[Διαφορικές] Απορίες σε παλιά θέματα...

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[Πληροφορίες Καθηγητών]

Πληροφορίες Καθηγητών

[κύριος Φασόλης]

ωραια got it αρα για το θεμα μας εμεις πρεπει να πουμε οτι η F για την οποια ισχυει οτι η μερικες τις παραγωγοι ως προς χ και y αντιστοιχα ειναι σταθεροι οροι θα ειναι μια συναρτηση τυπου F(x,y) = ax + by ?

[AckermanMik]

βρες πρώτα τις f,g και μετά υπάρχει μέθοδος επίλυσης πλήρων ΔΕ

[κύριος Φασόλης]

οκ το πιασα σε ευχαριστω παρα πολυ !

[THE INCREDIBLE HULK]

Να ευχαριστησω πολυ την Ψωφυα Ψηρα για τις απαντησεις που εδωσε.Μηπως μπορει καποιος να πει πως λυνεται το θεμα 6/Φεβρουαριος 2012 καθως και η ασκηση:προσδιοριστε τους συντελεστες α,b αν οι συναρτησεις e^-2x,e^3x ειναι μερικες λυσεις της ΔΕ y''+αy'+by=f(x)

[Μουργόλυκος]

Αυτοι που δωσαν με Ροθο τον Ιουνιο μπορουν να μου πουν πως λυνεται η Fourier που ειχε βαλει? Δεν θυμαμαι ακριβως τι ηταν, νομιζω f(x)=cos3x κατι τετοιο. Μαλιστα θυμαμαι μας ειχε πει οτι το ολοκληρωμα δεν βρισκεται και να το κανουμε με τον αλλο τροπο. Ποιος ειναι αυτος?

[vasilis94]

Αυτοι που δωσαν με Ροθο τον Ιουνιο μπορουν να μου πουν πως λυνεται η Fourier που ειχε βαλει? Δεν θυμαμαι ακριβως τι ηταν, νομιζω f(x)=cos3x κατι τετοιο. Μαλιστα θυμαμαι μας ειχε πει οτι το ολοκληρωμα δεν βρισκεται και να το κανουμε με τον αλλο τροπο. Ποιος ειναι αυτος?

Να ήταν cos3x λίγο δύσκολο γιατί η σειρά Fourier θα βγαινε η ίδια η cos3x... Ωστόσο, απόσα άκουσα από άλλους γιατί δεν έδινα Ρόθο, πρέπει να ήταν ένα γινόμενο f(x)=cosax*cosbx ή f(x)=cosax*sinbx, κάποια τέτοια μορφή. Ο Ρόθος είχε δώσει τους τύπους για cos(a+-b) και sin(a+-b). Από αυτούς τους 4 αν πρόσθετες κατά μέλη, έβγαζες σχέση για το γινόμενο που χες και το μετέτρεπες σε άθροισμα ημιτόνων και συνημιτόνων έχοντας ήδη έτοιμη τη σειρά Fourier.

πχ. f(x) = sin3x*cosx -> f(x)=1/2 *sin2x + 1/2*sin5x έτοιμο! (λογικά θα ισχύει και καμιά μοναδικότητα της Fourier για να τελειώσει και επίσημα)

Μου χε φανεί περίεργο πάντως που ο Ρόθος έβαλε τέτοιες "πονηριές" 

[BJ17]

Αυτοι που δωσαν με Ροθο τον Ιουνιο μπορουν να μου πουν πως λυνεται η Fourier που ειχε βαλει? Δεν θυμαμαι ακριβως τι ηταν, νομιζω f(x)=cos3x κατι τετοιο. Μαλιστα θυμαμαι μας ειχε πει οτι το ολοκληρωμα δεν βρισκεται και να το κανουμε με τον αλλο τροπο. Ποιος ειναι αυτος?

Να ήταν cos3x λίγο δύσκολο γιατί η σειρά Fourier θα βγαινε η ίδια η cos3x... Ωστόσο, απόσα άκουσα από άλλους γιατί δεν έδινα Ρόθο, πρέπει να ήταν ένα γινόμενο f(x)=cosax*cosbx ή f(x)=cosax*sinbx, κάποια τέτοια μορφή. Ο Ρόθος είχε δώσει τους τύπους για cos(a+-b) και sin(a+-b). Από αυτούς τους 4 αν πρόσθετες κατά μέλη, έβγαζες σχέση για το γινόμενο που χες και το μετέτρεπες σε άθροισμα ημιτόνων και συνημιτόνων έχοντας ήδη έτοιμη τη σειρά Fourier.

πχ. f(x) = sin3x*cosx -> f(x)=1/2 *sin2x + 1/2*sin5x έτοιμο! (λογικά θα ισχύει και καμιά μοναδικότητα της Fourier για να τελειώσει και επίσημα)

Μου χε φανεί περίεργο πάντως που ο Ρόθος έβαλε τέτοιες "πονηριές"  

σου φανηκε περιεργοοοο?? αισχος! για τον Ροθο μιλαμε, το αστερι 

[κύριος Φασόλης]

να προσθεσω λοιπον κι εγω τη δικη μου απορια στο θεμα 1(α) απο οκτωβριο του 2010 μπορει να βοηθησει κανεις ?

το θεμα λεει : αφου χαρακτηρισετε την dy/dx = (y^2 + x(x^2 + y^2)^1/2) / xy
                     να βρειτε τη γεν.λυση

[zidan]

να προσθεσω λοιπον κι εγω τη δικη μου απορια στο θεμα 1(α) απο οκτωβριο του 2010 μπορει να βοηθησει κανεις ?

το θεμα λεει : αφου χαρακτηρισετε την dy/dx = (y^2 + x(x^2 + y^2)^1/2) / xy
                     να βρειτε τη γεν.λυση

u=y/x  κι πάει λέγοντας....

[Μουργόλυκος]

Αυτοι που δωσαν με Ροθο τον Ιουνιο μπορουν να μου πουν πως λυνεται η Fourier που ειχε βαλει? Δεν θυμαμαι ακριβως τι ηταν, νομιζω f(x)=cos3x κατι τετοιο. Μαλιστα θυμαμαι μας ειχε πει οτι το ολοκληρωμα δεν βρισκεται και να το κανουμε με τον αλλο τροπο. Ποιος ειναι αυτος?

Να ήταν cos3x λίγο δύσκολο γιατί η σειρά Fourier θα βγαινε η ίδια η cos3x... Ωστόσο, απόσα άκουσα από άλλους γιατί δεν έδινα Ρόθο, πρέπει να ήταν ένα γινόμενο f(x)=cosax*cosbx ή f(x)=cosax*sinbx, κάποια τέτοια μορφή. Ο Ρόθος είχε δώσει τους τύπους για cos(a+-b) και sin(a+-b). Από αυτούς τους 4 αν πρόσθετες κατά μέλη, έβγαζες σχέση για το γινόμενο που χες και το μετέτρεπες σε άθροισμα ημιτόνων και συνημιτόνων έχοντας ήδη έτοιμη τη σειρά Fourier.

πχ. f(x) = sin3x*cosx -> f(x)=1/2 *sin2x + 1/2*sin5x έτοιμο! (λογικά θα ισχύει και καμιά μοναδικότητα της Fourier για να τελειώσει και επίσημα)

Μου χε φανεί περίεργο πάντως που ο Ρόθος έβαλε τέτοιες "πονηριές" 

Ευχαριστώ πολύ!

Άλλο ενα θέμα:
Ιούνιος του 09 θεμα 4.
y=e^x λυση της ομογενους. Να λυσετε την Δ.Ε:
(x-1)y''-xy'+y=e^2x(x-1)², x>1

Πως λυνεται αυτο? Ευχαριστω εκ των προτερων

[κύριος Φασόλης]

να προσθεσω λοιπον κι εγω τη δικη μου απορια στο θεμα 1(α) απο οκτωβριο του 2010 μπορει να βοηθησει κανεις ?

το θεμα λεει : αφου χαρακτηρισετε την dy/dx = (y^2 + x(x^2 + y^2)^1/2) / xy
                     να βρειτε τη γεν.λυση

u=y/x  κι πάει λέγοντας....

ευχαριστω πολυ αλλα πρκυπτει κι αλλη μια απορια...αμα θεσω οντως u=y/x τοτε μετα αμα πω οτι  y=ux το dy/dx γινεται ενα u και ετσι σταματαει να ειναι διαφορικη εξισωση...

[zidan]

Αυτοι που δωσαν με Ροθο τον Ιουνιο μπορουν να μου πουν πως λυνεται η Fourier που ειχε βαλει? Δεν θυμαμαι ακριβως τι ηταν, νομιζω f(x)=cos3x κατι τετοιο. Μαλιστα θυμαμαι μας ειχε πει οτι το ολοκληρωμα δεν βρισκεται και να το κανουμε με τον αλλο τροπο. Ποιος ειναι αυτος?

Να ήταν cos3x λίγο δύσκολο γιατί η σειρά Fourier θα βγαινε η ίδια η cos3x... Ωστόσο, απόσα άκουσα από άλλους γιατί δεν έδινα Ρόθο, πρέπει να ήταν ένα γινόμενο f(x)=cosax*cosbx ή f(x)=cosax*sinbx, κάποια τέτοια μορφή. Ο Ρόθος είχε δώσει τους τύπους για cos(a+-b) και sin(a+-b). Από αυτούς τους 4 αν πρόσθετες κατά μέλη, έβγαζες σχέση για το γινόμενο που χες και το μετέτρεπες σε άθροισμα ημιτόνων και συνημιτόνων έχοντας ήδη έτοιμη τη σειρά Fourier.

πχ. f(x) = sin3x*cosx -> f(x)=1/2 *sin2x + 1/2*sin5x έτοιμο! (λογικά θα ισχύει και καμιά μοναδικότητα της Fourier για να τελειώσει και επίσημα)

Μου χε φανεί περίεργο πάντως που ο Ρόθος έβαλε τέτοιες "πονηριές" 

Ευχαριστώ πολύ!

Άλλο ενα θέμα:
Ιούνιος του 09 θεμα 4.
y=e^x λυση της ομογενους. Να λυσετε την Δ.Ε:
(x-1)y''-xy'+y=e^2x(x-1)², x>1

Πως λυνεται αυτο? Ευχαριστω εκ των προτερων

Εδώ θα θέτεις  y=y1+z(x)

[Μουργόλυκος]

Ευχαριστώ πολύ!

Άλλο ενα θέμα:
Ιούνιος του 09 θεμα 4.
y=e^x λυση της ομογενους. Να λυσετε την Δ.Ε:
(x-1)y''-xy'+y=e^2x(x-1)², x>1

Πως λυνεται αυτο? Ευχαριστω εκ των προτερων

Εδώ θα θέτεις  y=y1+z(x)

Ricatti δηλαδη? Αφου η Ricatti ειναι για Δ.Ε. 1ης ταξης...

[zidan]

Ευχαριστώ πολύ!

Άλλο ενα θέμα:
Ιούνιος του 09 θεμα 4.
y=e^x λυση της ομογενους. Να λυσετε την Δ.Ε:
(x-1)y''-xy'+y=e^2x(x-1)², x>1

Πως λυνεται αυτο? Ευχαριστω εκ των προτερων

Εδώ θα θέτεις  y=y1+z(x)

Ricatti δηλαδη? Αφου η Ricatti ειναι για Δ.Ε. 1ης ταξης...

Δίκιο έχεις(sorry). εδώ θα έχεις y2=y1*ολοκ.(1/y1^2*e^ολοκ(Α)

[Falergon]

Αυτοι που δωσαν με Ροθο τον Ιουνιο μπορουν να μου πουν πως λυνεται η Fourier που ειχε βαλει? Δεν θυμαμαι ακριβως τι ηταν, νομιζω f(x)=cos3x κατι τετοιο. Μαλιστα θυμαμαι μας ειχε πει οτι το ολοκληρωμα δεν βρισκεται και να το κανουμε με τον αλλο τροπο. Ποιος ειναι αυτος?

Να ήταν cos3x λίγο δύσκολο γιατί η σειρά Fourier θα βγαινε η ίδια η cos3x... Ωστόσο, απόσα άκουσα από άλλους γιατί δεν έδινα Ρόθο, πρέπει να ήταν ένα γινόμενο f(x)=cosax*cosbx ή f(x)=cosax*sinbx, κάποια τέτοια μορφή. Ο Ρόθος είχε δώσει τους τύπους για cos(a+-b) και sin(a+-b). Από αυτούς τους 4 αν πρόσθετες κατά μέλη, έβγαζες σχέση για το γινόμενο που χες και το μετέτρεπες σε άθροισμα ημιτόνων και συνημιτόνων έχοντας ήδη έτοιμη τη σειρά Fourier.

πχ. f(x) = sin3x*cosx -> f(x)=1/2 *sin2x + 1/2*sin5x έτοιμο! (λογικά θα ισχύει και καμιά μοναδικότητα της Fourier για να τελειώσει και επίσημα)

Μου χε φανεί περίεργο πάντως που ο Ρόθος έβαλε τέτοιες "πονηριές" 

Τι εννοείς μοναδικότητα? Επίσης μπορεί κάποιος να περιγράψει στο περίπου τα θέματα του Ιουνίου?