[Ψηφιακά Φίλτρα] - Επικαιρότητα, απορίες, ασκήσεις 2012

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[Πρόγραμμα Χειμερινής Εξεταστικής 2024-2025]

Πρόγραμμα Χειμερινής Εξεταστικής 2024-2025

[Tempus Fugit]

Δε βλέπω τα LaTeX 

[Emfanever]

Κανείς που να βρήκε άκρη με το αντίστροφο φίλτρο? Τι βάζουμε ως αρχικές συνθήκες και τι παίρνουμε ως έξοδο?

[Αιμιλία η φτερωτή χελώνα]

Ειμαι περιορισμενος και δε μπορω να ανεβασω τα θεματα στα downloads
Τα επισυναπτω με λυμμενο το 1ο και το 3ο.
Πειτε μου γνωμες, καλα μπαλωσα το 3ο που ειχε λαθη στο pdf του eTHMMY?

[Leo_Paranoid]

Στο αντίστροφο δίνει σαν είσοδο το τελευταίο στοιχείο του f, που ισούται με τον θόρυβο και το πρώτο του b που ισούται με την αρχική σου είσοδο.

fa(M+1,:) = noise;
ba(1,:) = inp;

[Leo_Paranoid]

Πειτε μου γνωμες, καλα μπαλωσα το 3ο που ειχε λαθη στο pdf του eTHMMY?

Μια χαρά τα έχεις.

[Αιμιλία η φτερωτή χελώνα]

ΖΗΤΩ ( Ο ΒΑΣΙΛΙΑΣ )

δηλαδη ο θορυβος προστιθεται στην εξοδο του φιλτρου Η και αυτο μας κανει το d ε?

<a href="https://www.youtube.com/watch?v=j_RDTCKmOYA" target="_blank">http://www.youtube.com/watch?v=j_RDTCKmOYA</a>

[Leo_Paranoid]

Θα προσπαθήσω να δώσω μία πολύ σύντομη και κατανοητή απάντηση σε αυτό που με ρώτησες, δηλαδή αν ο θορυβος προστιθεται στην εξοδο του φιλτρου Η και αυτο μας κανει το d ε. Η απάντηση μου σε αυτό το ερώτημα είναι πολύ απλή. Αν λάβουμε υπ' όψιν και το γεγονός ότι έτσι θέλησε να το περάσει και ο διδάσκον στις σημειώσεις του τότε φτάνουμε σε ένα συμπέρασμα που συμφωνεί απόλυτα με την άποψη μου.


ΝΑΙ!!!

μου βγάζω το καπέλο

[***]

Κανείς που να βρήκε άκρη με το αντίστροφο φίλτρο? Τι βάζουμε ως αρχικές συνθήκες και τι παίρνουμε ως έξοδο?

στο αντίστροφο φίλτρο βάζεις ένα λευκό θόρυβο ως είσοδο και παίρνεις ένα στιγμιότυπο της στοχαστικής διαδικασίας που παραμετροποίησες με το κανονικό Lattice Predictor. (Αν θέλεις να επαληθεύσεις τη σωστή λειτουργία του αντίστροφου φίλτρου, τότε μπορείς να κρατήσεις το διάνυσμα του σφάλματος στη Μ οστή βαθμίδα του κανονικού φίλτρου όταν υπολογίζεις του συντελεστές και να το εισάγεις στο αντίστροφο φίλτρο ως θόρυβο. Τότε θα πάρεις ακριβώς την είσοδο σου(αν δουλεύει σωστά το αντίστροφο)).

[Tempus Fugit]

Στο αντίστροφο δίνει σαν είσοδο το τελευταίο στοιχείο του f, που ισούται με τον θόρυβο και το πρώτο του b που ισούται με την αρχική σου είσοδο.

fa(M+1,:) = noise;
ba(1,:) = inp;

στο αντίστροφο φίλτρο βάζεις ένα λευκό θόρυβο ως είσοδο και παίρνεις ένα στιγμιότυπο της στοχαστικής διαδικασίας που παραμετροποίησες με το κανονικό Lattice Predictor. (Αν θέλεις να επαληθεύσεις τη σωστή λειτουργία του αντίστροφου φίλτρου, τότε μπορείς να κρατήσεις το διάνυσμα του σφάλματος στη Μ οστή βαθμίδα του κανονικού φίλτρου όταν υπολογίζεις του συντελεστές και να το εισάγεις στο αντίστροφο φίλτρο ως θόρυβο. Τότε θα πάρεις ακριβώς την είσοδο σου(αν δουλεύει σωστά το αντίστροφο)).

Μπορείτε να εξηγήσετε λίγο τη θεωρία πίσω από αύτο; Όντως βγάζει αποτέλεσμα όταν δωθεί σαν είσοδος των b0(n) το σήμα εισόδου, αλλά γιατί; Υποτίθεται ότι περιγράφεις το σήμα σου μέσω των συντελεστών Γm, αν είναι να έχεις γνωστό ήδη το σήμα αυτούσιο στο αντίστροφο φίλτρο, τότε πιο το νόημα; Απλώς να διαμορφώσεις το θόρυβο; Δεν έχω καταλάβει την πρακτική σημασία δηλαδή.

[Emfanever]

Στο αντίστροφο δίνει σαν είσοδο το τελευταίο στοιχείο του f, που ισούται με τον θόρυβο και το πρώτο του b που ισούται με την αρχική σου είσοδο.

fa(M+1,:) = noise;
ba(1,:) = inp;

στο αντίστροφο φίλτρο βάζεις ένα λευκό θόρυβο ως είσοδο και παίρνεις ένα στιγμιότυπο της στοχαστικής διαδικασίας που παραμετροποίησες με το κανονικό Lattice Predictor. (Αν θέλεις να επαληθεύσεις τη σωστή λειτουργία του αντίστροφου φίλτρου, τότε μπορείς να κρατήσεις το διάνυσμα του σφάλματος στη Μ οστή βαθμίδα του κανονικού φίλτρου όταν υπολογίζεις του συντελεστές και να το εισάγεις στο αντίστροφο φίλτρο ως θόρυβο. Τότε θα πάρεις ακριβώς την είσοδο σου(αν δουλεύει σωστά το αντίστροφο)).

Μπορείτε να εξηγήσετε λίγο τη θεωρία πίσω από αύτο; Όντως βγάζει αποτέλεσμα όταν δωθεί σαν είσοδος των b0(n) το σήμα εισόδου, αλλά γιατί; Υποτίθεται ότι περιγράφεις το σήμα σου μέσω των συντελεστών Γm, αν είναι να έχεις γνωστό ήδη το σήμα αυτούσιο στο αντίστροφο φίλτρο, τότε πιο το νόημα; Απλώς να διαμορφώσεις το θόρυβο; Δεν έχω καταλάβει την πρακτική σημασία δηλαδή.

Νομίζω δε χρειάζεται να βάλεις το b0(n) ίσο με το x . Εγώ αυτό που έκανα και δούλεψε τελικά ήταν να φτιάξω το ευθύ και αντίστροφο φίλτρο στην ίδια συνάρτηση ώστε να κρατούνται τα f και b που βρίσκει το ευθύ. Μετά εκτελείς το αντίστροφο  αλλάζοντας πρώτα το τελευταίο f_m+1 ώστε να ισούται με το θόρυβο. Το b δε το πειράζω.

Μέχρι τώρα τα είχα σε διαφορετικές συναρτήσεις και δε κρατούσα τα παλιά f b, γιαυτό δε μου δούλευε.

[Tempus Fugit]

 
και παλι,γιατι;

δουλευει και με τους 2 τρόπους (ευχαριστώ πολύ για τις συμβουλές btw)
αλλα δεν μπορω να εξηγησω κανεναν απο τους 2 :Ρ

[Emfanever]

και παλι,γιατι;

δουλευει και με τους 2 τρόπους (ευχαριστώ πολύ για τις συμβουλές btw)
αλλα δεν μπορω να εξηγησω κανεναν απο τους 2 :Ρ

Να πω την αλήθεια και εγώ δεν έχω καταλάβει καλά τη σημασία του αντίστροφου φίλτρου, με trial and error βγήκε. Τα Γm από το ευθύ φίλτρο αρκούν για να υπολογίσεις τους συντελεστές a_m.

Το f₀ είναι το αρχικό σήμα και το f_m+1 είναι το τελικό σφάλμα forward πρόβλεψης. Αν βάλεις διαφορετικό f_m+1 (το θόρυβο) και κάνεις την αντίστροφη διαδικασία , θα καταλήξεις σε f₀ που μοιάζει με το αρχικό σήμα. Κάτι τέτοιο 

[Tempus Fugit]

Ουσιαστικά το b₀ είναι αυτό που πρέπει να αρχικοποιηθεί μόνο. Αλλά είναι σαν να το αρχικοποιείς με την έξοδο...

[Petros Nyfantis]

Ανέβηκαν oι βαθμοί για τον Ιούνιο 2012 στο eThmmy.

[***]

Όπως είπες περιγράφεις το σήμα σου με τους συντελεστές που υπολόγισες στο ευθύ φίλτρο. Δεν περιγράφεις το σήμα σου, αλλά ένα autoregressive μοντέλο το οποίο ακολουθεί η στοχαστική διαδικασία στην οποία ανήκει το σήμα σου. Λέμε ότι μια ακολουθία u[n] ακολουθεί ένα AR μοντέλο αν ισχύει ότι
α0u[n]+a1u[n-1]+a2u[n-2]+......amu[n-m] =v[n] όπου v είναι λευκός θόρυβος. Όταν κάνεις γραμμική πρόβλεψη στην ουσία προσεγγίζεις το u[n] με -Σαi*u[n-i] για i=1....Μ. άρα το σφάλμα σου είναι ίσο με Σαiu[n-i] αλλά για i=0,.....,M θεωρώντας ότι α0=1. Άρα αν θεωρήσουμε ότι όταν κάνουμε γραμμική πρόβλεψη σε ένα σήμα μιας διαδικασίας, το σφάλμα που παίρνουμε είναι κοντά σε μια λευκή διαδικασία, τότε με τους συντελεστές αυτούς έχουμε περιγράψει ένα autoreggresive μοντέλο για τη διαδικασία. (αφού το σφάλμα που είναι γραμμικός συνδυασμός M+1 πιο πρόσφατων  τιμών της διαδικασίας είναι λευκός θόρυβος).  Αυτό είναι πολύ κοντά στην πραγματικότητα γιατί κατά τη γραμμική πρόβλεψη όντως το σφάλμα σου τείνει σε μια λευκή διαδικασία.

Το lattice predictor υπολογίζει αυτούς τους συντελεστές σε κάθε βαθμίδα αναδρομικά σε κάθε βαθμίδα. Θα μπορούσαμε τις ακολουθίες fm και μη αναδρομικά εφαρμόζοντας γραμμική πρόβλεψη τάξης Μ κάθε φορά για το σήμα που έχουμε, αλλά κάτι τέτοιο δε συμφέρει. Το ευθύ λοιπόν φίλτρο σου δίνει δυο εξισώσεις με τις οποίες μπορεί να προσδιορίσεις το σφάλμα μιας βαθμίδας πρόβλεψης αν ξέρεις το σφάλμα της προηγούμενης βαθμίδας. στη 0 βαθμίδα το σφάλμα σου είναι ίσο με την είσοδο γιατί στην ουσία δεν κάνεις καθόλου γραμμική πρόβλεψη.

Τώρα για το αντίστροφο φίλτρο. Αν έχουμε βρει τους συντελεστές Γm έχουμε προσδιορίσει τη διαδικασία στην οποία ανήκει το σήμα μας με ένα AR μοντέλο αφού Σαiu[n-i]=λευκός θόρυβος (ξαναλέω εμείς θεωρούμε ότι μας δίνει λευκό θόρυβο γιατί είναι κοντά στην πραγματικότητα). Το αντίστροφο φίλτρο λύνει ακριβώς τις ίδιες εξισώσεις με το ευθύ απλά έχει άλλους αγνώστους. Δηλαδή έχεις τα fM(n), που είναι διαδικασία λευκού θορύβου, και τους συντελεστές που προσδιόρισες. Δεν έχεις τίποτα άλλο, ούτε b ούτε τίποτα, και επιλύοντας τις εξισώσεις θα πάρεις στην έξοδο ένα σήμα που θα ακολουθεί το AR μοντέλο το οποίο έχεις ορίσει για τη διαδικασία σου.

Νομίζω ότι το πρόβλημα είναι ότι όλοι περιμέναμε με είσοδο λευκού θορύβου στο αντίστροφο φίλτρο να πάρουμε ακριβώς το σήμα της εισόδου. Πώς είναι δυνατόν να πάρουμε κάτι τέτοιο, αφού ευθύ και αντίστροφο λύνουν ακριβώς τις ίδιες εξισώσεις? Δεν είναι. θα πάρουμε ακριβώς το ίδιο σήμα αν ως είσοδο στο αντίστροφο φίλτρο εισάγουμε το σφάλμα της Μοστής βαθμίδας του lattice predictor. (Ξαναλέω στο αντίστροφο το μόνο που ξέρουμε είναι οι συντελεστές Γm και τίποτα άλλο).
Το αντίστροφο φίλτρο είναι AR proccess generator, όχι signal reconstructor.