[Πιθανότητες] Απορίες στις Ασκήσεις 12-13

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[airguitar]

Γιά το θέμα 2^ο Ιούλιος του 2012 (ομάδα Α ή Β) έχει κανείς καμιά ιδέα τι κάνουμε ??

Το λ νομίζω βγαίνει 1/200 αν δεν κάνω λάθος !! Mέσω της σχέσης ολοκλήρωμα από 0 έως άπειρο της f(x) = 1!!
 
Μετά για το Α ερώτημα P(150<X<200) = -e^-1 + e^-3/4
Διωρθώστε με αν έχω λάθος !! 

[airguitar]

Παιδιά το ΘΕΜΑ 3ο ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ ΤΟΥ 12 το έχει κάνει κανείς ???
Τι πρέπει να κάνουμε !!!! ???? Πόσο βρήκατε την αθροιστική ??

ΕΥΧΑΡΙΣΤΩ

[g]

Στο 2ο του α κολλάω αυτο που λέει θα εντοπιστούν το πολύ 2 

Α={Βρίσκεται το 1ο ράγισμα}
Β={Βρίσκεται το 2ο ράγισμα}
Γ={Βρίσκεται το 3ο ράγισμα}
Το πολύ 2: Δ= Α(ΤΟΜΗ)Β(ΤΟΜΗ)Γ(ΟΛΟ ΑΥΤΟ ΣΕ ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑ)= Α(ΕΝΩΣΗ)Β(ΕΝΩΣΗ)Γ
Άρα P(Δ)= P(A) + P(B) + P(Γ) - P[A(ΤΟΜΗ)Β] - P[Β(ΤΟΜΗ)Γ] + P[Α(ΤΟΜΗ)Β(ΤΟΜΗ)Γ]
P(A)=P(B)=P(Γ)=0,8
Αφού είναι ανεξάρτητα: P[A(ΤΟΜΗ)Β] = P(A)P(B)     P[Β(ΤΟΜΗ)Γ] = P(B)P(Γ)    P[Α(ΤΟΜΗ)Β(ΤΟΜΗ)Γ] = P(A)P(B)P(Γ)

λάθος είναι αυτό νομίζω ....το πολύ 2 είναι : (Α ένωση Β τομή συμπλήρωμαΓ)ένωση(Α τομή συμπληρωματικόΒ ένωση Γ)ένωση(συμπληρωματικόΑ τομή Β ένωση Γ) .

Παρόλαυτά ότι και να λέμε, ο exomag έχει ξηγηθεί ήδη ..https://www.thmmy.gr/smf/index.php?topic=50615.15

[airguitar]

ευχαριστω !!!

[airguitar]

Για το 3 Φεβρουαριος του 12 τι καναουμε στο  β ???????!!!!!

[Κηπουρίδης]

Για το 3 Φεβρουαριος του 12 τι καναουμε στο  β ???????!!!!!

Η μέση τιμή της τυχαίας μεταβλητής είναι το ολοκλήρωμα από 3 έως 10 x*f(x)*dx, όπου προφανώς το σπας σε ολοκλήρωμα από 3 έως 5 και από 5 έως 10.
Για τη μέση τιμή της πΧ^2 η μόνη διαφορά είναι ότι έχεις ολοκλήρωμα από 3 έως 10 π*x^2*f(x)*dx, όπου f(x) είναι η παλιά f(x), αυτή που δίνεται ( βιβλίο Ζιούτα, σελ. 197 ).

Εναλλακτικά θα μπορούσες να πάρεις ολοκλήρωμα από π*3^2 έως π*10^2 του y*g(y)*dy, όπου g(y) θα ήταν η αντίστοιχη συνάρτηση μάζας πιθανότητας της Y = π*Χ^2. Αυτό γίνεται με βάση το κεφάλαιο 8 του Ζιούτα και πρέπει πρώτα να βρεις την αθροιστική συνάρτηση F(x), που είναι πολύ εύκολο, απλώς ολοκληρώνεις,
να την αντιστοιχήσεις με την G(y), πράγμα επίσης εύκολο αφού G(y) = P(Y<=y) = P(π*Χ^2<=y) = P( -ρίζα( y/π ) <= Χ <= ρίζα( y/π ) ) = F( ρίζα( y/π ) ) - F ( -ρίζα( y/π ) ).
και παραγωγίζοντας να βρεις την g(y).

Αλλά παρόλο που και τα δύο βγαίνουν άνετα, το δεύτερο είναι πολύ πιο χρονοβόρο, οπότε αν δε στο ζητάει δεν έχεις λόγο να το κάνεις.

Ελπίζω να βοήθησα.

[airguitar]

Για το 3 Φεβρουαριος του 12 τι καναουμε στο  β ???????!!!!!

Η μέση τιμή της τυχαίας μεταβλητής είναι το ολοκλήρωμα από 3 έως 10 x*f(x)*dx, όπου προφανώς το σπας σε ολοκλήρωμα από 3 έως 5 και από 5 έως 10.
Για τη μέση τιμή της πΧ^2 η μόνη διαφορά είναι ότι έχεις ολοκλήρωμα από 3 έως 10 π*x^2*f(x)*dx, όπου f(x) είναι η παλιά f(x), αυτή που δίνεται ( βιβλίο Ζιούτα, σελ. 197 ).

Εναλλακτικά θα μπορούσες να πάρεις ολοκλήρωμα από π*3^2 έως π*10^2 του y*g(y)*dy, όπου g(y) θα ήταν η αντίστοιχη συνάρτηση μάζας πιθανότητας της Y = π*Χ^2. Αυτό γίνεται με βάση το κεφάλαιο 8 του Ζιούτα και πρέπει πρώτα να βρεις την αθροιστική συνάρτηση F(x), που είναι πολύ εύκολο, απλώς ολοκληρώνεις,
να την αντιστοιχήσεις με την G(y), πράγμα επίσης εύκολο αφού G(y) = P(Y<=y) = P(π*Χ^2<=y) = P( -ρίζα( y/π ) <= Χ <= ρίζα( y/π ) ) = F( ρίζα( y/π ) ) - F ( -ρίζα( y/π ) ).
και παραγωγίζοντας να βρεις την g(y).

Αλλά παρόλο που και τα δύο βγαίνουν άνετα, το δεύτερο είναι πολύ πιο χρονοβόρο, οπότε αν δε στο ζητάει δεν έχεις λόγο να το κάνεις.

Ελπίζω να βοήθησα.

EYXAΡΙΣΤΩ ΠΟΛΥ !!!

[airguitar]

Για το θέμα 2 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ του 12 εχει κανεισ ιδεες τι καννουμε ??????
 

[Mitc]

Θέμα 4γ Ιούνιος 2012 Α' ομάδα θα θεωρήσουμε ότι η κατανομή των παρατηρήσεων του καινούριου δείγματος είναι κανονική?
Γιατί αλλιώς πως θα είναι κανονική και η κατανομή της μέσης τιμής (αφού το n<30) για να πάρουμε τους τύπους?

[georgopk]

Ιούνιος 2012 θέμα 2ο

Γιά το θέμα 2^ο Ιούλιος του 2012 (ομάδα Α ή Β) έχει κανείς καμιά ιδέα τι κάνουμε ??

Το λ νομίζω βγαίνει 1/200 αν δεν κάνω λάθος !! Mέσω της σχέσης ολοκλήρωμα από 0 έως άπειρο της f(x) = 1!!
 
Μετά για το Α ερώτημα P(150<X<200) = -e^-1 + e^-3/4
Διωρθώστε με αν έχω λάθος !! 

Στο α) βρίσκω  -e^-1 + e^-3/4~=0,1

στο (β) θα πρέπει να πάρουμε τον τύπο από την poisson;;; αν είναι έτσι, βρήκα 1/(2e). Ισχύει;;;
 

[georgopk]

Θέμα 4ο Ιούνιος 2012 ομάδα θεμάτων Α

Για να πάρουμε κανονική κατανομή κανονικά δεν πρέπει να έχουμε ακραίες τιμές. Στη συγκεκριμένη περίπτωση μπορούμε να θεωρήσουμε κανονική κατανομή; χρειάζεται να απορρίψουμε τις ακραίες τιμές (αυτό δεν επηρεάζει τη μέση τιμή κτλ που μας δίνει; )
Γενικότερα πως λύνεται;

Στο (α) θέλει τα προφανή; δηλαδή να πούμε αν είναι κανονική, συμμετρική κτλ και να συγκρίνουμε τις μέσες τιμές κτλ που δίνει;

Θέμα 4γ Ιούνιος 2012 Α' ομάδα θα θεωρήσουμε ότι η κατανομή των παρατηρήσεων του καινούριου δείγματος είναι κανονική?
Γιατί αλλιώς πως θα είναι κανονική και η κατανομή της μέσης τιμής (αφού το n<30) για να πάρουμε τους τύπους?

Αν στα προηγούμενα δεχτούμε κανονική κατανομή, τότε πιστεύω πως μπορούμε να πούμε ανεξάρτητα από το πλήθος των παρατηρήσεων οτι γενικά η ED ακολουθεί κανονική κατανομή. Από 'κεί και πέρα για το (γ) τα γνωστά που αφορούν τα διαστήματα εμπιστοσύνης της κανονικής κατανομής.

[Mitc]

Θέμα 4ο Ιούνιος 2012 ομάδα θεμάτων Α

Για να πάρουμε κανονική κατανομή κανονικά δεν πρέπει να έχουμε ακραίες τιμές. Στη συγκεκριμένη περίπτωση μπορούμε να θεωρήσουμε κανονική κατανομή; χρειάζεται να απορρίψουμε τις ακραίες τιμές (αυτό δεν επηρεάζει τη μέση τιμή κτλ που μας δίνει; )
Γενικότερα πως λύνεται;

Στο (α) θέλει τα προφανή; δηλαδή να πούμε αν είναι κανονική, συμμετρική κτλ και να συγκρίνουμε τις μέσες τιμές κτλ που δίνει;

Θέμα 4γ Ιούνιος 2012 Α' ομάδα θα θεωρήσουμε ότι η κατανομή των παρατηρήσεων του καινούριου δείγματος είναι κανονική?
Γιατί αλλιώς πως θα είναι κανονική και η κατανομή της μέσης τιμής (αφού το n<30) για να πάρουμε τους τύπους?

Αν στα προηγούμενα δεχτούμε κανονική κατανομή, τότε πιστεύω πως μπορούμε να πούμε ανεξάρτητα από το πλήθος των παρατηρήσεων οτι γενικά η ED ακολουθεί κανονική κατανομή. Από 'κεί και πέρα για το (γ) τα γνωστά που αφορούν τα διαστήματα εμπιστοσύνης της κανονικής κατανομής.

Δεν ξέρω τι παίζει με τη μέση τιμή...Πάντως σίγουρα μπορείς να πάρεις τους τύπους για κανονική κατανομή της μέσης τιμής γιατί έχεις n>30 παρατηρήσεις. Στο γ έχεις και n<30 και δεν ξέρεις αν είναι κανονική οπότε πως θα πεις ότι η μέση τιμή ακολουθεί κι αυτή κανονική?

[Mitc]

Στο α) βρίσκω  -e^-1 + e^-3/4~=0,1

στο (β) θα πρέπει να πάρουμε τον τύπο από την poisson;;; αν είναι έτσι, βρήκα 1/(2e). Ισχύει;;;
 

Ποιος είναι ο τύπος της Poisson? Γιατί σελίδα 299 παίρνει αυτόν τον τύπο?

[galexang]

Μπορεί κάποιος να λύσει το 1ο θέμα απο τον Φεβρουάριο 2012;(πέφτει συχνα σαν θέμα...)

[Exomag]

Μπορεί κάποιος να λύσει το 1ο θέμα απο τον Φεβρουάριο 2012;(πέφτει συχνα σαν θέμα...)

Φεβρουάριος 2012 - Θέμα 1^ο

α) P_α=(1-0.7)*(1-0.7)=0.09

β) P_β=P₁*0.7+P₂*0.7*0.7
β) P_β=P₁*0.3+P₂*0.3*0.3

γ) Bayes: P_γ=(1*P₀)/P_β