γιατι δεν βρισκεις κατ'ευθειαν την ut,un,α και μετα την ακ χωρις να χρησιμοποιησεις την σχεση 5 ?? Ευχαριστω πολυ !  :)

1) Παραγωγίζοντας την 2 ως προς t, για να βρω την τιμή των d²x/dt² kai d²y/dt².
2) Τώρα δεν ξέρω  :(, όταν τα έγραφα (Μάρτιος) ίσως να ήξερα, το θέμα είναι ότι σε αυτές τις λύσεις έγραψα ότι ακριβώς έγραψα (εκτός που ξέχασα την ακτίνα καμπυλότητας) στις εξετάσεις και μου τα πήρε σωστά. Αν εντοπίσεις κάποιον πιο γρήγορο τρόπο επίλυσης σε οτιδήποτε και μπορείς να τον χρησιμοποιήσεις, εννοείται προτίμησε αυτόν.

οκ ευχαριστω πολυ να σαι καλα !! τελικα δεν βγαινει αλλιως ! ( η τουλαχιστον δεν μπορεσα να βρω αλλο τροπο)
 :P

Ξέρει κανείς αν στην λύση του 2ου θεματος 2013 οταν ολοκληρωνουμε για dx τα ορια ολοκλήρωσης δεν θα είναι απο xo μεχρι χ?αν και στις λύσεις που έχουν ανέβει δεν το παίρνει έτσι. Δηλαδή το τελικό αποτελεσμα δεν θα πρέπει να περιέχει και το xo?
Γιατί στην αντιστοιχη ασκηση του ιανουαριου 2011 στις λύσεις που υπάρχουν το συμπεριλαμβάνει.

Kαι εγω φιλε με χο το βρηκα.Αν γινεται επιβεβαιωσε με η οχι,βρηκα αποτελεσμα:ριζα του F*(1-e^2k(xo-x)/μ)/κ και ολο δια x.

Αν το κανατε με ολοκληρωση μπορει μηπως καποιος να το ανεβασει;

Βασικα μπορει καποιος να μου εξηγησει πως το κανει στα λυμενα? Η παραγωγος εκεινου του ορου ως προς ποια μεταβλητη ειναι;;; :(

Έχει λύσει κάποιος το 1ο θέμα Σεπτεμβρίου του 2010?? Για να δω αν είναι σωστό αυτό που έκανα και αν υπάρχει πιο σύντομος τρόπος. Ευχαριστώ :)

ουτε γω καταλαβα τι εκανε, σαν ξεπαραγωγηση μοιαζει. αλλα δεν θελει και καποια σταθερα c αν το κανει ετσι?
ασε που ειναι λαθος γενικοτερα νομιζω γιατι το προβλημα εχει αρχικες συνθηκες μαζας μχ_ο

Μηπως μπορει καποιος να με διαφωτισει στο εξης;;
Σε ασκησεις (που συνηθως μπαινουν 3 θεμα) που δινει μια δυναμη και ζηταει αναλυση με βαση το διαγραμμα, τι διαφορετικο πρεπει να κανω στην αναλυση οταν η δυναμη ειναι ελκτικη και οταν ειναι απωστικη;;

Όταν είναι ελκτική είναι αρνητική και όταν είναι απωστική είναι θετική. Αν παραδείγματος χάριν σου δίνει μια δύναμη F= k/(r^3) και σου λέει k>0 και δύναμη ελκτική, εσύ πρέπει να δουλέψεις με την F= - k/(r^3) αν σου λέει k>0 και απωστική δουλεύεις με την F= + k/(r^3). :)

Την καμπυλη την σχεδιαζουμε ποιοτικα αρθροιζοντας τις 2 επιμερους?

Ευχαριστω πααρα πολυ!

μπορεί κάποιος να μου εξηγήσει γιατι στισ λύσεις που υπάρχουν στα downloads για το θεμα 1ο του σεπτεμβριου 2010 στο β) ερωτημα που ζητάει το συνολικό έργο τριβής παίρνουμε ΘΜΚΕ και θεωρούμε ότι το έργο που υπολογίζεται είναι μόνο της τριβής?

Οριστε οποιος θελει το θεμα2 Φεβρ 2013 (δεν βαζω και το πουλι μου στην φωτια αλλα νμζ οτι το κανα σωστα)

Μπορει να μ εξηγησει καποιος πως ακριβως λυνονται αυτες οι ασκησεις με την μελετη καμπυλης? Καταλαβαινω μεχρι εκει που λυνει την παραγωγο στο 0 για να βρει το μεγιστο. Μετα πως κανουμε αυτη την ποιοτικη σχεδιαση και τι περιπτωσεις περνουμε για την r και την Ε και τι συμπερασματα περνουμε αναλογα με αυτες.

Πως αποδεικνύουμε ότι η τροχιά είναι ανοικτή?οταν μας δίνουν κεντρικη απωστικη δυναμη?

Σε ασκήσεις με μελέτη καμπύλης:
1) Βρίσκεις Ep από F
2) ¨Εχεις Ep,eff= L²/2mr² + Ep(r)

i. Αν η Εp είναι της μορφής /r^2 τότε τα κάνεις ομώνυμα και ανάλογα με το πρόσημο του αριθμητή (μερικές φορές σου δίνει σχετικό περιορισμό) είναι μια (κάτι σαν) υπερβολή είτε στο πρώτο τεταρτημόριο είτε στο 4ο. Το "κατι σαν" γιατί είναι /r^2 κι όχι /r

Παίρνεις λοιπόν μετά διάφορες τιμές για την Ε. Αν είναι πχ Εp,eff=α/r^2 με α>0 τότε το υποχρεωτικά θα ναι Ε>0, αφού η Ε είναι πάντα πάνω από την Ep,eff. Στο σημείο τομής τους έχεις ένα rmin, οπότε φτάνει σε αυτό το rmin και μετά φεύγει στο άπειρο.

ii. Αν η Ep είναι της μορφής -k/r είναι όπως στο διάγραμμα στο βιβλίο. Έχετε δηλαδή Εp,eff= L^2/2mr^2 -k/r... Κάντε μελέτη αν θέλετε, αθροίστε ποιοτικά τις 2 καμπύλες ή βάλτε σ ένα plotter την 1/χ^2-1/χ και μάθετε την απέξω τη μορφή  :P

Παίρνουμε εδώ περιπτώσεις όπως το βιβλίο: Ε>=0 -> πλησιάζει rmin και φεύγει άπειρο
                                                                0>Ε>ελαχίστου της Ep -> βλέπουμε ότι έχει 2 σημεία τομής, όπου ανάμεσα ικανοποιείται το Εp,eff<=E
                                                                Ε=ελάχιστο της Ep -> ένα σημείο όπου Ep<=E -> κύκλος

iii. Αν όπως την τελευταία φορά Εp=-k/r^4 έχουμε το συμμετρικό της προηγούμενης περίπτωσης(ξεκινάει από το -οο, ανεβαίνει, τέμνει τον χ'χ, κάνει μέγιστο και τείνει από τα θετικά στο Ο καθώς r->oo ). Κάντε την 1/r^2-1/r^4 ή δείτε το σχήμα που ανέβασε ο nlogn στις λύσεις. Θα πρέπει να πάρετε τις Ε που παίρνει και να πείτε ότι η κίνηση περιόριζεται εκεί όπου Εp,eff<=E

iv. Αν είναι Εp= k/r ή γενικά k/rⁿ με κ>0 αθροίζεται 2 "κάτι σαν" υπερβολές που ναι στο πρώτο τεταρτημόριο, οπότε βγαίνει κάτι τέτοιο πάλι. (τσεκάρετε 1/χ^2 + 1/χ^4)

really thx για τον κοπο, τα γραψες και αναλυτικα και κατανοητα, κριμα π δεν εχει kudos να σου δωσω :P

vasilis94 μπραβο ρε παλικαρε για τις λυσεις που ανεβασες
στο θεμα 3 σεπτεμβρης του 12 εχω μονο μια ερωτηση, εκει που βρισκεις το t0 γιατι ισουται με το μηδεν η δευτερη ριζα π βγαζεις προς το τελος με το r0 ^2  ? 

Τίποτα... Αντικαθιστώ το Ε(ολική ενέργεια = σταθερή) με αυτό που χω βρει πιο πάνω και μετά από μερικές απλοποιήσεις φεύγουν όλα (γενικά γίνονται λίγα απότομα αλλά αρχικά για μένα τα χα κάνει όταν διάβαζα, οπότε εξηγήσεις σοβαρές δεν έπαιζαν  ;D )

H δύναμη του βάρους είναι συντηρητική, ενώ της τριβής δεν είναι. Ζητά να υπολογίσεις το έργο της τριβής, αυτό ισούται με την ενέργεια που χάθηκε..  ¨Ετσι ας πούμε α την αρχική κατάσταση και β την τελική:
Εα=Ε(κιν)+Ε(δυν)
Εβ=Ε'(κιν)+Ε(δυν) (είναι ίδια η δυναμική ενέργεια στην ίδια θέση)

Η διαφορά αυτών των δίνει το έργο της τριβής..

edit: Πολύ το κούρασα.. Παίρνεις ΘΜΚΕ και το έργο του βάρους βγαίνει απλώς 0 καθώς μια φορά είναι σύμφωνο με την κίνηση και μια αντίθετο (η αν προτιμάς το βαρυτικό πεδίο είναι συντηρητικό -> κλειστό επικαμπύλιο 0 από λογισμό2)

σε ευχαριστω!

ok tnx :)