[Εφ. Μαθηματικά] Γενικές απορίες,ανακοινώσεις και επικαιρότητα 2012/2013

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[Πρόγραμμα Χειμερινής Εξεταστικής 2024-2025]

Πρόγραμμα Χειμερινής Εξεταστικής 2024-2025

[Exomag]

μια ερωτηση γενικης φυσης που αν και φαινεται απλη με εχει ταλαιπωρησει πολλες φορες ως τωρα...
αν θελω να ολοκληρωσω κατι σαν ημ(χ)/χ πχ μεσα στο μοναδιαιο κυκλο...τοτε τι διαολο ειναι το 0;
προσωπικα μου φαινεται οτι αποτελει αιρομενη ανωμαλια αφου μηδενιζει τοσο αριθμητη οσο και παρονομαστη ενω η πρωτη παραγωγος του παρονομαστη δεν ειναι πια 0.
και αρα το ολοκληρωμα ειναι 0.ελα ομως που δεν ειναι!
γενικα το σκεπτικο ''ειναι πολος τοσης ταξης οσες παραγωγους του παρονομαστη μηδενιζει μειον ποσες του αριθμητη'' ειναι σωστο;

Το z=0 ειναι απαλειψιμη ανωμαλια, και αυτο φαινεται και απο το αναπτυγμα της σε σειρα Laurent. Το ολοκληρωμα πού ειδες οτι δεν ειναι 0; Εχω την εντυπωση οτι οντως ειναι 0.

infinite το εψαξα αλλα δεν μπορω να το βρω εχω αρχισει να τα χανω...ευχαριστω παντως μαλλον εχεις δικιο

Όταν μια μιγαδική συνάρτηση δεν ορίζεται σε ένα σημείο z₀, αλλά το όριο αυτής σε εκείνο το σημείο υπάρχει και ισούται με κάποιον μιγαδικό αριθμό (όχι το άπειρο), τότε εκείνο το σημείο είναι απαλείψιμη ανωμαλία. Δεν χρειάζεται να πάρεις τη σειρά της συνάρτησης για να δείξεις ότι είναι απαλείψιμη ανωμαλία.

[Infinite Loop]

μια ερωτηση γενικης φυσης που αν και φαινεται απλη με εχει ταλαιπωρησει πολλες φορες ως τωρα...
αν θελω να ολοκληρωσω κατι σαν ημ(χ)/χ πχ μεσα στο μοναδιαιο κυκλο...τοτε τι διαολο ειναι το 0;
προσωπικα μου φαινεται οτι αποτελει αιρομενη ανωμαλια αφου μηδενιζει τοσο αριθμητη οσο και παρονομαστη ενω η πρωτη παραγωγος του παρονομαστη δεν ειναι πια 0.
και αρα το ολοκληρωμα ειναι 0.ελα ομως που δεν ειναι!
γενικα το σκεπτικο ''ειναι πολος τοσης ταξης οσες παραγωγους του παρονομαστη μηδενιζει μειον ποσες του αριθμητη'' ειναι σωστο;

Το z=0 ειναι απαλειψιμη ανωμαλια, και αυτο φαινεται και απο το αναπτυγμα της σε σειρα Laurent. Το ολοκληρωμα πού ειδες οτι δεν ειναι 0; Εχω την εντυπωση οτι οντως ειναι 0.

infinite το εψαξα αλλα δεν μπορω να το βρω εχω αρχισει να τα χανω...ευχαριστω παντως μαλλον εχεις δικιο

Όταν μια μιγαδική συνάρτηση δεν ορίζεται σε ένα σημείο z₀, αλλά το όριο αυτής σε εκείνο το σημείο υπάρχει και ισούται με κάποιον μιγαδικό αριθμό (όχι το άπειρο), τότε εκείνο το σημείο είναι απαλείψιμη ανωμαλία. Δεν χρειάζεται να πάρεις τη σειρά της συνάρτησης για να δείξεις ότι είναι απαλείψιμη ανωμαλία.

Φυσικα, γι' αυτο ειπα οτι μπορεις να το δειξεις και μεσω του αναπτυγματος σε σειρα. Ο πιο γρηγορος τροπος (συνηθως) ειναι πραγματι να εξετασεις το lim_z->z0f(z).

[Endeavour X]

Να ρωτησω κατι με το οποιο παιδευομαι καπου μια ωρα..
Στην περιπτωση που δεν εχεις πολο ή απαλειψιμη ανωμαλια, δηλαδη εχεις ουσιωδη ανωμαλια τι κανεις;
Αναπτυσεις την f σου σε  laurent, και μετα τι, υπολογιζεις το α_-1 απ το επικαμπυλιο;
Συγκεκριμενα στο παραδειγμα που εκανε ο ατρεας μες την ταξη, το cosh(1/z)/z γιατι το Res δινει 1;

[8ball]

απαλειψιμη ανωμαλια εχεις επισης οταν η συναρτηση ειναι στη μορφη  g(z)/h(z) και η g και η h εχουν ιδιας ταξης ριζες (κατα Marsden)

[Exomag]

Να ρωτησω κατι με το οποιο παιδευομαι καπου μια ωρα..
Στην περιπτωση που δεν εχεις πολο ή απαλειψιμη ανωμαλια, δηλαδη εχεις ουσιωδη ανωμαλια τι κανεις;
Αναπτυσεις την f σου σε  laurent, και μετα τι, υπολογιζεις το α_-1 απ το επικαμπυλιο;
Συγκεκριμενα στο παραδειγμα που εκανε ο ατρεας μες την ταξη, το cosh(1/z)/z γιατι το Res δινει 1;

Αναλύσεις την f σε σειρά Laurent, και το ολοκληρωτικό υπόλοιπο θα ισούται (εξ' ορισμού) με τον συντελεστή α_-1 του (z-z₀)^-1.

[Σαλτιμπάγκος]

απο το 6ο κεφαλαιο εχουμε μονο αρμονικες συναρτησεις & ιδιοτητες + συζυγεις αρμονικες; ( και αν θυμαμαι καλα το μονο π μπορει να βαλει απο αυτα ειναι παρομοια ασκηση με την 30 της εργασιας εε;)

[Exomag]

απο το 6ο κεφαλαιο εχουμε μονο αρμονικες συναρτησεις & ιδιοτητες + συζυγεις αρμονικες; ( και αν θυμαμαι καλα το μονο π μπορει να βαλει απο αυτα ειναι παρομοια ασκηση με την 30 της εργασιας εε;)

Ναι

[ktsourap]

επειδη στο τελευταιο μαθημα τα μπερδεψε λιγο...
τελικα οταν εχω ανωμαλο σημειο πανω στην καμπυλη και παιρνω λημμα jordan
οι γωνιες τελικη-αρχικη ειναι με βαση το θετικο προσανατολισμο της καμπυλης μου η αναποδα με βαση το τμημα κυκλου με ακτινα ε και κεντρο το ανωμαλο σημειο???

[4emonas]

παιδες καμια ιδεα πανω κατω τι θα βαλει αυριο?????

[c0ndemn3d]

Παίζει να βάλει αποδείξεις;

[Exomag]

Παίζει να βάλει αποδείξεις;

Πιστεύω πως όχι, αλλά ακόμα και να βάλει θα είναι λογικά κάποια απόδειξη που δεν θα απαιτεί να την έχεις διαβάσει, αλλά να έχεις κατανοήσει τη θεωρία (οπότε θα πηγαίνει προς τη θεωρητική άσκηση, και όχι τόσο απόδειξη).

[c0ndemn3d]

Παίζει να βάλει αποδείξεις;

Πιστεύω πως όχι, αλλά ακόμα και να βάλει θα είναι λογικά κάποια απόδειξη που δεν θα απαιτεί να την έχεις διαβάσει, αλλά να έχεις κατανοήσει τη θεωρία (οπότε θα πηγαίνει προς τη θεωρητική άσκηση, και όχι τόσο απόδειξη).

OK thx

[Γρια]

Καλημέρα, ανέβασα τα θέματα της ομάδας Β κ επίσης ο Ατρέας μου είπε πως το Θέμα 4 βγαινει 0, σε περιπτωση που υπαρχει απορια!

[Lampros]

Εντάξει τα θέματα ήταν δωράκι τρελό λέμε....

Στα τσακίδια ο Κάππος και τα κωλοθέματά του...
Άπειρος ο κόσμος σήμερα και προβλέπω υψηλά ποσοστά επιτυχίας...καιρός ήταν!Αντε με το καλό

[c0ndemn3d]

Ήταν υπερβολικά εύκολα..