Παράπονο: Γιατί δεν τα μαθαίνουμε αυτά;

THMMY.gr > Forum > Μαθήματα Βασικού Κύκλου > 4ο Εξάμηνο > Αριθμητική Ανάλυση (Moderators: chatzikys, tzortzis, Nekt) > Παράπονο: Γιατί δεν τα μαθαίνουμε αυτά;

0 Members and 1 Guest are viewing this topic.

Pages: 1 [2]

Author

Topic: Παράπονο: Γιατί δεν τα μαθαίνουμε αυτά; (Read 4924 times)

Ολύμπιος

Ανιάτων
Θαμώνας

Gender:

Posts: 458

Μη μου αντιμιλάς

Re: Παράπονο: Γιατί δεν τα μαθαίνουμε αυτά;

« Reply #15 on: October 01, 2006, 17:28:45 pm »

Quote from: Junior on October 01, 2006, 17:14:54 pm

Δεν πρέπει να μαθαίνουμε πολλά, αλλά πρέπει να μαθαίνουμε να μαθαίνουμε.

Στα μαθηματικά πρέπει να μαθαίνουμε να σκεφτόμαστε, όχι θεωρίες κλπ. Αν μαθαίναμε πως να σκεφτόμαστε, τότε αυτός ο αλγόριθμος δε θα ήταν τίποτα να το μάθουμε. Δε θα ήταν επιπλέον βάρος, δε θα ήταν μεγάλωμα της ύλης, θα ήταν μόνο μια σελίδα. Θα διαβάζαμε τη μέθοδο, θα παίρναμε μια ιδέα του πως εξηγείται και αμέσως θα τον είχαμε καταλάβει, ακριβώς όπως κάναμε κι εμείς τώρα (το κάναμε όμως στα 20 μας, όχι στα 13 μας). Σε 10 λεπτά το έχεις μάθει και δύσκολα θα το ξεχάσεις (ειδικά αν το εφαρμόσεις μια-δυο φορές).

Σωστά τα λες με τη διαφορά ότι τέτοιοι αλγόριθμοι υπάρχουν πολλοί =>πολλές σελίδες!
Σαν ασκήσεις καλά και θα είχαμε τότε βιβλία τύπου SCHAUM' S!
Παράπονα όμως υπάρχουν για πολύ πιο καλογραμμένα βιβλία από άποψη εύκολου διαβάσματος για τον εξεταζόμενο όμως!

Πάντως διευκρίνιση: Δεν σου μαθαίνει κανείς να σκέφτεσαι αλλά αποκτιέται με την τριβή!

Και η ικανότητα σκέψης δεν φαίνεται στην ικανότητα λύσης ασκήσεων και προβλημάτων που έχουν λυθεί αλλά στα άλυτα και σε αυτά που διερευνούνται ακόμα!
Έμπρακτη εφαρμογή η διπλωματική!


« Last Edit: October 01, 2006, 17:30:53 pm by Ολύμπιος »	Logged

Αν κάποιος δεν αντιλαμβάνεται τις επιλογές του, είναι κυρίως δικό του πρόβλημα ...δεν είναι δικό μου
Τόξιν τζένεραλ σπείκινγκ

Καμένος

Μόνιμος κάτοικος ΤΗΜΜΥ.gr

Gender:

Posts: 2322

Απ: Παράπονο: Γιατί δεν τα μαθαίνουμε αυτά;

« Reply #16 on: October 01, 2006, 17:51:31 pm »

Quote from: Νessa on October 01, 2006, 16:02:06 pm

Όντως, έχετε δίκιο κ. Δημάκη! Το συζητούσα σήμερα με τη μητέρα μου που είναι μαθηματικός - η οποία εξεπλάγη που δεν ήξερα τον αλγόριθμο αυτό, καθώς αυτή πάντα τον δίδασκε στους μαθητές της! (Βέβαια εξεπλάγη ακόμα περισσότερο που δε μου τον είχε μάθει η ίδια Tongue

). Απλά τα ιστορικά σημειώματα δεν τα κοιτούσαμε ως μαθητές, όχι τόσο λόγω έλλειψης ενδιαφέροντος για το μάθημα, αλλά περισσότερο γιατί συνήθως δεν είχαν παρά ελάχιστα μαθηματικά.

Το τραγικό είναι ότι η εξήγηση είναι απίστευτα απλή, καθώς χρειάζεται μόνο γνώσεις άλγεβρας γυμνασίου για να εξηγηθεί το "κόλπο"! Δηλ. προσφέρεται όχι μόνο για πρακτική χρήση, αλλά - μαζί με την ανάλυση - και για βαθύτερη κατανόηση της άλγεβρας (για τους πιο ψαγμένους αυτό). Θα μπορούσε να είναι μια ενδιαφέρουσα πνευματική άσκηση για όποιον θέλει να ασχοληθεί παραπάνω. Sad

Quote from: Καμένος on October 01, 2006, 10:33:45 am

Τέλως πάντων,δεν είναι τίποτα τρομερό... ο κόσμος γύρω γεματός κομπιουτεράκια είναι, παντόυ την βρίσκεις την ρίζα... Στο κάτω κάτω την προσεγγίζεις αρκετά και με το μυαλό...

Έχουμε σημαντικότερα πράγματα να μάθουμε...!!

Καμένε από τα λεγόμενά σου συμπεραίνω ότι δεν έχεις δώσει ποτέ αριθμητική ανάλυση! Δες λίγο τι κάνουμε σ'αυτό το μάθημα... αυτή ακριβώς είναι η ουσία του μαθήματος, να καταλάβεις πώς ο υπολογιστής βρίσκει αυτά που βρίσκει!

Έχω δώσει ανάλυση, πήρα 8,5.
Τον αλγόριθμο που είπες για την ρίζα τον ξέρω εδώ και πολλά χρόνια, και συγκεκριμένα τον είχα διαβάσει από το σχολικό βιβλίο.

Μην βγάζεις συμπεράσματα αν δεν ξέρεις τα δεδομένα.

Πολλοί διάβαζαν αυτά τα "εκτός ύλης" γιατί ήταν τα πιο ενδιαφέροντα. Δηλαδή επειδή δεν στο είπε ο δάσκαλος, δεν το διάβασες?


	Logged

Νessa

Guest

Απ: Παράπονο: Γιατί δεν τα μαθαίνουμε αυτά;

« Reply #17 on: October 01, 2006, 18:41:25 pm »

Quote from: Καμένος on October 01, 2006, 17:51:31 pm

Πολλοί διάβαζαν αυτά τα "εκτός ύλης" γιατί ήταν τα πιο ενδιαφέροντα. Δηλαδή επειδή δεν στο είπε ο δάσκαλος, δεν το διάβασες?

Την απάντηση την έχω δώσει στο ίδιο το κομμάτι που έκανες quote από πάνω. Αν το διάβαζες αντί να προσπαθείς να μου την πεις θα την έβλεπες:

Quote

Απλά τα ιστορικά σημειώματα δεν τα κοιτούσαμε ως μαθητές, όχι τόσο λόγω έλλειψης ενδιαφέροντος για το μάθημα, αλλά περισσότερο γιατί συνήθως δεν είχαν παρά ελάχιστα μαθηματικά.


	Logged

dimakis

Εθισμένος στο ΤΗΜΜΥ.gr

Posts: 609

Είμαι μέλος ΔΕΠ....Δεν πειράζει!

Re: Παράπονο: Γιατί δεν τα μαθαίνουμε αυτά;

« Reply #18 on: October 01, 2006, 19:44:49 pm »

Quote from: Νessa on October 01, 2006, 18:41:25 pm

Δηλαδή τα μαθηματικά είναι μόνον εκείνα τα ωραία και ακατανόητα για τους πολλούς σύμβολα;

Καταλαβαίνω πώς το είπες, αλλά άσε με να πω τα δικά μου. Wink

Άλλη μια στρεβλή αντίληψη που ριζώνει βαθιά μέσα στο μυαλό των ελληνοπαίδων από τη μαγική δεκαετία του 90 κι εντεύθεν.

Όταν πήγαινα στο Δημοτικό, αρχές του 60, μου έμαθαν να διατυπώνω το πρόβλημα, τη 'σκέψη' δηλ. τη μέθοδο της λύσης, τη (με σύμβολα μαθηματικά) λύση και τέλος την απάντηση (ρώτησε τη μητέρα σου).
Αυτό με οδήγησε στο να μάθω να χρησιμοποιώ την γλώσσα και να μην την υποτιμώ,να εξαντλώ τις δυνατότητες της τόσο στη διατύπωση ερωτημάτων, όσο και στην ανάπτυξη τεχνικών διερεύνησης και επίλυσης, και κυρίως στο να την ... αγαπήσω.

Η αλήθεια ήταν ότι ήταν μια βάρβαρη, βίαιη και καταναγκαστική παιδαγωγική μέθοδος.
Το πρόβλημα είναι οτι μαζί με την βία της που πέταξαν οι σύγχρονοι παιδαγωγοί, έχασαν και την ουσία της.

Πώς να σε συγκινήσει εκείνος ο άτιμος άγνωστος x, αν δεν τον ταυτίσεις με πράγματα φυσικά και αληθινά;
Και πώς να γίνει αυτό χωρίς την γλώσσα;


	Logged

Νessa

Guest

Απ: Παράπονο: Γιατί δεν τα μαθαίνουμε αυτά;

« Reply #19 on: October 01, 2006, 20:59:02 pm »

Γιατί, ο μαθηματικός συμβολισμός δεν είναι γλώσσα;

Όταν αρχίζεις να μαθαίνεις μια ξένη γλώσσα, σου έρχεται φυσικό να μεταφράζεις από μέσα σου στη μητρική σου. Έτσι μόνο γίνονται κατανοητά αυτά που διαβάζεις. Αργότερα όμως, μαθαίνεις να σκέφτεσαι σε αυτήν τη γλώσσα.

Τελοσπάντων, δεν έχει και τόση σημασία αυτό... στα μαθηματικά παίζουν ρόλο οι έννοιες, και όχι το πώς τις συμβολίζεις. Στο κάτω κάτω η γλώσσα είναι πάντα μια σύμβαση, κάτι έξω από εμάς, και δε μπορούμε πάντα (ή μήπως ποτέ;) να εκφράσουμε ακριβώς τη σκέψη μας. Από τη δυσκολία αυτή ορμώνται κάποιοι τολμηροί και εξελίσσουν τη γλώσσα ώστε να μπορεί να εκφράζει και καινούριες σκέψεις, τις δικές τους πρωτότυπες σκέψεις. Αυτό ισχύει τόσο για τις γλώσσες που μιλάμε όσο και για τη γλώσσα των μαθηματικών.

Βέβαια όπως θα καταλάβετε όταν μίλησα πριν για "ελάχιστα μαθηματικά" δεν εννοούσα απαραίτητα εκφρασμένα με το συγκεκριμένο συμβολισμό Wink


	Logged

Θάνος

Εθισμένος στο ΤΗΜΜΥ.gr

Gender:

Posts: 646

Απ: Παράπονο: Γιατί δεν τα μαθαίνουμε αυτά;

« Reply #20 on: October 02, 2006, 01:12:52 am »

Η μεγάλη χαζομάρα βέβαια είναι το ότι αργούμε τρομερά να προσαρμοστούμε στο σύστημα του Πανεπιστημίου, αφού οι καθηγητές θεωρούν γνωστά πολλά πράγματα σε μας... και φυσικά δεν τα αναφέρουν καν, λες και θα πείραζε να γίνει μια εισαγωγή..... Αυτό με ενοχλεί απίστευτα.. Γιατί πιστεύω ότι γίνεται από αντίδραση στο σύστημα του Λυκείου με θύματα εμάς φυσικά..


	Logged

4Dcube

Veteran
Καταστραμμένος

Gender:

Posts: 9068

just.do.it.cut.carrots.

Re: Παράπονο: Γιατί δεν τα μαθαίνουμε αυτά;

« Reply #21 on: October 03, 2006, 01:04:43 am »

Quote from: Junior on October 01, 2006, 17:14:54 pm

Το σκεφτόμουν αυτό που λες Junior, αλλά τα πράγματα δεν είναι τόσο απλά με τους αλγορίθμους.
Τα μαθηματικά (οι αναλύσεις δλδ- διαφορική, ολοκληρωτική, διανυσματική κλπ κλπ) σε μαθαίνουν κάποιες φόρμες που βρήκαν άλλοι για να οργανώνεις τη σκέψη σου και να την καταλαβαίνουν οι άλλοι.
Στους αλγόριθμους είναι πιο φλου τα πράγματα και υπάρχουν και άλλες απαιτήσεις (μεγιστοποιήσεις αποδοτικότητας, μέγιστη απλοποίηση και άλλοι συντελεστές). Δηλαδή μπαίνουμε σε χωράφια λογικής και χρήσης μιας γλώσσας ίσως διαφορετικής από μαθηματικά. Προφανώς το έχεις παρατηρήσει με τον προγραμματισμό.
Λοιπόν, ο συγκεκριμένος αλγόριθμος που δε θυμόταν η Νέσσα δε νομίζω ότι έχει να κάνει τόσο με τη δημιουργική σκέψη τη δική σου ή τη δική μου.
Γιατί είναι ο αλγόριθμος που ο συγκεκριμένος τύπος (euler?) χρησιμοποιούσε!

Χρηστικά μπορούσες κι εσύ να φτιάξεις έναν και να σε εξυπηρετεί. Όμως ο καθένας αλγόριθμος έχει κάποια χαρακτηριστικά όπως είπα και πριν(ήταν και κομμάτι των Υπολογιστικών Συστ. αν δεν κάνω λάθος). Για τον συγκεκριμένο δεν ξέρω τι το σημαντικό έχει, καθώς η Νέσσα στάθηκε περισσότερο στο ότι δεν τον διδασκόμαστε από το γιατί να είναι τόσο σημαντικός.


	Logged

https://www.youtube.com/watch?v=6CAzdawCzhg

Zarathoustra

Μόνιμος κάτοικος ΤΗΜΜΥ.gr

Gender:

Posts: 1436

Απ: Παράπονο: Γιατί δεν τα μαθαίνουμε αυτά;

« Reply #22 on: October 03, 2006, 08:14:11 am »

Πάντως στο δημοτικό ένα από τα πρώτα πράγματα που διδάσκεται είναι οι αλγόριθμοι των 4 πράξεων στο δεκαδικό σύστημα.Τα παιδάκια είναι σε θέση να πολλαπλασιάσουν αριθμούς πολλών ψηφίων,αλλά δεν γνωρίζουν ότι η μέθοδος που χρησιμοποιούν είναι εφαρμογή της επιμεριστικής ιδιότητας των φυσικών αριθμών.

Δηλαδή διδασκόμαστε αλγόριθμους(το πώς) πριν ασχοληθούμε με καθαρά μαθηματικά(το γιατί).


	Logged

Pages: 1 [2]

Jump to: