Θέματα Δικτύων ΙΙ 30/8

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[Admins]

Για αλλαγή του public name σας, επικοινωνήστε με έναν από τους Admins.

[Καμένος]

Έτσι είναι:
ρ=R*e^-R=0.24 =>R=~2.22 πακέτα ανά slot (κατά μέσο όρο).

Γιατί να πάρουμε R=2.22 και όχι R=0.337;
Δηλαδή γιατί να προτιμήσουμε το πάνω μέρος της καμπύλης από το κάτω;

Βασικά για να λυθεί σωστά η άσκηση πρέπει να πάρεις και τις 2 τιμές, αφού δεν υπάρχουν δεδομένα για το ποια θα διαλέξεις.

[miss_elec]

Λοιπόν, έχω διάφορες απορίες και παρατηρήσεις. Καταρχάς, πώς λύνεται το ρ=R*e^-R ως προς R? (sorry για την ερώτηση, μάλλον το έκαψα το μυαλό μου σήμερα )

Για το δεύτερο θέμα ειδα οτι βαζει συχνά παρόμοια με αυτό.
Για το πρώτο ερώτημα, το ποσοστό του χρόνου για το οποίο θα έχουμε μηδενική ροή νέων πακέτων θα είναι προφανώς ίσο με Pr{idle}+Pr{collisions} (ή όλα τα τερματικά ελεύθερα, ή όλα απασχολημένα λόγω επανεκπομπών). Επειδή υποθέτουμε συνθήκες μέγιστης ρυθμαπόδοσης, τα ποσοστά αυτά είναι γνωστά και τα έχει υπολογίσει στην σελ.152. Είναι 0.37+0.26=0.63
Για το δεύτερο ερώτημα, λέει ότι η ροή νέων πακέτων είναι κάτω από 4kbps. Στην αρχή σου δίνει το T και το L, οπότε έχουμε βρει ότι η χωρητικότητα του συστήματος είναι 64kbps.
Αυτό πρακτικά σημαίνει ότι έχουμε 4/64=1/16 ή με άλλα λόγια 1 νέο πακέτο επιτυχώς εκπεμπόμενο κάθε 16 slots. Άρα, για ζητούμενο ποσοστό χρόνου θα δίνεται ουσιαστικά από την πιθανότητα ο μέσος αριθμός επανεκπομπών να είναι 16. Η πιθανότητα βρίσκεται από τον γνωστό τύπο της γεωμετρικής κατανομής P(l)=Q(1-Q)^15. Σαν (1-Q) πιθανότητα αποτυχίας σε ένα slot, θα πάρουμε το 0.63 που βρήκαμε στο προηγούμενο ερώτημα.

Για το πρώτο θέμα συμφωνώ μαζί σας, αλλά όταν πολλαπλασιάζουμε το Τ με τον μέσο αριθμό επανεκπομπών μέχρι την επιτυχή εκπομπή, αυτό που βρίσκουμε είναι ο μέση διάρκεια της περιόδου δραστηριότητας, κι όχι της περιόδου ηρεμίας, σωστά?
Για τον υπολογισμό της μέσης περιόδου ηρεμίας, πήρε το μάτι μου στη σελίδα 168 ότι την βρίσκει ως 1/Λ (όπου Λ βρίσκεται από τον τύπο R=ΛΤ). Tι λέτε για αυτήν την άποψη? (αν και εγώ δεν το πολυκατάλαβα! )

Για το τρίτο θέμα, νομίζω ότι ο ΜΙΤ προσπαθεί να μας μπερδέψει!
Τι μας λέει ότι ο αριθμός m των πακέτων προς εκπομπή στο slotted aloha ακολουθεί κατανομή Poisson? Δεδομένο δεν είναι αυτό?
Άρα, το ποσοστό των slots που παραμένουν idle θα δίνεται από την κατανομή Poisson για k=0, ίσο με e^-λ, σωστά?
To δεύτερο στοιχείο που μας δίνει είναι ότι η πιθανότητα εκπομπής ενός πακέτου σε ένα slot, με άλλα λόγια το ρ, είναι 1/λ. Τώρα, δεν ξέρω πώς να το αξιοποιήσω αυτό για να υπολογίσω το e^-λ.
Τι λέτε εσεις για αυτό το θέμα?

Κι ένα τελευταίο...
Εσείς παίδες που το περάσατε τώρα, πόσο νομίζετε ότι σας πριμοδότησε από την εργασία που κάνατε??

ΥΣ. Ουφ, τα έγραψα όλα!

[marauber]

Λοιπόν, έχω διάφορες απορίες και παρατηρήσεις. Καταρχάς, πώς λύνεται το ρ=R*e^-R ως προς R? (sorry για την ερώτηση, μάλλον το έκαψα το μυαλό μου σήμερα )

Κοιτάς το διάγραμμα του βιβλίου για να βρεις μια προσεγγιστική τιμή και μετά με διαδοχικές δοκιμές, που θα πάει, θα το πετύχεις!

Κι ένα τελευταίο...
Εσείς παίδες που το περάσατε τώρα, πόσο νομίζετε ότι σας πριμοδότησε από την εργασία που κάνατε??

ΥΣ. Ουφ, τα έγραψα όλα!

4 μονάδες αν είναι πολύ καλή η εργασία...

[foumou]

Για το πρώτο ερώτημα, το ποσοστό του χρόνου για το οποίο θα έχουμε μηδενική ροή νέων πακέτων θα είναι προφανώς ίσο με Pr{idle}+Pr{collisions} (ή όλα τα τερματικά ελεύθερα, ή όλα απασχολημένα λόγω επανεκπομπών). Επειδή υποθέτουμε συνθήκες μέγιστης ρυθμαπόδοσης, τα ποσοστά αυτά είναι γνωστά και τα έχει υπολογίσει στην σελ.152. Είναι 0.37+0.26=0.63

Συμφωνώ απόλυτα...

Για το δεύτερο ερώτημα, λέει ότι η ροή νέων πακέτων είναι κάτω από 4kbps. Στην αρχή σου δίνει το T και το L, οπότε έχουμε βρει ότι η χωρητικότητα του συστήματος είναι 64kbps.
Αυτό πρακτικά σημαίνει ότι έχουμε 4/64=1/16 ή με άλλα λόγια 1 νέο πακέτο επιτυχώς εκπεμπόμενο κάθε 16 slots. Άρα, για ζητούμενο ποσοστό χρόνου θα δίνεται ουσιαστικά από την πιθανότητα ο μέσος αριθμός επανεκπομπών να είναι 16. Η πιθανότητα βρίσκεται από τον γνωστό τύπο της γεωμετρικής κατανομής P(l)=Q(1-Q)^15. Σαν (1-Q) πιθανότητα αποτυχίας σε ένα slot, θα πάρουμε το 0.63 που βρήκαμε στο προηγούμενο ερώτημα.

Κι'αυτό σωστό. Σαν Q παίρνουμε το Ρ(0)=e^-R=0.37

Για το πρώτο θέμα συμφωνώ μαζί σας, αλλά όταν πολλαπλασιάζουμε το Τ με τον μέσο αριθμό επανεκπομπών μέχρι την επιτυχή εκπομπή, αυτό που βρίσκουμε είναι ο μέση διάρκεια της περιόδου δραστηριότητας, κι όχι της περιόδου ηρεμίας, σωστά?
Για τον υπολογισμό της μέσης περιόδου ηρεμίας, πήρε το μάτι μου στη σελίδα 168 ότι την βρίσκει ως 1/Λ (όπου Λ βρίσκεται από τον τύπο R=ΛΤ). Tι λέτε για αυτήν την άποψη? (αν και εγώ δεν το πολυκατάλαβα! )

B=L*T είναι η μέση διάρκεια της περιόδου δραστηριότητας

και

I=1/Λ=T/R είναι η μέση διάρκεια της περιόδου ηρεμίας

Για το τρίτο θέμα, νομίζω ότι ο ΜΙΤ προσπαθεί να μας μπερδέψει!
Τι μας λέει ότι ο αριθμός m των πακέτων προς εκπομπή στο slotted aloha ακολουθεί κατανομή Poisson? Δεδομένο δεν είναι αυτό?
Άρα, το ποσοστό των slots που παραμένουν idle θα δίνεται από την κατανομή Poisson για k=0, ίσο με e^-λ, σωστά?
To δεύτερο στοιχείο που μας δίνει είναι ότι η πιθανότητα εκπομπής ενός πακέτου σε ένα slot, με άλλα λόγια το ρ, είναι 1/λ. Τώρα, δεν ξέρω πώς να το αξιοποιήσω αυτό για να υπολογίσω το e^-λ.
Τι λέτε εσεις για αυτό το θέμα?

   Κανονικά έρχονται νέα πακέτα με λ pps και εσωτερικά με Λ pps. Εδώ μας λέει ότι όλα έρχονται με λ. Αυτό πρέπει να παίζει κάποιο ρόλο...

[maroulita]

Το τρίτο θέμα δεν έχει μια λογική παρόμοια με την άκηση 3 της σειράς 3?

Στην αρχή κάθε slot υπάρχουν m πακέτα προς μετάδοση συνολικά. Από αυτά, το κάθε ένα επέμπεται στο επόμενο slot με πιθανότητα 1/λ ή δεν εκπέμπεται με πιθανότητα 1-1/λ. Η κατανομή του  αριθμού των πακέτων k που μεταδίδονται στο επόμενο slot είναι
Pm(k)=m!/(k!*(m-k)!)*(1/λ)^k *(1-1/λ)^(m-k). Η πιθανότητα το σύστημα να είναι αδρανές στο επόμενο slot δινεται από τον παραπάνω τυπο για k=0. Ομως,"κατά μέσο όρο για όλη την περίοδο λειτουργίας του συστήματος"? Μήπως παιζει κάτι με το μέσο αριθμό επανεκπομπών πάλι?

Δεν είμαι σίγουρη για τα παραπάνω... Απλά σκέψεις είναι...Κατανόηση!

[marauber]

Για το δεύτερο ερώτημα, λέει ότι η ροή νέων πακέτων είναι κάτω από 4kbps. Στην αρχή σου δίνει το T και το L, οπότε έχουμε βρει ότι η χωρητικότητα του συστήματος είναι 64kbps.
Αυτό πρακτικά σημαίνει ότι έχουμε 4/64=1/16 ή με άλλα λόγια 1 νέο πακέτο επιτυχώς εκπεμπόμενο κάθε 16 slots. Άρα, για ζητούμενο ποσοστό χρόνου θα δίνεται ουσιαστικά από την πιθανότητα ο μέσος αριθμός επανεκπομπών να είναι 16. Η πιθανότητα βρίσκεται από τον γνωστό τύπο της γεωμετρικής κατανομής P(l)=Q(1-Q)^15. Σαν (1-Q) πιθανότητα αποτυχίας σε ένα slot, θα πάρουμε το 0.63 που βρήκαμε στο προηγούμενο ερώτημα.

Τέτοια ώρα τέτοια λόγια, αλλά δε λέει να βρούμε το ποσοστό που η ρυθμαπόδοση είναι 4Kbps. Λέει να είναι κάτω από 4Kbps.
Που σημαίνει ότι δεν έχουμε 1 νέο πακέτο επιτυχώς εκπεμπόμενο ανά 16 αλλά 1 νέο πακέτο ανά πάνω από 16slots, ως το άπειρο. P(l>16).
Δεν είμαι σίγουρος αν βγαίνει έτσι, πάντως εγώ θα έπαιρνα P(l>16)=1-P(0<l<=16).
To τελευταίο ποσοστό είναι άθροισμα γεωμετρικής προόδου που υπολογίζεται σχετικά εύκολα.

edit2: Όχι δε βγαίνει πολύ μικρή η πιθανότητα. Αλλά αυτό δε σημαίνει ότι είναι και η σωστή.
Δεν ξέρω, καίγεται το μυαλό μου
Αν τυχόν κοιτά κανένας ακόμη το τόπικ, ας πει τη γνώμη του.

[BOBoMASTORAS]

deleted

[marauber]

Ναι τώρα είδα και εγώ ότι είναι παρόμοια.
Βασικά έχω και εγώ λυμένο το 1ο θέμα Ιουνίου 2005, όπως το λύνεις εσύ.
Τώρα δεν ξέρω, είναι εγγυημένα σωστό;
Γμτ πρέπει να καταλήξω κάπου!

[BOBoMASTORAS]

deleted

[maroulita]

Στη λύση του πρώτου  θέματος του  Ιουνίου 2005, τι ορίζεται ως ρ?

[marauber]

Πάντως στο 1ο Θέμα Ιουν.2005 γράφεις κάπου 1/(1+α)=48/128
Αυτό από που προκύπτει;

[BOBoMASTORAS]

deleted

[foumou]

Στη λύση του πρώτου  θέματος του  Ιουνίου 2005, τι ορίζεται ως ρ?

Εγώ πιστεύω ότι δεν είναι σωστό να πάρεις το ρ μέσα στον τύπο:

Ρ(L)=(1-Q)^(L-1) * L

όπως αυτό γίνεται στο πρώτο από τα λυμένα θέματα του 2005 που δόθηκαν.

ρ είναι η γνωστή προσφερόμενη τηλ. κίνηση και είναι ίση με: 16/128=0.125
για τη μέση ρυθμαπόδοση.

Μετά έχω την εντύπωση ότι πρέπει να υπολογίσουμε το Q και όχι να χρησιμοποιήσουμε κατευθείαν το ρ.

[maroulita]

Εγω το έλυσα θεωρώντας ότι 128/48=l, όπου l o αριθμός των επανεκπομπων που απαιτουνταιι για να μεταδωθει το πακέτο κατα μέσο όρο. Μετά πηρα την κατανομη P(l)=Q(1-Q)^(l-1), ολοκλήρωσα από 0 έως 128/48 και προέκυψε το ίδιο αποτέλεσμα
. (όπου Q=1/lμέσο=>Q=0.125)

[BOBoMASTORAS]

deleted