[Διαφορικές] Γενικές απορίες και ανακοινώσεις/επικαιρότητα

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[Πρόγραμμα Επαναληπτικής Εξεταστικής 2024-2025]

Πρόγραμμα Επαναληπτικής Εξεταστικής 2024-2025

[Emfanever]

Στο κεφάλαιο 3.10 εκεί με τη μέθοδο του Lagrange έχει κάτι σαν αντίφαση.

Το  y= y₁z₁ + y₂z₂  ,άλλες φορές λέει ότι δίνει την μερική λύση και άλλες τη γενική.

Στις περιπτώσεις που το λέει μερική λύση, όταν ολοκληρώνει τα z₁, z₂ δεν προσθέτει στο τέλος c₁, c₂  και για να βρει τη γενική της μη ομογενούς προσθέτει τη γενική της ομογενούς.

Στις περιπτώσεις που το λέει γενική ,όταν ολοκληρώνει τα z₁ z₂ προσθέτει c₁ ,c₂ οπότε προκύπτει κατευθείαν η γενική.

Ουσιαστικά είναι το ίδιο πράγμα, αλλά εμείς τι θα λέμε τελικά, αναζητούμε την γενική ή την μερική λύση στη μορφή y= y₁z₁ + y₂z₂ ???

[naranja verde]

Θέλει να μια ΜΕΡΙΚΗ λύση αρα δεν εχει νόημα στο y_μ να προσθέσει αυθαίρετες σταθερές..ετσι το βλέπω τουλάχιστον.
Πάντως γενικά στο βιβλίο καμία φορά "ξεχνάει" να βάλει τα μ στις μερικές λύσεις κ ειναι λιγάκι σπαζοκεφαλιά..ειδικά στο 5ο κεφ, αλλά το καταλαβαίνεις απο τα συμφραζόμενα.

[Άγνωστος Χ]

Παιδια στις ειδικές περιπτώσεις διαφορικών στο 2 κεφ στην 1 περπίπτωση στην περίπτωση που θα είναι y'=0 θα γίνει y=c. Στη λύση θα μπει ως (y-c)...Έτσι δεν είναι;

[RockStar]

Απορίες από τις ασκήσεις της Κωνσταντινίδου...Πώς λύνονται οι παρακάτω???

Ασκ.27)Να βρεθεί η γενική λύση της ΔΕ :
xy''-(1+3x)y'+3y=0, αν είναι γνωστό ότι έχει λύση της μορφής y=exp(kx) ,k є R .

Ασκ.28)Να βραθούν οι συνταλεστές a,b ,αν γνωρίζουμε ότι οι συναρτήσεις y1, y2, είναι μερικές λύσεις της Δ.Ε.: y''+ay'+by=f(x).
Μετά να βρείτε τη γενική λύση της ΔΕ: y''+ay'+by=3exp(-2x)+exp(3x)*cosx+2.............Πώς λύνεται???

[Airmak_gr]

παιδες χρειαζομαι βοηθεια....1ον)στο Laplace:ολοκληρωμα(0-απειρο)exp(-st)ημktdt=lim(M-->απειρο)[-exp(-st)/s2+k2(sημkt+
kσυνkt)(0-M).....σορρυ που το εγραψα ετσι...σελιδα 272 παραδειγμα 1.5 ειναι...εξηγηστε μου λιγο πως βγαινει αυτό.....και επιπλεον επειδη θα δωσω μικροτερο κομματι της ύλης θα εχω σίγουρα ΔΕ με διαφορικους τελεστές....ξερετε πως θα μου δινει την εξίσωση???γιατι στο 5 ολα ειναι με τον διαφορικο D......!!!!!!αν θα μου την δινει ετσι η αν θα την δινει με y'',y' kai loipa.....αν δεν τα δινει με D πειτε καποιος πως την μετασχηματιζω σε D για να την λυσω με τις ιδιοτητες......thx a lot!!!!

[RockStar]

Ασκ.29) η δεύτερη πως βγαίνει?
δηλ η .....
y''+y'=tanx , y(0)=y'(0)=1

δε μπορώ να τη βγάλω γιατί δεν μπορώ να σπάσω το tanx σε όρους γνωστής μορφής exp(kx)....

[edenaxas]

οχι με μεθοδο προσδιοριστεων συντελεστων...
δοκιμασε μεθοδο lagrange... για σιγουρα
 

[Papefth]

Ειναι γενικα κανονας αν δεν ειναι γνωστη η μορφη της συναρτησης να κανεις μεθοδο Lagrange...

[Papefth]

Παιδια μηπως ξερει κανεις τις λυσεις απο τις θεωριτικες ακησεις τις Κωσταντινιδου?(φυλλαδιο ασκ.25,30,33)

[Emfanever]

παιδες χρειαζομαι βοηθεια....1ον)στο Laplace:ολοκληρωμα(0-απειρο)exp(-st)ημktdt=lim(M-->απειρο)[-exp(-st)/s2+k2(sημkt+
kσυνkt)(0-M).....σορρυ που το εγραψα ετσι...σελιδα 272 παραδειγμα 1.5 ειναι...εξηγηστε μου λιγο πως βγαινει αυτό.....και επιπλεον επειδη θα δωσω μικροτερο κομματι της ύλης θα εχω σίγουρα ΔΕ με διαφορικους τελεστές....ξερετε πως θα μου δινει την εξίσωση???γιατι στο 5 ολα ειναι με τον διαφορικο D......!!!!!!αν θα μου την δινει ετσι η αν θα την δινει με y'',y' kai loipa.....αν δεν τα δινει με D πειτε καποιος πως την μετασχηματιζω σε D για να την λυσω με τις ιδιοτητες......thx a lot!!!!

1) Βγαίνει με μέθοδο "κατά παράγοντες" . Δηλαδή γράφεις το e^-st  -> [ (-1/s) e^-st ]' και εφαρμόζεις τον τύπο. Υπάρχει νομίζω στο Λογισμό Ι και σίγουρα στο βιβλίο της 3ης Λυκείου! 

Τώρα με το D είναι πολύ εύκολο, λέει μέσα ότι Dy = y'  , D²y= y''  κ.ο.κ

[Emfanever]

Στο 1 ερώτημα Οκτ 07 , τι κάνουμε που το g(x) έχει κλαδους? 

[Γιώργος]

Στο 1 ερώτημα Οκτ 07 , τι κάνουμε που το g(x) έχει κλαδους? 

Την γράφεις ως μία συνάρτηση, με βοήθεια βηματικών. Και κάνεις Laplace (αν είναι αυτό που φαντάζομαι )

[Kritikos]

σωστός ο Γιώργος!

[Emfanever]

Στο 1 ερώτημα Οκτ 07 , τι κάνουμε που το g(x) έχει κλαδους? 

Την γράφεις ως μία συνάρτηση, με βοήθεια βηματικών. Και κάνεις Laplace (αν είναι αυτό που φαντάζομαι )

Ναι το σκέφτηκα, αλλά μου φαίνεται λίγο απίθανο να ζητάει στο 1 ερώτημα Laplace και επίσης προκύπτει κάπου ένα e^κάτι που δύσκολα μετά ξεμπερδεύεις. Τέλος πάντων!

[Γιώργος]

Εάν προκύπτει ένα e^x και το έχεις πολλαπλασιάσει μ' ένα u(x-5), για να κάνεις Laplace θα πρέπει προφανώς να το φέρεις στη μορφή: e⁵ e^x-5.

Κι αυτό κλασικό "κολπάκι" τέτοιων ασκήσεων. Γενικά οι κλαδωτές βγαίνουν γρήγορα με Laplace. Αλλιώς, τα λύνεις κλασικά κι απαιτείς η λύση σου να 'ναι συνεχής.