Αιτιατό φίλτρο;

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[Faidon]

Τα φίλτρα είναι αιτιατά συστήματα. Δηλαδή έχουν κρουστική απόκριση h(n)=0 για n<0. Οπότε η έξοδος προκύπτει από την συνέλιξη:

y(n)=Σ h(k)*x(n-k) ,  όπου το άθροισμα είναι από k=0 έως Ν-1

Τα φίλτρα αυτά είναι υλοποιήσιμα. Αφού για τον υπολογισμό της στιγμιαίας τιμής της εξόδου απαιτείται ο υπολογισμός του αθροίσματος χρησιμοποιώντας απλά Ν-1 προηρούμενες τιμές της εισόδου και τις Ν τιμές της απόκρισης του φίλτρου.

Εγώ δεν έχω καταφέρει να υλοποιήσω αιτιατό φίλτρο. Συγκεκριμένα για τα FIR φίλτρα: Αφού ορίσω την H(ω), υπολογίζω την h(n) από τον αντίστροφο μετασχηματισμό Fourier. Στη συνέχεια ορίζω παράθυρο π.χ. το ορθογώνιο από -N/2 έως N/2. Με μετασχηματισμό Fourier υπολογίζω την απόκριση εκ νέου. Τα αποτελέμστα είναι φυσιολογικά. Τα αναμενόμενα. Το θέμα είναι ότι αυτή η υλοποίηση δεν είναι ούτε αιτιατή ούτε υλοποιήσιμη. Συμφωνα με τα προηγούμενα η έξοδος θα υπολογιστεί από τον τύπο:

y(n)=Σ h(k)*x(n-k) ,  όπου το άθροισμα είναι από k=-Ν/2 έως Ν/2

Τότε για τον υπολογισμό της στιγμιαίας τιμής της εξόδου απαιτείται ο υπολογισμός του αθροίσματος χρησιμοποιώντας και Ν/2 επόμενες τιμές της εισόδου (για k=-N/2 έως -1). Αυτό πρακτικά είναι αδύνατο. Πως να μαντέψεις τις επόμενες τιμές της εισόδου αν αυτή είναι ενα πραγματικό τυχαίο σήμα;

Άν επιλέξω παράθυρο π.χ. το ορθογώνιο από 0 έως Ν-1 (όπως προτείνουν και οι σημειώσεις) για Ν=50 έχω την απόκριση συχνότητας που επισυνάπτω σε διάγραμμα. Είναι αυτή σοβαρή υλοποίηση του φίλτρου;

Οποιαδήποτε βοήθεια, οποιαδήποτε σχόλια είναι καλοδεχούμενα.

[JAs0n-X]

Στο μαθημα μας ειχε πει οτι η αιτιατοτητα στα ψηφιακα φιλτρα δεν εχει το νοημα της υλοποιησιμοτητας οπως στα αναλογικα.

Για να υπολογισεις την εξοδο ενος τετοιου φιλτρου:

α)Μπορεις να το υπολογισεις με καθυστερηση. Δηλαδη να φιλτραριστει κανονικα αλλα το αποτελεσμα θα το παιρνεις με μια χρονικη καθυστερηση εδω πχ 50 δειγματα. Αυτο καμμια φορα δεν δημιουργει προβλημα πχ αν φιλτραρεις μια φωτογραφια, δημιουργει ομως αν θες πχ να κοβεις τα μπασα σε ενα mp3!

β)κατι μας ειχε πει ο Μουστακας οταν εχουμε αυτη την περιτωση...
οτι μετατοπιζουμε το φιλτρο κλπ αλλα δεν το θυμαμαι!

[Faidon]

Βασικά στην περίπτωση που σου έχεις ένα έτοιμο δεδομένο π.χ. ένα wav νομίζω ότι δεν υπάρχει πρόβλημα. Αφού έχεις όλες τις στιγμιαίες τιμές τις εισόδο δοσμένες (και τις "μελλοντικές"). Αν όμως θες να χρησιμοποιήσεις ένα ψηφιακό φίλτρο για να δώσεις πρίμα ή μπάσα στον ήχο ενός LIVE συγκροτήμαστος, τι κάνεις;
1. Να μαντέψεις τι θα παίξουν τις επόμενες 50 στιγμές δε γίνεται...
2. Να περιμένεις 50 στιγμές και μετά να παίξεις τη μουσική από τα ηχεία; Ίσως...
Δεν ξέρω αν ισχύει το παρακάτω: Έστω ότι για το συγκρότημα (όπως και τα wav) θεωρείς FS=44100Hz.
Τότε η διάρκεια της καθυστέρησης είναι 50*ΔΤ=50/FS=1.13ms. Μία τέτοια καθυστέρηση όντως δε θα πειράξει κανέναν.

Τελοσπάντων. Η απορία μου είναι η εξής: Τα φίλτρα τα σχεδιάζουμε με παράθυρα για n=-N/2 έως N/2 (όπως προτείναι το βιβλίο του Πανα) ή με παράθυρα για n=0 έως N-1 (όπως προτείνουν οι σημειώσεις);

[JAs0n-X]

Τελοσπάντων. Η απορία μου είναι η εξής: Τα φίλτρα τα σχεδιάζουμε με παράθυρα για n=-N/2 έως N/2 (όπως προτείναι το βιβλίο του Πανα) ή με παράθυρα για n=0 έως N-1 (όπως προτείνουν οι σημειώσεις);

Νομιζω το πρωτο, τουλαχιστον ετσι το καναμε στην εργασια...
θα μαθουμε οταν την παρουμε διορθωμενη!