[Διαφορικές] Απορίες σε παλιά θέματα...

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[Πρόγραμμα Επαναληπτικής Εξεταστικής 2025-2026]

Πρόγραμμα Επαναληπτικής Εξεταστικής 2025-2026

[Μουργόλυκος]

Μπορει καποιος παρακαλω να μου πει πως λυνεται η:

y''-2xy'+4x²y=0

[Grecs]

Eγω στην θεση σου θα διαιρουσα με το 4x^2 και θα εθετα 1/(4χ^2) = ω^2 και μετα euler ως προς ω στην καινουρια διαφορικη που μοιαζει με ω^2y''-ωy'+y=0 τωρα.

[Μουργόλυκος]

Eγω στην θεση σου θα διαιρουσα με το 4x^2 και θα εθετα 1/(4χ^2) = ω^2 και μετα euler ως προς ω στην καινουρια διαφορικη που μοιαζει με ω^2y''-ωy'+y=0 τωρα.

Ωραια φχαριστω. Μου λυσες ταα χερια για πολλες ασκησεις

[Dimitris1989]

Όταν μας δίνεται μια μερική λύση ΔΕ 2ης τάξης πώς βρίσκουμε μια δεύτερη μερική λύση; πχ.Θεμα Φεβρουαρίου 2012:

Αν y1(x)=(2+x)e^x είναι μερική λύση ομογενούς ΔΕ 2ης τάξης, προσδιορίστε μια λύση y2(x) γραμμικά ανεξάρτητη προς την y1, που να ικανοποιεί τις συνθήκες y2(0)=0 και y'2(0)=0

[heavy melon]

όπως στις σελίδες 158,159 του Σεραφειμίδη

[Μουργόλυκος]

όπως στις σελίδες 158,159 του Σεραφειμίδη

Επειδη δεν εχω τον Σεραφειμιδη μποριες να πεις σε μεσες ακρες τι κανουμε?

[Dimitris1989]

Στου σεραφειμίδη δίνει μια λύση αλλά δίνει και την εξίσωση, ενώ στο θέμα που ανέφερα δεν τη δίνει.

x^2y'' -xy'+y=0,  x>0
με y1(x)=x

το φέρνει σε μορφή y''-y'(1/x)+y/(x^2)=0

και η δεύτερη λύση θα είναι y2(x)=y1(x)*ολοκλήρωμα(1/(y1^2)   * e^(-ολοκλήρωμα(1/χ)))
Το δεύτερο ολοκλήρωμα είναι ο όρος του y'

[heavy melon]

όπως στις σελίδες 158,159 του Σεραφειμίδη

Επειδη δεν εχω τον Σεραφειμιδη μποριες να πεις σε μεσες ακρες τι κανουμε?

επειδή είναι λίγο σύνθετο να το περιγράψω εδώ χωρίς γνώσεις LaTeX,
όποιο βιβλίο κι αν έχεις κοίτα στο "Μέθοδος υποβιβασμού τάξης"

[zidan]

θεμα 2 Φεβ. 2012. έχει κανείς καμία ιδέα????

[mrboombastic]

Έχει κανείς καμιά ιδέα πως λύνεται η πρώτη εξίσωση του δεύτερου θέματος Φεβρουαρίου 2013;;;

[L]

Είναι ομογενής γραμμική δεύτερης τάξης με σταθερούς συντελεστές. Βρίσκεις τις ρίζες της χαρακτηριστικής εξίσωσης και διακρίνεις περιπτώσεις ανάλογα με το κ (υποθέτω δηλαδή γιατί πάει καιρός).

[mrboombastic]

αα οκ! νόμιζα ότι το k ήταν η ανεξάρτητη μεταβλητή.. Ευχαριστώ!

[L]

αα οκ! νόμιζα ότι το k ήταν η ανεξάρτητη μεταβλητή.. Ευχαριστώ!

Κανονικά θα έπρεπε να το διευκρινίζει.

edit: Αν όντως πρόκειται για y(k), τότε αρχικά δοκίμασε (αφού δεν υπάρχει κάποια προφανής λύση) να υποβιβάσεις την τάξη.

[mrboombastic]

Αυτό έκανα και παίρνει τη μορφή riccati αλλά δε δίνεται κάποια μερική λύση...

[AckermanMik]

Όπως ειπώθηκε και πριν θεωρείς το κ σταθερά, βρίσκεις τις ρίζες του χαρακτηριστικού πολυωνύμου και είσαι τέλειος. Αλλιώς κάντο λαπλας.