[Διαφορικές] Απορίες σε παλιά θέματα...

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[Πρόγραμμα Χειμερινής Εξεταστικής 2024-2025]

Πρόγραμμα Χειμερινής Εξεταστικής 2024-2025

[princess_of_the_dawn]

δεν καταλαβαίνω τί εννοείς,αλλά νομίζω πως είναι το Α- την ιδιοτιμή πολ/μένη επί τον μοναδιαίο

[jiannist]

δεν καταλαβαίνω τί εννοείς,αλλά νομίζω πως είναι το Α- την ιδιοτιμή πολ/μένη επί τον μοναδιαίο

Ο τύπος όμως λέει Α+Ι3 που σημαίνει ότι είναι το Α+ τον μοναδιαίο. Τι απ' τα 2 είναι τελικά;

[Αιμιλία η φτερωτή χελώνα]

ρε τρελοι Α - ( -1 ) Ι₃ μας κανει Α+Ι₃

[princess_of_the_dawn]

eε,αυτό λέω και γω

[jiannist]

Οκ κατάλαβα, είναι Α-λΙ3. Απλώς επειδή εδώ είναι λ=-1 δεν ήξερα αν ο γενικός τύπος (για όλες τις περιπτώσεις π.χ. λ=4) είναι Α-λΙ3 ή Α+Ι3.

[TheoProt]

Στα θέματα Φεβρουαρίου 2013 στο θέμα 1 το α) πώς λύνετε ; Με Laplace ;

[kartas]

Στα θέματα Φεβρουαρίου 2013 στο θέμα 1 το α) πώς λύνετε ; Με Laplace ;

Άμα το δεις λίγο, προκύπτει η ειδική λύση yp=tlnt-2t. Η ομογενής λύνεται ευκολα(βγάζεις λύση y0, ας πούμε) και η γενική λύση είναι y=yp+y0.

Αλλιώς το πρώτο μέλος γράφεται και σαν (ty')'. Και συνεχίζεις...

[πρεζ]

μηπως εχετε καμια ιδεα και για το τελευταιο θεμα απο φλεβαρη 13 ? ειχα δει την λυση ετοιμη σε κατι ασκησεις χωρις τον τροπο ομως να εχει μεσα και συνημιτονα και ημιτονα, πως προκυπτει αυτο ?

[kartas]

μηπως εχετε καμια ιδεα και για το τελευταιο θεμα απο φλεβαρη 13 ? ειχα δει την λυση ετοιμη σε κατι ασκησεις χωρις τον τροπο ομως να εχει μεσα και συνημιτονα και ημιτονα, πως προκυπτει αυτο ?

Γενικότερα : dy/dt=Ay => y(t)=c*e^(At). Σου μένει πλέον να υπολογίσεις τον πίνακα-συνάρτηση του t: e^(At), με τις γνωστές μεθόδους γρ.άλγεβρας.

[πρεζ]

μηπως εχετε καμια ιδεα και για το τελευταιο θεμα απο φλεβαρη 13 ? ειχα δει την λυση ετοιμη σε κατι ασκησεις χωρις τον τροπο ομως να εχει μεσα και συνημιτονα και ημιτονα, πως προκυπτει αυτο ?

Γενικότερα : dy/dt=Ay => y(t)=c*e^(At). Σου μένει πλέον να υπολογίσεις τον πίνακα-συνάρτηση του t: e^(At), με τις γνωστές μεθόδους γρ.άλγεβρας.

θα κανω δηλαδη αυτο με την χαρακτηριστικη βρισκοντας ιδιοτιμες και ιδιοδιανυσματα και μετα την γενικη λυση και τον Φ  και θα παρω τον τυπο Φ{t}*Φ^(-1){0} =  e^(At) ?

[TheoProt]

Στα θέματα Φεβρουαρίου 2013 στο θέμα 1 το α) πώς λύνετε ; Με Laplace ;

Άμα το δεις λίγο, προκύπτει η ειδική λύση yp=tlnt-2t. Η ομογενής λύνεται ευκολα(βγάζεις λύση y0, ας πούμε) και η γενική λύση είναι y=yp+y0.

Αλλιώς το πρώτο μέλος γράφεται και σαν (ty')'. Και συνεχίζεις...

Με ποια μέθοδο λύνεται η ομογενής ;

[TheoProt]

μηπως εχετε καμια ιδεα και για το τελευταιο θεμα απο φλεβαρη 13 ? ειχα δει την λυση ετοιμη σε κατι ασκησεις χωρις τον τροπο ομως να εχει μεσα και συνημιτονα και ημιτονα, πως προκυπτει αυτο ?

Γενικότερα : dy/dt=Ay => y(t)=c*e^(At). Σου μένει πλέον να υπολογίσεις τον πίνακα-συνάρτηση του t: e^(At), με τις γνωστές μεθόδους γρ.άλγεβρας.

Δεν μπορούμε να το λύσουμε με τον κλασσικό τρόπο : ιδιοτιμές ιδιοδιανύσματα του Α και παίρνουμε τον τύπο της λύσης ανάλογως με το αν οι ιδιοτιμές ειναι απλές ή έχουμε διπλή ;

[kartas]

Στα θέματα Φεβρουαρίου 2013 στο θέμα 1 το α) πώς λύνετε ; Με Laplace ;

Άμα το δεις λίγο, προκύπτει η ειδική λύση yp=tlnt-2t. Η ομογενής λύνεται ευκολα(βγάζεις λύση y0, ας πούμε) και η γενική λύση είναι y=yp+y0.

Αλλιώς το πρώτο μέλος γράφεται και σαν (ty')'. Και συνεχίζεις...

Με ποια μέθοδο λύνεται η ομογενής ;

Θέσε για ευκολία u=y'.
ty''+y'=0=>tu'=-u=>du/u=(1/t)dt=>u=...=>y=...
Αλλά κάνε το καλύτερα με τον δεύτερο τρόπο που είπα , είναι πιο απλός.

μηπως εχετε καμια ιδεα και για το τελευταιο θεμα απο φλεβαρη 13 ? ειχα δει την λυση ετοιμη σε κατι ασκησεις χωρις τον τροπο ομως να εχει μεσα και συνημιτονα και ημιτονα, πως προκυπτει αυτο ?

Γενικότερα : dy/dt=Ay => y(t)=c*e^(At). Σου μένει πλέον να υπολογίσεις τον πίνακα-συνάρτηση του t: e^(At), με τις γνωστές μεθόδους γρ.άλγεβρας.

Δεν μπορούμε να το λύσουμε με τον κλασσικό τρόπο : ιδιοτιμές ιδιοδιανύσματα του Α και παίρνουμε τον τύπο της λύσης ανάλογως με το αν οι ιδιοτιμές ειναι απλές ή έχουμε διπλή ;

Ναι ουσιαστικά ισοδύναμοι τρόποι είναι.

[PureForm]

στα θεματα του σεπτεμβριου του 12 στο 1ο θεμα 1ο ερωτημα πωσ ακριβωσ κατασκευαζουμε την δ.ε?

[aantoniou]

Ιουνιος12 η 6η άσκηση, στο (β), πώς δουλεύουμε?