[Διαφορικές] Απορίες σε παλιά θέματα...

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[sm]

Αν κατάλαβα καλά, το θέμα που ζητάει ο damoirid είναι εκείνο που ζητάει να βρεθεί η χαρακτηρηστική εξίσωση έτσι; Σε αυτό πάντως θα μπορούσε κάποιος να πει πως η μερική λύση που δίνεται, είναι μια ειδική περίπτωση της ακόλουθης μορφής γενικής λύσης:



Αυτό σημαίνει πως οι ποσότητητες {0,+1,-1,+i, -i} θα είναι ρίζες της χαρακτηριστικής εξίσωσης και μάλιστα η -1 θα πρέπει να είναι διπλή ρίζα. Επομένως η χαρακτηρηστική εξίσωση θα είναι:

[kkostorp]

Αν κατάλαβα καλά, το θέμα που ζητάει ο damoirid είναι εκείνο που ζητάει να βρεθεί η χαρακτηρηστική εξίσωση έτσι; Σε αυτό πάντως θα μπορούσε κάποιος να πει πως η μερική λύση που δίνεται, είναι μια ειδική περίπτωση της ακόλουθης μορφής γενικής λύσης:



Αυτό σημαίνει πως οι ποσότητητες {+1,-1,+i, -i} θα είναι ρίζες της χαρακτηριστικής εξίσωσης και μάλιστα η -1 θα πρέπει να είναι διπλή ρίζα. Επομένως η χαρακτηρηστική εξίσωση θα είναι:

Μήπως  το  Α  προέρχεται  από  ρίζα  το  0  επομένως  c*e^0=c=A ??
  άρα


ΧΕ  s(s-1)(s+1)^2(s^2+1) ??

[kbelouis]

παιδια ξερει κανενας πως λυνετε η τελευταιι του Ιουνη 2010? (Laplace)

[sm]

kkostorp  έχεις δίκιο! Μου ξέφυγε ο σταθερός όρος (αυτός στις συνηθέστερες περιπτώσεις προέρχεται από τη διέγερση αλλά εδώ η δ.ε. είναι ομογενής - τί σου είναι η συνήθεια! ), θα διορθώσω το post! thanx!

[ant]

Αν κατάλαβα καλά, το θέμα που ζητάει ο damoirid είναι εκείνο που ζητάει να βρεθεί η χαρακτηρηστική εξίσωση έτσι; Σε αυτό πάντως θα μπορούσε κάποιος να πει πως η μερική λύση που δίνεται, είναι μια ειδική περίπτωση της ακόλουθης μορφής γενικής λύσης:



Αυτό σημαίνει πως οι ποσότητητες {0,+1,-1,+i, -i} θα είναι ρίζες της χαρακτηριστικής εξίσωσης και μάλιστα η -1 θα πρέπει να είναι διπλή ρίζα. Επομένως η χαρακτηρηστική εξίσωση θα είναι:

και γω ετσι το ελυσα, ποιος ομως δε μας λεει οτι υπηρξαν σταθερες c τις οποιες πηραμε 0; μ αυτον τον τροπο βγαινουν παρα πολλες χαρακτηριστικες εξισωσεις!

[football]

Αν κατάλαβα καλά, το θέμα που ζητάει ο damoirid είναι εκείνο που ζητάει να βρεθεί η χαρακτηρηστική εξίσωση έτσι; Σε αυτό πάντως θα μπορούσε κάποιος να πει πως η μερική λύση που δίνεται, είναι μια ειδική περίπτωση της ακόλουθης μορφής γενικής λύσης:



Αυτό σημαίνει πως οι ποσότητητες {0,+1,-1,+i, -i} θα είναι ρίζες της χαρακτηριστικής εξίσωσης και μάλιστα η -1 θα πρέπει να είναι διπλή ρίζα. Επομένως η χαρακτηρηστική εξίσωση θα είναι:

στην περιπτωση μας που εχουμε μονο συνημιτονο και οχι ημιτονο τοτε ποια ριζα της αντιστοιχει?Παλι +i,-i?

[nikos912000]

παιδια ξερει κανενας πως λυνετε η τελευταιι του Ιουνη 2010? (Laplace)

Δες το αρχείο που ανέβασα(έχει ξαναανέβει στο forum!)...Να θυμάσαι πως χρησιμοποιείται ο τύπος του Laplace όταν έχεις μη σταθερούς όρους και επίσης το σημείο που παίρνει όριο για να φύγει κάτι που θα σε "ζόριζε"...

[nikos912000]

Αν κατάλαβα καλά, το θέμα που ζητάει ο damoirid είναι εκείνο που ζητάει να βρεθεί η χαρακτηρηστική εξίσωση έτσι; Σε αυτό πάντως θα μπορούσε κάποιος να πει πως η μερική λύση που δίνεται, είναι μια ειδική περίπτωση της ακόλουθης μορφής γενικής λύσης:



Αυτό σημαίνει πως οι ποσότητητες {0,+1,-1,+i, -i} θα είναι ρίζες της χαρακτηριστικής εξίσωσης και μάλιστα η -1 θα πρέπει να είναι διπλή ρίζα. Επομένως η χαρακτηρηστική εξίσωση θα είναι:

στην περιπτωση μας που εχουμε μονο συνημιτονο και οχι ημιτονο τοτε ποια ριζα της αντιστοιχει?Παλι +i,-i?

Πάλι θα πάρεις και τις 2...Απλά κατά την ανάλυση Asinx+Bcosx ο ένας απ τους 2 σταθερούς Α,Β είναι 0...Αυτό όμως δεν επηρεάζει εσένα!

[kbelouis]

παιδια ξερει κανενας πως λυνετε η τελευταιι του Ιουνη 2010? (Laplace)

Δες το αρχείο που ανέβασα(έχει ξαναανέβει στο forum!)...Να θυμάσαι πως χρησιμοποιείται ο τύπος του Laplace όταν έχεις μη σταθερούς όρους και επίσης το σημείο που παίρνει όριο για να φύγει κάτι που θα σε "ζόριζε"...

σ'ευχαριστώ πάρα πολύ φίλε μου!

[kck]

ξερει κανεις πως λυνεται το θεμα 2α Ιουνιου?  (χαρακτιριστικη εξισωση απο μερικη λυση)

[kkostorp]

ξερει κανεις πως λυνεται το θεμα 2α Ιουνιου?  (χαρακτιριστικη εξισωση απο μερικη λυση)

    Τα προηγούμενα  ποστ  γαι  αυτό μιλάνε   

[kck]

ουυυπς

[sm]

Αν κατάλαβα καλά, το θέμα που ζητάει ο damoirid είναι εκείνο που ζητάει να βρεθεί η χαρακτηρηστική εξίσωση έτσι; Σε αυτό πάντως θα μπορούσε κάποιος να πει πως η μερική λύση που δίνεται, είναι μια ειδική περίπτωση της ακόλουθης μορφής γενικής λύσης:



Αυτό σημαίνει πως οι ποσότητητες {0,+1,-1,+i, -i} θα είναι ρίζες της χαρακτηριστικής εξίσωσης και μάλιστα η -1 θα πρέπει να είναι διπλή ρίζα. Επομένως η χαρακτηρηστική εξίσωση θα είναι:

και γω ετσι το ελυσα, ποιος ομως δε μας λεει οτι υπηρξαν σταθερες c τις οποιες πηραμε 0; μ αυτον τον τροπο βγαινουν παρα πολλες χαρακτηριστικες εξισωσεις!

Πράγματι Antiλογε υπάρχουν πολλά συστήματα ανώτερης τάξης τα οποία αν οδηγηθούν σε κατάλληλες αρχικές συνθήκες, να εκδηλώσουν μόνο ένα τμήμα της πλήρους συμπεριφοράς τους και να συμπεριφερθούν σαν συστήματα χαμηλότερης τάξης (έχοντας μηδενικούς συντελεστές στους όρους που αντιστοιχούν στις άλλες ρίζες τις χαρακτηριστικής). Το σημαντικό όμως είναι πως οι πέντε αυτές ρίζες πρέπει να είναι παρούσες στην χαρακτηριστική εξίσωση (με τον συγκεκριμένο τρόπο μάλιστα), διαφορετικά δεν μπορεί να εκδηλωθεί η συγκεκριμένη συμπεριφορά. Η παραπάνω χαρακτηριστική είναι η απλούστερη δυνατή (η χαμηλότερης τάξης) και υπό αυτή την έννοια θα μπορούσες να την πεις μοναδική αλλά σίγουρα, αν δεν ληφθεί υπ' όψιν η ελαχιστοποίηση της τάξης, δεν είναι η μόνη!

[football]

καποιος την 5α παρακαλω???...ιουνιος 2010

[kkostorp]

καποιος την 5α παρακαλω???...ιουνιος 2010

Wronsky <> 0 και  νομίζω  πως  ισχύει  για  κάθε  t.
Έπειτα  (Α-λ1*Ι) Χ1 =0 και  (Α-λ2*Ι)*Χ2 = 0