[Διαφορικές] Απορίες σε παλιά θέματα...

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[Πρόγραμμα Επαναληπτικής Εξεταστικής 2025-2026]

Πρόγραμμα Επαναληπτικής Εξεταστικής 2025-2026

[NuclearV]

Παίδες μήπως ξέρει κανείς πως λύνεται το Θέμα 5b Ιουνίου 2010???

Δες εδώ τη θεωρία...Σύμφωνα με τη θεωρία για να έχεις ασταθή εστία πρέπει δ>0,τ^-4δ<0 και τ>0...Στο παράδειγμά μας έχουμε δ=det=5+c^2 που είναι πάντα θετικό και  τ=tr=5+1=6>0...Οπότε αρκεί απλά ,τ^-4δ<0,απ' όπου και βρίσκεις τις τιμές που παίρνει το c!

Λοιπον...πριν τα παρω στο κρανος. Που ακριβως στις ροθο-σημειωσεις υπαρχουν τυποι με διακρινουσα και ιχνος για να βρεις ευσταθη/ασταθη εστια ; εγω που τις διαβασα πριν ενα τεταρτο,ΠΟΥΘΕΝΑ. Αρα ; τα παρεδωσε στην ταξη ; κι εγω που δεν πηγα την πουτσισα ;

[El Niño]

ενταξει τωρα καταλαβα...(νομιζω...)
καλα οσο ασχολουμαι μετα θεματα του ιουνη τοσο λεω οτι ειναι εντελως απαλευτα....
ελεος πραγματικα...

[El Niño]

στο θεμα το 5α...πως ακριβως βρισκουμε τον Α...τα αλλα τα ξερω....

εδιτ:στο 2ο ερωτημα δεν ψαχνω κανονικα το λ και απλα θα πρεπει να ειναι μιγαδικος αριθμος με θετικο το πραγματικο μερος?

[nikos912000]

Παίδες μήπως ξέρει κανείς πως λύνεται το Θέμα 5b Ιουνίου 2010???

Δες εδώ τη θεωρία...Σύμφωνα με τη θεωρία για να έχεις ασταθή εστία πρέπει δ>0,τ^-4δ<0 και τ>0...Στο παράδειγμά μας έχουμε δ=det=5+c^2 που είναι πάντα θετικό και  τ=tr=5+1=6>0...Οπότε αρκεί απλά ,τ^-4δ<0,απ' όπου και βρίσκεις τις τιμές που παίρνει το c!

Λοιπον...πριν τα παρω στο κρανος. Που ακριβως στις ροθο-σημειωσεις υπαρχουν τυποι με διακρινουσα και ιχνος για να βρεις ευσταθη/ασταθη εστια ; εγω που τις διαβασα πριν ενα τεταρτο,ΠΟΥΘΕΝΑ. Αρα ; τα παρεδωσε στην ταξη ; κι εγω που δεν πηγα την πουτσισα ;

Τη συγκεκριμένη θεωρία την είχε κάνει στα τελευταία μαθήματα ο Καλογερίδης...Επειδή όμως δεν πήγα,τον Ιούνη έλυσα αυτό το θέμα με άλλο τρόπο (βρίσκεις ένα τριώνυμο με ιδιοτιμές κλπ.) βρίσκοντας τα ίδια αποτελέσματα...Δεν ξέρω όμως κατά πόσο το θεωρεί σωστό!Οπότε καλύτερα μάθε αυτή τη σελίδα και γράψτα έτσι...

[sarasd]

Αυτό θα έλεγα και εγώ τώρα. Στις σημειώσεις του όμως λέει ότι άν έχεις μιγαδικές ιδιοτιμές με α<0 τότε θα έχεις ευσταθή εστία οπότε υποθέτω πως μπορείς να το λύσεις και με το τριώνυμο όπως λες.

[NuclearV]

Καλογεριδης,Ροθος,Κανακης,Καππος,Κωνσταντινιδου κτλ. Η πληρης συνεννοηση (γμ την τυχη μου)

[sarasd]

Αληθεύει δηλαδή ότι έκανε διαφορικές και ο Κάππος ? ? ? Να πάω για ύπνο αν είναι τότε. 

[nikos912000]

στο θεμα το 5α...πως ακριβως βρισκουμε τον Α...τα αλλα τα ξερω....

εδιτ:στο 2ο ερωτημα δεν ψαχνω κανονικα το λ και απλα θα πρεπει να ειναι μιγαδικος αριθμος με θετικο το πραγματικο μερος?

Χρησιμοποιείς τον τύπο P^-1AP=D=>A=P^-1DP, όπου P είναι ο πίνακας των ιδιοδιανυσμάτων και D ο λεγόμενος διαγωνιοποιημένος.Επειδή λ1>0 και λ2<0 θα έχεις την περίπτωση σαγματικού σημείου και επομένως ο D (σύμφωνα με θεωρία Καλογερίδη) θα έχει στην κύρια διαγώνιο τις ιδιοτιμές και τα υπόλοιπα μηδενικά...Πάντως βγαίνει και χωρίς να χρησιμοποιήσεις αυτή τη θεωρία νομίζω απλά λύνοντας την x'=Ax όπου χ βάζεις τα ιδιοδιανύσματα και εξισώνεις με το 0...Αλλά ο πρώτος τρόπος διδάχθηκε οπότε έτσι να το κάνεις!

[nikos912000]

Αυτό θα έλεγα και εγώ τώρα. Στις σημειώσεις του όμως λέει ότι άν έχεις μιγαδικές ιδιοτιμές με α<0 τότε θα έχεις ευσταθή εστία οπότε υποθέτω πως μπορείς να το λύσεις και με το τριώνυμο όπως λες.

Σίγουρα βγαίνει και με το τριώνυμο...Απλά αν ξέρεις τι θεωρία βγαίνει πιο γρήγορα!Ίσως η θεωρία να προκύπτει απ' το τριώνυμο άλλωστε...

[El Niño]

στο θεμα το 5α...πως ακριβως βρισκουμε τον Α...τα αλλα τα ξερω....

εδιτ:στο 2ο ερωτημα δεν ψαχνω κανονικα το λ και απλα θα πρεπει να ειναι μιγαδικος αριθμος με θετικο το πραγματικο μερος?

Χρησιμοποιείς τον τύπο P^-1AP=D=>A=P^-1DP, όπου P είναι ο πίνακας των ιδιοδιανυσμάτων και D ο λεγόμενος διαγωνιοποιημένος.Επειδή λ1>0 και λ2<0 θα έχεις την περίπτωση σαγματικού σημείου και επομένως ο D (σύμφωνα με θεωρία Καλογερίδη) θα έχει στην κύρια διαγώνιο τις ιδιοτιμές και τα υπόλοιπα μηδενικά...Πάντως βγαίνει και χωρίς να χρησιμοποιήσεις αυτή τη θεωρία νομίζω απλά λύνοντας την x'=Ax όπου χ βάζεις τα ιδιοδιανύσματα και εξισώνεις με το 0...Αλλά ο πρώτος τρόπος διδάχθηκε οπότε έτσι να το κάνεις!

μαλιστα...ευχαριστω...βεβαια την θεωρια του καλογεριδη δεν την εχω παρακολουθησει αλλα τεσπα...

[sarasd]

Σόρρυ για το προηγούμενο offtopic.

Να ρωτήσω και κάτι άλλο. Το 7α τι σκατά παίζει ;

Ποια απόδειξη είναι ;

και ο e^(At) δεν ορίζεται e^(At)=Φ(t)*Φ^(-1)(0) ;

[El Niño]

οταν ρωταει για τη συγκλιση μιας σειρας φουριε ποια ακριβως πρεπει να ειναι η απαντηση μας (προφανως εχουμε βρει τα ορια στα σημεια ασυνεχειας...)

[vagus]

Σεπτεμβριος 2010,θεμα 1ο, α ερωτημα. Τι θετουμε στη συγκεκριμενη εξισωση ;  Ενα u καπως το οποιο δε θυμαμαι πλεον...

To ερωτημα β,ο εκθετης τι εχει πανω ; Μας προδωσαν τα pixels του κυριου Κακομοιρογλου

[Bazinga]

y=u*x.οσο για το δευτερο ερωτημα σου δεν μπορω να βοηθησω δε φαινεται τιποτα


στην ασκηση 3 τι εννοει μικρου βαθμου?πρωτου?

[vagus]

Πολυ σωστα,αυτο ειναι. Εκανα την πολυ πιο περιπλοκη αντικατασταση u=xy. Η συγκεκριμενη απαντηση που μου εδωσες βασιζεται σε καποιο σημειο της θεωριας ;